LÓGICA MATEMÁTICA UMG

Universidad Mariano Gálvez de Guatemala Sede San Pedro Sacatepéquez Profesorado de Enseñanza Madia

PROYECTO FINAL REVISTA

Brenda Lisset Velásquez Sandoval Carné: 7472-18-5333 Catedrático: Lic.Marcos Ely Urizar Gil Guatemala, 08 de JUNIO de 2020

INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA.

LÓGICA

• Es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia.

NATURAL.

LÓGICA BORROSA O DIFUSA

LÓGICA MATEMÁTICA

LÓGICA BINARIA

• Es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.

• Se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.

• La cual trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.

LOS PRINCIPIOS DE LA LÓGICA. Los principios lógicos son los fundamentos que determinan ciertas reglas a seguir, Los Tal grado fue alcanzado debido a la importancia que se le atribuyo como método como que el objeto sobre el cual trabaja la lógica, es el pensamiento sus formas, es decir, la manera como La mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza, posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas asignadas por la disciplina en mención.

Tales principios son: Principios de identidad.

Principios de contradicción (o Imprincipios de no-contradicción)

Principio de exclusión del término medio (o principio del medio excluido o principio del tercer término excluido)

Principio de razón Suficiente.

FUNCIONES DEL LENGUAJE. Podríamos definir las funciones del lenguaje como los diferentes objetivos, propósitos y servicios que se le da al lenguaje al momento de comunicarse.

FUNCIONES DEL LENGUAJE

Función Conativa o Apelativa.

Puede tratarde de un pregunta o orden.

Función Referencial.

Se enfocan en transmitir conocimiento.

Función Expresiva.

Se enfoca en transmitir sentimientos, emociones, estados de ánimo o deseos

Función Poetica. característico de los textos literarios.

Función Fática.

Sirve para iniciar, mantener o finalizar una conversación.

Función Metalinguistica .

Es la que empleamos cuando usamos el lenguaje para hablar de lenguaje.

CONJUNTOS. Un conjunto se define como la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser cualquier cosa, tales como números, canciones, meses, personas, etcétera.

A su vez un conjunto puede convertirse también en un elemento. Por ejemplo, un ramo de flores. En principio una flor sería el primer elemento, pero al conjunto de flores se lo puede considerar luego como un ramo de flores, convirtiéndose así, en un nuevo elemento.

Determinación de conjuntos.

Por Extensión Cuando se nombran explicitamente a los elementos de dicho conjunto

Por Comprensión Se enuncian las propiedades comunes que caracterizan a los elementos de dicho conjunto.

Ejemplo:

Ejemplo:

A= {a, e, i, o, u}

A= {x/x es una vocal}

CLASES DE CONJUNTOS.

RESOLUCIร N DE PROBLEMAS POR MEDIO DE CONJUNTOS.

Problemas de conjuntos. Es posible usar los conceptos aprendidos para interpretar y resolver cierto tipo de problemas, aprende cรณmo hacerlo. ...

Estos dos conjuntos deben estar contenidos en un conjunto universal, que es precisamente el salรณn de clase completo.

TABLAS DE VERDAD. Definimos en el conjunto de las proposiciones 5 operaciones básicas llamadas:

NEGACIÓN

CONJUNCIÓN

DISYUNCIÓN

IMPLICACIÓN

DOBLE IMPLICACIÓN

Estas definiciones vienen dadas por las tablas siguientes y nos permiten determinar el valor de verdad de una proposición compuesta en función de los valores de verdad de las proposiciones simples que la forman.

1. EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO, A TRAVES DEL PROCESO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE"

LAS FALSAS APARIENCIAS" DE JOSÉ BATRES MONTUFAR, REALIZANDO UNA TRÍADA DE APRENDIZAJE.

La tríada didáctica es un modelo pedagógico propuesto por Jean Houssaye, un profesor francés, en el año 1986. Fue en ese año cuando expuso su tesis, que hacía alusión a la relación entre tres componentes en todo acto pedagógico o educativo.

Estos tres componentes son: el profesor (o docente), el alumno y el conocimiento.

RAZONAMIENTO DEDUCTIVO E INDUCTIVO Tanto el método inductivo como el deductivo son estrategias de razonamiento lógico, siendo que el inductivo utiliza premisas particulares para llegar a una conclusión general, y el deductivo usa principios generales para llegar a una conclusión específica.

Definición

Características

Dirección del razonamiento Áreas del conocimiento

Método inductivo

Método deductivo

- Es una forma de razonar partiendo de una serie de observaciones particulares que permiten la producción de leyes y conclusiones generales.

- Se basa en la observación de hechos y fenómenos.

- Generaliza a partir de sus observaciones.

- Sus conclusiones son probables.

- Tiene el objetivo de generar nuevo conocimiento.

- Es una forma razonar y explicar la realidad partiendo de leyes o teorías generales hacia casos particulares.

- De lo particular a lo general.

- Era el método utilizado en las ciencias experimentales.

En la actualidad es usado como parte del método científico en general.

- Establece conclusiones a partir de generalizaciones.

- En lógica, la conclusión de un razonamiento está incluida en las premisas.

- Es útil cuando no se pueden observar las causas de un fenómeno.

- Sus conclusiones son rigurosas y válidas.

- No genera por sí mismo nuevo conocimiento, ya que parte de verificar conocimiento previo.

- De lo general a lo particular.

- Ciencias formales como la matemática y la lógica.

LA DIFERENCIA ENTRE VERDAD Y VALIDEZ. La validez es cuando algo tiene un contenido lógico y coherente que lo hace justificable.

Por ejemplo un argumento es válido porque tiene sentido, la verdad va más allá de lo lógico y guarda relación con los valores éticos, de buena fe y honestidad.

Por ejemplo yo digo algo en lo que creo y es mi verdad. A su vez mi verdad puede o no ser válida para otro.

Lo que no puede ocurrir de ningún modo es que, un razonamiento valido tenga una conclusión Falsa y las premisas verdaderas, ya que si el razonamiento es válido, está bien construido, y el punto de partida, las premisas, son verdaderas entonces la conclusión ha de ser necesariamente verdadera.

criterios para evaluar un argumento

Validez Verdad Diferencia entre validez y verdad Relevancia Suficiencia

FORMA TÍPICA DE LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS.

Existen 4 tipos de clases de proposiciones categóricas usando “S” y “P” como símbolos estos son.

Universal Afirmativa • Todo S es P

Universal Negativa • Ningú n S es P

Particular Afirmativa

• Algún S es P

Particular Negativa • Algún S no es P

FORMA TÍPICA DE LOS SILOGISMOS Son razonamientos deductivos, introducidos por Aristóteles en el siglo IV A.C. Constan de tres proposiciones categóricas, dos de ellas son las premisas y la restante la conclusión. La estructura general de un silogismo es la siguiente:

PREMISA MAYOR PREMISA MENOR =============== CONCLUSIÓN Los silogismos categóricos están formados por proposiciones categóricas.

Existen cuatro proposiciones categóricas: A: Todo S es P E: Ningún S es P I: Algún S es P O: Algún S no es P La premisa mayor es la que contiene el predicado de la conclusión.

• Un silogismo categórico tiene exactamente tres términos SUJETO, PREDICADO y TÉRMINO MEDIO, que se identifican por las letras S, P y M respectivamente.

• Llamamos término SUJETO al que aparece en primer lugar en la conclusión. También aparece en la PREMISA MENOR, en cualquiera de las dos posiciones.

• Llamamos término PREDICADO al que aparece en segundo lugar en la conclusión. También aparece en la PREMISA MAYOR, en cualquiera de las dos posiciones.

• Llamamos TÉRMINO MEDIO a aquel término que aparece en las premisas pero no en la conclusión.

MODO Y FIGURA Llamamos MODO de un silogismo a la particular configuración de proposiciones categóricas que forman las premisas y la conclusión. El MODO de un silogismo queda definido por tres letras, que identifican a la PREMISA MAYOR, PREMISA MENOR y CONCLUSIÓN respectivamente.

Ejemplo

El silogismo TODO P es M NINGÚN S es M ================= ALGÚN S no es P

es de modo AEO

También llamamos SUJETO al término que ocupa el PRIMER LUGAR en cualquiera de las dos premisas, y PREDICADO al que ocupa el segundo lugar.

En el silogismo anterior, el sujeto de la premisa mayor es P y el predicado M, y el sujeto de la premisa menor es S y el predicado M. FIGURAS El término medio puede aparecer de cuatro maneras distintas en las premisas.

Estas maneras se llaman FIGURAS, y se conocen como primera, segunda, tercera y cuarta figura.

Un silogismo queda definido cuando se indica su MODO y FIGURA. La figura se expresa como un subíndice, detrás del modo.

Volvamos al silogismo anterior: TODO P es M NINGÚN S es M ================= ALGÚN S no es P

Vemos que es un silogismo de 2da figura. Se trata del silogismo AEO2

LA CALIDAD, CANTIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE UNA PROPOSICIÓN CATEGÓRICA. En toda proposición categórica de forma típica existe. Calidad y cantidad.

CANTIDAD

CALIDAD

Se acostumbra utilizar las letras A, E, I, O: para las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, respectivamente.

Universal y particular afirmativa son: afirmativas en calidad (A,I).

Universal y particular negativa son: negativas en calidad

La cantidad de una proposición es universal o particular. dependiendo si la proposición se refiera a todos o solamente a algunos.

A,E, son universales en cantidad.

I,O, son particulares en cantidad

(E,O).

Las 4 formas típicas de una Proposición categórica primero especifican cantidad y luego calidad

1. universal afirmativa

2. universal negativa

3. particular afirmativa

4. particular negativa

Esquema general de una proposición categórica

Las proposiciones pueden referirse a las clases de diferente forma: Todos los miembros de una clase algunos de los miembros de una clase

Las preposiciones pueden referirse a las clases de diferentes formas: a todos los miembros solo a algunos

Diputados pero no a todos los ciudadanos.

Todo S es P.

Todos los miembros de la clase designada por el término S; pero no a todos los miembros de la clase P.

Se hace hincapié en que una proposición distribuye un término si se refiere a todos los miembros, esto es, el S es quien distribuye hacia el P

CUADRO DE OPOSICIÓN

VALIDEZ DE UN SILOGISMO

Ejercicios de prรกctica:

Todos los A son B Todos los C son B -----------------------------------------Todos los C son A Soluciรณn Invรกlido. No cumple regla 2

Un término de una proposición se dice que es DISTRIBUIDO si el enunciado se refiere a todo ítem de su categoría (ver la tabla siguiente).

MODO Todos los A son B Algunos A son B Ningún A es B Algunos A no son B

A Distribuido No distribuido Distribuido No distribuido

B No distribuido No distribuido Distribuido Distribuid

DIFERENCIA ENTRE CONCEPTO Y DEFINICIÓN

Cuándo usar concepto Concepto es un sustantivo masculino; se refiere a la idea, representación mental o imagen que tenemos de una cosa. En este sentido, el concepto es una unidad de conocimiento.

Por ejemplo: No logro entender el concepto de libertad del que habla la constitución.

La palabra concepto también puede designar una opinión o un juicio, o el aspecto, calidad o título de algo.

Por ejemplo: A Manuel lo tenía en muy buen concepto.

Pagué miles de dólares en concepto de impuestos.

Cuándo usar definición Definición es un sustantivo femenino; se refiere al enunciado breve en que se expone, de manera clara y precisa.

Definición, asimismo, se refiere a la acción y efecto de definir, a la decisión o determinación de una cuestión por una autoridad, o a la nitidez de imagen de una pantalla o de una película fotográfica.

Por ejemplo: La gente debatía sobre la reciente definición política del actor.

La definición del caso estuvo a cargo de un árbitro.

Este televisor tiene buena definición.

FALACIAS DE ATINENCIA. FALACIAS DE ATINENCIA: Se producen cuando en el razonamiento no hay una conexión lógica entre las premisas y la conclusión, pero la vinculación existente es psicológica.

Tipos de falacias de atinencia: Conclusión Tipos de falacias de atinencia:dirigido Conclusióncontra el atingente, argumento inatingente, argumento dirigido contra el hombre, hombre, argumento por la ignorancia, argumento por la ignorancia, argumento por la argumento por la al misericordia, argumento al misericordia, argumento pueblo, argumento a la autoridad, a la fuerza, la causa falsa, por pueblo,argumento argumento a la autoridad, argumento accidente. a la fuerza, la causa falsa, por accidente.

Tipos de falacias de atinencia: Conclusión inatingente, argumento dirigido contra el hombre, argumento por la ignorancia, argumento por la misericordia, argumento al pueblo, argumento a la autoridad, argumento a la fuerza, la causa falsa, por accidente.

TIPOS DE FALACIAS DE ATINENCIA. ARGUMENTUM AD HOMINEM

•Por ejemplo: Podría argüirse que la filosofía de San Agustín de Hipona es indigna de confianza porque en su juventud cometió muchos errores e inclusive tuvo un hijo.

ARGUMENTUM AD BACULUM

•Ejemplo: Cuando un parlamentario manifiesta que la Ley que dio el Congreso es justa porque lo aprobó la mayoría de congresistas.

ARGUMENTUM AD IGNORANTIAM

•Por ejemplo: Como ninguno de ustedes ha podido demostrar lo contrario, deben estar de acuerdo conmigo y aceptar que existen fantasmas.

•Ejemplo: Cuando el abogado defensor deja de lado los hechos que atañen al juicio y trata de lograr la absolución de su patrocinado despertando piedad en los miembros de la Corte de Justicia.

ARGUMENTUM MISERICORDIAM

•Ejemplo: Cuando se pide al público peruano comprar el pulidor “cualquiera” porque se fabrica en el Perú y da trabajo a los peruanos, sin importar la calidad del producto.

ARGUMENTUM AD POPULUM

ARGUMENTUM AD VERECUNDIAM

•Por ejemplo: Cuando se utiliza las opiniones de un gran físico para dirimir una discusión sobre política o historia.

CAUSA FALSA

•Por ejemplo: "Te dije que no pasaras debajo de esa escalera y no me hiciste caso. ¿Ves lo que te paso? Fracasaste en el negocio".

PREGUNTA COMPLEJA

•Ejemplo: Cuando se le pregunta a un joven de intachable conducta lo siguiente ¿Ha abandonado usted sus malos hábitos? o ¿Ha dejado usted de pegarle a su esposa?, y se le exige un “si” o un “no” rotundo de respuesta.

E-GRAFÍA  Autores: Julián Pérez Porto y María Merino. Publicado: 2008. Actualizado: 2012.

Definicion.de: Definición de lógica: Disponible en:(https://definicion.de/logica/)  Última edición: 12 de febrero de 2020. Cómo citar: "Lógica". Autor: María Estela Raffino. De: Argentina. Para: Concepto.de. Disponible en: https://concepto.de/logica/.

Consultado: 06 de junio de 2020.  Brayan Efrén Yáñez Moreno: Principio de la Lógica: Sobre el proyecto SlidePlayer: Disponible en:https://slideplayer.es/slide/12790937/  Portal Educativo: Educativa: Disponible en:https://www.portaleducativo.net/quintobasico/540/Funciones-del-lenguaje  Fecha de actualización: 13/08/2019. Cómo citar: Coelho, Fabián (13/08/2019).

"Funciones del lenguaje". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/funciones-del-lenguaje/ Consultado: 6 de junio de 2020, 10:19 pm.  Aprende Libre: Los Conjuntos: Disponible en:https://edu.gcfglobal.org/es/losconjuntos/clases-de-conjuntos/1/  Tablas de la verdad. (2019, agosto 13). EcuRed, . Consultado el 04:26, junio 7, 2020 en https://www.ecured.cu/index.php?title=Tablas_de_la_verdad&oldid=3501033.  Analitikal dan Logikal (Analytical and Logical) Disponible en.https://www.academia.edu/7384457/L%C3%B3gica_Introducci%C3%B3n?auto=do wnload  José Batres Montúfar La Zebra | #14 | Febrero 1, 2017. Disponible en.https://lazebra.net/2017/02/01/batres-montufar-las-falsas-apariencias/  Bachiller en Filosofía (2009) por la Universidad Nacional de Costa Rica; máster en Historia, Relaciones Internacionales y Cooperación (2013), en Traducción y Servicios Lingüísticos (2015) y en Multimedia (2017) por la Universidad de Oporto.  El Centro de Tesis, Documentos, Publicaciones y Recursos Educativos más amplio de la Red.

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