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ATIVIDADE

Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei

Aceite para publicação em 27 de setembro de 2010.

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ATIVIDADE Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei INTRODUÇÃO As cefeidas são uma importante classe de estrelas variáveis 1, pois foi graças ao seu estudo que se pôde descobrir, no início do século XX, que certas nebulosas se situavam fora da Via Láctea, o que permitiu começar a ter uma primeira ideia correta da estrutura do Universo e abriu caminho à construção de teorias como a do Big-Bang. Tudo começou em 1912 com a relação período - luminosidade, da autoria da astrónoma norte-americana Henrietta Leavitt (1868-1921): quanto maior o período (T) da cefeida, maior também a sua magnitude absoluta, M. Obtida a magnitude absoluta, facilmente se calcula a distância a que a estrela se encontra, por comparação com a magnitude aparente, m. Alguns anos depois, outro astrónomo norte-americano, Edwin Hubble (1889-1953), aplicou essa relação a um conjunto de 12 cefeidas situadas na nebulosa da Andrómeda e veio a descobrir que esta se encontrava muito mais distante do que até aí se pensava e que, longe de ser um aglomerado de estrelas situado no interior da Via Láctea, na realidade era uma outra galáxia, por sinal até maior do que a nossa. A primeira das cefeidas a ser conhecida – e que deu o nome às restantes - foi a estrela δ Cep, Delta Cephei (ou ainda delta do Cefeu). Coube a honra dessa descoberta, em outubro de 1784, a um jovem astrónomo amador inglês, de nome John Goodricke (1764-1786), surdo desde a infância. Goodricke reparou que a estrela – visível a olho nu – variava de brilho de uma noite para a outra e decidiu acompanhá-la nas semanas seguintes, tendo não apenas confirmado essa variabilidade, mas também descoberto que a estrela era extremamente regular: Delta Cephei demorava exatamente o mesmo tempo (período) a completar um ciclo de variações de brilho. Atualmente, conhecem-se cerca de mil estrelas deste tipo e todos os anos mais algumas engrossam a lista. 1

Estrelas cujo brilho (ou seja, as suas magnitudes aparente e absoluta) regista alterações ao longo do tempo, periódicas ou não.

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MODO DE PROCEDER

A tarefa que agora se propõe encontra-se estruturada em duas fases: • a primeira fase envolve a monitorização individual do brilho da Delta Cephei (δ Cep), durante algumas semanas, e a determinação do seu período (T). • a segunda fase, a nível de turma, consiste na reunião dos valores obtidos por cada um dos alunos, com vista à determinação da média aritmética de T, a partir da qual se estimará a magnitude absoluta e a distância da Delta Cephei (δ Cep) em relação à Terra.

1. Monitorização individual do brilho da Delta Cephei (δ Cep)

1. Utilizando o seu conhecimento do céu noturno – uma carta celeste ou software equivalente poderão ser bastante úteis - localize a constelação do Cefeu e a estrela δ Cep. 2. Utilizando a carta AAVSO em anexo (em alternativa, pode construir a sua própria carta, usando o Variable Star Plotter, acessível em http://www.aavso.org/vsp), selecione estrelas de comparação que poderá usar na estimativa do brilho da δ Cep: dado que o brilho desta estrela oscila entre as magnitudes 3,5 e 4,4, sugerem-se as estrelas da carta 2 com magnitudes 3,4 – 4,2 – 4,3 – 4,4 – 4,7 – 4,8. 3. Em dias consecutivos, compare o brilho da δ Cep com o brilho das estrelas de comparação e registe a sua estimativa da magnitude da δ Cep na Tabela de registo de observações que se apresenta em anexo. Sugere-se o acompanhamento da estrela durante pelo menos um mês. Antes de iniciar as observações consulte o texto anexo: “Algumas recomendações úteis para a monitorização de estrelas variáveis”.

2. Determinação individual do período da Delta Cephei

4. Construa um gráfico de m em função do tempo (expresso em dias) com os valores das estimativas efetuadas, esboçando (à mão ou usando software adequado) a respetiva curva de brilho. 2

Nestas cartas, as magnitudes são expressas em décimas, ou seja, 43 significa 4,3, prática comum no estudo de estrelas variáveis.

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5. A partir do gráfico, obtenha uma estimativa do período, T, de variação do brilho da estrela. Sugere-se como método prático o quociente entre o intervalo de tempo entre os dois máximos (ou os dois mínimos) mais afastados e o número de ciclos completos executados nesse intervalo de tempo. 6. Calcule também a média aritmética de todas as suas estimativas de m, de modo a obter o brilho médio da estrela.

3. Estimativa (a nível de turma) da magnitude absoluta e da distância da Delta Cephei

7. Calcule a média aritmética dos valores individuais do período da estrela (T). 8. Utilizando a relação luminosidade-período (ver abaixo) para as cefeidas, calcule a magnitude absoluta (média), M, da δ Cep.

M = - 2,81 log T – 1,43 9. Utilizando a relação M = m + 5 – 5 log d, calcule a distância d (em parsec) da δ Cep, em relação à Terra. Use na equação, como m, a média arimética dos valores médios obtidos pelos vários observadores. 10. Compare o valor obtido em 9. com o valor atualmente adotado, que é de 273 parsec.

BIBLIOGRAFIA Kerri Malatesta, Variable Star Of the Month, September 2000: Delta Cephei, in http://www.aavso.org/sites/default/files/vsots/0900.pdf~, AAVSO, Cambridge, USA, 2000. AAVSO, Manual for Visual Observing of Variable Stars, AAVSO, Cambridge, USA, revised edition, 2001. http://www.aavso.org/vsx/

Ana Paula da Silva Correia e José Rodrigues Ribeiro, Escola Secundária c/ 3º ciclo de Henrique Medina, Esposende Setembro 2010

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Determinar o período e a distância da estrela Delta Cephei