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Capítulo 35
Naturaleza de la luz y leyes de óptica geométrica para esta situación: la onda bajo refracción. La ecuación 35.8 es la representación matemática de este modelo para la radiación electromagnética. Otras ondas, como las sísmicas o las del sonido, también muestran una refracción acorde a este modelo; la representación matemática para estas ondas es la ecuación 35.3. E xamen rápido 35.3 En un material con índice de refracción 1.3 pasa luz hacia otro con índice de refracción 1.2. En comparación con el rayo incidente, ¿qué le sucede al rayo refractado? (a) Se desvía hacia la normal, (b) no se desvía o (c) se desvía alejándose de la normal.
Análisis de modelo
Onda bajo refracción
Imagine una onda (electromagnética o mecánica) que viaja a través del espau1 cio y que golpea una superficie plana n1 en un ángulo u1 con respecto a la n2 normal a la superficie. Una parte de u2 la energía de la onda se refractará dentro del medio debajo de la superficie en una dirección u2 descrita por la ley de refracción:
sen u 2 sen u 1
5
v2 v1
(35.3)
donde v1 y v 2 son las rapideces de la onda en el medio 1 y 2, respectivamente. Para ondas de luz, la ley de refracción de Snell establece que:
n 1 sen u1 5 n 2 sen u2
(35.8)
donde n1 y n2 son los índices de refracción en los dos medios.
Ejemplo 35.3
Ángulo de refracción para vidrio
Ejemplos: • ondas de sonido moviéndose hacia arriba desde la orilla de un lago se refractan en las capas más cálidas del aire superior por encima del lago y se desplazan hacia abajo a un oyente en un barco, haciendo el sonido desde la orilla más fuerte de lo esperado • luz desde el cielo acercándose a un camino caliente en un ángulo de incidencia se refracta hacia arriba para dejar la carretera y entrar en los ojos del conductor, dando la ilusión de un charco de agua en el camino distante • luz enviada a través de largas distancias en una fibra óptica debido a una diferencia en el índice de refracción entre la fibra y el material circundante (sección 35.8) • una lupa forma una imagen ampliada de un sello de correos debido a la refracción de la luz a través del objetivo (capítulo 36)
AM
Un rayo de luz, de 589 nm de longitud de onda, que viaja a través de aire, incide sobre una lámina plana y uniforme de vidrio sin plomo con un ángulo de 30.0° con la normal.
(A) Encuentre el ángulo de refracción. SOLUCIÓN
Conceptualizar Estudie la figura 35.11a, que ilustra el proceso de refracción que se presenta en este problema. Puede esperar que u1 , u2 debido a que la rapidez de la luz en el vidrio es baja. Categorizar Este ejemplo es un problema típico en el que aplicará el modelo de onda bajo refracción. n1 sen u 1 n2
Analizar Reordene la ley de refracción de Snell para encontrar sen u2:
sen u 2 5
Resuelva para u2:
u 2 5 sen21 a
n1 sen u 1b n2
u 2 5 sen21 a
1.00 sen 30.08b 5 19.28 1.52
Sustituya los índices de refracción a partir de la tabla 35.1 y el ángulo de incidencia:
(B) Encuentre la rapidez de esta luz una vez que entra al vidrio.