MAD ROCKET | À CONQUISTA DO ESPAÇO 13-15 anos

CreativeLab_Sci&Math | MAD ROCKET

MAD ROCKET À CONQUISTA DO ESPAÇO 13-15 anos

Bento Cavadas1,2 | Nelson Mestrinho1 |

Ilídio André Costa3 1

IPSantarém/Escola Superior de Educação CeiED | Universidade Lusófona 3 Agrupamento de Escolas de Santa Bárbara 2

Art by José Basto Soares

Aceite para publicação em 28 de maio de 2021.

Bento Cavadas | Nelson Mestrinho | Ilídio André Costa

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GUIÃO DA ATIVIDADE

INTRODUÇÃO Esta atividade STEM (Science, Technology, Engineering & Mathematics) sobre a exploração espacial visa integrar objetivos de aprendizagem das áreas da Matemática e das Ciências.

Os foguetões e a exploração espacial são temáticas que despertam o imaginário do ser humano e têm a capacidade de envolver os estudantes na realização de atividades hands-on e minds-on.

A atividade MAD ROCKET foi adaptada a partir da proposta Rockets Educators Guide, da NASA. O percurso de aprendizagem apresentado neste guião enfatiza a ciência prática, a recolha, a interpretação de dados, o trabalho colaborativo e a resolução de problemas, numa perspetiva interdisciplinar.

1.

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ENQUADRAMENTO DIDÁTICO As atividades pretendem desenvolver nos alunos princípios (como a flexibilidade, a adaptabilidade e ousadia), valores (como a responsabilidade, a curiosidade, a reflexão, a inovação e a participação), e áreas de competência (linguagens e textos, informação e comunicação, raciocínio e resolução de problemas, pensamento crítico, relacionamento interpessoal e saber científico, técnico e tecnológico) referidos no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (ME-DGE, 2017).

A atividade MAD ROCKET |À CONQUISTA DO ESPAÇO pode constituir, também um trabalho interdisciplinar capaz de envolver várias áreas científicas do 3.º Ciclo do Ensino Básico, como Ciências Naturais, FísicoQuímica e Matemática no enquadramento de um Domínio de Autonomia curricular. No quadro seguinte apresentam-se algumas aprendizagens essenciais que podem ser articuladas a partir da atividade proposta.

Esse trabalho pode envolver a consulta dos recursos da Agência Espacial Europeia (ESA- European Space Agency).

A atividade organiza-se em torno de alguns momentos do modelo de ensino dos 7E (Motivar, Explorar, Elaborar, Partilhar).

Sugere-se que o guião da atividade seja disponibilizado em formato digital aos alunos e que estes sejam organizados em grupos de trabalho, com dois a quatro elementos.

O protocolo da construção do foguetão é disponibilizado em PowerPoint©, caso o/a professor/a considere que devem ser os estudantes a elaborarem os procedimentos. Alerta-se que o foguetão proposto, tratando-se de um modelo, possui as suas limitações quanto às características e modo de lançamento dos foguetões reais.

Para a realização da atividade Explorar 2 | ângulo de lançamento e alcance do foguetão, os alunos irão necessitar de um smartphone capaz e realizar vídeos em slow motion.

A atividade Explorar 3 | Engenharia dos estabilizadores laterais, possui um caráter STEM (Science Technology Enginnering & Mathematics). Pode consultar um exemplo da atividade aqui.

Na atividade Explorar 4 | Viagem até Marte, a Terra e Marte podem ser simulados com dois círculos coloridos. Deve ser respeitada a proporção do diâmetro dos dois planetas.

Para a realização da tarefa Elaborar é necessário colocar uma fita métrica de pelo menos 10 m numa parede, a 1,5 m de altura.

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Conteúdos 3.º CEB Ciências Naturais 8.º ano Terra um Planeta com Vida Matemática 7.º ano Geometria e Medida

Matemática 7.º ano Álgebra

Aprendizagens Essenciais 

Explicar as principais condições da Terra que permitiram o desenvolvimento e a manutenção da vida, articulando com saberes de outras disciplinas (ex.: Ciências Físico Químicas). (ME-DGE, 2018a, p.7).

 Construir quadriláteros a partir de condições dadas e recorrendo a instrumentos apropriados, incluindo os de tecnologia digital.  Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, com precisão e rigor, para explicar e justificar raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia). (MEDGE, 2018c, p.9-10).  Reconhecer, interpretar e resolver equações do 1.º grau a uma incógnita (sem denominadores) e usá-las para representar situações em contextos matemáticos e não matemáticos.  Reconhecer uma função em diversas representações, e interpretá-la como relação entre variáveis e como correspondência unívoca entre dois conjuntos, e usar funções para representar e analisar situações, em contextos matemáticos e não matemáticos. (ME-DGE, 2018c, p.11-12). 

Matemática 8.º ano Álgebra

Matemática 9.º ano Álgebra

FísicoQuímica 7.º ano Espaço

Resolver sistemas de equações do 1.º grau a duas incógnitas, e interpretar graficamente a sua solução.  Resolver problemas utilizando equações e funções, em contextos matemáticos e não matemáticos, concebendo e aplicando estratégias para a sua resolução, incluindo a utilização de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.  Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, com precisão e rigor, para explicar e justificar raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia). (MEDGE, 2018d, p.11-12).  Reconhecer, interpretar e resolver equações do 1.º e 2.º grau a uma incógnita e usá-las para representar situações em contextos matemáticos e não matemáticos.  Representar e interpretar graficamente uma função (incluindo a de proporcionalidade inversa e a do tipo � = 𝑎�2, 𝑎 ≠ 0), e relacionar a representação gráfica com a algébrica e reciprocamente. (ME-DGE, 2018e, p.11-12).

Universo e Distâncias no Universo  Descrever a organização dos corpos celestes, localizando a Terra no Universo, construindo diagramas e mapas, através da recolha e sistematização de informação em fontes diversas.  Explicar o papel da observação e dos instrumentos utilizados na evolução histórica do conhecimento do Universo, através de pesquisa e seleção de informação.  Estabelecer relações entre as estruturas do Universo através da recolha de informação em fontes diversas e apresentar as conclusões.  Descrever a origem e evolução do Universo com base na teoria do Big

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Bang.  Interpretar o significado das unidades de distância adequadas às várias escalas do Universo, designadamente au e a.l. (ME-DGE, 2018b, p.5).

Sistema solar  Interpretar informação sobre planetas do sistema solar (em tabelas, gráficos, textos, etc.) identificando semelhanças e diferenças (dimensão, constituição, localização, períodos de translação e rotação).  Compreender o que faz da Terra um planeta com vida, numa perspetiva interdisciplinar.  Relacionar os períodos de translação dos planetas com a distância ao Sol.  Construir modelos do sistema solar, usando escalas adequadas e apresentando as vantagens e as limitações desses modelos. (ME-DGE, 2018b, p.6).

O tempo aproximado para a realização de todas as tarefas são três aulas de 90 minutos.

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MOTIVAR

O QUE ESTÁ A FAZER UM TESLA NO ESPAÇO? Em 2018, a empresa SpaceX fez um lançamento bem-sucedido do foguetão Falcon Heavy.

Para além dos objetivos comerciais, é também objetivo da SpaceX contruir um foguetão mais poderoso do que o Falcon Heavy com o intuito de enviar seres humanos até Marte.

Nesse lançamento, e para chamar a atenção do público para os seus objetivos, a empresa colocou no espaço o automóvel Tesla de Elon Musk, o administrador da SpaceX, “conduzido” por um boneco, o Starman.

Cliquem aqui para observar um vídeo lançamento do Falcon Heavy. Cliquem na figura 1 para observar a estrutura desse foguetão.

Figura 1. Estrutura do Falcon Heavy.

EXPLORAR 1

Agora vão construir o vosso foguetão!

Sigam as instruções do protocolo seguinte. Podem observar um vídeo da construção do foguetão aqui.

A CONSTRUÇÃO DO MAD ROCKET

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EXPLORAR 2

ÂNGULO DE LANÇAMENTO E ALCANCE DO FOGUETÃO

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Depois de construir o foguetão, devem responder ao seguinte problema: Qual o ângulo de lançamento para o qual a distância percorrida pelo foguetão (o alcance do foguetão) é a maior possível?

Para dar resposta ao problema, nesta tarefa, em trabalho em grupo, irão lançar o foguetão, controlando diferentes variáveis.

Para a realização desta atividade é necessário um lançador. Um lançador consiste em uma régua com um metro, à qual deve ser acoplado um transferidor com um pêndulo (Figura 14).

Figura 2. Exemplo de lançador.

A força de lançamento vai ser representada pelo alongamento do elástico. O alongamento deve ser medido desde os 0 cm até ao nariz do foguetão.

O transferidor com um pêndulo serve para registar o ângulo de lançamento.

Irão começar por controlar o ângulo do lançamento, deixando constante a força do lançamento.

A experiência será repetida várias vezes, fazendo apenas variar a amplitude angular.

Para realizar o procedimento, os grupos devem organizar-se de modo a serem executados os seguintes papéis e funções no lançamento.

Papéis

Técnico de voo

Diretor de voo

Procedimentos Aprisiona o foguetão à plataforma de lançamento, prendendo o elástico na sua extremidade. O alongamento do elástico será utilizado como variável de controlo.

Puxa o nariz do foguetão até à marca dos 40 cm, inclinando a plataforma de lançamento até estar orientada segundo um ângulo à tua escolha. Podes usar outro valor para o alongamento do elástico, mas deves mantê-lo constante em todos os lançamentos.

Liberta o foguetão quando for dada a ordem de lançamento. A experiência deverá ser repetida as vezes necessárias até responder à questão colocada, fazendo apenas variar o ângulo de lançamento. Em todas as situações utiliza apenas ângulos que sejam múltiplos de 5.

Regista o ângulo de lançamento no guião.

Dá a ordem de lançamento.

Filma com um smartphone, em câmara lenta, a trajetória do lançamento.

Regista a distância máxima alcançada pelo foguetão na tabela 1. Essa distância deve ser medida com uma fita métrica desde o ponto de

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lançamento até ao local onde o nariz do foguetão embate no chão.

Ensaio

Ângulo de lançamento ()

Alcance do foguetão (m)

1 2 3 4 Tabela 1. Registo do alcance do foguetão em função de diferentes ângulos de lançamento, para uma distância do nariz à extremidade da plataforma de lançamento igual a 40 cm.

Diretor de missão

Mede a distância da plataforma de lançamento ao local em que o foguetão aterrou (não meça a distância ao local onde eventualmente o foguetão tenha ressaltado).

Reporta a distância ao diretor de voo e devolve o foguetão ao técnico de voo para o próximo lançamento.

Conclusão O ângulo de lançamento que gera um maior alcance é_______

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EXPLORAR 3

ENGENHARIA DOS ESTABILIZADORES LATERAIS A seguir ao lançamento do foguetão, vais estudar o seguinte problema: Qual é a influência de estabilizadores laterais com diferentes formas sobre o voo do foguetão?

Nesta tarefa devem construir dois tipos de estabilizadores laterais, com formas diferentes da inicial de modo a estudar a sua influência sobre o voo do foguetão.

Não podem alterar nenhum aspeto da fuselagem do foguetão, à exceção dos estabilizadores.

O objetivo é determinar de que modo a forma dos estabilizadores influencia a dinâmica do foguetão.

Controlo Que condições de controlo devem ser respeitadas nesta experiência?

Registos

Conclusão

PARTILHAR 1

PARTILHA DE CONCLUSÕES SOBRE OS ESTABILIZADORES LATERAIS Agora, os diferentes grupos, devem comparar a forma dos estabilizadores e os seus parâmetros de lançamento (ângulo e força) com os dos restantes grupos. Que conclusões podem tirar quanto aos estabilizadores que tiveram um melhor desempenho?

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EXPLORAR 4

VIAGEM ATÉ MARTE

Viagem da Terra até Marte.

Usando os estabilizadores com melhor desempenho, agora vão tentar resolver o próximo problema: Qual é o ângulo e força de lançamento capazes de impulsionarem o foguetão até Marte?

Coloquem-se na Terra, apontem o lançador para Marte e lancem o foguetão.

O objetivo é aterrar em Marte.

Têm quatro tentativas. Selecionem o ângulo e a força de lançamento que desejarem indicada pelo alongamento do elástico. Registem esses valores nos espaços “ângulo” e “força” do lançamento 1 da figura 3. Lancem e assinalem na escala a distância percorrida pelo foguetão em cada uma das tentativas.

Registos

Figura 3. Registos dos lançamentos.

Conclusão O foguetão fica mais próximo de Marte com:  o ângulo de lançamento de _______  uma força de lançamento de _______

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ELABORAR

VIAGEM ATÉ MARTE

Tarefa 1

Identificar a função que representa a trajectória Nas figuras seguintes estão representadas graficamente algumas funções e as respetivas expressões analíticas.

As funções e expressões ilustram trajetórias hipotéticas de um objeto que se eleva a partir da origem (0) e que cai a uma distância k (alcance do projétil).

Essas funções relacionam a altura a que o projétil se encontra do chão (y) em função da distância percorrida (x).

Observem, atentamente, as funções f1, f2 e f3. Identifiquem a função que representa a trajetória percorrida pelo foguetão durante os lançamentos.

Para tal, podem observar o vídeo em slow motion que fizeram do lançamento do foguetão.

Funções

Representação gráfica

Expressão analítica

| k2|+ k2

y=− x−

f1

f2

y=ax ( x−k ) , com a≠0

f3

{

y=

x

√−x 2 +kx

, se 0 ≤ x ≤

k 2

k , se < x ≤ k 2

Conclusão

A função que representa a trajetória percorrida pelo foguetão durante os lançamentos é _____

Tarefa 2

Escrever a expressão analítica da função

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A trajetória de um foguetão lançado obliquamente tem uma forma conhecida, designada parábola.

O objetivo agora é escrever a expressão analítica da função que identificaram anteriormente na tarefa Explorar 2.

Para tal, teremos de usar o valor de k (o ponto de aterragem do foguetão) e determinar o valor de a, uma constante que ainda não sabemos.

Para determinar a constante a, é necessário encontrar um ponto adicional (x, y), para além do ponto de lançamento (0) e do ponto de aterragem (k).

Procedimento Dirijam-se para a parede na qual está disposta uma fita-métrica a 1,5 m de altura.

Agora, cada grupo deverá fixar as seguintes variáveis: Ângulo para a qual a distância percorrida pelo foguetão foi a maior possível em Explorar 2: Força de lançamento: Lancem o foguetão fixando as variáveis anteriores.

A sua trajetória deverá cruzar a linha que está a 1,5 m de altura. Registem a trajetória com um smartphone com captura de vídeo em slow-motion para melhor identificarem o ponto em que o foguetão cruza a linha.

Observem no vídeo, com atenção, a trajetória do foguetão e identifiquem o ponto em que cruza a linha e: 

meçam, a distância alcançada (x0) a partir do ponto de lançamento;



registem, no gráfico seguinte, o valor da abcissa (x 0) e da ordenada em que o foguetão cruzou uma das linhas, assim como o k.

Fica assim conhecido mais um ponto da trajetória. No exemplo, seria (x0;1,5).

Substituindo na equação

y=ax ( x−k )

o valor de k (obtido

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anteriormente) e os valores de x e y pelos valores determinados no passo anterior, é possível determinar o valor de a. Obtenham, agora, a equação desta trajetória.

Conclusão Apresentem o raciocínio e os cálculos realizados

Aplicação Utilizem a equação da trajetória de maior alcance para responder à seguinte questão: No decurso do lançamento, qual é a maior altura que o foguetão atinge?

Apresentem o raciocínio e os cálculos realizados

PARTILHAR 2

REGISTOS VÍDEO E EQUAÇÃO DA TRAJETÓRIA. Apresentem aos outros grupos o vídeo em slow motion que realizaram e os resultados indicados na tabela seguinte. Os vossos resultados foram semelhantes aos dos outros grupos?

Tabela 3. Registos do lançamento do foguetão.

Distância do nariz à extremidade da plataforma de lançamento (força do lançamento)

Alcance do foguetão

Equação da trajetória

Altura máxima

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AVALIAR

AVALIAÇÃO DA ATIVIDADE Apresentem, individualmente, a vossa opinião sobre o modo como a atividade contribuiu para a vossa aprendizagem e os aspetos a melhorar.

O que aprendeste nesta atividade? O que foi mais fácil de fazer? E o que foi mais difícil?

O que mudavas nesta atividade?

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REFERÊNCIAS Agência Espacial europeia. Disponível em http://www.esa.int/ESA Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2017). Perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória. Lisboa: Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação. Disponível em http://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Projeto_Autonomia_e_Flexibilidade/p erfil_dos_alunos.pdf Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2018a). Aprendizagens essenciais. Articulação com o perfil dos alunos. 8.º ano. 3º Ciclo do Ensino Básico. Ciências Naturais. Disponível em http://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/3_ciclo/cie ncias_naturais_3c_8a_ff.pdf Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2018b). Aprendizagens essenciais. Articulação com o perfil dos alunos. 8.º ano. 3º Ciclo do Ensino Básico. Físico-Química. Disponível em http://www.dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/3_ciclo/fisi co-quimica_3c_7a_ff.pdf Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2018c). Aprendizagens essenciais. Articulação com o perfil dos alunos. 7.º ano. 3º Ciclo do Ensino Básico. Matemática. Disponível em http://dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/3_ciclo/matema tica_3c_7a_ff_18julho_rev.pdf Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2018d). Aprendizagens essenciais. Articulação com o perfil dos alunos. 8.º ano. 3º Ciclo do Ensino Básico. Matemática. Disponível em http://dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/3_ciclo/matema tica_3c_8a_ff_18julho_rev.pdf Ministério da Educação/Direção-Geral da Educação (2018e). Aprendizagens essenciais. Articulação com o perfil dos alunos. 9.º ano. 3º Ciclo do Ensino Básico. Matemática. Disponível em http://dge.mec.pt/sites/default/files/Curriculo/Aprendizagens_Essenciais/3_ciclo/matema tica_3c_9a_ff_18julho_rev.pdf National Aeronautics and Space Administration (s.d.). Rockets. Educator’s guide with activities in Science, technology, Engineering and Mathematics.

Retrieved from https://www.nasa.gov/audience/foreducators/topnav/materials/listbytype/Rockets.html

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Ficha técnica Título

MAD rocket | À conquista do espaço | 13-15 anos

Autores

Bento Cavadas | Nelson Mestrinho | Ilídio André Costa Figura 1. Falcon Heavy. Retirado de https://www.spacex.com/falcon-heavy Figuras 2 e 3. Bento Cavadas e Nelson Mestrinho.

Imagens

Representações gráficas das equações das trajetórias: Bento Cavadas e Nelson Mestrinho.

Imagens do foguetão MAD Rocket: José Basto Soares

Publicação:

Aceite para publicação em 28 maio de 2021.

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