En todo amar y servir
En todo amar y servir San Ignacio Loyola.
*Nombre: Andrea Carolee Abud Diaz. *Fecha: Viernes 7 de marzo, del año 2014. *Profesor: William Pérez. *Grado: 9no. *Sección: ‘’A’’
Conceptos:
*Sistema de ecuaciones: Conjunto de dos o m谩s ecuaciones con varias inc贸gnitas, que conforman un problema matem谩tico.
*Conjunto soluci贸n de un sistema de ecuaciones: Esta formado por todo los valores de la variable para que cada igualdad se cumpla.
Redacción de pasos:
Método por igualación: 1.
Se despeja la misma incógnita en amabas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita. 3. Se resuelve la ecuación. 4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Método por reducción: 1.
Se igualan uno de los dos coeficientes, para poder simplificar.
2. Se suman las ecuaciones para simplificar la x o la y. 3. Se sustituye en cualquiera de los dos términos al obtener la variable x o y. 4. Luego se expresa la respuesta final.
Método por sustitución: 1.
Se despeja una incógnita de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve la ecuación. 4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía en la incógnita despejada. 5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
MĂŠtodo por determinantes: 1.
El valor de
cuyo denominador es el determinante formado con los coeficientes
y
y cuyo
denominador es el determinante que se obtiene sustituyendo en el determinante del sistema la columna de los coeficientes de
por la columna de los tĂŠrminos independientes de las
ecuaciones dadas. 2. El valor de
es una fracciĂłn cuyo denominador es el determinante del sistema cuyo
numerador es el determinante que se obtiene sustituyendo en el determinante del sistema la columna de los coeficientes de ecuaciones dadas.
por la columna de los tĂŠrminos independientes de las
Resoluci贸n de ejercicios:
1.
Por el m茅todo de igualaci贸n:
*Paso numero 1:
Entonces nos resultan las ecuaciones
Ahora se realiza la igualaci贸n: =
=
= -2
=
Soluci贸n del sistema: (7,-2)
*M茅todo por sustituci贸n: Paso numero 1:
*Se sustituye y:
Soluci贸n del sistema (-6,-5)
M茅todo por reducci贸n de t茅rminos:
Paso numero 1:
Se sustituye x:
Soluci贸n del sistema: (7,4)
M茅todo por determinantes:
Soluci贸n del sistema: (1,2)
Imagen del ejercicio resuelto por cualquier mĂŠtodo: