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35.5 AnĂĄlisis de modelo: la onda bajo refracciĂłn que ilumine el conjunto (figura 35.9b). Cuando es necesario que el pixel sea oscuro para este espejo, ĂŠste estarĂĄ en “offâ€? (apagado), inclinado para que la luz se refleje alejĂĄndose de la pantalla. Esta brillantez del pixel estĂĄ determinada por el intervalo total en el que el espejo estĂĄ en la posiciĂłn “onâ€? durante el despliegue de una imagen. Los proyectores digitales de cine usan tres dispositivos de microespejos, uno por cada uno de los colores primarios: rojo, azul y verde, lo cual permite ver el cine hasta con 35 billones de colores. Puesto que la informaciĂłn se guarda como datos binarios, una pelĂcula digital no se degrada con el tiempo, como sucede con las pelĂculas de cinta. AdemĂĄs, como la pelĂcula estĂĄ totalmente en forma de software computarizado, se proyecta en los cines mediante satĂŠlites, discos Ăłpticos o redes de fibras Ăłpticas.
AnĂĄlisis de modelo
Onda bajo reflexiĂłn
Imagine una onda (electromagnĂŠtica o mecĂĄnica) que viaja a travĂŠs del espacio y que golpea u 1 una superficie plana en un u1 ĂĄngulo u1 con respecto a la normal a la superficie. La onda se reflejarĂĄ desde la superficie en una direcciĂłn descrita por la ley de reflexiĂłn, el ĂĄngulo de reflexiĂłn u91 es igual al ĂĄngulo de incidencia u1:
u91 5 u1
Ejemplos:
(35.2)
• las ondas de sonido de una orquesta se reflejan desde una concha acĂşstica a la audiencia • el uso de un espejo para desviar un haz lĂĄser en un espectĂĄculo de luz lĂĄser • el espejo del baĂąo refleja la luz de su rostro de nuevo a hacia usted para formar una imagen de su cara (capĂtulo 36) • los rayos X reflejados de un material cristalino crean un patrĂłn Ăłptico que se puede utilizar para comprender la estructura del sĂłlido (capĂtulo 38)
El rayo refractado se dobla hacia la normal porque v2 v1. Todos los rayos y la normal se encuentran en el mismo plano.
35.5 AnĂĄlisis de modelo: la onda bajo refracciĂłn
sen u 2 v2 5 v1 sen u 1
(35.3)
donde v1 es la rapidez de la luz en el primer medio y v 2 es la rapidez de la luz en el segundo. La trayectoria de un rayo de luz que pasa por una superficie refractaria es reversible. Por ejemplo, el rayo que se ilustra en la figura 35.10a pasa del punto A al punto B. Si el rayo se originara en B, viajarĂa a lo largo de la recta BA hasta llegar al punto A, y la parte reflejada apuntarĂa hacia abajo y a la izquierda del vidrio. E xamen rĂĄpido 35.2 Si el rayo es el haz entrante en la figura 35.10b, de las otras cuatro lĂneas rojas, ÂżcuĂĄles son rayos reflejados y cuĂĄles refractados?
Normal Rayo incidente A u1 Aire Vidrio u2
Rayo reflejado
u 1 v1 v2
B
Rayo refractado a CortesĂa de Henry Leap y Jim Lehman
AdemĂĄs del fenĂłmeno de la reflexiĂłn explicado para las ondas sobre cuerdas en la secciĂłn 16.4, tambiĂŠn se encontrĂł que parte de la energĂa de la onda incidente se transmite en el nuevo medio. Por ejemplo, considere las figuras 16.15 y 16.16 en las que un pulso en una cuerda aproximĂĄndose a la uniĂłn con otra cuerda se refleja desde ambas y es transmitido mĂĄs allĂĄ de la uniĂłn y al interior de la segunda cuerda. De igual modo, cuando un rayo de luz que se mueve por un medio transparente encuentra una frontera que lleva a otro medio de igual caracterĂstica, como se ve en la figura 35.10, parte de la energĂa se refleja y parte penetra al segundo medio. Como con la reflexiĂłn, la direcciĂłn de la onda transmitida muestra un comportamiento interesante debido a la naturaleza tridimensional de las ondas de luz. El rayo que penetra al segundo medio se dobla en la frontera y se dice que se refracta. El rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado todos se encuentran en el mismo plano. El ĂĄngulo de refracciĂłn, u2 de la figura 35.10a, depende de las propiedades de los dos medios y del ĂĄngulo de incidencia u1 por medio de la expresiĂłn
b
Figura 35.10
(a) Modelo de onda bajo refracciĂłn. (b) La luz que incide sobre el bloque de lucite se dobla cuando entra y cuando sale de ĂŠste.