TEMA: UROLOGI
IA er en kjent størrelse fordi den injiserte radioaktivitetsmengden (antall cpm) blir nøyaktig målt, og Ligning II viser at GFR er bestemt dersom vi klarer å bestemme AUC. Beregning av AUC er hovedutfordringen ved nukleær medisinsk bestemmelse av GFR. Små tidsintervaller Δt skrives matematisk som dt, og summen av rekken [(P1 * Δt1 )+ (P2 * Δt2 )+ (P3 * Δt3 )+ ………..+ (Pn * Δtn )] når n →∞ uttrykkes matem-
atisk som som er integralet av
plasmakonsentrasjonen fra injeksjonstidspunktet (t = 0)
OPPSUMMERING • Den hyperbel-lignende sammenhengen mellom kreatinin og GFR er en matematisk konsekvens av at glomerulær filtrasjon er viktigste utskillelses mekanisme for kreatinin.
til uendelig langt fram i tid. Dersom plasmakonsentra sjonen av den injiserte radioaktive substansen angis med enheten cpm/ml og tiden angis i minutter, får AUC enheten cpm/ml* min, og av Ligning II ser vi at GFR får enheten cpm⁄(( cpm/ml)* min)= ml/min. Vi kan oppnå en relativt nøyaktig grafisk fremstilling av hvordan plasmakonsentrasjonen endres i tiden etter intra venøs injeksjon ved å ta tilstrekkelig mange blodprøver, men vi kjenner likevel ikke funksjonen P(t) som gir denne grafen, og kan derfor ikke beregne integralet Dette problemet må løses ved matematisk modellering av fallet i plasmakonsentrasjonen etter den intravenøse injeksjonen. Det er to årsaker til fall i plasmakonsentra
• Det er tubulær sekresjon av kreatinin, og ikke den hyperbellignende sammen- hengen mellom kreatinin og GFR, som er viktigste årsak til den moderate kreatininstigningen i den initiale fasen av nyresvikt. • Ved måling av GFR basert på blodprøver, er det matematisk modellering av blod- kurveforløpet og påfølgende beregning av arealet under kurven (AUC) som er avgjørende for et korrekt resultat.
sjonen etter den intravenøse injeksjonen: Diffusjon mellom intravaskulært og ekstravaskulært væskevolum, og filtrering over nyrenes glomerulusmembran. Begge disse prosessene drives av en mekanisme hvor transport hastigheten er proporsjonal med summen av hydrostatisk
joner; én eksponentialfunksjon som beskriver transpor-
og osmotisk trykkforskjell. Initialt vil både diffusjon over
ten over karveggen og én som representerer glomerulus-
karveggen og glomerulær filtrasjon ha betydning for fallet
filtrasjonen. De fleste modellene bygger på en antakelse om
i plasmakonsentrasjonen, men konsentrasjonsforskjellen
at bidraget fra diffusjonen over karveggen er viktigst initialt
mellom intravaskulært og ekstravaskulært væskevolum
og utgjør en liten andel av det totale AUC. Dessuten antas at
vil være relativt utjevnet etter 20-30 minutter. Deretter
dette bidraget er forutsigbart og omtrent likt fra pasient til
vil hovedårsaken til synkende plasmakonsentrasjon være
pasient. Det er først og fremst nyrefunksjonen som varierer
filtrasjon i nyrene.
fra pasient til pasient. Unntaket er pasienter med sterkt avvikende ekstravaskulære fordelingsvolumer, som ved for
Det anvendes enkel matematisk modellering for å finne
eksempel ødemer og ascites. Basert på disse fakta benyttes
en matematisk funksjon som har en graf tilpasset blod-
forskjellige fremgangsmåter for å samle tilstrekkelig med
kurven, og som derved kan benyttes til å beregne AUC ved
blodverdier til at man kan lage en matematisk modell som
å integrere denne funksjonen fra injeksjonstidspunktet til
tilpasses blodkurven. Hovedskillet går mellom metoder
uendelig langt fram i tid. Både transporten over karveggen
basert på at man måler konsentrasjonen i kun én blod-
og filtrasjonen over glomerulusmembranen kan beskrives
prøve, og metoder hvor det tas flere blodprøver. De fleste
ved en eksponentialligning. Begge prosessene trer i kraft
nukleærmedisinske avdelinger benytter metoder hvor
umiddelbart etter at substansen er kommet over i blo-
man injiserer preparatet, og deretter venter to til fire timer,
det. Blodkurven påvirkes hele tiden av både utjevning
oftest tre timer, før pasienten møter til blodprøvetaking.
over karveggen og nyrefiltrasjonen. Ut fra en slik mod-
Ved meget dårlig nyrefunksjon og avvikende væskefordel
ell vil alle målepunkter på plasmakonsentrasjonskurven
ing i kroppen må man vente lenger. Poenget med vente-
representere summen av to fallende eksponentialfunks-
tiden er at man vil vente til konsentrasjonsforskjellen mel-
102 I KIRURGEN 2-2019