A Máquina da Carlota

Aceite para publicação em 6 de novembro de 2018.

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PARTE 2 Descrição: Carlota conseguiu, finalmente, abrir o cofre..., mas não estava preparada para o que ia encontrar a seguir…

Para mais detalhe acerca da atividade, deve ser visualizado o seguinte vídeo (ou usarem a versão ilustrada):

https://www.casadasciencias.org/cc/redindex.php?idart=303&gid=41136478

Objetivos: Ao longo da segunda parte desta narrativa, os alunos irão explorar um novo conceito matemático, que se pretende que os alunos percebam e adquiram: o que é e para que serve uma função. Os alunos aplicarão e ampliarão os seus conhecimentos, sentindo curiosidade científica para outros conceitos menos conhecidos, que serão aprofundados nesta segunda parte da narrativa e em posteriores ciclos de estudos do seu percurso escolar. Os alunos prosseguem assim o desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos, alargando e aprofundando o estudo das relações matemáticas.

Os alunos desenvolvem também a capacidade de resolver problemas, em situações de maior complexidade e que convocam a mobilização das novas aprendizagens nos diversos domínios, aprofundando a análise de estratégias e dos resultados obtidos, e formulando problemas em contextos variados.

O visionamento inicial da narrativa criará um ponto de partida e, ao longo do desenrolar da ação, espera-se que os alunos compreendam os conceitos essenciais e que encontrem na sua ação os elementos que sirvam de ponte entre o abstrato e o concreto, permitindo assim, mais tarde, a resolução de outros 2

problemas que envolvam o conceito de função, sempre “lado a lado” com os elementos da história visionada e que, agora, lhes são familiares.

Esta narrativa deve ser vista como uma atividade prática “hands-on”, proporcionando, assim, tempo para o pensamento matemático e para a reflexão.

Nesta segunda parte, os alunos deverão ser capazes de: - Ler e interpretar; - Adicionar e multiplicar números naturais; - Calcular o valor de uma expressão numérica; - Substituir uma variável pelo seu valor numérico; - Concretizar o valor de uma variável.

Pré-requisitos: Esta atividade poderá, eventualmente, ser utilizada por alunos com menos escolaridade (1.º ciclo de estudos), desde que numa vertente mais lúdica (num Clube de Matemática, por exemplo) e com o objetivo de despertar (ainda mais) o interesse para esta área do saber, tão importante no nosso dia a dia.

Noutros ciclos de estudos, espera-se que os alunos já tenham alguma experiência na conceção da resolução de problemas matemáticos, bem como determinar uma lei de formação de uma sequência numérica ou não numérica e uma expressão algébrica que a represente.

Recursos: - Projetor e computador (se possível, computadores para os alunos trabalharem em pares); - Papel e lápis.

- Tesoura, cola e/ou agrafador.

- Folha anexa 2(A Máquina da Carlota)

Organização: A organização dos alunos dependerá do grupo turma.

Os alunos trabalharão em pequenos grupos, interagindo e discutindo durante o trabalho de descoberta do funcionamento da máquina. Poderá ser necessária a intervenção do professor para criar alguns pontos de partida,

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podendo solicitar a ida ao quadro dos alunos que vão escrevendo, passo a passo, as descobertas ao longo da narrativa e relação entre objecto e imagem.

Tempo: O tempo necessário dependerá muito do nível de ensino em que se aplicar, bem como do nível de extrapolação que se pretenda atingir, mas deve demorar no mínimo uma aula de 90 minutos.

Planificação da atividade Esta atividade é constituída por vários momentos de descoberta, pelo que se sugere o visionamento do vídeo e, à medida que a história se vai desenvolvendo, pode, por exemplo, solicitar-se que a leitura seja feita por alunos, por forma a desenvolverem os domínios da leitura e da expressão oral.

Os alunos devem trabalhar em pares para apoiar o trabalho prático, argumentar e discutir resultados.

Questões práticas: O vídeo não deve ser visionado de uma só vez. Aquando do surgimento de um novo procedimento, colocação de novo objecto e obtenção de posterior imagem, deve ser dado aos alunos o tempo necessário que lhes permita ultrapassar o obstáculo e despertar neles o interesse em passar ao passo seguinte da narrativa (deve colocar-se o vídeo em pausa e só depois ser visionado a solução do mesmo).

Os alunos irão criar as suas próprias estratégias para ultrapassarem o desafio proposto. Por forma a estimular a sua criatividade, os alunos devem ter acesso a materiais diversos e ferramentas como folhas, réguas, lápis, canetas, etc…

Uma vez descoberto a função da máquina, o Professor pode desafiar os alunos a criarem, também eles, uma nova expressão algébrica, com novos objetos e, posteriormente, serem calculadas as novas imagens.

Interdisciplinaridade: Para além das competências de natureza matemática, este projeto também promove competências de natureza linguística e artística, bem como de 4

motricidade fina na construção da Máquina da Carlota, podendo recorrer à disciplina de Educação Visual, de Educação Tecnológica ou de T.I.C. para construção da mesma.

Extensão da aprendizagem: Uma extensão natural é a descoberta/exploração de outras expressões algébricas. Espera-se que os alunos desenvolvam perguntas de um nível adequado e desafiante para si próprios, devendo ser encorajados a estender o desafio aos conjuntos ℤ e ℚ, e não apenas ao conjunto ℕ.

Uma extensão mais ambiciosa ainda será a construção de uma Máquina da Carlota, devendo os alunos ter a motricidade fina necessária para que possam fazer recorte no modelo de trabalho em anexo. Mais ambicioso ainda será desafiar os alunos mais criativos a construírem a sua própria máquina, em papel, noutro material ou até mesmo em formato digital.

Pode também, uma vez mais, ser despertado o gosto pela escrita, criando eles próprios a sua narrativa sobre um tema matemático ou qualquer outro que os leve a desenvolver o domínio da escrita.

A exposição: Os alunos poderão exibir as suas máquinas numa exposição a criar para o efeito.

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