Neue Holztragwerke. Architektonische Entwürfe und digitale Bemessung by Birkhäuser

NEUE HOLZTRAGWERKE Architektonische EntwĂźrfe und digitale Bemessung

Yves Weinand (Hrsg.)

Inhaltsverzeichnis

Einleitung 6

Faltwerke 13

Moderne Geometrien in der Architektur

Aktives Biegen

ormfindung und mechanische UnterÂsuchung F von biegeaktiven Tragwerken

125

Digitale Fertigung

189

Das Forschungslabor IBOIS an der EPFL Lausanne 236

Bildverzeichnis

237

Einleitung

Wie kann ein formaler und technologischer Innovationsprozess die Bauwirtschaft in eine nachhaltige Perspektive stellen? Yves Weinand

Der Holzbau hat eine vielversprechende Zukunft vor sich – und dies vor allem in Bezug auf die klimatischen Herausforderungen unseres Planeten und der damit verbundenen Notwendigkeit, nachhaltige Lösungen auch für den Baumarkt und die von ihm eingesetzten Bau materialien zu suchen und durchzusetzen. Der im Ver gleich zu anderen Baumaterialien geringe Energieauf wand, der betrieben werden muss, um den Baustoff Holz herzustellen, ist seit Jahren bekannt. Doch die nachhal tigen Herausforderungen der Bauwirtschaft berühren ebenfalls die Frage der architektonischen Form. Am Lehr stuhl für Holzkonstruktionen, IBOIS/EPFL der Eidgenös sischen Technischen Hochschule Lausanne stellten wir uns die Frage, wie ein formaler und technologischer Inno vationsprozess in eine nachhaltige Perspektive gestellt werden kann. Die Erneuerung konstruktiver Technolo gien und technischer Verfahren im Holzbau kann unter Berücksichtigung der traditionellen Qualitäten dieses Baustoffs zur Erweiterung und vermehrten Anwendung desselben im zeitgenössischen Bau führen. Es geht hier nicht zuletzt um das Prinzip der langen Dauer oder der Dauerhaftigkeit, welche die Basis der Moderne ist: Mo dern ist, was andauert oder was bestehen bleibt. Holz wird allgemein als traditioneller Baustoff angesehen. Dieses Bild ist von Vorteil, wenn es darum geht, Forschung, die komplexe Formen oder die Erstel lung von Freiflächen zum Gegenstand hat, sozial zu legi timieren, um sie mit diesem Baustoff in Verbindung zu bringen. Sich komplexer Geometrien (aus Holz) aus der Sicht des Konstrukteurs zu nähern und nicht nur im Hinblick auf die Formgenese, kann als Manifest der Dis tanzierung zu den Phänomenen modischer Trends wie beispielsweise der sogenannten Blob-Architektur – also Architektur, die freie, oft amorphe Formen zeigt – ver standen werden. Zahlreiche Bauwerke, die der Blob-Ar chitektur zuzuordnen sind, ignorieren das Problem der Nachhaltigkeit vollständig, teils durch ihre Material wahl, teils durch ihren energetischen Verbrauch und die Kosten des Unterhalts. Gleichwohl ist der Energiegewinn bei Verwen dung von Holz als Baustoff auch im Sinne der Lebenszy klusanalyse und des Abrisses der Gebäude nicht mehr

6 Einleitung

von der Hand zu weisen. Als natürlicher Baustoff ver langt Holz weniger Energie für die Erstellung, den Trans formationsprozess sowie die Zusammenfügung der Bau ten und schließlich zu deren nachhaltigen Versorgung als andere Baumaterialien. Dieser formelle und technologische Innovations prozess wird vonseiten der Öffentlichkeit erwartet. Öf fentliche und private Auftraggeber verlangen heute mehr und mehr nach Lösungen für sowohl nachhaltige als auch architektonisch wertvolle Konstruktionsmethoden oder Gebäude. Architekten und Planer müssen dieser Nach frage nachkommen, indem sie den hier angesprochenen Innovationsprozess initiieren und steuern. Auch müssen Lösungen für sogenannte nicht standardisierte Architek turformen gefunden werden, die nachhaltige Eigenschaf ten aufweisen und bei denen dennoch die Baukosten unter Kontrolle gehalten werden können.

Nachhaltigkeit Mit dem Klimawandel ist der Begriff der Nachhaltigkeit endgültig zu einem zentralen Thema des 21. Jahrhun derts und unserer Gesellschaft geworden. In diesem Zu sammenhang gründen die hier vorgestellten Forschungs ergebnisse auf folgender Spekulation: Kann durch die Ausweitung der Anwendungsmöglichkeiten von Holz als Baumaterial dessen Präsenz beim Bau von öffentlichen Gebäuden gesteigert werden? Ein Gebäude – gleich welchen Gebäudetypus oder welcher Funktion – besteht immer aus einer großen Menge kleiner Einzelteile. Holz und Holzwerkstoffe exis tieren in Teilen kleinerer Abmessungen oder entstehen aus einer Zusammenfügung von kleineren Teilen: Massiv holz, Kanthölzer, Brettsperrholz und Furnierschichtholz platten werden immer aus dem Zuschnitt und/oder der Zusammenfügung mehrerer Kleinteile produziert. Aus diesem Grund müssen bei der Synthese dieser Werkstoffe zu einem Bauwerk auch die dabei zur Anwendung ge brachten Verbindungstechnologien mit betrachtet wer den. Die Vielfalt bestehender Holzwerkstoffe und die be achtliche Variabilität in deren Anwendungsmöglichkeit

bestimmen die Überlegungen, aber ebenso die Fabrika tions- und Vorfertigungsverfahren, die sich hier eröffnen. Die in der Folge vorgestellten Forschungsergeb nisse haben zum Ziel, diese Fragen zu beantworten. Wir sind daran interessiert, neuartige konstruktive Lösun gen vorzuschlagen, die direkt durch den Baumarkt auf genommen werden können, sobald es darum geht, nicht konventionelle Architektur zu einem angepassten Mehr preis zu realisieren. Als eines der wichtigsten Hilfsmittel zur Sen kung der Baukosten ist das digitale Entwurfswerkzeug zu nennen. Die Entwicklung spezifischer, aber anwen dungsorientierter digitaler Werkzeuge erscheint somit immer notwendiger. Unsere Werkzeuge sollen an den Schnittpunkten Architektur/Bauingenieurwesen, mecha nische Bemessung/geometrische Ausbildung, Formfin dung/Parameterstudie zur digitalen Vorfertigung und in spezifisch projektbezogenen Schritten Hilfe leisten.

Der Lehrstuhl für Holzkonstruktionen, IBOIS/EPFL Im Rahmen der am Lehrstuhl für Holzkonstruktionen, IBOIS initiierten Forschungsbereiche werden die Bezie hungen zwischen den Ingenieurwissenschaften und dem architektonischen Entwurf tiefgründig hinterfragt. Das IBOIS ist Bestandteil des Institut d’ingénierie civile ENAC/ EPFL, doch es ist ebenfalls an der Abteilung für Architek tur tätig, wo ein Architektenentwurfsstudio im dortigen Masterprogramm angeboten wird. Hier wird eine Koope ration zwischen Architekten und Ingenieuren gefördert, die die Option bietet, eine breitere wissenschaftliche Ge meinschaft in der Disziplin des architektonischen Ent wurfs im Panorama der europäischen Architekturschu len entstehen zu lassen.1 Die hier vorgestellten Forschungsergebnisse be treffen Fragen der Konstruktion und die daraus abgelei teten Schwierigkeiten der Realisation komplexer Formen und Freiflächen. Welcher Bezug besteht zwischen Grund lagenforschung und angewandter Forschung? Welche Verbindung gibt es zwischen reiner und angewandter

Bild 1

Dreischichtplatten

Forschung – oder zwischen von schöpferischer Neugier de getriebener Forschung („curiosity driven“) und prob lemorientierter Forschung („problem oriented“)? Und zu letzt: Wie kann die wissenschaftliche Dimension der Forschung in der Architektur mit der künstlerischen Praxis der Arbeit am architektonischen Entwurf in Ein klang gebracht werden? Das IBOIS stellt einen Ort der Entdeckungen dar, an dem die Faszination der induktiv-experimentellen Vorgehensweise mit der Klarheit der deduktiv-wissen schaftlichen Methoden vereint wird. Dies geschieht mit dem Ziel, neue Formen und Arten von Tragwerken zu schaffen – insbesondere von solchen, die aus dem Bau stoff Holz erstellt werden. Neben seinen nachhaltigen Qualitäten besitzt Holz auch außergewöhnliche mecha nische Eigenschaften, die in spezifischen Tragwerksfor men mobilisiert werden können. Aus linearen Elementen zusammengefügte Dach stühle prägten den Holzbau über Jahrhunderte hinweg. Doch im Gegensatz zu Stahl und später Stahlbeton – den dominierenden Baumaterialien des 19. und 20. Jahrhun derts – entwickelten die Ingenieure die Statik und Fes tigkeitslehre im Hinblick auf die Spezifitäten von Holz als Baumaterial nur bedingt weiter. Mit der Entwicklung digitaler Werkzeuge lassen sich die Anwendungsbe reiche dieses Baustoffes nun deutlich erweitern: Dies betrifft die Erstellung neuartiger Geometrien ebenso wie die Entwicklung innovativer Konstruktionsmateria lien und -methoden. Kurzum: Es handelt sich um eine neuartige Erkundung des konstruktiven Ingenieurbaus

1 Faltwerke

1. 1 Aus Holzplatten hergestellte Faltwerke

Yves Weinand

1. 2 F altwerke aus Holzplatten – topologische und konstruktive Überlegungen

Ueli Brauen und Yves Weinand im Gespräch

1. 4 D ie Kapelle der Diakonissen von Saint Loup bei Pompaples, Schweiz

Andrea Stitic und Yves Weinand

1. 3 „ Aus Grundlagenforschung sollte ein Produkt entstehen“

Marielle Savoyat

1. 1

Aus Holzplatten hergestellte Faltwerke Yves Weinand

Faltwerke sind faszinierende Bauten, bei denen Form und Tragwerk sich gegen seitig bedingen und in enger Verbindung zueinander stehen. Faltwerke können zudem unterschiedliche Formen oder Ge stalten annehmen. Durch die Faltungen erhalten diese Tragwerke sehr hohe Steifigkeiten, obwohl die verwendeten Plattenstärken im Vergleich zu den Spannweiten sehr reduziert bleiben. Zugleich handelt es sich um material ökonomische und filigrane Bauten. Bislang konnten sich aus Holzplatten her gestellte Faltwerke nicht durchsetzen.

Bild 1

14 Faltwerke

Verschalungskonstruktionen für aus Stahlbeton gefertigte Tragwerke wurden bereits in den 1930er-Jahren vorgeschla gen und realisiert. Damals war die Vorga be identischer vorgefertigter prismatischer Träger wichtig, auch um die Kosten der aus Holzplatten hergestellten Verschalun gen gering zu halten. Rein aus Holzplatten hergestellte Faltwerke wurden in den 1970er-Jahren zwar entwickelt, doch diese Initiative wurde nicht weiterverfolgt. In dieser Veröffentlichung wird dis kutiert, wie aus Holzplatten hergestellte Faltwerke ihren Weg auf den Markt finden könnten. In der Folge sollen daher drei Projekte vorgestellt werden, die eine mögliche Entwicklung von aus Holz platten hergestellten Faltkonstruktionen aufzeigen. Dabei werden formbedingte, mechanische und fertigungsbedingte Aspekte beleuchtet. Wie bereits oben er wähnt, besticht bei Faltkonstruktionen zunächst die Verwindung von Form und Struktur. Das Experimentieren mit relativ weichen, großformatigen Flächen oder Platten wird durch die Verbindung dieser Platten entlang ihrer Kanten und in «Fal ten» ermöglicht. Die geometrische Mani pulation der Falten und das «Einfrieren»

Bild 3 a

Bild 2

Bild 3 b

4550

Bild 4

Bild 1 Prinzip der Faltung: Die Steifigkeit ergibt sich aus der Faltung. Bild 2

Experimentelles Faltwerk

Präsentationsbild einer Faltstruktur in axonometrischer Darstellung und im Grundriss Bild 3 a und b

Bild 4 Axonometrische Darstellung des Basiselements der ursprünglich ausgewählten Geometrie Bild 5 Grundriss des Basiselements der ursprünglich ausgewählten Geometrie Bild 5

6300

Bild 16

Bild 17

Bild 18

Bild 16 Montage der Platten. Jeder Abschnitt ist selbsttragend. Bild 17

Die Kapelle während der Bauphase

Bild 18

Anbringung der Dachhaut sowie der Lattung

Bild 19 a–b

Fertiggestellte Kapelle

Bild 19 a

Bild 19 b

22 Faltwerke

In der Baugeschichte hat das Verständnis der Faltsteifigkeit zu sehr unterschiedli chen und effizienten Lösungen geführt. Das mechanische Verständnis der Steifigkeit der Faltung in der Gesamtgeo metrie der hier geschilderten Geometrie entwicklung führt nicht zu einer einzigen möglichen Gesamtgeometrie. Hans Ulrich Buri zeigt in seiner Arbeit vielmehr zahl reiche geometrische Möglichkeiten auf. Aber letztendlich bleiben quer- und längs generierende Profile rein geometrische Elemente. Das von Hans Ulrich Buri vor geschlagene Werkzeug bleibt insofern ein formales Werkzeug architektonischer und konstruktiver Natur. Es ermöglicht auch eine mechanische Optimierung, die aller dings intuitiv bleibt. In einer Fallstudie (Bilder 506 a und b) kann aufgezeigt wer den, wie eine gegebene Faltgeometrie auch aus mechanischer Sicht optimiert werden kann. Durch variable Erhöhung der Falten oder durch das Engerlegen der Falten zum Rand der Schale hin können positive statische Effekte erzielt werden.

Bild 22 a

Bild 20

Bild 21

Bild 20 Der trapezförmige Querschnitt entspricht ebenfalls einer Faltung. Bild 21 Der Maßstab der Faltung kann an das Gebäude – hier das Dach der Grazer Stadthalle – angepasst werden. Bild 22 a und b

Entwicklung der möglichen Faltgeometrien

Bild 22 b

1. 4

Die Kapelle der Diakonissen von Saint Loup bei Pompaples, Schweiz Marielle Savoyat

Entwurf

Localarchitecture, Danilo Mondada sowie SHEL Architecture, Engineering and Production Design

Bauherr

Diakonissengemeinschaft Saint Loup, 1318 Pompaples, Schweiz Kontakt: Schwester Marianne Morel

Fertigstellung

2008

Ort

Pompaples, Schweiz

Bild 1

Detail

Von innen sichtbare Plattenelemente, Maßstab 1:20

Bild 2

Im Sommer 2007 schrieb die Diakonissengemeinschaft von Saint Loup den Umbau ihrer Kapelle in Pompaples als Wettbewerb aus. Im darauffolgenden Jahr musste zu nächst ein Ersatzbau geschaffen werden, in dem die Got tesdienste während der bis Anfang 2010 geplanten Um bauarbeiten abgehalten werden konnten. Dafür wurde eine Kapelle aus mehrfach gefalteten Holztafeln errichtet. Die Schwestern haben jedoch dieses neue innovative Bauwerk so begeistert angenommen, dass sie die tem poräre Holzkapelle auch nach den Umbauarbeiten be halten wollten. Die Idee, dieses vergängliche, dennoch warme und einladende Gotteshaus aus hochwertigen und preisgünstigen Materialien zu errichten, wurde zur offensichtlichen und bevorzugten Lösung. In Zusammenarbeit mit dem Labor für Holzkonstruktionen (IBOIS) an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Lau sanne (EPFL) entstand eine innovative Konstruktion aus Brettsperrholzplatten, die auf dem Forschungsschwer punkt von Hans Ulrich Buri und Professor Yves Weinand

2 2 3 4

1 Ortgangbrett Kiefer 24 mm

2 Dreischichtplatte 20 mm, vor gegraut, auf Abstandshalter Kiefer 30/60 mm geschraubt

3 Dichtungsbahn Bitumen

4 Stahlblech gekantet 2 mm

5 Brettsperrholzplatte 60 mm, Raumseite unbehandelt

6 Textil auf Rahmen aus Holzlatten 20/20 mm 7 Holzstütze Kiefer 60/120 mm 8 Stegplatte Polykarbonat 10 mm in U-Profil Aluminium 10 mm

9 Brettsperrholzplatte 40 mm 9

10 11

9 12 13

10 Aluminiumprofil L 30/30 mm 11 Kantholz Kiefer 100/60 mm 12 Lagerholz 13 Blitzableiter Kupferrohr Ø 8 mm 14 Betonblock 150/200 mm

Bild 1

44 Faltwerke

Bild 2

Moderne Geometrien in der Architektur

2. 1 D iskretisierte Flächentragwerke in regelmäßiger und fraktaler Form

Yves Weinand

2. 2 Iterative Flächengestaltung in der Architektur

Mark Pauly und Yves Weinand im Gespräch

2. 5 Modularer Pavillon: Ein Bauwerk für das Paléo Festival

Sina Nabaei, Yves Weinand und Olivier Baverel

2. 4 „ Vorgänge entdecken, für die die gewählten Parameter nicht geeignet sind“

Ivo Stotz, Gilles Gouaty und Yves Weinand

2. 3 G eometrische Beschreibung und statische Analyse eines modularen Holzbauwerks

Marielle Savoyat

2. 1

Diskretisierte Flächentragwerke in regelmäßiger und fraktaler Form Yves Weinand

Im vorherigen Kapitel wurde aufgezeigt, wie durch die Einführung von Falten die Gesamtsteifigkeit einer Geometrie erhöht werden kann. Das „Origami-Werkzeug“ tut dies unter Berücksichtigung folgender Randbedingungen: Die erzeugte Geo metrie und Faltung kann immer auf eine ebene Fläche reduziert werden. Das in der Folge vorgestellte Projekt sieht vor, Falten in freie Flächen einzubetten. Von Schalenkonstruktionen ist bekannt, dass sie unter Eigengewicht und Vertikallasten ein sehr gutes Verhalten vorweisen, da diese Kräfte als Membrankräfte abgetragen werden und keine Biegung in den Schalen erzeugen (mit Ausnahme in den Auflagerpunkten).

Bekannt ist allerdings auch, dass Hori zontallasten, die zum Beispiel durch Wind oder Erdbeben entstehen, in Schalen Biegung erzeugen, welche dort weniger gut aufgenommen wird. In der Geschichte des Bauingenieurwesens wurden vor allem geregelte Flächen für Schalen konstruktionen vorgeschlagen. Einige der Bauten von Félix Candela und Eduardo Torroja sind hierfür bekannte Beispiele. Pier Luigi Nervi sah ebenfalls Faltungen in diesen geregelten Flächen vor, da durch diesen Eingriff asymmetrische und Horizontalerregungen besser auf genommen werden können; zudem kann Licht in die Schalen eindringen.

Bild 1 Gegenüberstellung von Regel- und Faltfläche [unter Schneelast]: Identische Abmessungen und Auflager bedingungen werden für eine Regelfläche und für dieselbe Regelfläche allerdings mit Falten angesetzt. Bild 2 Freie Formgebung unter Anwendung des entwickelten Werkzeugs. Regelflächen und gefaltete oder fraktale Flächen können erzeugt werden; auch das Unterteilungs muster ist zu erkennen.

d Zmax = 220 mm

d Zmax = 45 mm

Bild 1

50 Moderne Geometrien in der Architektur

Bild 2

Ergebnis unabhängig vom Anfangsobjekt ist, auf das die Transformationen angewendet werden. Dies gilt für den Grenzzustand, den sogenannten Attraktor A, der sich einstellt, wenn die Transformationsmenge {T i} unendlich oft angewendet wird. Der Attraktor A ist eine einzigartige, nicht leere, kompakte Teilmenge nach folgender Formel: Bild 4

A = ∪ T i A i

Der Attraktor ist ein theoretisches Objekt, das hier nicht weiter analysiert werden soll. Wir werden uns mit den Konstruktionszwischenschritten beschäftigen, die durch folgende Folge beschrieben werden: K n+1 = ∪ Ti Kn

Bild 5

Dabei ist K das Anfangsobjekt, der sogenannte „Keim“. K kann ein beliebiges Objekt sein, beispielsweise ein Fisch wie in Bild 4 oder eine Gerade, wie sie für die Konstruk tion der Koch-Kurve oder der Bézierkurve verwendet wird (vgl. Bilder 3 und 5). Schließlich erhält man folgende Gleichung, die die Beziehung des geometrischen Objekts K während Konstruktionsschritt n→∞ zum Attraktor A beschreibt:

Bild 6

Nach Barnsleys IFS-Methode konstruiertes Sierpinski-Dreieck und Koch-Kurve

Bild 4 Bild 5

Iterative Konstruktion einer Bézierkurve

Bild 6

Erste Konstruktionsschritte einer Bézierkurve

beispielsweise ein Fisch als Stammfunktion verwendet erden, wie in Bild 4 dargestellt. Analog dazu lässt sich w aus dem Buchstaben A eine Koch-Kurve konstruieren. Das Ergebnis ist dasselbe. Man kann demnach schlussfolgern, dass sich theoretisch alle Grundformen für die Konstruktion von geometrischen Objekten eignen. Daraus leitet sich die Hypothese ab, dass grundsätzlich auch Bauteile als Grund elemente genommen werden können. Anstatt wie Barnsley Fische zu verwenden, wählen wir dafür Bauteile wie Balken oder Platten. Um die Einführungsbeispiele abzuschließen, wird hier noch kurz auf die Bézierkurve eingegangen. 1959 fand Paul de Faget de Casteljau eine Methode, um das heute als Bézierkurve bekannte Objekt zu konstruieren. De Casteljaus Methode5 gründet auf einem iterativen Konstruktionsprinzip (vgl. Bild 5), das stark der Konstruktion einer Koch-Kurve gleicht. Die eigentliche Bézierkurve wurde 1961 von Pierre Bézier analytisch als polynomische Funktion beschrieben. Seine bahnbrechenden Erkenntnisse bilden den Grundstein der heutigen CAD-Software.

2.3 Iteriertes Funktionensystem (IFS) Die zu Beginn dieses Beitrags beschriebenen geometrischen Figuren werden alle durch eine Menge von Transformationen {T i} definiert. Barnsley lehrt uns, dass das

60 Moderne Geometrien in der Architektur

lim (Kn ) = A

n→∞

Im Folgenden werden die modellierten Objekte als Projektion eines IFS mittels Projektionsoperator P definiert.

Diskrete iterative Flächengestaltung

Die ungewöhnlichen Eigenschaften der in den Abschnitten 2.1 und 2.2 betrachteten geometrischen Figuren beziehen sich auf den Grenzzustand, den Attraktor. Für praktische Anwendungen ist jedoch das theoretische Objekt des Attraktors viel weniger relevant als sein Bauzustand K. Im Rahmen dieses Beitrags werden dem Bauzustand K folgende Eigenschaften zugeschrieben, die für Freiformgeometrien in der Architektur vorteilhaft sind: – K ist Punkt für Punkt berechenbar. – Die sich ergebende Geometrie besteht immer aus einer endlichen Anzahl von Elementen.

3.1

Transformationsbasierte Flächengestaltung Wie bereits in Abschnitt 2.3 erwähnt, wird die iterativ konstruierte geometrische Form schlussendlich durch Transformationen definiert. Um Einfluss auf die resultierende Form nehmen zu können, muss die Entwurfsmethode die Möglichkeit bieten, Veränderungen an den Transformationen vorzunehmen. Beispielhaft soll die iterativ konstruierte Bézierkurve aus Bild 6 analysiert werden. Im Bild sind die ersten Konstruktionsschritte mit drei roten Kontroll punkten P dargestellt.

0.25 0 T2 = (c4 , c5, c6 ) = 󶀩 0.5 0.5 0.25 0.5

Bild 7

p1,x p2 ,x p3,x P = (p1, p2 , p3 ) = 󶀩 p1,y p2 ,y p3,y 󶀹 p1,z p2 ,z p3,z Zu Beginn (n = 0) besteht das Anfangsobjekt K aus einer Linie, die die Endpunkte des Kontrollpolygons [p1, p3] miteinander verbindet. Mit jedem Konstruktionsschritt werden auf jedes Teilelement zwei Transformationen {T1, T2} angewendet. Die ersten drei Konstruktionsschritte sind nachfolgend angegeben. PK0 = PK PK1 = PT1K0 ∪ PT2 K0 = PT1K ∪ PT2 K PK2 = PT1K1 ∪ PT2 K1 = PT1T1K ∪ PT1T2 K ∪ PT2T1K ∪ PT2T2 K PK3 = PT1K2 ∪ PT2 K2 = PT1T1T1K ∪ … ∪ PT2T2T2 K Jedes Element PKi lässt sich mithilfe des in Bild 7 dargestellten Konstruktionsbaumes berechnen. Für die Beschreibung affiner geometrischer Transformationen verwenden wir Transformationsmatrizen und nutzen Schwerpunktkoordinaten; das bedeutet, dass jeder berechnete Punkt auf einer Kombination der Ausgangspunkte basiert. Im vorliegenden Beispiel der Bézierkurve mit drei Kontrollpunkten lässt sich jede Transformation durch eine 3 × 3-Matrix ausdrücken: 1 0.5 0.25 T1 = (c1, c2 , c3 ) = 󶀩 0 0.5 0.5 󶀹 0 0 0.25

Bild 8

0 0󶀹 1

Dies sind gewöhnliche Transformationsmatrizen. Sie verarbeiten feste Werte, die immer zum selben Ergebnis führen: einer glatten Bézierkurve mit drei Kontrollpunkten. Bei genauerer Betrachtung der Transformationsmatrizen der Bézierkurve ist festzustellen, dass bestimmte Werte gleich sind. Beispielsweise ist die Spalte c1 von T1 sowie die letzte Spalte c6 von T2 durch feste Werte belegt. Außerdem ist die letzte Spalte von T1 mit der ersten Spalte von T2 identisch. Diese Abhängigkeiten sorgen dafür, dass die resultierende Kurve eine kontinuierliche Geometrie aufweist. Die restlichen Elemente sind unabhängig und können je nach Wunsch des Konstrukteurs verändert werden. Werden die obigen Erkenntnisse verallgemeinert, lässt sich sagen, dass einige Elemente der Transforma tionsmatrizen fest und andere variabel sind. Basierend auf dem Beispiel einer iterativ konstruierten kontinuierlichen Kurve mit zwei Transformationen und drei Kon trollpunkten besitzen Transformationsmatrizen folgende allgemeine Gestalt: 1 c2,1 c3,1 T1 = 󶀩 0 c2,2 c3,2 󶀹 , 0 c2,3 c3,3

c3,1 c5,1 0 T2 = 󶀩 c3,2 c5,2 0 󶀹 c3,3 c5,3 1

Um die variablen Werte der Transformationsmatrizen verändern zu können, wurde eine Eingabemethode für grafische Daten definiert. Dazu wurde eine Punktmenge si, die sogenannten „Subdivisionspunkte“, eingeführt (vgl. Bild 8) . Jeder Punkt si entspricht der Projektion der Spalte ci durch P.

Si = Pci

Bild 7

Konstruktionsreihenfolge: Baumdarstellung

Bild 8

Darstellung von Kontroll- und Subdivisionspunkten

Bild 9 Veränderung der Subdivisionspunkte (blau) und deren Auswirkung auf die Transformationsmatrizen

Bild 9

Aktives Biegen

3. 1 Aktiv verbogene und verwobene Tragwerke

Yves Weinand

3. 2 G eodätische Linien auf Freiformflächen – optimierte Netze für Holzrippenschalen

118

Jan Knippers und Yves Weinand im Gespräch

3. 5 G eodätische Linien für Schalenformen – ein Kinderspielgerät im Park Vallée de la Jeunesse (Lausanne, Schweiz)

108

Markus Hudert

3. 4 „Formgebung durch Biegung ist einfach“

102

Claudio Pirazzi und Yves Weinand

3. 3 S cheinbare Schlichtheit und modulare Komplexität von Tragwerken aus Holzgewebe

122

Marielle Savoyat

5.2

Ausrichtung benachbarter Module in Querrichtung Für die Verbindung der in Querrichtung an einandergrenzenden Module ist es von Bedeutung, wie diese Module angeordnet werden. Unter Beachtung der Eigenschaften von Holzgewebemodulen gibt es dafür zwei Möglichkeiten, bei denen eine stärkere und zwei schwächere Zonen ermittelt werden. Aufgrund ihrer G eometrie4 sind diese beiden schwächeren Zonen am besten zum Anbringen der Verbindungselemente quer zur Spannweite geeignet. Aus diesen Überlegungen erge ben sich zwei mögliche Anordnungen für die in Quer richtung benachbarten Module: entweder exakt in der Flucht oder um ein halbes Modul gegeneinander versetzt. Mindestabstand in Querrichtung Quer zur Spannweite des Tragwerks entspricht der Mindestabstand zwischen den Mittelachsen zweier Module ihrer Breite, die sich aus den Abmessungen der Plattenstreifen ergibt. Dabei berühren sich die beiden Module an ihren seitlichen Kanten. Um diese Berührung

zu vermeiden, wird der Mindestabstand auf die doppelte Breite der Einzelbauteile festgesetzt. Bei miteinander verbundenen Elementen ist der Abstand durch die Länge und den Winkel der Verlänge rungselemente definiert, wobei Letzterer aus der Geo metrie der Holzgewebemodule ermittelt wird. Diese Geo metrie ist vom Verbindungsdetail und den Proportionen der Platten abhängig. Die globale Geometrie beider Varian ten lässt sich als lineare Extrusion eines Quer schnittprofils annähernd beschreiben. Jedoch sind auch zweidirektionale Tragwerke denkbar, die entlang einer Bogenlinie extrudiert werden. Dies wäre möglich, wenn die einzelnen bogenförmigen Elemente auf einer Konus form basieren. Als Nebeneffekt würde der globale Quer schnitt solcher Tragwerke eine nicht kontinuierliche Krümmung aufweisen. Ein Beispiel einer zweidirektionalen Konfigura tion ist in den folgenden Bildern zu sehen. Hier wurden gegeneinander verdrehte, frei stehende Bögen höherer Ordnung mit V-förmigen Verbindungsteilen kombiniert (Bilder 1–4).

Bild 1

Bild 2

5.3

110 Aktives Biegen

Beobachtungen an ein- und zwei direktionalen Holzgewebetragwerken

An ein- und zweidirektionalen Holzgewebetragwerken lassen sich diverse Beobachtungen anstellen, von denen einige nachfolgend beschrieben sind.

6.1

Frei stehende und miteinander verbundene Konfigurationen Wenn eine zweidirektionale Struktur auf sich wiederholenden Einheiten basiert, die aus Einzelmodu len aufgebaut sind, werden zusätzliche Verbindungsele mente erforderlich, um den Zusammenhalt in Querrich tung herzustellen. In Tragwerken mit in Querrichtung verbundenen Bögen sind solche Elemente nicht erforder lich. Allerdings können Verbindungselemente in Quer richtung zur Verstärkung der Konstruktion eingesetzt werden.

Bild 3

6.2

Typen von Verbindungselementen Neben den Verbindungen, die die einzelnen Ele mente in Spannrichtung zusammenhalten, kann noch ein zweiter Typ in Querrichtung vorgesehen werden. Als Alternative wäre auch ein Verbindungselement denkbar, das beide Funktionen zugleich erfüllt. Jeder der beiden Typen stellt gewisse Anforderungen an das Montagever fahren und die Reihenfolge.

Bild 1 Großmaßstäblicher Prototyp einer zweidirektionalen Konfiguration mit multidirektionalen Verbindungselementen Bild 2

Verbindung zwischen Modulen in Längsrichtung

Bild 3

Verbindung zwischen Modulen in Querrichtung

In dieser Studie wird das Prinzip von multidirektionalen Verbindungselementen auf eine dreidirektionale Konfiguration übertragen. Bild 4

Bild 4

111

3. 4

„Formgebung durch Biegung ist einfach“ Jan Knippers (Institut für Tragkonstruktionen und Konstruktives Entwerfen, ITKE, Universität Stuttgart) und Yves Weinand im Gespräch 10. Dezember 2015

Yves Weinand: Wir haben uns am IBOIS früh mit Fraktalen auseinandergesetzt, aber auch mit gefalteten Systemen. Letztere konnten sich allerdings nie wirklich durchsetzen. Es gab Versuche in den 1970er-Jahren diesbezüglich. Ich glaube an das Potenzial gefalteter Systeme. Unser Ziel ist es, als Bauingenieure diese Art von Tragwerken umzusetzen. Die Architekten schaffen das nur selten, weil sie im Rahmen eines Architekturwettbewerbs eine 3D-Zeich nung anfertigen können, die zwar die Idee wie dergibt, welche aber nur oberflächlich mit struk tureller Optimierung oder topologischen Überlegungen zur Geometrie zu tun hat. In den in dieser Veröffentlichung aufgeführten Forschungsschwerpunkten werden zum Beispiel im zweiten Kapitel aus Fraktalen abgeleitete Geometrien zu Tragwerken umgesetzt. Wir ziehen hier subjektiv gewählte Iterationsformen selbstähnlicher Systeme der direkten Imitation in der Natur existierender Konfigurationen vor. Eine ähnliche Haltung nehmen wir bei der Entwicklung von Flechtsystemen an. Obwohl Flechtsysteme in der Natur anzutreffen sind, vermeiden wir es, diese direkt zu kopieren; vielmehr bestehen wir auf einer Interpretation dieser Geometrien oder Systeme. Die Natur direkt zu kopieren oder sie zu interpretieren, das sind Fragen, die auch an Ihrem Institut behandelt werden. Sie sprachen von einem Funktionsprinzip der Seeigel, das Sie überneh men. Was verstehen Sie darunter? Jan Knippers: Wir haben natürlich nicht die Vorstellung, dass wir ein biologisches Prinzip wie den Seeigel 1 : 1 linear in einem determinierten Prozess in die Technik übersetzen könnten. Wir sehen es allerdings als gewinn bringend an, dass wir unseren eigenen Zugang zum Entwerfen an dem überprüfen, was wir in der Natur sehen. Wir können nur das entwerfen, was wir auch simulieren können, weil wir immer etwas erfinden, das es noch nicht gibt. Wir müssen die Tragfähigkeit, Stabili tät und Integrität voraussagen. Und das können wir nur, wenn wir Dinge auch berechnen und simulieren können.

118 Aktives Biegen

Das ist sozusagen unser Design Space. Im Grunde läuft das genauso, wie es im 19. Jahrhundert auch schon der Fall war, nur sehr viel komplexer, viel weiter und größer. Und deswegen glaube ich, dass es interessant ist, sich mit den Signaturen der Biologie zu beschäftigen, weil dort das Kriterium der Berechenbarkeit völlig irrelevant ist. Es entwickelt sich alles in einem Prozess der Selbstorga nisation und Selbstfindung aus wenigen elementaren Bestandteilen. Das ist also ein komplett anderer Zugang zum Thema Konstruktion als bei uns, wo er auf dem Prinzip der Vorhersehbarkeit, der simulierten Berechen barkeit beruht. Ich glaube, es ist interessant, sich mit natürlichen Konstruktionen zu beschäftigen, um sich des eigenen Zugangs zum Entwerfen und Konstruieren bewusst zu werden – und weniger um einen direkten Transfer zu machen. Es ist nicht unser Ziel, einen großen Seeigel zu bauen, sondern wir streben danach, die Vielfalt an eigenen Möglichkeiten zu erweitern und den eigenen Zugang zu verifizieren. Y. W.: Bei Veröffentlichungen aus der Stuttgarter Szene fiel mir auf, dass Bionik als Argument der Formgebung genutzt wird. Hier war mir bisher nicht klar, ob die Natur direkt kopiert werden soll. Sie haben gerade erklärt, dass Sie eine Distanz bewahren zu dem, was Sie in der Natur beobachten – um dann das Beobachtete als pädagogisches Werkzeug einzusetzen und dadurch den Raum für Überlegungen zu vergrößern, in welchem Konstruierbares zu definieren sein wird. J. K.: Um meinen eigenen Zugang zu entwerfen, zu kon struieren und zu reflektieren, schaue ich mir Konstruk tionen an, die völlig anders entstehen als meine eigenen, als biologisches Werkzeug sozusagen. So kann ich auf einer Metaebene hinterfragen, wie ich mich als Ingenieur dem Prinzip des Entwerfens annähere. Es ist ja auch interessant, den Bogen hin zu geflochtenen Strukturen zu schlagen. Das Thema der Formgebung durch Biegung ist so einfach, wie es eigentlich nur sein kann. Es ist der elementarste Zugang zur Schaffung von nicht ebenen Geometrien. Und es wurde trotzdem nie verwendet, weil es nicht zu berechnen war. Erst jetzt haben wir die

Berechnungsmethoden und Simulationswerkzeuge, um auch große Deformationen zu berechnen. Erst jetzt sind diese Werkzeuge auch der allgemeinen Ingenieurs praxis zugänglich geworden, sodass dieser Ansatz nun Bestandteil meines Design Space ist, weil wir ihn jetzt berechnen können. Y. W.: Wir sind elementar vorgegangen. Wir haben zwei Platten verbogen, haben dies allerdings nicht in Bezug zur Natur gestellt. Unsere Vorgehensweise ist intuitiv, es handelt sich um eine induktive Methode. Besonders interessieren mich natürlich die Anwendungen in diesem Gespräch mit Ihnen; das heißt, wie man es tatsächlich schafft, darü ber hinaus diese Platten zu verbiegen und zu effizienten Konstruktionen zu kommen, die wesentlich flexibler sind als Konstruktionen, welche Bauingenieure normalerweise vorschla gen. Welche Vorteile sehen Sie in diesen viel schichtigen geflochtenen oder verbogenen Syste men, wie sie der erste ICD/ITKE-Pavillon 2010 zum Beispiel hier in Stuttgart zeigte? Welche Vorteile sehen Sie im Hinblick auf die Statik? J. K.: Der Zugang zu diesem Thema der Verbiegung kam für uns eigentlich weniger aus Tragwerksüberlegungen, wie Sie jetzt annehmen, sondern aus zwei anderen Ent wicklungsrichtungen: Der eine Aspekt war die Verbin dung mit Textilien, das Nutzen der gespeicherten Ener gie, um die Textilien vorzuspannen. Wir haben vor fast zehn Jahren eine einfache Struktur aus GFK-Latten hergestellt, über die wir Gewebe gespannt haben. Der andere Aspekt war, verschiedene geometrische Konfigu rationen in beweglichen Strukturen zu erkunden. Das Biegen erlaubt es, zwischen verschiedenen geometri schen Situationen zu wechseln, ohne dass sich das Sys tem verändert. Dieser Aspekt der Relativität, der Anpass barkeit der Geometrie und die Verbindung mit den Membranen – das waren im Grunde unsere ersten Zu gänge zum Thema des Biegens. Daraus entwickelten wir den Gedanken, das Biegen als Möglichkeit anzuwenden und so geometrisch komplexe Konfigurationen zu erstel len, wie beispielsweise beim ICD/ITKE-Pavillon 2010.

Y. W.: Worin liegen für Sie aus strikt ingenieur mäßiger Sicht die strukturellen und tragwerks mäßigen Vorteile dieser aktiv verbogenen Sys teme? Wenn man nicht den Prozess betrachtet, sondern das Resultat, kann ich mir gut vorstel len, dass man extrem flexible Tragwerke erhält, die sich sehr stark verbiegen können. Man hat es also mit großen Verformungen zu tun. Solche sehr leichten Strukturen würden zum Beispiel in erdbebengefährdeten Zonen die Horizontalener gie erst gar nicht aufnehmen, wie es eine Stahl betonkonstruktion tun würde. Bestehen hier nicht auch formelle Vorteile? J. K.: Bei dem ICD/ITKE-Pavillon haben wir festgestellt, dass die eingebrachte Biegespannung die Tragfähigkeit erhöht, dass hierbei die Zugspannung mitwirkt und das System mit aussteift. Diesen Effekt haben wir auch bei anderen Projekten genutzt, etwa bei der Kunststoff fassade für den Expo-Pavillon im südkoreanischen Yeosu (2012). Sie besteht aus vier Streifen, die hochgebogen werden und auf diese Weise die klimatische Struktur schaffen. Durch das Hochbiegen eines Streifens wird eine Biegespannung erzeugt. Da die Streifen mit 8 mm sehr dünn sind, versteifen sie sich und gewinnen an Stabilität, auch gegenüber der Windbeanspruchung. Hier haben wir das Prinzip des Biegens genutzt, um verschiedene geometrische Konfigurationen einzunehmen. Zusätzlich wird das System auch steifer durch diese Biegung. Y. W.: Das ist eine schöne Anwendung. J. K.: Aber leider keine aus Holz. Das Interessanteste an aktiven Elementen ist allerdings, dass verschiedene geometrische Konfigurationen eingenommen werden. An der oberen Seite sind Elemente befestigt, die wie eine Blattfeder wirken und die Membranen aufspannen. Die Elemente können verbogen werden und so dem Sonnen stand nachgeführt werden. Die elastische Energie wird genutzt, um die textilen Streifen vorzuspannen. Y. W.: Sind das Tragstrukturen im herkömmli chen Sinne von Lastabtragung, aus denen man tatsächlich Tragsysteme entwickeln kann? Ha

119

4 Formfindung und mechanische Untersuchung von biegeaktiven Tragwerken

4. 1 S tatische Optimierung doppelt gekrümmter Flächentragwerke 126

Yves Weinand

4. 2 E xperimentelle und numerische Studie zum Tragverhalten eines einzelnen Holzgewebemoduls

134

Masoud Sistaninia, Markus Hudert, Laurent Humbert und Yves Weinand

4. 3 E ntstehungsprozess und Tragwerksanalyse von innovativen Gewölbekonstruktionen aus Holzgewebe 148

Etienne Albenque, Markus Hudert, Laurent Humbert und Yves Weinand

4. 4 M echanische Formfindung von Holzgewebetragwerken mithilfe des dynamischen Relaxationsverfahrens 162

Seyed Sina Nabaei, Olivier Baverel und Yves Weinand

4. 5 „ Programme allein liefern keine einfachen gebrauchsfertigen Lösungen“

Olivier Baverel und Yves Weinand im Gespräch

4. 6 V erflochtene Tragwerke: Anwendung textiler Prinzipien in der Architektur

178

184

Marielle Savoyat

125

4. 3

Entstehungsprozess und Tragwerksanalyse von innovativen Gewölbekonstruktionen aus Holzgewebe Etienne Albenque, Markus Hudert, Laurent Humbert und Yves Weinand

Tragwerke aus Holzgewebe, wie sie am IBOIS ent wickelt werden, sind eine neue Art von Holzkon struktionen, die auf den logischen Grundsätzen t extiler Gewebe basiert. Durch das Biegen und Verbinden von zwei schlanken Holzplatten entstehen die modularen Elemente, auch Holzgewebemodule genannt. In diesem Beitrag werden Gewölbekon struktionen behandelt, die aus mehreren Holz gewebemodulen aufgebaut sind. Es wird ein Computerprogramm vorgestellt, das aus vorgegebenen Anfangsparametern automatisch ein dreidimen sionales Finite-Elemente-Modell erstellt. Dieses Programm unterstützt den architektonischen Entwurfsprozess für diese Konstruktionen, liefert Einblicke in deren Geometrie und ermittelt die konstruktionsbedingten Spannungen sowie die k inematischen Randbedingungen zwischen den verschiedenen Bauteilen. Schlüsselbegriffe Gewölbe

aus Holzgewebe, innovative Konstruktionen, Programmiersprache Python, generativer Algorithmus

1 Einführung I Seit einigen Jahren lassen sich Architekten und Bauingenieure immer wieder aufs Neue von Geweben inspi rieren.1,2 Das Forschungsprojekt „Timberfabric“3,4 befasst sich mit den Montageprinzipien und -techniken, die bei textilen Tragwerken zur Anwendung kommen. Durch die Kombination dieser Prinzipien mit den speziellen Eigenschaften von Brettsperrholzplatten wird die Entwicklung eines modularen Tragsystems für Gebäudehüllen angestrebt. In der ersten Phase des Forschungsprojekts wurde das Grundelement eines solchen Systems entwickelt. Dieses sogenannte Holzgewebemodul besteht aus zwei sich kreuzenden und gegenseitig stützenden Holzplatten. 5,6 An diesem Grundelement fanden zahlreiche empirische

Untersuchungen statt, in deren Verlauf diverse gewölbeartige, mehrmodulige Konstruktionen entstanden.7 Parallel dazu wurden numerische Modelle erstellt, die die gebogene Form einiger spezieller Konfigurationen von Holzgewebemodulen nachbilden. 8 In Bild 1 ist der Prototyp eines Gewölbes dargestellt, bei dem ganze und halbe Holzgewebemodule miteinander kombiniert sind. Die Verbindungselemente bestehen aus ebenen Holzplatten, die von einer CNC-Maschine gefräst wurden. Der Entwurf dieses Prototyps basiert auf einem empirischen Ansatz, dessen wichtigste Schritte in einem Diagramm (Bild 2) vereinfacht dargestellt sind. Die Komplexität des statischen und architekto nischen Entwurfs eines Holzgewebegewölbes ergibt sich direkt aus dessen räumlicher Struktur, die wiederum auf der Geometrie des Holzgewebemoduls basiert. Diese Geometrie ist von den Werkstoffeigenschaften und den Montagebedingungen der Holzplatten abhängig. Darüber hinaus entstehen während der Montage der Module kon struktionsbedingte Spannungen, die sich auf die Beständigkeit und das Tragverhalten des fertigen Tragwerks auswirken. Das Ziel der in diesem Beitrag vorgestellten Forschungsarbeit war die Entwicklung eines Computerprogramms, das die statische Bemessung und architektonische Gestaltung eines Gewölbes aus Holzgewebemodulen vereinfachen soll. Dabei konzentrierte man sich auf eine bestimmte Art der Holzgewebegewölbe. Jedoch sollte auch ein analytisches Rahmenwerk für alle Holzgewebetragwerke entstehen und der derzeitige Stand eines nume rischen Werkzeugs beschrieben werden, das weiterent wickelt werden kann. Das erstellte Computerprogramm ermöglicht die automatische Erzeugung eines dreidimensionalen FiniteElemente-Modells eines Holzgewebegewölbes aus vor gegebenen Anfangsparametern. Anhand dieses Modells lassen sich die räumliche Beschaffenheit sowie das Tragverhalten und die Beständigkeit der projektierten Kon struktion untersuchen. Wie dieses Programm arbeitet, wird in drei Schritten erläutert. Zuerst präsentieren wir die Strategie, mit der ein dreidimensionales FiniteElemente-Modell (FE-Modell) eines Holzgewebemoduls

148 Formfindung und mechanische Untersuchung von biegeaktiven Tragwerken

Bild 1

Bild 1 Prototyp eines Gewรถlbetragwerks aus Holzgewebe

Schrittweise Erstellung eines Gewรถlbes aus Holzgewebe

Bild 2

149

4. 6

Verflochtene Tragwerke: Anwendung textiler Prinzipien in der Architektur Marielle Savoyat

Entwurf

IBOIS, Labor für Holzkonstruktionen, und EPFL, Eidgenössische Technische Hochschule Lausanne, Schweiz Prof. Yves Weinand und Dr. Markus Hudert (Wissenschaftler)

Forschungszeitraum

2007–2013

Bild 1

Im Rahmen eines Forschungsprojekts am IBOIS, dem L abor für Holzkonstruktionen an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Lausanne, untersuchte Markus Hudert zwischen 2007 und 2013 die Verwendung textiler Fügetechniken in der Architektur.1 Schon bald wurde deutlich, dass die Grundprinzipien des Strickens, Flechtens und Webens großes Potenzial für verschiedene Tragwerksarten bieten. Diese textilen Fügetechniken besitzen eine Gemeinsamkeit: Ein Faden wird mit einem anderen Faden verflochten. Dieses Prinzip lässt sich auf zwei mitein ander verflochtene Holzbretter übertragen. Es entstand ein erster Prototyp, ein sogenanntes textiles Modul, der zeigte, dass durch die Anwendung textiler Techniken, kombiniert mit den Eigenschaften von Holz, eine besonders effektive frei stehende Konstruktion entsteht.

Axonometrie eines verflochtenen Bogens

184 Formfindung und mechanische Untersuchung von biegeaktiven Tragwerken

Bild 2

Untersicht des Modells

185

Digitale Fertigung

5. 1 Neuartige Holz-Holz-Verbindungen

Yves Weinand

5. 2 F altwerke mit Zinkung – integrale mechanische Verbindungen in Holzplattenkonstruktionen

226

Gespräch zwischen Matthias Kohler und Yves Weinand

5. 5 Holzpavillon aus gekrümmten Platten

210

Stéphane Roche, Geoffroy Mattoni und Yves Weinand

5. 4 „ Digitale Fertigungsprinzipien führen die Architektur zu einer neuen Baukultur”

200

Christopher Robeller und Yves Weinand

5. 3 R otationssteifigkeit an den Rippen von Plattenfaltwerken aus Holz

190

234

Marielle Savoyat

189

5. 2.

Faltwerke mit Zinkung – integrale mechanische Verbindungen in Holzplattenkonstruktionen Christopher Robeller und Yves Weinand

Die automatisierte Herstellung von Holzverbindun gen hat sich im Holzrahmenbau bereits etabliert. Damit konnten althergebrachte Zimmermannstech niken wie die Zapfenverbindungen wieder neu belebt werden. Doch erst seit Kurzem lassen sich diese tra ditionellen Verbindungen aus dem Tischlerhandwerk auch für Schalenkonstruktionen aus Holzplatten ma schinell herstellen. Es entstanden erste Prototypen mit solchen integrierten Verbindungen, die auch als Positionierhilfe bei der Montage der Bauteile dienten; eine zusätzliche Verklebung verstärkte deren Trag wirkung. Jedoch können Klebeverbindungen nicht vor Ort hergestellt werden, woraus sich wiederum diverse gestalterische Einschränkungen ergeben. In diesem Beitrag stellen wir Schwalben schwanzverbindungen ohne Verklebung vor, die in einer Fallstudie an einem Holzfaltwerk untersucht wurden. Da sie aufgrund ihrer Geometrie nur einen Freiheitsgrad besitzen, lassen diese Verbindungen die relative Bewegung der beiden Teile in lediglich eine Richtung zu. Somit ermöglichen sie zwar eine formschlüssige Verbindung der Platten, stellen je doch für die Montage der gefalteten Schalen eine Herausforderung dar, weil an jeder Platte mehrere, nicht parallele Kanten gleichzeitig ineinandergefügt werden müssen.

Schlüsselbegriffe

Integrale Verbindung, Holzfaltwerke, digitale Fertigungsprinzipien, Schalenkonstruktionen, Montage

200 Digitale Fertigung

1 Einführung Gefaltete Formen wie das japanische Origami liefern oft mals die Inspiration für architektonische Entwürfe, selbst wenn sich solche Faltprinzipien nicht direkt auf Bau werke übertragen lassen. In den 1960er-Jahren bestanden viele gefaltete Platten aus dünnschaligen gegossenen Betonelementen, die sehr arbeitsaufwendig waren und komplizierte Schalungen für die Herstellung vor Ort er forderten. Ebenfalls in den 1960er-Jahren wurden Fertig teilkonstruktionen mit Partikeln aus faserverstärkten Kunststoffen erforscht.1 Gefaltete Konstruktionen aus Brettsperrholz wurden von Regina Schineis19 (Glulam) und Hans Ulrich Buri 2 vorgestellt. Diese Entwürfe kombinieren die elegan te und effiziente Form von gefalteten Schalen mit den Vorzügen von Bauholz, zu denen die Speicherung von CO2 und das günstige Verhältnis von Gewicht zu Festigkeit zählen. Allerdings stellen die Verbindungen eine große Herausforderung für den Entwurf der gefalteten Platten dar: Da die Holzplatten selbst nicht gefaltet werden können, müssen die vielen Kantenverbindungen zwei wesentliche Aufgaben erfüllen. Eine dieser Aufgaben ist die Tragfähigkeit; das bedeutet, die Verbindungselemen te müssen eine ausreichende Steifigkeit und Starrheit bie ten. Die zweite bezieht sich auf das Fügen der Bauteile; dabei sorgen integrierte Positionierhilfen für die präzise, schnelle und passgenaue Montage der Teile. Benjamin Hahn 5 untersuchte das Tragverhalten der ersten gefalteten Holzschale, die aus Brettsperrholz bestand und mit verschraubten Gehrungsstößen zusam mengefügt war. Er kam zu dem Schluss, dass sich das Tragverhalten durch eine größere Anzahl steifer Verbin dungen deutlich verbessern ließe. Solche Verbesserungen könnten durch integrale mechanische Verbindungsmethoden herbeigeführt wer den, die zu den ältesten bekannten Fügetechniken zählen und darauf beruhen, dass die Geometrie der Teile selbst deren relative Bewegungen zueinander unterbindet.13 Die se integrierten Lösungen wurden unlängst von der Holz baubranche wiederentdeckt. Im Holzrahmenbau kamen seit 1985 keine Zapfenverbindungen mehr zum Einsatz.7

Bild 1

j+3

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F+0 F0 F-0

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F+1 F1 F-1

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u 2 u1 L2

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p b)

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Bild 2

Erst seit Kurzem werden auch integrierte Verbindungen zum Zusammenfügen der Kanten von Holzplatten verwen det. Zinkenverbindungen waren beispielsweise an den Sperrholzplatten der ICD/ITKE-Forschungspavillons 201112 und 201311 vorgesehen, während Schwalbenschwanzver bindungen 2013 am Curved Folded Wood Pavilion des IBOIS18 zum Einsatz kamen. Für die Montage der einzel nen Komponenten dieser Prototypen spielten diese inte grierten Verbindungen eine entscheidende Rolle. Außer dem erzeugten sie eine Tragwirkung, jedoch war noch eine zusätzliche Verklebung erforderlich. Bis auf wenige Ausnahmen6 können solche Klebeverbindungen nicht vor Ort hergestellt werden, weil sie zum Aushärten eine kons tante Umgebungstemperatur und Luftfeuchte benötigen.15 Daher sind sie nur für die werkseitige Montage größerer Komponenten einsetzbar. Dies wiederum zieht Schwierig keiten beim Transport und der Handhabung nach sich,

Gefaltete Schale aus 21 mm starken Furnierschichtholzplatten (LVL), die mittels Schwalbenschwanzverbindungen ohne Klebstoff zusammengefügt wurden und einen Freiheitsgrad aufweisen. Die Bauteile sind miteinander verzahnt.

Bild 1

Geometrische Daten der Verbindung: a) Grundparameter, Schnittebenen (grau) senkrecht zu pq, c) Verbindung mit 3 Freiheitsgraden, d) rotierte Schnittebenen (grau) senkrecht zu wj, e) Verbindung mit 1 Freiheitsgrad Bild 2 b)

und es werden trotzdem noch zusätzliche Verbindungs mittel für die Endmontage benötigt. In diesem Beitrag stellen wir Schwalbenschwanz verbindungen ohne zusätzliche Verklebung vor, die in ei ner Fallstudie an einer gefalteten Holzschale untersucht wurden (Bild 1). Da diese Verbindungen aufgrund ihrer Geome trie nur einen Freiheitsgrad besitzen, lassen sie die rela tive Bewegung der beiden Teile in nur eine Richtung zu. Somit ermöglichen sie eine formschlüssige Verbindung

201

Holz wird meist als traditioneller Werkstoff wahrgenommen. Seine Materialeigenschaften ermöglichen jedoch längst die Gestaltung von Freiformen und hochkomplexen Strukturen. Das Holzlabor IBOIS der EPFL Lausanne erprobt heute mit digitalen Berechnungs- und computergestützten Bearbeitungsmethoden die Herstellung von Origami-Strukturen, Rippenschalen, Gewebestrukturen und gekrümmten Paneelen. Diese Forschungsergebnisse werden in Prototypen erprobt, um so die Anwendungsmöglichkeiten für großmaßstäbliche Holzbauten anschaulich zu machen. Durch dieses Ausloten bislang ungenutzter Potenziale des Baustoffs Holz bietet dieses Buch einen spannenden und inspirierenden Ausblick auf eine neue Generation von Holzbauten.