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23.4 Análisis de modelo: partícula en un campo (eléctrico) dirigida hacia la carga fuente, por lo que el campo eléctrico en P está dirigido hacia la carga fuente, como en la figura 23.11d. Para calcular el campo eléctrico en un punto P debido a un pequeño número de cargas puntuales, primero determine los vectores del campo eléctrico en P, uno por uno, usando la ecuación 23.9 y, en seguida, súmelos en forma vectorial. En otras palabras, en cualquier punto P, el campo eléctrico total debido a un grupo de cargas fuente es igual a la suma vectorial de los campos eléctricos de todas las cargas. Este principio de superposición aplicado a los campos se deduce de la suma vectorial de las fuerzas eléctricas. Por lo tanto, el campo eléctrico en el punto P debido a un grupo de cargas fuente se expresa como la suma vectorial qi S E 5 k e a 2 r^ i (23.10) r i
i
donde ri es la distancia desde la i-ésima carga fuente qi hasta el punto P y r^ i es un vector unitario dirigido de qi hacia P. En el ejemplo 23.6 se explora el campo eléctrico debido a dos cargas a partir del principio de superposición. El inciso (B) del ejemplo se concentra en un dipolo eléctrico, que se define como una carga positiva q y una carga negativa 2q separadas por una distancia 2a. El dipolo eléctrico es un buen modelo de muchas moléculas, como el ácido clorhídrico (HCl). Los átomos y moléculas neutros se comportan como dipolos cuando se colocan en un campo eléctrico externo. Además, muchas moléculas, como HCl, son dipolos permanentes. En el capítulo 26 se explica el efecto de tales dipolos sobre el comportamiento de los materiales sujetos a campos eléctricos.
W Campo eléctrico debido a un número finito de cargas puntuales
E xamen rápido 23.4 Una carga de prueba de valor 13 mC está en un punto P donde un campo eléctrico externo está dirigido hacia la derecha con una magnitud de 4 3 106 N/C. Si la carga de prueba se reemplaza con otra de magnitud 23 mC, ¿qué le sucede al campo eléctrico externo en P? (a) No se ve afectado, (b) invierte su dirección, (c) cambia de un modo que no puede ser determinado.
Análisis de modelo
Partícula en un campo (eléctrico)
S Imagine un objeto cargado E q que llamamos carga fuente. La carga fuente estable ce un campo eléctrico S S S E a través del espacio. Fe q E Ahora imaginemos que una partícula con carga q se coloca en ese campo. La partícula interactúa con el campo eléctrico de manera que la partícula experimenta una fuerza eléctrica dada por
S
S
Fe 5 q E
Ejemplo 23.5
(23.8)
Ejemplos: r VO FMFDUSÓO TF NVFWF FOUSF MBT QMBDBT EF EFGMFYJÓO EF VO PTDJMPTDPQJP EF rayos catódicos y se desvía de su ruta original r JPOFT DBSHBEPT FYQFSJNFOUBO VOB GVFS[B FMÊDUSJDB EFTEF FM DBNQP FMÊDtrico en un selector de velocidad antes de entrar en un espectrómetro de masas (capítulo 29) r VO FMFDUSÓO TF NVFWF BMSFEFEPS EFM OÙDMFP FO FM DBNQP FMÊDUSJDP FTUBCMFcido por el protón de un átomo de hidrógeno como el modelado por la teoría de Bohr (capítulo 42) r VO BHVKFSP FO VO NBUFSJBM TFNJDPOEVDUPS TF NVFWF FO SFTQVFTUB BM campo eléctrico establecido mediante la aplicación de un voltaje al material (capítulo 43)
Una gota de agua suspendida AM
Una gota de agua con masa de 3.00 3 10212 kg se encuentra en el aire cerca del suelo durante un día de tormenta. Un campo eléctrico atmosférico de magnitud 6.00 3 103 N/C apunta verticalmente hacia abajo en la proximidad de la gota de agua. La gota permanece suspendida en reposo en el aire. ¿Cuál es la carga eléctrica de la gota? SOLUCIÓN
Conceptualizar Imagínese la gota de agua flotando en reposo en el aire. Esta situación no es lo que se observa normalmente, así que algo debe mantener a la gota de agua suspendida.
continúa