Segunda Lei de Newton

Experiência

Segunda Lei de Newton

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De que modo varia o movimento de um carrinho quando o empurramos e puxamos?

Poderá pensar-se que, quanto maior for a intensidade da força aplicada, maior será o valor da sua velocidade. Estará realmente a velocidade do carrinho relacionada com a força aplicada? Ou será que a força apenas faz variar a velocidade? E o que tem a massa do carrinho a ver com o modo como varia o movimento? Sabemos que é preciso um empurrão maior para pôr em movimento um objecto mais pesado, do que para pôr em movimento um mais leve...

Um sensor de força e um acelerómetro permitir-lhe-ão medir simultaneamente os valores da força aplicada ao carrinho e da aceleração que ele adquire. É fácil variar a massa total do carrinho, adicionando-lhe massas marcadas. Com este material, pode determinar o modo como a força resultante que actua no carrinho, a sua massa e a sua aceleração, estão relacionadas. Esta relação constitui a segunda lei do movimento de Newton.

Figura 1

OBJECTIVOS • • • •

Recolher dados referentes aos valores da força e da aceleração, quando se faz mover o carrinho para a frente e para trás.

Comparar gráficos do valor da força em função tempo e do valor da aceleração em função do tempo.

Analisar um gráfico do valor da força em função do valor da aceleração.

Determinar a relação entre os valores da força, da massa e da aceleração.

MATERIAL NECESSÁRIO Calculadora gráfica TI-83 Plus ou superior Interface CBL2 Cabo de ligação Carrinho e calha de baixo atrito

Física com a Calculadora

Sensor de força (10 N) Acelerómetro (low-g) Massas marcadas Balança

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Experiência 5

QUESTÕES PRÉVIAS 1. Quando empurra um corpo, de que modo o valor da força afecta o seu movimento?

Se aplicar uma força de maior intensidade, a variação do movimento é maior ou menor? Esta relação será directa ou inversa?

2. Imagine duas bolas, suspensas de duas cordas diferentes, uma de bowling e outra de baseball. Se bater em cada uma delas com um taco de baseball, qual delas sofrerá uma maior variação do seu movimento?

3. Na ausência de atrito e de outras forças, se exercer uma força de intensidade F, num corpo de massa m, o corpo irá acelerar. Se exercer uma força com a mesma intensidade num corpo de massa 2m, a sua aceleração será dupla ou metade da anterior? Isto é uma relação directa ou inversa?

SOFTWARE A calculadora deve ter a aplicação DATAMATE instalada. Ligue a calculadora e pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista (após efectuar a ligação da calculadora ao CBL2), pressione em sequência as teclas 2nd e LINK; com as setas de navegação, seleccione a opção RECEIVE e pressione a tecla ENTER: surgirá a mensagem WAITING... No CBL2, pressione a tecla TRANSFER e aguarde a transferência da aplicação para a calculadora. Esta operação só tem de ser realizada na primeira utilização.

PROCEDIMENTO 1. Prenda o sensor de força ao carrinho, de modo a poder aplicar uma força horizontal no respectivo gancho, com a direcção do movimento. Em seguida, prenda também o acelerómetro ao carrinho, assegurando-se de que a seta fica em posição horizontal e paralela à direcção do movimento; a seta deve apontar no sentido do movimento do carrinho quando se puxa o sensor de força. Determine a massa do sistema carrinho + sensor de força + acelerómetro (Atenção: os cabos de ligação não podem interferir nesta medição!) Registe este valor na Tabela.

2. Ligue o acelerómetro ao canal 1 e o sensor de força ao canal 2 da interface CBL 2.

Se estiver a usar um sensor de força de dupla escala, o selector de alcance deve indicar 10 N. Use o cabo fornecido para ligar a interface à calculadora gráfica; empurre firmemente ambas as extremidades do cabo para efectuar a ligação.

3. Ligue a calculadora. Execute o programa DATAMATE. Procure-o em APPS, seleccione-o com as setas de navegação e prima ENTER. Pressione a tecla CLEAR. 4. A interface deverá ter detectado automaticamente o acelerómetro no canal 1 e o sensor de força no canal 2.

5. É conveniente calibrar o zero dos sinais recebidos nos dois canais. Para isso: No menu principal seleccione SETUP. Seleccione ZERO no menu SETUP. c) Seleccione ALL CHANELS no menu SELECT CHANNEL. d) Com o carrinho em repouso e sem aplicar qualquer força no sensor, pressione a tecla ENTER. a) b)

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Física com a Calculadora

Segunda Lei de Newton Ensaio I

6. Está agora em condições de recolher dados dos valores da força e da aceleração.

Segure o gancho do sensor de força entre os dedos polegar e indicador. Seleccione a opção 2 START para iniciar a recolha de dados. Movimente o carrinho cuidadosamente para a frente e para trás, sobre a calha; varie o movimento, de modo a aplicar forças de intensidades diferentes. Atenção: a sua mão não pode tocar directamente no carrinho; peça ainda a um colega que segure os cabos dos sensores, para que não interfiram no movimento do carrinho.

7. Pressione ENTER para ver o primeiro gráfico, do valor da aceleração em função do tempo; esboce esse gráfico no seu caderno. Pressione ENTER para voltar ao ecrã de selecção de gráficos. Use as setas de navegação para seleccionar o gráfico do valor da força em função do tempo e pressione ENTER. Esboce também este gráfico no seu caderno. Quais as semelhanças e diferenças entre os dois gráficos?

8. Uma forma de verificar em que medida os dois gráficos são semelhantes, é traçar um novo gráfico do valor da força em função do valor da aceleração, sem utilizar o eixo dos tempos. a. Pressione ENTER para voltar ao ecrã de selecção de gráficos. b. Use as setas de navegação para seleccionar o gráfico dos dados do canal 2 em função dos dados do canal 1 e pressione ENTER. c. Esboce este gráfico no seu caderno. Pressione ENTER para voltar ao ecrã de selecção de gráficos.

9. Para ajustar uma função linear ao gráfico dos valores da força em função dos valores da aceleração: a. b. c. d. e. f.

Seleccione MAIN SCREEN para voltar ao menu principal.

Seleccione ANALYZE. Seleccione CURVE FIT nas ANALYZE OPTIONS. Seleccione LINEAR CH2 VS CH 1 no menu CURVE FIT. Registe os parâmetros de ajuste e escreva a respectiva equação na Tabela.

Pressione ENTER para ver o seu gráfico experimental com a equação de ajuste sobreposta. g. Imprima ou desenhe esse gráfico. h. Pressione ENTER e seleccione RETURN TO MAIN SCREEN. 10. Utilizando a equação de regressão, determine a aceleração do carrinho quando actuou sobre ele uma força de intensidade igual a 1,0 N. Registe esse valor na Tabela.

11. Repita o passo 10 para uma força de valor – 1,0 N. Ensaio 2

12. Adicione ao carrinho uma massa marcada (da mesma ordem de grandeza da massa do carrinho). Registe na tabela a massa do novo sistema: carrinho + sensores + massa adicional.

13. Repita os passos 6 – 11 para o novo sistema.

Física com a Calculadora

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Experiência 5

TABELAS Ensaio I Massa do carrinho + sensores (kg) Equação de ajuste aos dados de força em função da aceleração

Força aplicada (N)

2

Aceleração (m/s )

1,0 N –1,0 N

Ensaio 2 Massa do carrinho + sensores + massa adicional (kg) Equação de ajuste aos dados de força em função da aceleração

Força aplicada (N)

Aceleração (m/s2)

1,0 N –1,0 N

ANÁLISE 1. Compare os gráficos dos valores da força e da aceleração em função do tempo, para cada um dos ensaios.

2. A força resultante que actua num corpo e a sua aceleração são directamente proporcionais? Utilize os dados experimentais para fundamentar a sua resposta.

3. Quais as unidades do declive do gráfico dos valores da força em função dos valores da aceleração? Procure simplificar essas unidades para unidades fundamentais do SI (m, kg, s).

4. Para cada um dos ensaios compare o declive da equação de regressão com o valor da massa do sistema em aceleração. O que representará esse declive?

5. Escreva uma equação geral que relacione as três variáveis: força, massa, e aceleração.

SUGESTÕES 1. Use esta montagem como uma forma de determinar a massa inercial de um corpo.

Coloque um corpo de massa desconhecida sobre o carrinho. Meça a aceleração para uma força de valor conhecido e calcule a massa do corpo. Compare esse valor com o valor medido directamente numa balança (massa gravítica).

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Física com a Calculadora