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1- Completa: O polígono [ABC] é um triângulo _______________________ em ____________.

Neste triângulo rectângulo, aos segmentos de recta: [AB] chama-se _________________ [CB] Chama-se _________________ [AC] chama-se ________________

2- Abre o ficheiro do Geogebra: demo_pitagoras. Observa os quadrados construídos sobre os lados do triângulo rectângulo.

Movendo (clicar e arrastar) um qualquer dos 3 vértices do triângulo rectângulo para uma posição não muito distante da inicial completa a seguinte tabela com os valores obtidos. Medida de Comprimento Cateto

Cateto

[AB]

[CB]

Hipotenus a

Área de [ABGF]

Área de [BCDE]

Área de [ACHI]

Área de [ABGF] + Área [BCDE] 2

[AC]

Rosário Oliveira

Área dos Polígono

AB

2

CB

2

AC

2

AB + CB

2

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Analisando os resultados da tabela o que observas? ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ 3-

Completa:

Se

AC  a

então

A[ACHI] = _____________

AB  b

então

A [ABGF] = _____________

CB  c

então

A [ACHI] = _____________

Logo, a relação entre os comprimentos dos 3 lados do triângulo rectângulo pode escrever-se: ___________ = ______ +______

4-

(sugestão: compara com a tabela acima preenchida)

Num pequeno texto explica as tuas conclusões.

___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________

Parabéns! Acabaste de enunciar o Teorema de Pitágoras!!

Podes observar e manipular outras demonstrações interactivas do Teorema de Pitágoras utilizando pequenos programas chamados "applets" que se encontram nos seguintes endereços: http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pythasvn/pythasvn.html http://www.ies.co.jp/math/java/geo/pytha2/pytha2.html

Instruções de como manipular os "applets", que estão em inglês. 1.º Ao carregar o botão "Init" no "applet", todas as operações feitas no "applet" até o momento são apagadas e a figura retorna sua condição inicial. 2.º Arrasta o ponto vermelho para uma posição qualquer, não muito afastada da inicial. 3.º Pressiona o botão "Define". 4.º Arrasta os cinco “pedaços”, através do ponto vermelho, de modo a cobrir o quadrado abaixo. Rosário Oliveira

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Teorema de Pitágoras