ARQUITECTURA
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El momento de este par será: M P J2 X aa' P J2 (L J41J4) P (L-l) J8 (1). Con esto hemos conseguido transportar la fuerza P-2 al punto b-, mitad de'l semicimiento. Si sustituimos los va1ores en la fórmula (1) ten· dremos: M 45.000 (2.15 - 0.30) J8 10406 kilo, grametros. Como el cimiento lo hicimos cuadrado los momentos en el sentido de los AA y BB serán iguales; si la base no fuera cuadrada habría que hallar los dos momentos, y usar el mayor. Una vez hallado el momento máximo, hallaremos la altura h- por cualquier fórmula; emplearemos la de Planat:
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h' altu~a teórica 8 J9 h 8 j9 X 41 36 R "h = coeficiente de trabajo del hormigón al corte = 2 . 5 K por cm 2 • n = número de ramas de estribos en la sección transversa•! 12 Sustituyendo valores tenem~s. f = 32 X (19125 - 215 X 36 X 2.5) j12 X 36 = ( - 225 X 32) j432 = - 16.66. El valor negativo de f nos indica que el hormigón es suficiente para resistir los esfuerzos al corte. Si en vez de un valor negativo, nos hubiera dado positivo, por ejemplo f = 160 se operaría del siguiente modo. Como este esfuerzo se ejerce en cada una de las direcc~ones a y b de las barras, el que soporta ei estribo será la suma de los dos o sea: ft2 = f 2 + f2 pero f 2 = f 2 ; luego: ft 2 = 2 X (160) 2 ft = 160 raíz de 2 = 160 X 1.41 = 225. lo que nos dice que es necesario buscar una varilla que resista 225K a la tracción; para un coeficiente R 8 K por mm 2 del hierro, P R G o sea . G == P JR = 225J8 = 28 mm2 o sea una varilla de diámetro d = 6 mm Luego se colocarán 6 estribos de 2 ramas de 6 mm en cada sección de la pieza espaciados a 0 . 32 centímetros en los dos sentidos. La altura total del hormigón será H = 41 + 1.8j2 + 1.8 + 3 = 46.7 cmt.
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H = 0.0041 raíz de M = 0.0041 X raíz de 10406 = • 0.0041 X 102 = 0.41 cmts. y a estos agregaremos dos centímetros para recubrir los hierros, lo que nos da una altura definitiva H = 43 centímetros. Para la sección de los hierros .emplearemos w = 32.4 raíz de M = 32.4 raíz de 10406 = 32.4 X 102 = mm~ 3304.8 lo que nos da 13 fierros de 18 m. m. -colocados a una dis• tancia de 215J13 = 16 centímetros, - (fíg. 3). Entonces armaremos la loza con 13 fierros de 18 en cada sentido, formando c~adrícu'la. C~nviene que las barras longitudinales de la armadura del pilar, penetren en la loza del cimiento, y se doblen en la parte más baja. Cálculo de los estribos. El valor d-el esfuerzo cor·t ante máximo está dado por la fórmula. To = PJ2 (1 - 1 2) Sustituyendo valores tenemos: - To = -45000J2 (1-0.30J2) 22500 (1-0.15) = 19195 Kgs. Si colocamos los estribos alternando uno ·s i y otro no, estarán distanciados una cantidad d = 0.16 X 2 O. 32, y si estos estribos los hacemos de dos ramas, tendremos que en una sección transversal estarán n = 12 · Si el t;abajo del hormigón al col'te es de R "h = O.10 X R.h = 0.10 X 25 Kg. = 2. 5 K por cm 2 , por adaptar (Rh := 25 K por cm 2 el coeficiente a la compresión); ten• dremos que el esfuerzo que solicita a cada una de las ramas de los estribos estará dado por la siguiente fórmula: f = d (To - Lh' R"n) Jnh' siendo d = distancia entre estribos = 0.32 To = esfuerzo cortante máximo = 19125 Kg. L = lado del cimiento 215 cmts.
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El peso total del cimiento será 2.15 X 2.15 X 0.467 X 2 . 500 = 5375 Ks. aproximadamente igual al que le asignamos al empezar ei cálculo.
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Rodolfo L. Vigouroux. A.rquitecto.