Eftersom endast tre olika lastfunktioner testades i datormodellen är det dock svårt att dra några klara slutsatser, exempelvis skulle eventuellt ett annat val av lastfunktion kunna ha resulterat i högre vibrationsnivåer. Det rekommenderas därför att undersöka denna känslighet för den pålagda lastens frekvensinnehåll närmare. Ett angreppssätt vid en dimensionering vore att testa flera olika lastfunktioner, eller designa en last som innehåller bjälklagets första egenfrekvenser. Det som tydligt ses i figur 7 och 8 är dock att en fast inspänning eller en minskad spännvidd leder till att området med de största vibrationsnivåerna flyttas ut ur frekvensintervallet där människan är som mest känslig. Fast inspänning eller minskad spännvidd leder båda till en högre första egenfrekvens hos bjälklaget.
Diskussion och slutsatser
Resultaten från de subjektiva testerna visade att en stor majoritet av försökspersonerna fann testbjälklaget absolut oacceptabelt ur vibrationssynpunkt i ett nybyggt kontor. Testerna visade att en 30 mm tjock pågjutning av betong förbättrade vibrationsegenskaperna något, men vibrationer orsakade av en annan person som går över bjälklaget klassificerades fortfarande som tydligt märkbara eller starkt märkbara av majoriteten av testgruppen. När de uppmätta accelerationerna utvärderades enligt Talja och Torattis klassificering av bjälklag samt baskurvorna i den före detta ISO-standarden, ISO 26312:1989, indikerade båda metoderna att sannolikheten för negativa reaktioner var stor, vilket stämmer överens med resultaten från de subjektiva testerna. En utvärdering av de uppmätta accelerationssignalerna visade att de högsta vibrationsnivåerna återfanns i frekvensintervallet där människan är som mest känslig. Baserat på de subjektiva testerna och utvärderingen av mätningarna drogs därför slutsatsen att för ett fritt upplagt bjälklag bestående av HD/F 120/20-element är en spännvidd på åtta meter inte att rekom-
Figur 7: Spännvidd åtta meter. Fast inspänt bjälklag utan pågjutning. Blå linje visar beräknade accelerationsnivåer mitt på bjälklaget. 28
mendera ur vibrationssynpunkt, inte ens med en 30 mm tjock pågjutning. Det kan argumenteras att i verkliga byggnader skulle mer inredning och innerväggar användas, vilket ökar massan som måste sättas i svängning och minskar svängningsamplituderna. Friktion mellan bjälklag och inredning eller innerväggar ökar även systemets dämpning, vilket bidrar till att minska resonanssvängningar. I verkliga byggnader består dessutom ett bjälklag oftast av fler än tre bjälklagselement, som testbjälklaget i studien bestod av. Detta ökar massan som måste sättas i svängning, men å andra sidan blir det möjligt för betydligt fler personer att gå över golvet samtidigt. Ett bjälklags dynamiska respons är alltså ett resultat av bjälklagets dynamiska egenskaper, men även samverkan med omgivningen. Exempelvis spelar randvillkoren en stor roll. I verkliga byggnader kan inte anslutningarna mellan bjälklag och vägg eller balk klassificeras som en fri uppläggning, utan anslutningar har ett visst rotationsmotstånd. Denna grad av inspänning har en positiv inverkan på bjälklagets vibrationsegenskaper genom en höjning av egenfrekvenserna jämfört med ett fritt upplagt bjälklag. På så vis flyttas vibrationerna ut ur det frekvensområde där människan är som känsligast. Det är dock svårt att veta exakt hur en anslutning kommer att fungera väl på plats i en byggnad. Det är till exempel möjligt att långa och slanka pelare i bärverket fungerar som vertikala fjädrar och sänker bjälklagets första egenfrekvens. I dimensioneringsfasen av byggprocessen brukar dessutom värsta fallet användas i beräkningarna, vilket i detta fall skulle vara ett fritt upplagt bjälklag med liten mängd inredning och innerväggar. Målet med simuleringarna som utfördes i Abaqus var att undersöka effekten som andra typer av randvillkor och andra spännvidder har på bjälklagets vibrationsegenskaper. Ett mål var även att försöka bestämma en maximal spännvidd, ur vibrationssynpunkt, för bjälklag bestående
Figur 8: Spännvidd sex meter. Fritt upplagt bjälklag utan pågjutning. Blå linje visar beräknade accelerationsnivåer mitt på bjälklaget.
Examensarbete vid LTH
Artikeln bygger på Pia Johanssons examensarbete vidLunds tekniska högskola. Handledare: Tekn dr Delphine Bard, Avdelningen för Teknisk Akustik. Examinator: Professor Sven Thelandersson, Avdelningen för Konstruktionsteknik.
av HD/F 120/20-element. Under simuleringarna upptäcktes det dock att den pålagda lastens frekvensinnehåll påverkade de resulterande vibrationerna signifikant. Det var därför svårt att dra några tydliga slutsatser angående maximal spännvidd eftersom endast tre olika lastfunktioner användes. På grund av examensarbetets begränsade tidsram var det inte möjligt att undersöka saken närmare. Datormodellens känslighet för den pålagda lastens frekvensinnehåll kunde inte urskiljas lika tydligt i mätningarna på försöksbjälklaget. Accelerationerna varierade mellan olika mätningar då samma person gick, dock var variationerna i magnitud inte så stora som i datormodellen. Kanske är det så att den mänskliga hjärnan och nervsystemet omedvetet ändrar stegfrekvensen för att matcha bjälklagets egenfrekvens bättre, och därmed svängningens frekvens, eftersom det är mer bekvämt att gå i takt med vibrationer? Sammanfattningsvis torde i alla fall denna studie motivera en försiktighet med att tänja på spännvidden för HD/Fbjälklag, men även uppmuntra till eftertanke vid dimensionering angående vibrationer i bruksgränstillståndet. ■
Referenslitteratur
Johansson, Pia, 2009: Vibration of Hollow Core Concrete Elements Induced by Walking. Rapport TVBK-5170/ TVBA5039, Lunds tekniska högskola. Talja, Asko & Toratti, Tomi, 2004: Analysis of walking induced vibration test results of floating floors and raised floors. Technical report, RTE40-IR-12/2004. VTT Building and Transport, Finland. SS-ISO 2631-1:1997: Vibration and shock-Evaluation of human exposure to whole-body vibration-Part 1: General requirements. ISO 2631-2:2003: Vibration and shockEvaluation of human exposure to wholebody vibration-Part 2: Vibration in buildings (1 Hz to 80 Hz). ISO 2631-2:1989: Evaluation of human exposure to whole-body vibration- Part 2: Continuous and shock-induced vibration in buildings (1 to 80 Hz).
Välkommen till Bygg & tekniks hemsida: byggteknikforlaget.se Bygg & teknik 7/09