ARQUITECTURA
CEMENTO ARMADO «:ALCULO DE ESTRilffiOS Adherencia. -
La c arga de seguridad a.l deslizamien·
y los esfuerzos horizontales de deslizam.iento longitudi-
to, que llamaremos Rd. generallmente se hace igual al 1110 de la carga de seguridad a la compresión. Este coeficiente varía de 4 a 6 kilos por cmt2, según
nal, ·cuya r·esultante tiene igual valor. A los esfuerzos primeros, el estribo opone su resis-
varíe la proporción de c·e ment·o .de 300 a 450 kilos por metro cúbico de hormigón.
tencia a la tracción; y contra los segundos su resistencia a1l corte. El deslizamiento longitudinal se ca·l cula como re-
Entonces vemos que el esfuerzo al deslizamiento,
partido uniformement·e en la altura de la sección. por la
siendo proporcional al esfuerzo cortante, será máximo
fórmula T lh. El ·esfuerzo medio ~ocal entre 2 estribos
con éste cerca de dos apoyos, en donde es necesario asegurarse de que la adherencia sea suficiente.
será pues TK!h. desde que h es casi igual a la altura
Como regla general se adopta que la adherencia es
del estribo. La resistencia al corte ,será Rd x u'. siendo u • la
suficiente cuando el diámetro de la·s barras no es mayor
sección total de las ramas de los estribos en la misma
que d. igual o menor que 5 11000 l. siendo su longitud, y
. , secc1on.
d el diámetro de 1as barras.
Estribos. -
Podemos duego hacer TK ih =
Rd x u'. desde que
son iguall es en la misma 1sección. En esta fórmula, conociendo u'. Rd, T. h. despeja-
Esfuerzos cortantes
mos K. que es la separación de los grupos .de estribos. El V'alor u • ·se expresa en ·milímetros cuadrados, Rd
Sabemos como se ejerc en los esfuerzos cortante•s y
vale 8 kilos por milímetros cuadrado como y a dijimos
los de deslizamiento longitudinal. y también que san
anteriormente; h y K se ·expresan en ·centímetros.
iguales entre e llos para un mismo punto de la sección.
Calcullando el esfuerzo cortante en distintas se cciones de la pieza, los valore•s de K nos permitirán hacer la separación de los estribos.
1
,
,
1
.,.'? "" A
-----·-,-.... /1
'¡ 1
t¡ 11
;
1 1
/
1
;/
1
1
1
A' ------
l.'
11 1 1
1
........_,
1
1 1
,t
1
l'' 1
1
T
·,
... ,\ /,
1
/.',
1
1
1
¡ 1
1
l 1
/1\ 1 •
1
1
1
1
/~
1
p
\
1
/
1
1
1
1
1
,'
: : : :
1
1
En las piezas con cargas uniformemente repartidas, el esfuerzo cortante máximo se produce en los apoyos,
,-:_: :. -..--I T'
con un valor igual a 112 p x l. y es nulo en el centro d e la pieza.
:
1
:
; B'
- - -A "*.-.-7-.t~;-.....,¡_:.z-:;-:_=::l,-.3:-:~:--~.~. -r.= ----+;i 1 1
1
t
•'
Este ingeniero de Puentes y Caminos, ha dado a conoce·r el siguiente método, .que es de mucha ap'licación y de fáciles y buenos '.t'esultados práctic os .
l.t
1
1
/J.
.2.
1
,'
'
'
Método de Pendariés
'
/
,.
t
1
/,
'
1
1
.J
;t-.,
1
1 1
1
.-...•
... .. ..
- - - --6 ---
En los c asos corrientes de lozas y vigas, a veces
'
•
Para contrarrestar ·e l efecto de esos esfuerzos, se coloc a e n el interior de la pi e za. unos hienos verticales o inclinados que se llaman estribos. y tienen además la ventaja de solidarizar las armaduras con la masa d e l h ormigón comprimido.
la·s cargas no son uniformes, y entonces el esfuerzo cortante ya no es nulo en el medio; entonces M. Pendariés propone de dar un valor igual al 114 del esfuerzo cortante máximo, es decir ·hacer T' = 114 T = 1 18 p x l. Ahora bien, si en la figura adjunta. tomamos sobr e un•a horizontal que represente la mitad de la pieza 112. levantamos en sus extremos 2 ordenadas vertica1les; l a una representando el esfuerzo cortanteT, y la otra igual
En e l cálculo de lo·s estribos, se puede tener encue nta la resistenc ia que tiene el hor!'tligón al deslizamiento, que varía con la proporción del cemento, de 4 a 6 kilo3 por ctm2; pero en g~neral no se toma en cuen· ta. haciendo que e l m etal s o porte solo todos los esfuer-
a T l4. y uniendo sus estremos obtendremos un trapecío, cuya superficie representará la suma de las ardenadas, o sea la de los esfuerzos cortantes en la med1 a luz de la viga; y podremos decir que esta suma es i gual a la suma de las resistencias de todos los estribos . La superficie del trapecio será:
+
zo s. La carga de se guridad al deslizamiento e.s generalmente los 4 15 de la carga de •s eguridad a la tracción. Como el acero lo hac emos trabajar usualmente a 10
S = 112 (T 114 T) x 112 1 = 5 116 x T x l. Ahora bien, si suponemos que hay a n grupo de estribos semejantes, y que cada uno tenga como sección
kilos por milímetro cuadrado, podemos hacer Rd = 4 15
total de ramas u'. la altura siendo h, la suma de r ..;,::
R = 4 15 x 10 = 8 kilos.
resistencias será:
El estribo soporta dos es,fuerzos, cuy a resultante es el esfuerzo cortante sobr·e la sección d·e la pieza deter ·
s· =
n X u. X Rd X h. Entonc es podremos poner 5 116 x T x 1 = n x u' x Rd
= 5 116
minada por la distanc ia de dos estribos, distancia que
x h de donde despejando n
!llamaremos K. muhiplicada por el esfuerzo cortante T;
u') = 0.31 x (T x l) 1(h x Rd x u').
- ·90 -
x (T x 1) 1(h x Rd
X