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Capítulo 23
Campos eléctricos
Figura 23.6
Dos cargas puntuales separadas por una distancia r ejercen una fuerza sobre la otra que se da S por la ley de Coulomb. La fuerza F 21 ejercida por q 2 sobre q 1 es igual en magnitud y opuesta en dirección a la S fuerza F 12 ejercida por q 1 sobre q 2.
Cuando las cargas son del mismo signo, la fuerza es de repulsión.
S
q2
S
r
q1
Cuando las cargas son de signos opuestos, la fuerza es de atracción.
F12
q2
S
F12
S
F21
q1
rˆ12
F21
a
b
el producto q 1q 2 es positivo y la fuerza eléctrica sobre una partícula está dirigida lejos de la otra. Si q 1 y q 2 son de signos opuestos, como se muestra en la figura 23.6b, el producto q 1q 2 es negativo y la fuerza eléctrica de una partícula está dirigida hacia la otra. Estos signos indican la dirección relativa de la fuerza, pero no la dirección absoluta. Un producto negativo indica que se trata de una fuerza de atracción y un producto positivo indica una fuerza de repulsión. La dirección absoluta de la fuerza sobre una carga depende de la posición de la otra carga. Por ejemplo, si el eje de las x está a lo largo de las dos cargas en S laSfigura 23.6a, el producto q1q 2 será positivo, pero F 12 apunta en la dirección positiva de x y F 21 en la dirección negativa de x. Cuando hay más de dos cargas presentes, la fuerza que se ejerce entre cualquier par de cargas está dada por la ecuación 23.6. Debido a eso, la fuerza resultante de cualquiera de ellas es igual a la suma vectorial de las fuerzas ejercidas por las otras cargas individuales. Por ejemplo, si están presentes cuatro cargas, la fuerza resultante ejercida por las partículas 2, 3 y 4 sobre la partícula 1 es de S
S
S
S
F 1 5 F 21 1 F 31 1 F 41
E xamen rápido 23.3 El objeto A tiene una carga igual a 12 mC y el objeto B una carga de 16 mC. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto de las fuerzas eléctricas ejercidas sobre los objetos? S S S S S S S S (a) F AB 5 23 F BA (b) F AB 5 2 F BA (c) 3 F AB 5 2 F BA (d) F AB 5 3 F BA S S S S (e) F AB 5 F BA (f) 3 F AB 5 F BA
Ejemplo 23.2
y
Encuentre la fuerza resultante
Considere tres cargas puntuales ubicadas en las esquinas de un triángulo rectángulo, como se muestra en la figura 23.7, donde q 1 5 q 3 5 5.00 mC, q 2 5 –2.0 mC y a 5 0.100 m. Encuentre la fuerza resultante que se ejerce sobre q 3. SOLUCIÓN
q2
a
S
a
S
F23
F13
q3
2a
Conceptualizar Piense en la fuerza neta sobre q 3. Ya que la carga q 3 está cerca de otras dos cargas, experimentará dos fuerzas eléctricas. Estas fuerzas se ejercen en diferentes direcciones, como se ve en la figura 23.7. Basado en las fuerzas mostradas en la figura, estime la dirección del vector fuerza neto.
Categorizar Ya que sobre la carga q 3 se ejercen dos fuerzas, este ejemplo se clasifica como un problema de suma vectorial.
Analizar Las direcciones de las fuerzas individuales ejercidas por q 1 y q 2 sobre q 3 se S
q1
Figura 23.7
(Ejemplo 23.2) La S fuerza que ejerce q 1 sobre q 3 es F 13. La fuerza que ejerce q 2 sobre q 3 es S S F 23. La fuerza resultante F 3 que se ejerce sobre q 3 es la suma vectorial S S F 13 1 F 23.
muestran en la figura 23.7. La fuerza F 23 que q 2 ejerce sobre q 3 es de atracción porque q 2 y q 3 tienen signos opuestos. En el sistema coordenado que se muestra en la figura 23.7, la S fuerza de atracción F 23 es hacia la izquierda (en la dirección x negativa). S S La fuerza F 13 que q 1 ejerce sobre q 3 es de repulsión porque ambas cargas son positivas. La fuerza de repulsión F 13 forma un ángulo de 45.0° con el eje x.
x