SECCIÓN 1.2
EJEMPLO 3 Solución
Resta: 28 2 30 2 12122 2 7 2 12142 28 2 30 2 12122 2 7 2 12142 5 28 1 12302 1 12 1 1272 1 14 5 238 1 12 1 1272 1 14 5 226 1 1272 1 14 5 233 1 14 5 219
Problema 3 Solución
11
Operaciones con números enteros
Resta: 4 2 1232 2 12 2 1272 2 20
• Reescribe cada resta como suma del opuesto. • Suma los dos primeros números. Después súmale el tercer número. Sigue hasta que hayas sumado todos los números.
Revisa las páginas S1.
† Intenta resolver el ejercicio 53, página 15.
OBJETIVO
3
Multiplicar números enteros Multiplicar es el proceso de encontrar el producto de dos números.
Punto de interés La cruz 3 fue utilizada como símbolo de multiplicación por primera vez en 1631 en un libro titulado La clave de las matemáticas. En ese mismo año, otro libro, La práctica del arte del análisis, agregó el uso de un punto para indicar multiplicación.
Se utilizan varios símbolos diferentes para indicar la multiplicación. Los números que se multiplicarán se llaman factores; por ejemplo, 3 y 2 son factores en cada uno de los ejemplos a la derecha. El resultado se llama el producto. Observa que cuando se utilizan paréntesis y no hay un símbolo de operaciones aritméticas, la operación es una multiplicación. Cuando 5 se multiplica por una secuencia de números enteros decrecientes, cada producto disminuye 5.
El patrón desarrollado puede continuar de manera que 5 se multiplique por una secuencia de números negativos. Los productos resultantes deben ser negativos con el fin de mantener el patrón de disminuir 5.
33256 3#256 132 122 5 6 3 122 5 6 132 2 5 6 152 132 152 122 152 112 152 102 152 1212 152 1222 152 1232 152 1242
5 15 5 10 55 50 5 25 5 210 5 215 5 220
Esto ilustra que el producto de un número positivo y un número negativo es negativo. Cuando 25 se multiplica por una secuencia decreciente de números enteros, cada producto se incrementa 5. El patrón desarrollado puede continuar de manera que 25 se multiplique por una secuencia de números negativos. Los productos resultantes deben ser positivos con el fin de mantener el patrón de incrementar 5.
1252 132 1252 122 1252 112 1252 102 1252 1212 1252 1222 1252 1232 1252 1242
5 215 5 210 5 25 50 55 5 10 5 15 5 20
Esto ilustra que el producto de dos números negativos es positivo. El patrón para la multiplicación se resume en las siguientes reglas para multiplicar números enteros.