Fundamentación didáctica para el aprendizaje de las matemáticas en niñas y niños de cinco años centr

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR FACULTAD DE EDUCACIÓN.

FUNDAMENTACIÓN DIDÁ DIDÁCTICA CTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN NIÑAS Y NIÑOS DE CINCO AÑOS, CENTRO ESCOLAR "CANTÓN MILINGO", CIUDAD DELGADO, 2008.

PARA OPTAR AL GRADO DE LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. ESPECIALIDAD EN EDUCACIÓN PARVULARIA.

PRESENTADO POR:

SANDRA IRENE ARTEAGA MEJÍA JEANNETTE GUADALUPE GARCÍA GONZÁLEZ WENDY RAQUEL HERNÁND HERNÁNDEZ SÁNCHEZ

San Salvador, 15 de octubre de 2009 2009.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE EDUCACIÓN

ING. LUIS MARIO APARICIO RECTOR

LICDA. CATALINA MACHUCA DE MERINO VICE-RECTORA

LIC. JORGE ALBERTO ESCOBAR DECANO DE LA FACULTAD DE EDUCACIÓN

AGRADECIMIENTOS: Primeramente a Dios Todopoderoso por ser mi fortaleza en los momentos de flaqueza, por darme la capacidad intelectual y los recursos económicos para que lograra este triunfo y porque por él he culminado una de mis metas con la esperanza y la convicción de continuar mi formación profesional pero sobre todo ser una mejor persona. A él sea la gloria.

A Licda. María Dolores Amaya Orellana, porque fue un ángel que Dios puso en mi camino en esta etapa difícil de mi carrera y que me ayudo tanto que nunca dejaré de agradecerle, gracias por ser una linda persona amable, optimista, muy paciente y sobre todo por compartir sus conocimientos conmigo que Dios la bendiga y todo lo que se proponga en la vida sea de prosperidad.

DEDICATORIA: A mis abuelos Lucita y Carlos por su cariño, sus consejos sabios, sus oraciones y porque sin condiciones me han dado todo lo que han podido.

A mis tías Elena, Carmen, Ana porque

me quieren como a una hija y me

ayudaron tanto moral como económicamente durante mis años de

estudio,

gracias porque en los momentos más difíciles en los que pensaba dar un paso hacia atrás me impulsaron a seguir a delante y porque con esfuerzo y sacrificios invirtieron para que fuese una profesional, Dios los bendiga siempre.

A mi mamá Loly gracias a por sus oraciones y sus palabras de aliento porque con dificultades me ayudo y me animo a seguir adelante.

A mis hermanos y primos a quienes alguna vez los puse a recortar, pegar, pintar, para salir a tiempo con mis tareas, gracias Karlita, Josué, Fátima y David.

A mi esposo Gerson por su amor y por estar a mi lado en el momento oportuno.

Jeannette Guadalupe García González.

AGRADECIMIENTOS: A Licda. María Dolores Amaya Orellana, por su alta calidad profesional, su apoyo e interés al desarrollo de la presente investigación y su apoyo moral y espiritual.

Que Dios todopoderoso le de más sabiduría para poder

enseñar a más

profesionales de la Educación Parvularia. Bendiciones para usted y su familia.

DEDICATORIA: A Dios Todopoderoso por ser nuestra fuente de sabiduría y guía que nos dio salud, entendimiento, voluntad y fortaleza en nuestro caminar.

A mi padre y madre que siempre estuvieron apoyándome tanto espiritual, emocional y económicamente y siempre fueron un motor muy importante para que llegara a este triunfo. Y gracias a su amor incondicional que siempre ha estado presente

A mi familia Hernández Sánchez, a mis amigas y amigos que siempre me estuvieron dándome ánimos para salir adelante

Wendy Raquel Hernández Sánchez

AGRADECIMIENTOS:

DEDICATORIA: A Dios Todopoderoso por permitirme llegar a este momento, por ser el guía y la fuerza creadora de todo lo que existe; y que me permitió a culminar mis estudios.

A mis Padres por sus oraciones y su apoyo moral y espiritual; quienes fueron parte de mi triunfo.

A mis hermanas, sobrinas y a mis padrinos quienes siempre estuvieron conmigo en los momentos difíciles y quienes me impulsaron a seguir adelante; y fueron mi apoyo constante, demostrando su amor y comprensión incondicionalmente.

A la Licenciada María Dolores Amaya por haber desempeñado con esmero su trabajo y aportarme su experiencia para la realización de mi tesis.

Sandra Irene Arteaga Mejía

ÍNDICE

CONTENIDO

N° de Página

CAPÍTULO I MARCO CONCEPTUAL 1.1

Introducción

1.2

Antecedentes del problema…………………………………………………......

5

1.3

Objetivos…………………………………………………………………………..

10

1.4

Justificación………………………………………………………………….........

11

1.5

Planteamiento del problema………………………………………………….....

13

1.6

Alcances y limitaciones………………………………………………………......

15

1.7

Recuento de conceptos y categorías a utilizar……………………………......

19

CAPITULO II MARCO TEÓRICO 2.1

Fundamentación teórico metodológica

2.11

Fundamentos didácticos de las matemáticas…………………………………

21

2.1.2

Historia de la didáctica en el Siglo xx…………………………………………...

21

a) Definición de didáctica……………………………………………….......

22

b) La didáctica como arte y como ciencia…………………...................... c) Objetivos de la didáctica………………….……………………...............

23 24

2.1.3

El pensamiento lógico matemático en los niños y niñas...............................

25

2.1.4

La expresión lógico matemática en el currículo……………………………….

26

2.1.5

Aportes de Piaget a la lógica matemática………………………………….......

26

2.1.6

La importancia de la lógica matemática en el desarrollo cognitivo………….

27

2.1.7

Principales características del pensamiento lógico infantil…………………..

28

2.1.8

Fundamentación didáctica de la matemática en el currículo de educación parvularia………………………………………………………………………….

2.1.9

a) Etapas de la lógica matemática…………………………………………..

29

b) Métodos……………………………………………………………………

30

c) Elementos didácticos……………………………………………………..

30

Recursos didácticos para la enseñanza de las matemáticas en la Escuela de Educación Parvularia…………………………………………………………

32

a) Materiales y recursos matemáticos……………………………………

32

b) Importancia del material en el aprendizaje de las matemáticas……..

2.1.10

29

33

c) Los recursos didácticos para el aprendizaje de la matemáticas…….

33

d) El juego, un recurso para aprender matemáticas……………………..

34

e) Material no estructurado………………………………………………….

35

f) Material estructurado……………………………………………………..

35

Fundamentación didáctica de las matemáticas en el currículo de Educación Parvularia…………………………………………………………….

37

a) ¿Que es el aprestamiento?………………………………………..………

37

b) Aprestamiento de las matemáticas………………………………………

37

c) Áreas de la lógica matemática que se desarrollan en el área de

2.1.11

aprestamiento……………………………………………………………….

38

d) Competencias de la sección 5 años………………………………………

40

Papel de la evaluación en el aprestamiento matemático…………………….

40

a) indicadores de logros…………………………………………………………..

41

2.2

Construcción del Marco Empírico………………………………………………

44

2.3

Formulación teórico metodológica de lo investigado…………………………

67

2.4

Desarrollo y definición teórica (posterior a la contraposición de autores)….

69

3.0

CAPÍTULO III MARCO OPERATIVO

3.1

Descripción de los sujetos de la investigación………………………………..

71

3.2

Procedimientos para la recopilación de datos...………………………………..

72

3.3

Especificación de la técnica para el análisis de los datos…………………….

74

3.4

Cronograma………………………………………………………………………..

77

3.5

Recursos……………………………………………………………………………

78

3.6

Índice preliminar sobre el informe final………………………………………….

79

Bibliografía general y utilizada……………………………………………………

81

INTRODUCCIÓN. El tema de investigación titulado: "Fundamentación didáctica para el aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de cinco años,

Centro Escolar Cantón

Milingo, Ciudad Delgado, 2008", tiene como objetivo analizar la fundamentación didáctica para el aprendizaje de la matemática, considerada por numerosos autores, como una de las más complicadas pedagógicamente, ya que incontables niños y niñas demuestran poco gusto o motivación a ésta, tomando en cuenta que la enseñanza de la matemática está íntimamente ligada al aprendizaje de la misma, porque las estrategias, métodos, técnicas y actividades utilizadas por él/la docente tendrán impacto en los logros de aprendizaje que alcancen los infantes; se

debe tener presente que el desarrollo del pensamiento lógico es un paso

decisivo para la comprensión de la realidad, si se establece un vínculo entre las acciones educativas y las vivencias cotidianas.

El sentido de la educación ha cambiado; no se concibe la escuela únicamente como un ente transmisor de conocimientos; sino que tiene por objetivo el desarrollo integral en sus aspectos cognitivo, psicomotor, emocional y social.

Entonces, debe considerarse en el nivel Parvulario que el currículo ha de adecuarse a las características psicológicas, la flexibilidad, permite adaptarse a su contexto, necesidades, intereses y problemas.

Se debe ir viendo que el

objetivo último perseguido es conseguir que niños y niñas sean intelectualmente curiosos y curiosas, interesados en el mundo que les rodea, con iniciativa y sin temor a equivocarse; en definitiva que sepan pensar por sí mismos y que en este proceso logren un pensamiento lógico y adecuado a la realidad.

Cascallana (1999) en su libro Iniciación a la matemática presenta el siguiente ejemplo: "Si un profesor presenta un programa de matemática como conjunto de conocimientos acabados, y los alumnos son receptores pasivos de sus explicaciones verbales, probablemente conseguirá que memoricen algunas cosas y mediante la ejercitación,

se entrenan a dar respuestas correctas, pero

difícilmente contribuirá a un mayor desarrollo del pensamiento lógico de sus alumnos"1 esto hace que un docente reflexione en la didáctica que aplica en la enseñanza de la matemática, porque de ello dependerá el tipo de aprendizaje que logren los infantes en este proceso.

La investigación realizada se divide en tres capítulos: Marco Conceptual; Marco Teórico y Marco Operativo, para el Marco Conceptual y Marco Teórico se describen a continuación sus elementos.

El Marco Conceptual

incluye la Introducción, que representa en términos

generales el contenido de la investigación, referida a la fundamentación didáctica de la matemática en el nivel parvulario.

Se presentan un objetivo un general y dos específicos, describen los propósitos que encaminan el trabajo. En los antecedentes se retoman los aportes teóricos de algunos autores que han contribuido a fundamentar la enseñanza de la matemática en el nivel parvulario, a partir de 1827 siendo Pestalozzi, luego Federico Augusto Fröebel, María Montessori, Ovidio Decroly, Piaget y finalmente Howard Gardner. La justificación, presenta la problemática que se vive actualmente en las aulas del nivel parvulario haciendo énfasis en el uso del método pasivo y tradicional.

El recuento de conceptos y categorías a utilizar describe la fundamentación de la didáctica como "el arte de enseñar" en la que se incluye el aprendizaje de la matemática y los conceptos básicos, clasificaciones y series, cuantificadores y la numeración.

El Marco Teórico presenta los contenidos y teorías que sirven de pilar para sustentar la investigación de campo, explicándose en primer lugar el concepto de didáctica entendida en varias épocas como el arte de enseñar. De allí se detallan los aportes de algunos métodos: Froebeliano, Decroliano, Montessoriano los que

1

Cascallana, M. T. (1999). Iniciación a la Matemática, Santillana de ediciones, S.A, España.

Página 8.

poseen propuestas concretas de material para la enseñanza de tan importante área curricular.

Además, se presentan los aportes de precursores como Rosseau y Pestalozzi quienes iniciaron ideas de la importancia que tiene la educación en los primeros años de vida. La teoría Piagetiana que explica el pensamiento lógico infantil; y aportes actuales como las inteligencias múltiples, elementos del currículo actual como las competencias,

áreas de la lógica matemática

periodo didáctico de aprestamiento. Todas éstas explican didáctica de la matemática en la educación parvularia y

propuestas para

el

la fundamentación comprendiendo que

dichas áreas son las que deberían estar desarrollando en el aula.

En el mismo capítulo se presenta un apartado esencial denominado marco empírico que se encarga

de explicar la fundamentación didáctica

estrategias que emplea la docente para

enseñar

de

las

las áreas de la lógica

matemática.

El último capítulo denominado Marco Operativo, describe el sujeto de estudio, considerado como fundamentación didáctica para la enseñanza de las matemática, tomando como base las estrategias metodológicas empleadas por la docente del aula, las que se describen y analizan detalladamente, así mismo se especifican los instrumentos diseñados para la recolección de información en los que se encuentran: guía de entrevista, lista de cotejo para evaluar los logros de aprendizaje obtenidos por los párvulos, guía de observación

al que hacer

docente.

Seguidamente

se especifica la técnica analítica-descriptiva para analizar la

información recabada en los instrumentos y se presenta posteriormente el índice preliminar del informe final, es decir, un resumen de cada uno de los capítulos trabajados en el estudio. Resaltando en el primer capítulo los alcances y limitaciones de los pedagogos: Froebel, Montessori, Decroly y Cascallana. En el segundo capítulo o Marco Teórico sobresalen las teorías que respaldan el estudio como el desarrollo lógico matemático, las etapas de la lógica matemática, las

áreas y los métodos, además incluyen los indicadores de logros que propone el Programa de Estudio de Educación Parvularia sección II. Por último se describe el marco empírico.

Se finaliza con la Bibliografía, donde se citan las referencias consultadas para fundamentar teóricamente el trabajo de investigación, destacando autores como María Cascallana, Ángela López de Cruz, Torres Maldonado, Rocío Bartolomé y David R. Shaffer entre otros.

1.2 ANTECENDENTES DEL PROBLEMA

La fundamentación didáctica para el aprendizaje de las matemáticas en niños y niñas de cinco años, se remonta desde 1746 con los aportes pedagógicos de Juan Enrique Pestalozzi, citados por Rocío Bartolomé (1997)de origen suizo e influido por las ideas pedagógicas de Rousseau, quien consideró que la enseñanza parte de la intuición (percepción directa y experimental de las cosas), desarrollándola a partir de tres elementos: Forma (geometría) número (aritmética) y nombre (lenguaje) ya que ellos y ellas aprenden primeramente de lo concreto y, después lo abstracto"2. Estaba interesado en la educación integral de infantes tomando en cuenta que ésta debe contribuir a la formación del área cognitiva, psicomotora y actitudinal; entre otros aspectos declaró la importancia del lenguaje y la matemática en la formación sistemática de los primeros años de vida.

Años más tarde, citado por la misma autora y López de Cruz (2002) Federico Augusto Fröebel (1782) pedagogo alemán, considerado el creador del primer jardín de infancia kindergarten (jardín de niños), estudió a

los infantes

en

diferentes edades hasta observar su predilección por el juego.

Por la naturaleza del tema en estudio, se destacan los aportes de Fröebel en el área que se refiere a Gimnasia de la mano, para lograr su efectividad por medio de la manipulación de los siguientes materiales:

DONES DE FRÔEBEL

SEGÚN ROCÍO BARTOLOMÉ

SEGÚN SUSANA BRÉS

“1° Caja con 6 pelotas de punto de diferentes

“1° Una caja conteniendo seis pelotas de hule forradas de lana, de los colores primarios

colores.

y secundarios.

2° Esfera, cubo y cilindro.

2° La esfera, el cilindro y cubo.

3° Cubo dividido en 8 cubos.

3° Cubo dividido en ocho cubos.

4° Cuadro dividido en 8 bloques.

4° Cuadro dividido en ocho ladrillos.

5° Cubo dividido en 27 cubos, 3 divididos por

5° Cubo dividido en 27 cubos, 3 divididos por una diagonal y 3 por 2 diagonales.

una diagonal y 3 por 2.

6° Cubo dividido en ladrillos, cuadros y columnas.

6°

7° Tablillas de madera, cartón grueso o papel de formas cuadradas, triángulos

Cubo dividido en bloques, cubos y

columnas”.3

2 3

circulares, semicirculares, pintadas de distintos colores.

Bartolomé Cuevas, R. (1997) Educación Infantil I, Mc Graw-Hill, España. Página 46.

Bartolomé Cuevas, R. (1997) Educación Infantil I, Mc Graw-Hill, España. Página 47.

8° Manojos de palillos delgados, separados según el largo, de una a cinco pulgadas.

9° Una cajita con anillos y arcos de alambre o de madera, de distintos colores.

10° Hebras de cáñamo grueso, un palillo y vaso de agua. Sobre la mesa se coloca uno de los cáñamos mojados y el niño con ayuda del palillo va formando distintas figuras.

11° Semillas pequeñas (lentejas, frijolitos) el niño y niña forma sobre la mesa siluetas de objetos que se le pongan de modelo"4

Como lo especifican sus aportes los dones y ocupaciones, hacen referencia a materiales concretos que ayudan al aprendizaje de la matemática, desde que el infante toca la pelota y descubre que ésta representa el movimiento, los cubos les permiten aprender el concepto de estabilidad, al descubrir que al lanzarlo queda estático, el cilindro en cambio les ayuda a descubrir que posee movimiento al quedar en posición horizontal, y cuando cae de forma vertical representa estabilidad.

De la misma manera el cubo dividido en muchos, puede ayudarles a descubrir cantidades matemáticas, del mismo modo se pueden construir cosas con estos. El consideró que la iniciación a la matemática debe partir de las cosas más sencillas y con el uso de diferentes objetos que ayuden a que el aprendizaje sea más significativo.

Interesada en ayudar a niños y niñas con deficiencias, nace el método de María Montessori (1870) Pedagoga italiana, doctora en medicina, dedicó a estudiar y tratar a niños y niñas con anormalidades mentales y, posteriormente por la educación infantil en general. Fundó la primera escuela en 1907, denominada "la Casa dei Bambini”, su método se incluye en la pedagogía científica, puesto que está basado en la observación sistemática.

Su material se clasificó en dos grupos:  Material de la vida práctica.  Material de desarrollo.

4

López de Cruz, Ángela (2002). Didáctica Especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala. Página 39.

“Material de desarrollo: está destinado al desenvolvimiento gradual de la inteligencia que lleva la cultura.”

5

Estos materiales

ayudan

al párvulo en la

educación de los sentidos y en la adquisición de conocimientos de forma sistemática y debe reunir aspectos como:

hacer posible el auto control, tener

condiciones estéticas, provocar la actividad de ellos y ser limitado.

En el material de desarrollo para la iniciación matemática incluyó: cajas de madera para insertar una serie de cilindros provistos de botoncitos para tomarlos; cubos de diferentes tamaños, prismas en diferentes longitudes, reglas o listones, texturas, telas para aprender consistencias, tablas de diversos colores, figuras geométricas como círculos, cuadrados, rectángulo; números en lija y otros materiales como almanaque, material para enseñar las formas como figuras geométricas; pentágono, hexágono, octágono, etc.

En aquellos años Montessori consideró que el aprendizaje de la matemática debe basarse en la libertad que tengan hacer

de manipular todo tipo de materiales, para

concreta la asimilación de conceptos básicos, cuantificadores y

numeración.

En su método se puede verificar que amplió los aportes que años atrás hicieran Pestalozzi

y

Fröebel.

Años

después

aparece

el

método

del

doctor

Ovidio Decroly (1831), citado por López de Cruz (2002) quien nació en Xenaix (Bélgica), el 23 de junio de 1871; tuvo contacto con niños retrasados y anormales; en esas experiencias se basó para mejorar sus procedimientos en la educación de niños normales.

“Su material está basado en los intereses del niño y su aplicación se realiza en un ambiente de disciplina y confianza, impuesta por el mismo niño”6, y se clasifica así:

5

López de Cruz, Á (2002). Didáctica Especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa.

Guatemala. Página 39.

6 López de Cruz, Á (2002). Didáctica Especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa.

Guatemala. Página 47-48.

Juegos sensoriales. Visuales: colores, formas, direcciones y posiciones.

Juegos de iniciación a la cantidad (matemática) lotería de objetos, juegos de frutas y trastecitos: a manera de lotería, juegos de dominó de figuras variadas, cajas de clasificación, cajas de sorpresas láminas y paisajes. “Decroly utilizó un gran número de juegos para el desarrollo del cálculo. Estos contribuyen a la asimilación de las nociones de unidad y pluralidad, fundamentales en el cálculo"7.

Estos dos tipos de materiales propuesto por él son los que tienen coherencia con la investigación, pues el uso de ellos tiene como propósito que los infantes desarrollen conceptos básicos de las matemáticas.

Interesado en el desarrollo cognitivo de los infantes, surgen los aportes de Jean Piaget quien nació en Suiza en (1896). Como psicólogo, influyó profundamente en la forma de concebir el desarrollo del niño y niña, sostuvo que ellos buscan activamente el conocimiento a través de sus interacciones con el ambiente, que posee su propia lógica y medios de conocer que evoluciona con el tiempo.

Meece Judith (1997) asegura que Piaget dividió el desarrollo cognitivo en cuatro etapas: Sensoriomotora, Preoperacional, Operaciones concretas y Operaciones formales. Cada una de las cuales representan la transición a una forma más compleja y abstracta de conocer8. La investigación se enfocará básicamente en la etapa Preoperacional, de 2 a 7 años, para fundamentar infantes desarrollan sus habilidades

la manera de cómo los

mentales y especialmente describir las

características, logros y limitaciones que tienen en este período de su vida.

Howard Gardner

Propuso la existencia de ocho tipos de

inteligencias:

lingüística, musical, lógica matemática, espacial, corporal kinestésica, naturalista y dos formas de inteligencia personal, intrapersonal (Conocer y comprenderse uno mismo) e interpersonal 7

9

Según el mismo autor, inteligencia corporal kinestésica,

Santillana (1998). Enciclopedia Infantil, Recursos para el desarrollo del currículo. Editorial Santillana infantil. México. Primera edición. Página 902.

8 Meece, J.L. (1997).Desarrollo del niño y del adolecente para educadores. McGraw Hill Interamericana editores, S.A de C.V México D.F. Página 102.

9 Brites de Vila, G. (2000). Inteligencias Múltiples. GAMA producciones gráficas SRL. Buenos aires, Argentina. Páginas 5,6.

es la habilidad de expresarse con el cuerpo con plasticidad y armonía, coordinar movimientos

generales

y

manuales.

La

inteligencia

lógico

matemática,

considerada como la capacidad para razonar con números y resolver operaciones abstractas, incluye el uso del pensamiento lógico, deductivo y secuencial, la inteligencia espacial se especializa en visualizar imágenes, formas y colores; las transforma, relaciona y las traduce en esquemas gráficos y conceptuales.

Está de moda desde hace un par de años hablar sobre las inteligencias múltiples y cómo estimularlas, pero más allá de conocer aspectos teóricos, se retoman las diferencias individuales de cada estudiante; de esta manera se puede buscar las mejores estrategias para desarrollar los contenidos.

La escuela de Educación Parvularia debe fomentar una didáctica dinámica que se base en las necesidades, intereses y problemas de los estudiantes como los establecidos por los pedagogos en sus propuestas.

1.3 OBJETIVOS

GENERAL

 Analizar la fundamentación didáctica para el aprendizaje de la matemática en niños y niñas de 5 años del centro escolar "Cantón Milingo".

ESPECÍFICOS:  Identificar las estrategias metodológicas que emplea la docente para estimular el aprendizaje de la matemática en niños y niñas de 5 años.

 Comparar la fundamentación didáctica propuesta por diferentes autores sobre la enseñanza de la matemática con las estrategias metodológicas empleadas en el aula y los logros alcanzados por niños y niñas de cinco años.

1.4 JUSTIFICACIÓN El propósito de la investigación es analizar la fundamentación didáctica para el aprendizaje de la matemática y explicar la incidencia que tienen las estrategias metodológicas que se emplean en el aula con los logros alcanzados por niños y niñas de cinco años en el área de la matemática.

Actualmente, puede observarse en muchos estudiantes el desinterés que tienen por aprender matemáticas pues, aunque los/las maestros/as hacen lo posible por enseñarles, no comprenden el por qué los alumnos /as responden de diferente forma y esto se debe a que muchos no se actualizan en el área matemática, para tener mejor dominio de las nuevas estrategias o innovaciones pedagógicas acerca de cómo enseñar.

Este problema viene desde el nivel parvulario, como

lo argumentan muchos

docentes de los niveles educativos superiores, y asegurando que las maestras de parvularia no

estimulan en el infante su pensamiento matemático.

Este

problema se da por diferentes factores como desactualización, falta de recursos, o a veces, los tienen pero no saben cómo utilizarlos, hacen uso del método de la palabra o verbalismo como lo llamó Rousseau. Se considera que la matemática permite a los infantes desenvolverse con éxito en la vida cotidiana al realizar actividades como agrupar, comparar, clasificar y otras, que

les permiten ser

curiosos, con iniciativa, sin temor a equivocarse y piensen por sí mismos.

Entonces, partiendo de los aspectos descritos anteriormente, el docente y la metodología juegan un papel importante para desarrollar un pensamiento lógico; siempre que éstas, se fundamenten en la didáctica o arte de enseñar; es decir que la manera en que un docente entregue los conocimientos, tendrá impacto en el aprendizaje de los párvulos, partiendo del hecho que en sus primeros años de vida aprenden por medio de la imitación y comparación.

El trabajo de investigación propuesto es importante ya que se analizarán las estrategias metodológicas de la docente en el aula para la enseñanza de la matemática y se verificó que el impacto que tienen en los logros de aprendizaje de niños y niñas.

Finalmente se comparará el fundamento teórico de diferentes autores con elementos didácticos encontrados en el aula.

1.5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Hoy en día, puede apreciarse en las aulas de Educación Parvularia que muchos niños y niñas en el periodo de aprestamiento a la matemática pasan la mayor parte del tiempo coloreando y aplicando técnicas como: rasgado, retorcido y otros al trazo de los números y las nociones básicas, cuando didácticamente hablando el aprendizaje de tan importante área debe partir de la observación, la manipulación que aplique

a

su entorno. Esto significa que el aprendizaje

matemático debe estar basado en actividades motivantes en las que se haga uso

del esquema corporal, el pensamiento y especialmente del entorno en que viven los infantes.

En estos tiempos, la escuela

ya no se concibe como un ente transmisor de

conocimientos y a partir del enfoque constructivista debe en las aulas trabajarse por formar individuos, en primer lugar constructores de su propio aprendizaje, asegurar que ellos y ellas desarrollen competencias en los ámbitos que proponen los nuevos programas de estudio, los cuales son 1. Desarrollo Personal; 2.Conocimiento de su medio natural, social y cultural, dentro de éste se retoma el razonamiento lógico matemático que tiene como propósito fortalecer ésta área relacionándolo con los diferentes contextos donde los pequeños se desenvuelven; y 3. Lenguaje y expresión creativa.

Por las razones expuestas anteriormente las situaciones de aprendizaje deben ser motivacionales, de fácil realización, permitir el trabajo en grupo, estimular la iniciativa, la creatividad, y favorecer el trabajo cooperativo; estimular la observación e investigación y resolución de problemas tomando en cuenta las necesidades e intereses de niños y niñas, a partir de objetivos y aprendizajes a lograr en el proceso educativo.

Si se hace un recorrido por las aulas de ahora, puede afirmarse que algunos docentes no utilizan metodologías adecuadas didácticamente, para enseñar, por esta razón, muchos párvulos desarrollan habilidades como memorizar; pero no interiorizan el conocimiento y llegan con esa dificultad a la Educación Básica donde se encuentran con problemas para resolver operaciones abstractas

A partir de los fundamentos expuestos anteriormente surge la siguiente interrogante:

¿Qué impacto tienen las estrategias metodológicas que emplea la docente para la enseñanza de las diferentes áreas de la matemática en los logros de aprendizaje alcanzados por niños y niñas de 5 años?

1.6 ALCANCES Y LIMITACIONES ALCANCES

La fundamentación didáctica para el aprendizaje de las matemáticas en

la

Educación Parvularia, parte de los aportes de diferentes pedagogos quienes en sus propuestas presentan alcances teóricos importantes para el estudio, de igual manera poseen algunas limitaciones teóricas.

JUAN ENRIQUE PESTALOZZI Su aporte se basó en que “la enseñanza parte de la intuición (percepción directa y experimental de las cosas) desarrollándola a partir de tres elementos: forma (geometría), número (aritmética) y nombre (lenguaje) ya que el niño y la niña aprende primeramente lo concreto y, después lo abstracto”10 Según Bartolomé, Rocío FEDERICO AUGUSTO FRÓEBEL clasificó sus materiales, en juegos gimnásticos acompañados de cantos, cultivo de jardines, gimnasia de la mano, conversación y poesía, además propuso los dones y las ocupaciones. MARÍA MONTESSORI retomó la iniciación a la matemática y “clasificó sus materiales en dos grupos: Materiales de la vida práctica y Material del desarrollo”11, este último incluye diferentes figuras y formas que permiten la adquisición de conocimientos por medio de los sentidos. OVIDIO DECROLY estableció su propuesta pedagógica basada en la iniciación a la matemática y lectura. Propuso una gran cantidad de juegos para el desarrollo del cálculo, “clasificó sus materiales en: juegos visomotores, juegos motores, juegos de iniciación a la cantidad (matemática) y juegos de iniciación a la lectura”12. JEAN PIAGET dividió “el desarrollo cognitivo en cuatro

etapas:

Sensoriomotora,

Preoperacional, Operaciones Concretas y Operaciones formales”13. HOWARD GARDNER señaló en 1983 que existen “ocho tipos de inteligencias: lingüística, musical, lógica matemática, espacial, corporal- kinestésica y dos formas de inteligencia corporal, interpersonal e intrapersonal”14.

10

Bartolomé Cuevas, R. (1997) Educación Infantil I, Mc Graw-Hill, España. Página 46.

López de Cruz, Á (2002). Didáctica Especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa.

Guatemala. Página 39.

12 Ibid. Página 47 13 Meece, J.L. (1997).Desarrollo del niño y del adolecente para educadores. McGraw Hill Interamericana editores, S.A de C.V México D.F. Página 102 14 Brites de Vila, G. (2000). Inteligencias Múltiples. GAMA producciones gráficas SRL. Buenos aires, Argentina. Páginas 5,6.

11

LIMITACIONES

La autora Bartolomé, Rocío (1997) menciona a JUAN ENRIQUE PESTALOZZI dentro de sus aportes sostuvo que

enseñanza parte de la

intuición pero no

incluyó ningún método para desarrollar la forma, el número y el nombre.

FEDERICO AUGUSTO FRÖEBEL15 propuso los dones como materiales para el desarrollo de los procesos de análisis y síntesis, pero no incluyó una propuesta de trabajo, ni tampoco las edades de los niños y niñas, ni los niveles de complejidad con que debe trabajarse en cada sección. La autora López de Cruz (2002) cita a MARÍA MONTESSORI quien propuso los materiales de desarrollo en los que 15

Véase, Bartolomé Cuevas, R. (1997) Educación Infantil I

solamente incluye materiales para la enseñanza de la matemática, la forma, cuerpos geométricos elaborados con madera, siendo esta una de las limitantes, ya que el costo es muy elevado para su elaboración, valoró el papel de él/la docente como observadores y facilitadores pero no hizo una propuesta concreta de como cada material puede ayudar a niños y niñas a tener dominio motor o cognitivo; además expuso que el material debe ser limitado, si se analiza esto hoy en día podrá llegarse a la conclusión que esto coarta muchas posibilidades de aprender de los párvulos.

OVIDIO DECROLY16 creó los materiales como los juegos de iniciación matemática; pero no propuso formas o procedimiento de su utilización, sino deja libertad al docente de su aplicación, si tomar en cuenta las edades, dificultades, ejemplo de ello son los números en lija, los cuales no especifican la manera de utilizarlos. JEAN PIAGET17 dividió el desarrollo cognitivo en cuatro etapas: investigó acerca del pensamiento lógico matemático y cada una de sus fases, sin embargo no desarrolló ninguna propuesta para ayudar a niños y niñas a superar sus limitantes, solo describe en su teoría a las características y dificultades de cada etapa. HOWARD GARDNER18 Uno de sus aportes más significativos son las inteligencias múltiples, señala la importancia de desarrollar en niños y niñas la lógica matemática, no concretizó sus ideas en una propuesta pedagógica, sus aportes son más generales para el contenido de investigación.

16

Véase, López de Cruz, Á (2002). Didáctica Especial para la Educación Parvularia.

Véase, Meece, J.L. (1997).Desarrollo del niño y del adolecente para educadores.

18 Véase, Brites de Vila, G. (2000). Inteligencias Múltiples.

17

1.7 RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR. Durante

el

proceso

de

investigación

se

emplearán

las

categorías

de

fundamentación didáctica, partiendo de Didáctica que se conceptualiza como un conjunto de recursos y técnicas que tienen por finalidad dirigir el aprendizaje de él alumno y la alumna con el objetivo de llevarlo a alcanzar un estado de madurez que le permita encarar la realidad de una manera consciente, eficiente y responsable. Dentro de la didáctica se incluye el aprendizaje, como el proceso mediante el cual niños y niñas adquieren destrezas y habilidades para adaptarse a su entorno, adquirir nuevos conocimientos a través de la práctica y acciones que realiza.

El estudio se basará en el análisis de las estrategias, técnicas, actividades y recursos que se emplean en el aula durante el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.

El aprendizaje de Matemática se considerará como un conjunto de conocimientos en evaluación continua en permanente desarrollo y cambio. Para el aprendizaje de la matemática en la Educación Parvularia se toman en cuenta diferentes áreas propuestas en el currículo actual de dicho nivel académico, estás son: Cuantificadores Básicos: en estos se

comparten y

fortalecen nociones

matemáticas que adquieren a través de experiencias sensibles, con materiales concretos; Conceptos Básicos: es el procedimiento de socialización de las características cuantificables de la realidad en relación a: Forma, color, tamaño, textura, masa y volumen;

Clasificaciones y Seriaciones: Son experiencias a

realizar en el periodo pre- numérico, y se definen como el procedimiento en el que se

deberían

reconocer, nombrar, agrupar, diferenciar características en las

personas, animales y cosas; y la numeración: Se hace la relación de

cada

símbolo numérico con su significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal correspondiente, distinguiendo el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo.

La investigación considera las 4 áreas mencionadas anteriormente; pues incluye la valoración de los logros que han alcanzado niños y niñas de 5 años durante el año lectivo, que se utilizó para analizar el impacto de las estrategias metodológicas que se emplean en el aula para el aprendizaje de las matemáticas.

En la medida que se identifiquen las estrategias metodológicas empleadas por él o la docente se podrá analizar el impacto que tienen en los logros de aprendizaje alcanzados por niños y niñas de cinco años de edad.

CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2.1 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA 2.1.1 FUNDAMENTOS DIDÁCTICOS DE LAS MATEMÁTICAS 2.1.2 Historia de la didáctica en el siglo xx Al realizar un recuento histórico, la enseñanza ha venido evolucionando, desde su centro de atención como su enfoque, la Educación Progresiva, corriente en la que el alumno y alumna comenzaron a considerarse como el centro de atención del sistema educativo, otorgándole al docente un segundo plano, pero no por eso menos importante, asignándole el papel de guía, de igual forma se hizo con el currículo.

Según Vadillo G. (1995) los antecedentes de este cambio empezaron con: Juan Jacobo Rousseau (1712) siendo el gran precursor y con su obra Emilio publicado en 1762 critica a los colegios Jesuitas de su antiguo tiempo, con su enseñanza clásica y falta de estímulo del pensamiento. En ésta descubre al niño y niña en todas las etapas de su desarrollo y observa que no es un adulto pequeño. Por el contrario tiene características propias que deben tenerse en cuenta, es decir, para conocer y educar al infante tenemos que conocer sus características.

Pestalozzi y Fröebel dos educadores suizos del siglo XIX, cuyas ideas sobre la educación eran muy semejantes a las de Rousseau; fueron los primeros en concebir un jardín en el que mediante el juego y la socialización podrían desarrollar el talento e inteligencia de los niños y niñas.

También en el siglo XIX fue desarrollado otro plan en Inglaterra, llamado Plan Lancaster, este plan se desarrolla primero en Inglaterra e India para la enseñanza de huérfanos, fue exportado posteriormente a los Estados Unidos. Los

mayores llamados monitores

enseñaban a los más pequeños, la disciplina era muy estricta y el castigo para quienes no rendían, era muy severo.

En 1907 la educadora italiana María Montessori estableció la primera escuela para niños y niñas, en un sector pobre de la ciudad de Roma. Montessori creó un método para

preescolares que ha sido adoptado en todo el mundo. Pensaba que la educación de los sentidos es primordial y debe anteceder a la educación del intelecto”1.

Luego de conocer brevemente

algunos datos históricos de la didáctica es importante

también conocer su definición.

a) Definición de didáctica Etimológicamente la palabra didáctica se deriva del griego didackein: enseñar y tékne: arte, entonces, se puede decir que es el arte de enseñar.

Torres Maldonado (2002) cita a Imineo Nérici, quien aseguró que la palabra didáctica fue empleada por primera vez, con el sentido de enseñar. El término, sin embargo, fue consagrado por Juan Amós Comenio en su obra Didáctica Magna, publicada en 16572.De esta manera didáctica significó principalmente arte de enseñar. Y como arte, la didáctica dependía mucho de la habilidad e intuición del profesor y profesora. Según Comenio es el arte de enseñar a los estudiantes teniendo como ejemplo su propia persona la cual transmite habilidades y destrezas expresadas en el docente para motivarles a aprender más.

Más tarde la didáctica pasó a ser conceptualizada como ciencia y arte de enseñar, prestándose por consiguiente, a investigaciones referentes a cómo enseñar mejor.

El mismo autor cita que para Nérici, en aquel entonces la didáctica se refería al “estudio de todos recursos técnicos que tienen como fin orientar el aprendizaje del alumno, con el objeto de llevarle a alcanzar un estado de madurez que le permita encarar la realidad, de manera consciente y responsable, para en ella como ciudadano participante y responsable”3.

Conocer la historia y definición de didáctica implica también que debe conocerse los objetivos o propósitos de ésta; para Torres Maldonado (2002) se resumen de la siguiente manera:

1

Vadillo, G (2005).Didáctica, teoría y práctica de éxito en Latinoamérica y España. McGraw-Hill Interamericana. México. Páginas 18-21.

2 3

Torres Maldonado, H. (2002) Didáctica general, impresora Obando, Argentina. Página 11.

Ibid. Página 12.

b) La didáctica como arte y como ciencia.

Como arte de enseñar.

El mismo autor de los objetivos de la didáctica, Torres Maldonado, en su libro Didáctica General define ésta como un arte y como una ciencia, por lo que enfatiza que la palabra arte tiene un significado bien delimitado desde muchos años atrás. Manifiesta que no se refiere necesariamente a la belleza, ni es un objeto material.

“Arte significa cualidad intelectual práctica, habilidad interna que se manifiesta como una facilidad para producir un determinado tipo de obra. Así es como nos referimos al arte de bailar, escribir, cocinar, de fabricar aviones, proyectar y en nuestro caso el arte de enseñar”4. Esto significa que un docente es didáctico cuando posee la habilidad para comunicar un tema, volver claro un asunto difícil, y lograr estimular el aprendizaje en su alumnado

Como ciencia.

El mismo autor, destaca a la didáctica como una ciencia, enunciando que quien educa puede a su vez, lograr el aprendizaje de una serie de conceptos, procedimientos, valores, actitudes claros, ordenados y fundamentados, que tratan de producir mentalmente las principales ideas, tesis y procedimientos que componen el arte de enseñar, esto es lo que se llama la ciencia didáctica5 Conocer esta ciencia didáctica no es suficiente para adquirir el arte de enseñar; sin embargo, constituye un paso previo indispensable para avanzar rápidamente en la adquisición del arte pues sin ella el educador o educadora se vería en la obligación de ensayar una serie de alternativas infructuosas que la ciencia ya había desechado en su trabajo de fundamentación y ordenación.

c) Objetivos de la didáctica.

1- Llevar a cabo los propósitos de la educación.

2- Hacer el proceso de enseñanza aprendizaje más eficaz.

4 5

Torres Maldonado, H, (2002) Didáctica general, impresora Obando, Argentina. Página 14.

Ibid. Página 14

3- Aplicar los nuevos conocimientos provenientes de las diferentes áreas del saber.

4- Orientar la enseñanza de acuerdo a las etapas evolutivas, necesidades,

intereses y

problemas del alumnado.

5- Orientar el planeamiento de actividades de aprendizaje de manera que haya progreso, continuidad y unidad, para el logro de objetivos educativos.

6- Llevar a cabo un apropiado acompañamiento y sistematización del proceso educativo para poder hacer adecuaciones.6

2.1.3 EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN NIÑOS Y NIÑAS Después de conocer y analizar los fundamentos teóricos de la didáctica general y comprender la relación que tiene con la matemática en la edad infantil es importante definir en qué consiste la lógica matemática, el aprestamiento para la matemática, su planificación, recursos evaluación enfatizados en los indicadores de logros incorporados en los nuevos programas de estudio propuestos por el

Ministerio de Educación de El

Salvador.

Se expone a continuación una definición y

elementos generales del lenguaje lógico

matemático.

El lenguaje lógico matemático.

Bartolomé, Rocío (1997) describe que el lenguaje o expresión lógico matemático está presente en la vida cotidiana, lo que significa que no se puede desvincular de el, su aplicación sirve para hacer frente a situaciones diarias. El objetivo de la matemática en esta etapa es ayudar al pequeño a que construya su pensamiento y a que los contenidos le sirvan de medio para el conocimiento de su entorno.

Según Bartolomé, María Antonia Canals

considera “la etapa de 0 a 6 años

la más

importante para la estructuración del pensamiento; pues en ella se ponen las bases para una adecuada estructuración progresiva”7.

La formación de las estructuras mentales

básicas es uno de los aspectos más importantes de la educación del niño y la niña de cero

6

7

Ibid. Página 13 Bartolomé Cuevas, R. (1997). Educación Infantil II, McGraw Hill, España. Página 108.

a seis años, en esta etapa los párvulos absorben todo lo de su entorno por lo que es necesario estimular su área cognitiva para aprovechar al máximo este proceso.

Para Bartolomé, Rocío (1997) “la matemática

se fundamenta en

tres etapas:

manipulación, representación gráfica y abstracción. El aprendizaje de ésta comienza con contacto de los objetos, para dar lugar a las primeras representaciones gráficas de las propiedades de éstos, sus agrupaciones y relaciones, finaliza con la abstracción y realización de operaciones”.8

2.1.4 LA EXPRESIÓN LÓGICO MATEMÁTICA EN EL CURRÍCULO. La autora antes mencionada destaca también que el principio del conocimiento lógico matemático se enfoca en la actuación del infante con los objetos, y más concretamente en las relaciones que establece entre ellos. Estas relaciones son una construcción del párvulo sobre la base de las relaciones que encuentra o detecta. En el descubrimiento de las propiedades y

relaciones establecidas a través de la experimentación activa se

incluyen los cuantificadores básicos, el acceso al concepto del número, la iniciación a la medida y las formas, y la orientación y representación en el espacio.

2.1.5 APORTES DE PIAGET A LA LÓGICA MATEMÁTICA Piaget definió el desarrollo cognitivo en cuatro etapas: sensoriomotriz, preoperacional, operaciones concretas, operaciones formales; definió en cada una las características cognitivas de los niños y niñas, el tema en estudio se fundamentará en la segunda etapa Preoperacional (2 a 7 años) retomada de los aportes de David R. Shaffer (1999) quien describe esta etapa de la siguiente manera: “Cuando los niños y niñas entran en la etapa preoperacional, hay un notable incremento respecto al uso de símbolos mentales (palabras e imágenes) para representar los objetos situaciones y sucesos que enfrentan. Un símbolo es algo que representa algo más, como la palabra perro representa un mamífero domesticado de cuatro patas y tamaño mediano”9. Según Shaffer, Piaget llamó a la etapa 8

Véase Bartolomé, Rocío, Educación Infantil II. Shaffer. D. R. (1999). Psicología del desarrollo. Infancia y adolescencia. International Thomson Editores, S.A. de C.V. quinta edición. México. Página 239.

9

preoperacional porque los que los infantes en esta edad, no han logrado las operaciones cognitivas que les permiten pensar de manera lógica.

2.1.6

LA IMPORTANCIA

DE

LA

LÓGICA MATEMÁTICA EN

EL

DESARROLLO COGNITIVO. Cascallana (1999) toma en cuenta el papel que tiene la lógica matemática en el desarrollo cognitivo y los tipos de conocimiento por los que ésta pasa y que favorecen el desarrollo del pensamiento lógico.

La teoría de Piaget sobre el desarrollo del pensamiento infantil ha servido para que los educadores tomen conciencia de la importancia del desarrollo de las estructuras mentales.

La escuela juega un papel importante en este proceso ya que es la edad escolar cuando se verifica el paso de la lógica concreta a la lógica formal. Esta tarea no es fácil, pues surgen dificultades al tratar de encontrar cuáles son los contenidos exactos que se deben enseñar a niños y niñas.

Es importante saber cómo se presentan los contenidos, es decir, la metodología de trabajo.

Puede transmitirse desde la autoridad del profesor, por su mayor conocimiento, a unos alumnos pasivos, o bien esos contenidos pueden alcanzarse como descubrimiento propio a partir de actividades significativas potenciadas por él o la docente.

La clave de una metodología que potencie el desarrollo cognitivo radica, en consecuencia, en crear situaciones educativas que hagan enfrentarse al niño y niña con problemas cotidianos y con la necesidad de resolverlos.

El desarrollo cognitivo se produce en la continua interacción del organismo, en sus aspectos físico, intelectual, social y motivacional con la realidad (objetos, personas o situaciones que tienen una significación para él). Si se le permite al niño y niña que interactúe e intente resolver los problemas de la vida cotidiana, se encontrará primero que él, va a contribuir a la selección de aquello que le interese y que le sea significativo. Para ello

se retoman de su teoría los tipos de conocimiento. Según la misma autora,

Piaget divide el conocimiento en tres categorías: Conocimiento físico, social y lógico matemático. Este último es básico para el desarrollo cognitivo, funciones cognitivas como

la percepción, la atención o la memoria, las que están determinadas por la estructura mental que posee el párvulo.10

2.1.7 PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO LÓGICO INFANTIL. Según Cascallana un pensamiento adulto es diferente al pensamiento infantil no solo cuantitativas sino que también cualitativas, porque el pensamiento adulto es complejo, abstracto y con un pensamiento lógico; mientras que el pensamiento infantil no viene al mundo con un pensamiento lógico acabado sino que se va desarrollando en cada etapa de su vida, es concreto, las estructuras mentales con las que se enfrenta al conocimiento del mundo son diferentes, estas van cambiando progresivamente hacia la lógica formal que tiene el adulto. Estas diferencias se resumen en:  Egocentrismo intelectual infantil: el niño y la niña es incapaz de percibir un objeto desde otra perspectiva.  El pensamiento infantil es irreversible: no le permite volver a un punto de partida en un proceso de transformación.  Pensamiento realista y concreto: las presentaciones que hace son con objetos concretos.  Pensamiento animista: atribuye a objetos inanimados cualidades humanas.  Se centra en un solo aspecto: ve el todo y no las partes.  Razonamiento

transductivo: consiste en pasar de un hecho particular a otro

particular. 11

2.1.8 FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL CURRÍCULO DE EDUCACIÓN PARVULARIA. Para desarrollar de una manera más integral las áreas de la lógica matemática en la Escuela Parvularia, el o la docente debe fundamentar su enseñanza en dos elementos:

10

11

Cascallana, M. T. (1999) Iniciación a la Matemática, Santillana de ediciones, S.A, España. Páginas 13-17 Ibid, Páginas 18, 19, 20.

primero las etapas

y segundo los métodos, al tener dominio o conocimiento de éstos,

habrá un mejor desarrollo y entrega a los contenidos de las áreas de la matemática, se describen entonces cada uno de ellos: a) Etapas de la lógica matemática Bartolomé (1997)

las

describe

así: Manipulativa: Se inicia

de un pensamiento

concreto; para la resolución de los problemas lógicos, en la que los infantes tienen que observar los objetos concretos, tener la posibilidad de manipularlos, operar sobre ellos y comprobar

por sí mismos el resultado de sus acciones. Esta

primera fase en

la

adquisición de conceptos matemáticos es la llamada también concreta, necesaria pero no suficiente.

Representación gráfica o Simbólica: Aquí

ya no opera

sólo

sobre los objetos

concretos, sino que también lo hacen sobre sus representaciones gráficas o simbólicas.

Abstracta: En esta ya pueden operar, sin necesidad de manipular o usar gráficos sobre el concepto matemático. Por ejemplo se le pregunta a una niña ¿cuánto es dos más dos?

Ella responde 4, sin contar sus dedos o algún otro material. 12

b) Métodos Santillana (1998) en la enciclopedia infantil describe 4 métodos importantes para enseñanza de la lógica matemática, el primero lo denomina

la

Método intuitivo: Son las

actividades basadas en la percepción directa e inmediata del objeto presente o su representación gráfica y esto hace que el párvulo se sienta atraído por los objetos manipulables y los hechos observables. Un segundo como comparativo: se conduce al niño y niña a descubrir semejanzas y diferencias, a establecer comparaciones observando y manipulando objetos del entorno. Luego el inductivo: se procede gradualmente para llevar de forma progresiva al infante de lo concreto a lo particular de cada caso hacia lo abstracto y general. Y finalmente el deductivo: se pretende que el niño y niña llegue a una conclusión siguiendo un proceso lógico que va de lo general a lo particular.13 c) Elementos Didácticos 12

Bartolomé Cuevas, R. (1997). Educación Infantil II, McGraw Hill, España. Página.108 ,109 Santillana (1998). Enciclopedia infantil, Recursos para el desarrollo del Currículo. Editorial Santillana infantil.

México. Primera edición, enero de 1998. Páginas 900,901.

13

En las estrategias metodológicas los elementos didácticos: objetivos contenidos, metodología, recursos y evaluación forman parte de la fundamentación didáctica, dentro de éstas las estrategias metodológicas hacen referencia en los procedimientos para que el aprendizaje sea efectivo lo que conlleva a conocer diferentes métodos y actividades para formar niños y niñas integrales, para ello debe definirse en primer término en qué consisten éstas: Según Ministerio de Educación de El Salvador (1999) en los Fundamentos Curriculares de la Educación Parvularia 1. Estrategias metodológicas: consisten en los diversos recursos organizacionales y situacionales que se derivan de uno de los métodos para viabilizar experiencias de aprendizajes significativos y relevantes para los alumnos y alumnas.

Para el Ministerio de Educación en el nivel de Educación Parvularia se sugieren las siguientes metodologías didácticas: El juego libre, El juego semi-dirigido, resolución de problemas, apresto para la matemática, trabajo individual, trabajo grupal, las rutinas, interacción, investigación, el trabajo creador, música, dramatización, educación física, metodología de la ciencia, coordinación motora gruesa y fina.

2. Organización del espacio: cada aula de Educación Parvularia tiene un espacio particular y propio denominado ambiente físico que debe satisfacer las necesidades y potenciar sus posibilidades. Para ello debe reunir las condiciones mínimas que son: permitir libertad de movimiento para la exploración, contar con equipo y mobiliario adecuado, estar limpio y ordenado, tener una decoración atractiva y motivadora.

La temporalización de las actividades debe responder a una cuidadosa y estructurada planificación, su finalidad es conseguir un adecuado equilibrio en la ejecución de las actividades escolares.

3. Recursos didácticos: incluyen los elementos materiales que seleccionan el maestro y maestra para el desarrollo de actividades, con el propósito de alcanzar los objetivos, el material debe ser variado y suficiente para favorecer el desarrollo en sus procesos biopsicomotores, socio- emocionales y de comunicación.

Entre los criterios que garantizan su calidad y coherencia para cuyo desarrollo están diseñados tenemos: interés, fácil manejo, seguridad, economía, facilidad de adaptarse y reproducir, formativos, infraestructura y equipamiento.

4. Evaluación educativa: se entiende por evaluación a la valoración de los aprendizajes, actitudes, habilidades y destrezas que adquieren y que están en estrecha relación con los objetivos programados.

Por esta razón la evaluación debe de ser holística pues asume el aprendizaje como un proceso global, analítica porque distingue aspectos específicos del aprendizaje; es permanente porque acompaña todos los momentos del proceso educativo y es formativa porque el maestro retroalimenta y reorienta el aprendizaje. 14 Cada elemento didáctico que se incluyen en el currículo está basado en las necesidades de los infantes.

2.1.9

RECURSOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS

MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA DE EDUCACIÓN PARVULARIA.

a) Materiales y recursos matemáticos Según Abrantes (2002) “el trabajo de las matemáticas en el nivel parvulario se desarrolla de una manera lúdica y dinámica, a partir de la manipulación directa de variados materiales y objetos, de allí que va formando su pensamiento lógico”.15 A

partir del contacto directo con los objetos, va asimilando diferentes conceptos

matemáticos, por ello es necesario poner a su alcance material variado donde se tenga en cuenta los diferentes contenidos matemáticos que irán adquiriendo de una manera divertida, espontánea y natural para ayudarle

a

crear, imaginar,

discutir con sus

compañeros los posibles resultados, contrastar hipótesis, equivocarse, clasificar, seriar, ordenar, razonar porque se llega a un resultado y no a otro.

14

Ministerio de Educación. (1999). Fundamentos Curriculares de la Educación Parvularia. El Salvador, San Salvador. Páginas 43- 74.

15 Abrantes, P. (2002). La resolución de problemas en matemáticas. Teorías y experiencias. Editorial GRAÓ de IRIF, SL. Impreso en España. Página 45.

No todos maduran al mismo tiempo,

por eso se hace uso de diferentes juegos con

distintos grados de dificultad para que cada uno pueda avanzar según sus niveles.

b) Importancia del material en el aprendizaje de las matemáticas.

Para Cascallana (1999) la palabra manipulación en matemática es empleada para una serie de actividades específicas con materiales que faciliten la adquisición y el desarrollo de determinados conceptos matemáticos. Estas acciones tienen que estar auxiliadas de un material concreto, ya que el desarrollo del pensamiento lógico del pequeño se desarrolla mediante la interacción del niño y los factores del entorno, pues

no tiene capacidad

suficiente para hacerlas con un material abstracto como lo es el discurso verbal16. c) Los recursos didácticos para el aprendizaje de las matemáticas.

El material que se utilice en el salón de clases debe ser rico y variado, seleccionado en función del momento evolutivo, además tiene que ser manipulable para la observación de diferencias y comparación de objetos.

Puede recurrirse

también

al material del entorno,

pues

les permite

adaptarse a

situaciones diversas, estos son necesarios porque facilitan la comprensión de algunos aspectos concretos. Para el aprendizaje de los contenidos es recomendable entregarle al párvulo el material que necesita, si hay un exceso puede ocurrir que no se centre en lo que hace, o se le dificulte realizar alguna actividad con los mismos.

Cuando el infante pasa de un pensamiento egocéntrico hacia otro de tipo lógico, es porque puede atribuir nuevas cualidades a los objetos, ir estableciendo relaciones, entre ellos, agruparlos según estas cualidades compararlos y ordenarlos, utilizando sistemas muy elementales y acercarse a algunos sistemas de cuantificación más elaborados, como el número y la medida.

Puede, además situar los objetos en el espacio, en un principio en relación a sí mismo y luego en relación con los demás, así como comenzar a establecer correspondencias entre las formas espaciales de tales objetos.

16

Cascallana, M. T. (1999) Iniciación a la matemática, Santillana de ediciones, S.A, España. Páginas 28, 29.

En este proceso se acercará al concepto de atributos y relaciones entre los objetos, a su utilidad como sistemas de representación y comunicación y a medidas de temporalización.

Los contenidos de comunicación y representación referidos a conceptos, procedimientos y actitudes.17 d) El juego, un recurso para aprender matemáticas.

“Cuando se habla de juego existe un prejuicio muy antiguo que lo considera una actividad infantil, inútil y carente de la seriedad que sobrellevan las tareas de las personas adultas.”18 Los juegos matemáticos hoy en día son la base para el desarrollo de los procesos del razonamiento matemático, también resultan ser una metodología beneficiosa para enseñar las matemáticas, pues estimula y construye habilidades matemáticas.

Desde tiempos antiguos los pedagogos de la historia consideran que el juego es una necesidad para el desarrollo cognitivo de éstos, ya que el niño y niña por medio de éste explora su entorno y le proporciona el conocimiento de sí mismo, la importancia de los juegos en el aprendizaje de las matemáticas ha adquirido gran relevancia debido a la búsqueda de alternativas para crear en la niñez una mejor asimilación de dicha materia.

El mismo autor hace referencia, que en Educación Parvularia, “las matemáticas están presentes constantemente en el aula, no es necesario idear situaciones fingidas , los números están presentes en las actividades cotidianas, desde el trabajo de las zonas de juegos, la psicomotricidad, la música e incluso en la hora del recreo y en las rutinas diarias, se vive el mundo de la matemática: orientación espacial, orientación temporal, ritmo, medidas, formas, colores, lateralidad, orden, cantidad peso, etc.”19 La misma autora en su libro “Iniciación a la Matemática” (1999) clasifica los materiales en dos tipos, los cuales se mencionan a continuación: estructurado y no estructurado.

e) Material no estructurado.

17

Bartolomé Cuevas, R. (1997). Educación Infantil II, McGraw Hill, España. Página 126.

Abrantes, P. (2002). La resolución de problemas en matemáticas. Teorías y experiencias. Editorial GRAÓ de IRIF, SL. Impreso en España. Página 45.

19 Ibid. Página 55.

18

“El primer material utilizado para la enseñanza es el que procede de su propio juego, los juguetes elaborados específicamente para ese fin,

tales como: animales, muñecos,

coches, etc., dado que con ellos se pueden aplicar nociones de agrupar, clasificar, ordenar y seriar”.20 El material reciclable y de uso corriente también es de gran utilidad no se debe olvidar que una misma actividad se realiza con materiales diversos para favorecer el proceso de generalización de los conceptos. Entonces se puede decir que

cualquier

material variable de fácil manipulación puede ser empleado como medio didáctico para el aprendizaje de conceptos matemáticos. f) Material estructurado.

En la fase abstracta se introducirá de modo progresivo el material estructurado y diseñado especialmente para la enseñanza de la matemática, como son: a) Regletas Cuisenaire: Es un material destinado básicamente a que los párvulos aprendan la descomposición de los números e iniciarles en las actividades de cálculo. Consta de un conjunto de regletas de madera de 10 tamaños y colores diferentes que van desde un centímetro hasta 10. b) Juegos de números: están diseñados para favorecer el proceso de adquisición del concepto del número; entre ellos números de lija, números recortados en materiales plásticos, tablillas de números, encajes, rompecabezas, dominós. c) El ábaco: Consta de un marco o soporte de madera y una serie de varillas metálicas paralelas que pueden estar colocadas horizontal o verticalmente; en estas varillas van ensartadas una serie de bolas o anillas de diferentes colores. Sirve básicamente para iniciar y afianzar el cálculo de las operaciones con números naturales. d) El tangram: Es un juego de origen chino que consta de siete elementos: cinco triángulos de tres tamaños diferentes, un cuadrado y un paralelogramo. Este juego favorece la creatividad de niños y niñas por las múltiples posibilidades que ofrecen las combinaciones de las piezas. e) Formas geométricas: existen una serie de juegos consistentes básicamente en formas geométricas elementales ya sea para encajar una pieza sólida en un tablero, asociar

20

Ibid. Página 30.

formas geométricas iguales, seriar formas geométricas ya sea por color, forma o tamaño, apilar para formar torres con piezas, etc. f) Dominós: son rectángulos divididos en dos partes; en una hay escrito un número, y en la otra hay un conjunto con un determinado número de elementos, pero que nunca corresponde a la cifra que le acompaña. h) Las fichas o bloques lógicos: Constan de 48 piezas sólidas generalmente de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por 4 variables: color, forma, tamaño y grosor.21 Estos materiales no son figurativos y presuponen una mayor capacidad de abstracción utilizándose de manera previa el aprendizaje de los signos numéricos.

2.1.10 FUNDAMENTACIÓN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN EL CURRÍCULO DE EDUCACIÓN PARVULARIA En el nivel educativo de Educación Parvularia la matemática no se desarrolla como una asignatura pero sí como un período didáctico con el nombre de aprestamiento para la matemática, por lo que se iniciará definiendo éste:

a) ¿Qué es el aprestamiento?

El nuevo programa de Educación Parvularia propuesto por el Ministerio de Educación de El Salvador, define el aprestamiento como “el proceso que incluye el desarrollo de habilidades como escuchar, lateralidad y direccionalidad, percepciones auditivas, visuales y la fluidez verbal, entre otras. A pesar de que comparten aspectos globales del desarrollo del lenguaje oral, artístico y educación física, es importante aclarar que todo este desarrollo en el caso de este periodo fortalece de manera prioritaria el proceso de lectura, escritura y el de razonamiento matemático”22. Esto significa que el aprestamiento hace referencia a 21

Santillana

(1998). Enciclopedia infantil, Recursos para el desarrollo del Currículo. Editorial Santillana

infantil. México. Primera edición, enero de 1998. Páginas 902- 904.

22

Ministerio de Educación (2008). Programa de estudios sección 2. Ministerio de Educación. El Salvador.

Página 15.

las actividades previas al proceso de aprendizaje de habilidades matemáticas más complejas, convirtiéndose éstas en un puente o paso para alcanzarlas.

b) Aprestamiento de las matemáticas.

El programa de estudios de Educación Parvularia sección II (5 años) hace referencia que el aprestamiento para la matemática “Tiene como finalidad preparar al párvulo para el aprendizaje de nociones fundamentales de matemática, incluyendo el proceso de cálculo y promover situaciones que les permita tener vivencia con materiales concretos representativos y gráficos, para iniciarlos al desarrollo de su pensamiento abstracto.”23 Esto quiere decir que se deben planificar tareas o actividades que favorezcan todas las áreas relacionadas a las matemáticas. De igual manera el currículo establece los siguientes Objetivos del aprestamiento matemático, específicamente en la guía integrada de procesos metodológicos 1- Iniciar el conocimiento lógico matemático sobre la base de conocimientos previos.

2- Potenciar la forma para resolver problemas matemáticos que sean significativos.

3- Estimular la progresiva evolución del párvulo, para que su pensamiento compare y relacione aspectos concretos con los abstractos.

4- Iniciar el conocimiento progresivo de algunos conceptos básico de cálculo.

5- Iniciar el conocimiento de los conjuntos y su cardinalidad.

6- Promover situaciones que permitan las vivencias necesarias para la iniciación al pensamiento matemático.24

c) Áreas de la lógica matemática que se desarrollan en

el periodo de

aprestamiento.

Según Ministerio de Educación de El Salvador (2004) en la Guía Integrada de Procesos Metodológicos, el aprestamiento matemático ha sido organizado en áreas de contenidos para alcanzar sus objetivos, éstas son muy importantes pues favorecen el desarrollo sistemático de la lógica matemática entre las que se encuentran: 1- Conceptos básicos 23

Ministerio de Educación (2008) “Guía Integrada de Procesos Metodológicos para el Nivel de Educación Parvularia”. El Salvador. Página 111.

24 Ministerio de Educación (2003). Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de Educación Parvularia. Talleres de graficolor S.A de C.V. San Salvador. El Salvador. Página 111.

2- Clasificaciones y seriaciones 3- Cuantificadores básicos 4- Numeración Es importante no sólo mencionar las áreas sino también definir cada una de éstas, cuáles son sus características y recursos que ayudarán a que el aprendizaje sea significativo.  Conceptos

básicos: Es el procedimiento de socialización de las características

cuantificables de la realidad en relación a: Forma, color, tamaño, textura, masa y volumen.  Clasificaciones y series: Son experiencias a realizar en el periodo pre- numérico, y se definen como el procedimiento en el que se deberían

reconocer, nombrar,

agrupar, diferenciar características en las personas, animales y cosas. Estas actividades preparan a niños y niñas para las ordenaciones (relaciones de orden) ascendente o descendente.  Cuantificadores básicos: en estos se comparten y fortalecen nociones matemáticas que adquieren a través de experiencias sensibles, con materiales concretos. Al respecto, niños y niñas tienen ideas bastantes aproximadas de estos conceptos (uno, todos, ninguno, alguno), que son necesarios enriquecer (más grande, más pequeño, más largo, más corto, más qué, menos qué, aún más, tantos como, igual que, vacío, lleno).  Numeración: Se hace la relación de cada símbolo numérico con su significado, así como cada agrupación o conjunto con su cardinal correspondiente, distinguiendo el nombre del cardinal y el símbolo que se utiliza para representarlo. Las composiciones y descomposiciones de números se realizarán utilizando materiales adecuados.

Se deberán presentar situaciones problemáticas sencillas relacionadas con las operaciones de sumas y restas25 cada una de las áreas antes definidas obligan al docente a tener conocimiento de cada una para planificar actividades innovadoras que encaminen al logro de habilidades lógicas. d) Competencias de la sección cinco años 25

Ibid. Páginas. 112-113.

En los nuevos programas de la sección 5 años de Educación Parvularia se toman en cuenta las competencias que los y las docentes deben desarrollar en los estudiantes. El conocimiento del medio natural, social y cultural; le favorece al infante porque le permite descubrir, comprender y explicar según sus posibilidades aquellos elementos que están en su realidad y esto se realiza por medio de la percepción, manipulación, la experimentación y las experiencias.

Razonamiento lógico y uso del lenguaje matemático. En esta competencia se construyen conceptos matemáticos haciendo uso del juego pues ésta le permite percibir, manipular y vivenciar para resolver situaciones de la vida cotidiana.

La aplicación de la matemática al entorno. Esto se refiere a que los infantes deben de aplicar los conocimientos matemáticos en los juegos y en la resolución de problemas de la vida diaria.

2.1.11

PAPEL

DE

LA

EVALUACIÓN

EN

EL

APRESTAMIENTO

MATEMÁTICO. El proceso de evaluación es continuo, se evalúa

la adquisición de los conceptos del

alumno/a y por la metodología del profesor.

La evaluación debe ser una guía para el educador y así dirigir el proceso de enseñanza y verificar si se han cumplido los objetivos,

revisar que la metodología empleada sea

adecuada.

Los índices significativos en la evaluación de un profesor que pretende desarrollar el pensamiento lógico, son que haya sido capaz de despertar la curiosidad intelectual de sus alumnos y alumnas por el medio que les rodea y estas actitudes facilitarán el desarrollo del pensamiento lógico.

Para valorar los aprendizajes alcanzados por niños y niñas en estudio, se tomó a bien partir de los indicadores de logro que especifica el programa de estudio, los que hacen referencia a los parámetros o grados de aprendizaje que posee cada uno en los periodos diferentes o unidades de aprendizaje, se describen

los que aparecen en cada

una de las unidades de aprendizaje: a) Indicadores de logros para evaluar matemática.

las áreas

del aprestamiento para la

El programa de estudio de la sección II 5 años (2009) especifica que debe trabajarse los siguientes indicadores de logros:

Unidad 1 “El Centro Educativo” -

Nombra con interés los colores rojo, azul y amarillo al reconocer los objetos del aula y centro educativo cual colorear figuras.

-

Asocia con seguridad el número con la cantidad.

-

Expresa el tamaño de objetos con las palabras grande y pequeño.

-

Compara con interés la cantidad de objetos y figuras utilizando las palabras: muchos, pocos, ninguno, nada.

-

Asocia con seguridad el numeral 2 con la cantidad correspondiente.

-

Señala con interés objetos o figuras agrupándolos a partir de los colores rojo, azul, amarillo, verde y anaranjado.

-

Clasifica objetos de forma autónoma, atendiendo el tamaño en grande y pequeño.

-

Inventa o decide juegos manipulando objetos con forma de esfera, cubo y cilindro.

-

Expresa la ubicación de objetos y juguetes en relación punto de frecuencia utilizando adelante, atrás, cerca, lejos, arriba y abajo

-

Asocia con seguridad el numeral 3 con la cantidad correspondiente.

-

Señala con interés objetos de higiene personal de color rojo, azul, amarillo, verde, anaranjado o morado

-

Clasifica partes externas del cuerpo identificando como largas y cortas.

-

Cuenta con interés y seguridad del 1 al 4.

-

Identifica y diferencia con entusiasmo, los colores en objetos y figuras.

-

Cuenta con seguridad del 1 al 5. Noción de forma: esfera, cubo, cilindro.

-

Clasifica con entusiasmo objetos de higiene corporal con forma de esfera, cubo y cilindro.

Unidad 2 “La Familia” -

Colorea con esmero figuras siguiendo el trazo y color que se le indica entre los siguientes: rojo, azul, amarillo, blanco y negro.

-

Aplica con entusiasmo los conceptos tarde, noche, ayer, hoy, mañana, antes, ahora y después en el ámbito familiar y escolar.

-

Cuenta con agrado de 1 a 6 objetos y figuras.

-

Compara con respeto la estatura de

dos miembros de la familia utilizando las

palabras: más alto – más bajo.

-

Clasifica figuras en círculos, triángulo y cuadrado.

-

Expresa la ubicación de persona y enseres de la vivienda utilizando las palabras “adentro – afuera”.

-

Cuenta con seguridad del 1 al 7.

Unidad 3 “La Comunidad” -

Expresa con interés la ubicación de lugares de la comunidad a partir de un punto de referencia utilizando las palabras: cerca y lejos.

-

Representar creativa y de forma grafica medios de transporte utilizando circulo, cuadrado, triangulo y rectángulo.

-

Cuenta correctamente del 1 al 8.

-

Asocia correctamente al numeral 9 con la cantidad correspondiente.

-

Reconoce con interés las figuras geométricas circulo, cuadro, triangulo.

-

Escribe cero para representar ausencia de objetos o elementos.

-

Escribe correctamente números del 1 hasta 10.

-

Asocia el número 11 y la cantidad.

-

Clasifica figuras en círculo, triangulo y cuadrado.

-

Compara con seguridad e interés la cantidad de elementos en grupos de objetos o dibujos utilizando las palabras: mucho, poco, ninguno.

Unidad 4 “La Naturaleza” -

Utiliza con confianza las palabras “adentro – afuera” para ubicar las plantas en relación o lugares y objetos.

-

Utiliza con seguridad los cuantificadores “más – menos” para comparar las partes de las plantas del entorno.

-

Ubica con seguridad figuras de animales utilizando los conceptos

-

Compara con base en la noción de lleno y vacio el contenido de variados recipientes.

-

Ordena linealmente tres objetos o figuras de forma física o Grafica.

“adentro afuera”.

-

Describe con atención las palabras utilizando nociones: Grueso, delgado, alto y bajo.

-

Clasifica en forma correcta y con interés los animales por su tamaño: grande, pequeño.

-

Clasifica en forma correcta y con interés los animales por su tamaño: grande y pequeño.

-

Realiza con seguridad conteo semi-concreto del 1 al 12.

-

Cuenta con atención de uno a 13 objetos o figuras.

-

Cuenta correctamente con seguridad del al 14.

-

Clasifica con entusiasmo objetos de higiene corporal con forma de esfera, cubo y cilindro. Clasificación y seriación.

-

Observa y reconoce las palabras: mañana, tarde y noche a partir de ilustración.

Unidad 5 “El Universo” -

Utiliza con seguridad los cuantificadores “más – menos” para comparar grupos de animales.

-

Cuenta 15 objetos de uno en uno con esmero y constancia.26

En la organización de las unidades de aprendizaje de la sección II, 5 años puede observarse el equilibrio de las áreas de la lógica matemática. Esto significa que en la organización curricular se toma en cuenta la evolución del pensamiento infantil para así determinar los niveles de complejidad de los contenidos matemáticos.

2.2 CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO El marco empírico hace un recuento específico de las experiencias del estudio de campo; en éste se encuentran detalladas las actividades desarrolladas para darle cumplimiento a los objetivos tanto general como específicos que enmarcan

la fundamentación didáctica

para el aprendizaje

II,

de las matemáticas

en la sección

5 años, basada en las

estrategias que emplea la docente y los logros de aprendizaje alcanzados por los niños

26

Ministerio de Educación (2008) “Programa de estudios, sección II (5años)”. Páginas 21-38; 43-50; 53-64; 69-78 y 81-83.

y niñas

de dicha sección, para

luego establecer comparación

entre los elementos

encontrados en las experiencias del aula.

Antes de profundizar en las experiencias de campo, se presenta un marco general del contexto en el que se encuentra inmerso el centro escolar en estudio, en este caso el Centro Escolar Cantón Milingo ubicado en el municipio de Ciudad Delgado. a) DIAGNÓSTICO El Municipio de Ciudad Delgado está ubicado en el departamento de San Salvador, El Salvador. La cabecera del municipio es Ciudad Delgado.

La toponimia de Aculhuaca y Paleca es nahuat y significan «Lugar de los Acolhuas» (acolhua: tribu nahua de México, can: lugar) y «Lugar de Pintura» (pali: pintura, can: lugar), respectivamente.

Durante

la

administración

del

General

Maximiliano

Hernández

Martínez,

las

municipalidades de Aculhuaca, Paleca y San Sebastián Texinca solicitaron su fusión, la cual se hizo efectiva por Decreto de la Asamblea Legislativa de El Salvador el 23 de octubre de 1935, y publicado en el Diario Oficial no. 240 del 31 de octubre de 1935, que erigió así la Villa Delgado, en honor del prócer centroamericano José Matías Delgado. La primera autoridad tomó posesión el 1 de enero de 1936. La cabecera obtuvo el título de ciudad por Decreto Legislativo el 17 de septiembre de 1968, y publicado en el Diario Oficial no. 189 del 9 de octubre de 1968.

Información general El municipio limita al Norte con Apopa y Tonacatepeque; al Este con Tonacatepeque y Soyapango, al Sur con Soyapango y San Salvador, y al Oeste por Cuscatancingo, Mejicanos y Ayutuxtepeque. Para su administración se divide en ocho cantones y 174 caseríos. Los ríos principales son el Acelhuate y las Cañas. En cuanto a su orografía, las elevaciones principales son los cerros Milingo y Colis. Su clima es cálido y su monto pluvial oscila entre 1.700 y 1.950 mm. Cubre un área de 33.4 km² y la cabecera tiene una altitud de 620 msnm.

El municipio alberga industrias maquileras, fabricantes de materiales para la construcción, fabricas de lápices, industria pirotécnica, etc. En cuanto al comercio sobresalen las ventas de repuestos y accesorios para vehículos, ubicados en su mayor parte a lo largo de la carretera Troncal del Norte. También en la localidad se encuentran moteles, restaurantes, y pequeños negocios familiares. Las fiestas patronales se celebran el 25 de julio en honor de Santiago Apóstol. Delgado forma parte del Área Metropolitana de San Salvador.

De acuerdo al Censo de población y vivienda de 2007, en Delgado hay 120.200 habitantes (56.297 hombres y 63.903 mujeres).

b) DESCRIPCIÓN DEL CENTRO ESCOLAR El Centro Escolar “Cantón Milingo” está ubicado: sobre el Kilómetro 7 de la carretera Troncal del Norte, al poniente está ubicada la línea férrea y la Clínica Milingo, al norte se encuentra la colonia Hábitat Confía y al sur se ubica la Col. San Francisco, zona rural, su infraestructura pedagógicamente adecuada se divide en 6 pabellones 5 para Educación Básica y 1 para Educación Parvularia tiene una dirección, 3 cafetines, cancha de básquetbol y fútbol, cuenta con luz eléctrica, agua potable y sus paredes son de ladrillo rojo y piso de ladrillo. El área de Parvularia cuenta con cuatro salones uno destinado a la sección de cuatro años, cinco años y seis años y uno que no está en uso por la tarde, las puerta son de lámina, tiene siete ventanas solaire, en buen estado con defensas. El salón está pintado de la parte inferior de color verde y en la parte superior de blanco.

El techo es de lámina y tiene seis polines. El pasillo está pintado de color blanco con dibujos de Bob Esponja.

La ambientación es pobre, y no tiene suficiente espacio para la zona de juego y pocos juguetes, no tienen a la vista

los periodos didácticos, la maestra manifiesta que no ha

ambientado el salón porque están pintando.

El área

de recreo es un espacio pequeño, tiene 2 toboganes hechos de cemento, y

unas llantas que los niños utilizan para jugar, hay 10 sanitarios, 5 para niñas y 5 para niños, hay dos lavamanos con 5 chorros cada uno.

El mobiliario es: dos archiveros, las mesas están elaboradas de madera y de hierro, cuenta con dos pizarras grandes una acrílica y otra para yeso.

El material que utiliza la maestra en el salón de clases para trabajar es: páginas de papel bond y fotocopiadas, papel lustre, papel crespón, papel de regalo, tijeras, crayolas, lápices de colores, lápiz, pegamento, plastilina, pintura de dedo, sacapuntas, borrador, libreta de aprestamiento a la matemática y lecto escritura, libreta de contenidos y una grabadora.

La sección atiende a veintinueve párvulos, de los cuales 15 son niñas y 14 son niños, el personal docente consta de 3 maestras con escalafón y plaza oficial del Ministerio de Educación y con especialidad en Educación Parvularia; los infantes provienen de familias de escasos recursos económicos, hogares desintegrados y con problemas de maras. Los padres se dedican al comercio informal, albañilería, amas de casa, jornaleros, costurera.

La mayoría de padres sabe leer y escribir. c) Experiencias en el trabajo de campo Se presentan a continuación las experiencias en el campo de la investigación; tomando en cuenta el sujeto de estudio considerado como la fundamentación didáctica, la que se basa en

elementos como: planificación, metodología, recursos y evaluación empleadas

para el aprendizaje de la matemática de la sección II ( 5 años).

Antes de describir las experiencias es básico destacar que la docente en estudio es especialista en Educación Parvularia, su experiencia en este nivel educativo es 5 años y 4 en Educación Básica. Su nivel académico es de profesorado, no continuó estudiando la licenciatura, pues comenta que no necesita ese nivel para la tarea que realiza.

1. Planificación didáctica Al inicio del año escolar, las docentes que trabajarán con las mismas secciones se reúnen para planificar las jornadas, en base a lo que exige el Ministerio de Educación: planificación de unidad, plan de grado, jornadas diarias.

En el caso de la docente de la sección en estudio, se pudo constatar que

cada día

tiene a la mano sus planes didácticos, cada mañana les da un mirada para ubicarse en el contenido que va a desarrollar ese día, de igual manera se observó que sus planes

didáctico los tiene al día, esto quiere decir que están actualizados; se verificó que éstos están

diseñados de acuerdo a las nuevas exigencias del Ministerio de Educación,

respecto a los nuevos programas de estudio.

2. Metodología empleada La docente

hace uso del método comparativo pues conduce al niño y niña a descubrir

semejanzas y diferencias por medio de representaciones gráficas y observando objetos del entorno, algunas veces hace uso de fotocopias, carteles, libretas de trabajo y explica los contenidos con poca participación del alumnado, asigna planas de números, hace uso de técnicas como: estrujado fino, coloreado, pegado, rasgado, todos estos procesos metodológicos referidos al periodo de aprestamiento para la matemática.

Al recordar los aportes de Bartolomé (1997) quien determina que lo importante de las estrategias metodológicas experiencia, además

es el proceso psicológico,

debe

planificarse

y no

conflictos cognitivos

los resultados de la que favorezcan la

construcción del pensamiento; y tener presente que el ambiente debe ofrecer suficientes estímulos para el aprendizaje de las áreas de la lógica matemática.27 Si se establece comparación entre la realidad y teoría puede descubrirse en este caso que la docente sí se empeña en variar sus estrategias, el problema estriba en que las estrategias y técnicas

se emplean

de forma monótona y sin conocimientos teóricos de autores,

métodos, pedagogos y psicólogos.

Otro elemento que debe destacarse es el horario didáctico antes mencionado,

en el que se desarrolla el periodo

se verificó que las últimas horas de la jornada diaria se

destinan al aprendizaje de los conceptos matemáticos, si se analiza esta cuestión podrá enfatizarse que didácticamente el aprendizaje de éstos se favorecen más en las primeras horas de la jornada, cuando

el alumnado

tiene más

energías, motivación,

despabilamiento.

Se constató que la metodología es prácticamente el verbalismo, es decir, que se hace uso incansable de palabra o discurso.

27

Bartolomé Cuevas, R. (1997). Educación Infantil II, McGraw Hill, España. Página 124.

3. Recursos Dentro de los recursos que utiliza están los libros de cuentos, utilizados en el periodo de conversación de la siguiente manera: la docente

toma el libro,

párvulos están sentados escuchando como ella les relata los hechos había?

lee el cuento y los

y luego les pregunta sobre

¿Cuántos personajes tiene el cuento o la historia? ¿Cuántas pelotas

¿Qué tamaño tenían las mesas que utilizaban los osos? Y otras más.

Juegos de lotería, dominó, cubos con números, estos se utilizan en el periodo del juego en zonas, sin ninguna dirección de la docente, si no que ellos y ellas juegan con estos materiales. Aunque es de reconocer que ella

libremente

les explica antes, cómo se

juega con cada material.

Libretas de aprestamiento son utilizadas en el periodo de conversación y aprestamiento para la matemática.

Sentada

desde su escritorio da las indicaciones del trabajo que

van a desarrollar,

finalmente le revisa a cada uno los ejercicios y si lo han trabajado mal, les hace que repitan el trabajo. Por otro lado no se observó

el uso

de material concreto para

desarrollar los contenidos referidos a la matemática. Láminas: la docente elabora láminas con el número y la cantidad de objetos, los colores que utiliza para dicho material es algunas veces muy pobre.

Tomando en cuenta los aportes de Rocío Bartolomé (1997) quien enfatiza que los recursos deben ser variados

y en función del momento evolutivo del niño y niña,

manipulables para facilitar la comparación de los objetos siendo estos necesarios para proporcionar el aprendizaje de algunos aspectos concretos y por otro Cascallana (1999) hace hincapié

que

debe hacerse uso de materiales tanto estructurados como no

28

estructurado.

Comparando la realidad en estudio con los aportes didácticos

puede decirse que la

docente hace uso variado de los recursos, aunque generalmente lo utilizan los párvulos de manera libre y no de forma paralela a los contenidos. Se destaca también que

los

recursos que se utilizan están solamente en el aula, en ninguna ocasión se observó que la docente sale a los espacios libres para hacer uso de lo que allí hay

28

Ibid. Página 126

y concretizar

el contenido en estudio. Ejemplo de ello puede ser: contar los árboles que hay en la escuela, contar los chorros o lavamanos, aunque

es de reconocer que se cuenta con

espacio bastante limitado.

4. Evaluación Para determinar

la fundamentación del elemento de evaluación pudo obtenerse los

siguientes resultados, en cuanto que la docente: -Evalúa haciendo uso de la observación, realiza preguntas para sondear lo que el niño y niña sabe, por medio de evaluaciones escritas, por actividades ex – aula.

- Asigna calificación a las libretas de trabajo.

- Después de desarrollar un contenido, aplica una actividad o técnica para valorar

el

domino del mismo.

Retomando la fundamentación didáctica, y al hacer un recuento teórico de la evaluación, ésta

tiene como

propósito, detectar dificultades de aprendizaje y proporcionar las

rectificaciones adecuadas a cada caso, además debe generar situaciones gratificantes que motiven al niño y niña para avanzar en su aprendizaje con optimismo y reconocer sus fortalezas y debilidades.

Si se hace un recuento de la actualidad, el diseño de los nuevos programas de estudio incluyen

los tres tipos de contenidos: conceptuales, procedimentales y actitudinales en

los que se ve implícito el enfoque por competencias para que en el Centro Educativo se preocupen por la calidad de la enseñanza y esmerándose por cumplir los indicadores de logros que hacen referencia a los parámetros o grados de aprendizajes obtenidos durante un periodo del proceso.

5. Tiempo Para el desarrollo del aprestamiento a la matemática se asignan los días martes y jueves de 4:30 a 5:00 p.m. Este horario se utiliza también para reuniones de docentes, ensayos, invitados especiales, fenómenos naturales y otros; por lo que los párvulos pierden ese tiempo para el aprendizaje de un contenido. No se repone este

tiempo en ningún otro

momento. Aunque es de reconocer que cuando se desarrolla el periodo en este horario, la docente aprovecha al máximo para desarrollar el contenido y asignar tareas.

Según la Enciclopedia infantil. Recursos para el Desarrollo del Currículo (1998), para el desarrollo de actividades lógico- matemático se aconseja dedicar las horas en las que el niño y niña está

dispuesto para seguir actividades que requieren mucho esfuerzo y

atención mental, como

lo afirmó Comenio hace

muchos

años, deberían entonces

asignarse en las primeras horas de la jornada.

El tiempo diario puede ser variable entre quince y veinte minutos, como máximo, su determinación dependerá de algunos factores como: madurez, tipo de actividad, dificultades del contenido, la fatiga.

d) Hallazgos.

Se presentan los hallazgos

obtenidos en la experiencia de campo por medio de los

instrumentos que se diseñaron para recabar información referida a la fundamentación didáctica de las estrategias empleadas por la docente en la enseñanza del área de las matemáticas en el nivel parvulario.

Entrevista a la docente OBJETIVO: Indagar sobre los fundamentos didácticos que posee la docente para la enseñanza de las matemáticas en la sección II ( 5 años) 1-¿Qué es la lógica matemática?

R/ La docente no supo dar una definición.

2- Conoce las etapas de la lógica matemática.

SI _x___

NO ________

2.1 Si su respuesta fue sí, escriba cuales son: La manipulación, 3- ¿Qué importancia tiene la matemática en la vida infantil?

R/ Es muy importante pues por medio de ella los niños y niñas desarrollan otras capacidades mentales que les ayudara durante toda su vida.

4- ¿Qué estrategias utiliza para el desarrollo de la matemática?

R/ El conteo, la comparación de objetos, material manipulable.

5- Mencione los libros de texto que utiliza como apoyo para el desarrollo de los contenidos matemáticos.

R/ Libreta de aprestamiento para la matemática (Ministerio de Educación, Santillana), guía metodológica.

6-¿Cuál es la metodología que utiliza para la enseñanza de la matemática?

R/ El juego trabajo, trabajo libre.

7- Escriba los materiales que utiliza para la enseñanza de la matemática: R/ Fotocopias, semillas, corcholatas, legos, libretas de aprestamiento.

8- ¿Cuáles de las siguientes áreas de la matemática desarrolla? __x___ Conceptos básicos __x___ Clasificaciones y seriaciones __x___ Cuantificadores básicos __x___ Numeración

9- ¿Qué instrumentos utiliza para evaluar los logros de niños y niñas en matemática?

R/ Listas de cotejo, hoja de observación, los ejercicios de las libretas, pruebas objetivas.

10- ¿Qué estrategias utiliza para reforzar aquellos contenidos que niños y niñas no lograron comprender?

R/ Se retroalimenta los contenidos que no han quedado claros y se les deja tareas.

11- ¿Qué concepto posee de didáctica?

R/ Es una ciencia que tiene como finalidad hacer efectivo el proceso de enseñanza y de aprendizaje.

12- ¿Qué importancia tiene la enseñanza de la matemática en Educación Parvularia?

R/ es la base fundamental para el estímulo del desarrollo del pensamiento lógico del niño y la niña para facilitarle sus posteriores conocimientos abstractos.

13- ¿En cuáles métodos y pedagogos fundamenta la enseñanza de las matemáticas en el aula? a. Fröebel ____ b. Decroly _X__ c. Montessori _X__ d. Cascallana ____ e. Otras ____ ¿Cuáles?

14-¿Conoce los aportes de Piaget al desarrollo cognitivo de los párvulos?

Si _X_ No ___

En el caso de Si 14.1 ¿Cuáles etapas conoce? Sensoriomotora, operaciones formales, preoperacional.

15-¿Qué conocimiento tiene de esas etapas?

Sensoriomotora el niño inicia con el conocimiento del entorno. Operaciones formales el niño está en la adolescencia y ya ha adquirido un pensamiento abstracto, la etapa preoperacional en la que se encuentran los niños de parvularia.

16-¿Qué dificultades ha tenido cuando enseña matemática?

R/ Realización de el trazo correcto de los números, memorización de los números, dificultad de la identificación de las cantidades numéricas por escrito.

17-¿Los contenidos o áreas de la lógica matemática del programa de estudios, se logran cubrir en el año escolar?

R/ Sí, se logra cubrir, si se desarrollan.

18-¿Qué estrategias metodológicas emplea para enseñar matemática en 5 años?

R/ Para la enseñanza de los números: número de lija y cartón, material concreto (láminas) o dibujos de objetos en conjuntos.

Para conceptos: material concreto, láminas, práctica.

19-¿Qué recursos o materiales le facilitan la enseñanza de la matemática?

R/ semillas, corcholatas, tarjetas.

20-¿Qué elementos o aspectos toma en cuenta para planificar el periodo de aprestamiento para la matemática?

R/ Conocimientos previos, ritmo de aprendizaje de los alumnos y alumnas, diferencias individuales.

21-¿Qué técnicas o instrumentos utiliza para evaluar o valorar los logros de aprestamiento obtenidos por los niños y niñas en las áreas de la lógica matemática?

R/ Resolución de pequeños problemas, libretas de trabajo, pruebas objetivas.

22-¿Qué días y horas imparte el aprestamiento para la matemática?

Los días martes y jueves de 4:30 a 5:00

23-¿Qué contenidos de las áreas de lógica matemática se le facilita enseñar?

R/ cuantificadores y conceptos básicos.

24-¿Qué contenidos matemáticos prefieren aprender niños y niñas?

R/ no hay preferencias, ellos quieren aprender, todo es nuevo para ellos.

25-¿Cuáles de los planes didácticos diseña?

1.1Elabora plan de unidad 1.2 Jornada diaria 1.3 Plan de grado 25-El diseño de los planes didácticos lo realiza: 2.1 individual

2.2 Grupal 26- Las actividades planificadas se cumplen en su totalidad.

3.1 Todas 3.2 Algunas 3.3 Ningunas

Interpretación de los fundamentos didácticos que posee la docente sobre la enseñanza de las matemáticas Según datos obtenidos

en la entrevista, en resumen se identificaron

los siguientes

fundamentos didácticos: en cuanto a las estrategias metodológicas la docente, quien afirma que su enseñanza

se basa en los conocimientos

que ha adquirido de los

métodos de Fröebel, Decroly y Montessori, ya que en sus metodología emplea muchos de los materiales propuestos en cada uno de estos métodos, aunque cabe mencionar que no los conoce profundamente, si no materiales

algunos elementos teóricos, y en el caso de los

desconoce los objetivos, pero al usarlos libremente aplica los conceptos

básicos matemáticos como: color, forma, nociones, tamaño, nociones temporales y espaciales.

De la teoría Piagetana sólo conoce el nombre de 3 etapas: sensoriomotora, operaciones formales y preoperacionales pero no conoce las características de cada una de éstas De los nuevos programas y la guía integrada de procesos metodológicos pudo constatarse que conoce bastante, ya que en sus planes didácticos se plasma.

En cuanto al método deductivo, inductivo y comparativo opina no conocer mucho, aunque en su práctica utiliza

el comparativo y sobre todo el verbalismo, que pertenece a otra

clasificación de los métodos matemáticas.

para la enseñanza pero no específicamente para las

Se detectó que abusa exageradamente

de

la palabra, es decir

los

párvulos no participan activamente.

Referente a los recursos, la docente comentó que hace uso variado de ellos, y en efecto se constató, ya que en las visitas realizadas utilizó loterías dominós, ensambles, números en lijas, láminas, libretas de trabajo, semillas del entorno solamente que el uso de estos no se hace paralelo al desarrollo de un contenido sino que los párvulos los utilizan de manera libre.

En cuanto a la evaluación manifestó utilizar listas de cotejo, pruebas objetivas y revisión de la libreta de trabajo, y en efecto se verificó que hace uso de estos para evaluar las unidades de aprendizaje de la sección.

Escala de valoración OBJETIVO: Identificar por medio de la observación a la docente la fundamentación didáctica de los elementos curriculares referido a la enseñanza de las matemáticas, CRITERIOS

SIEMPRE

PLANIFICACION -

El desarrollo de los períodos tienen coherencia con la planificación.

X

-

Utiliza planes didácticos para el desarrollo del período de aprestamiento ( guión de clase o agenda diaria)

X

A VECES

NUNCA

OBSERVACIONES

-

El tiempo que utiliza para desarrollar el período de aprestamiento respeta los lineamientos del currículo nacional.

X

METODOLOGÍA -

Emplea una metodología activa y participativa en el periodo de aprestamiento para la matemática

X

-

Permite la participación de niños y niñas y respeta su pensamiento.

X

-

Hace uso de situaciones cotidianas para que niños y niñas las resuelvan.

X

-

Demuestra dominio en el desarrollo de los contenidos.

X

-

Emplea cantos para desarrollar los contenidos matemáticos.

X

-

Se observa motivación por parte de los estudiantes durante el desarrollo del periodo de aprestamiento para la matemática.

X

-

En el desarrollo de contenidos se observa que la docente respeta las etapas de la lógica matemática: concreta-simbólica y abstracta.

X

-

Desarrolla juegos para los contenidos de aprestamiento para la matemática.

X

RECURSOS -

Hace uso del material estructurado para el desarrollo de contenidos:

X

Hace uso de material no estructurado para el desarrollo de contenidos como: Piedras Semillas Pajillas Flores Hojas Corcholatas Paletas Tapones Botes plásticos Botones

X

-

Utiliza material concreto para la enseñanza de los números.

X

-

Hace uso de libros o libretas de texto.

-

-

X

EVALUACIÓN - Registra y valora los logros que van alcanzado los niños y niñas.

X

- Sistematiza la observación realizada en las actividades de los estudiantes.

X

-Toma en cuenta la participación del alumnado en el proceso de evaluación.

-

Diseña y utiliza instrumentos de evaluación como:

X

Escalas de valoración Listas de cotejo Pruebas objetivas

Según se observó, la docente siempre hace uso coherente de la planificación, no emplea la metodología adecuada del nivel de los alumnos ,algunas veces hace uso de material estructurado y se auxilia de algunos libros de texto , para la evaluación valora los logros que

los párvulos van alcanzado, en algunas ocasiones toma cuenta la participación

durante

el proceso de enseñanza aprendizaje y hace uso de los instrumentos de

evaluación como listas de cotejo, revisión de tareas en la libreta y pruebas objetivas.

Además se verificó, que hace uso correcto de los planes didácticos dentro del aula.

En cuanto a la coherencia de la planificación, ambientación del aula, la participación y motivación de los infantes y recursos; se observó que “a veces” hace uso de los aspectos anteriormente mencionados. Nunca se evidenció el uso de rompecabezas.

FUNDAMENTO DIDÁCTICO

ENTREVISTA

OBSERVACIÓN

PLANIFICACIÓN

-Toma en cuenta los conocimientos previos, . Áreas de la lógica ritmos de aprendizaje y Ministerio de Educación: diferencias individuales.

Conceptos básicos, - Afirma que conoce las clasificaciones y áreas de la lógica seriación, cuantificadores matemática y las básicos y numeración. planifica.

- Toma en cuenta libros de texto editorial Santillana guía metodológica Ministerio Educación.

MÉTODOS

los de y del de

No conoce los métodos comparativo, SANTILLANA: deductivo, intuitivo e Comparativo, Intuitivo, inductivo, teóricamente.

Deductivo e Inductivo.

Conoce los métodos MONTESSORI: números y Montessori y Decroly. letras en lija, láminas, cajas de clasificación de números Desconoce a Froebel. y colores, material para texturas.

FRÖEBEL: ocupaciones.

dones

y

- Planifica de acuerdo a los nuevos lineamientos del Ministerio de Educación.

- Siempre mano la diaria, la antes de jornada.

tiene a la planificación que revisa iniciar la

A pesar de no conocer teóricamente los métodos, se verificó que emplea los siguientes: inductivo, comparativo y el verbalismo.

Se constató que hace uso de varios materiales propuestos en los métodos (semillas, números en lija, figuras geométricas, dominós, loterías), aunque no se

Dones: esfera, cilindro, cubo, pelotas, tablas de maderas, palillos, caja con anillos, semillas pequeñas.

DECROLY: juegos de iniciación matemática, juegos sensoriales, visuales, formas, colores, direcciones y posiciones, loterías, dominós, juegos de frutas, paisajes, cajas sorpresa, cajas de clasificación.

ESTRATEGIAS:

observó la explicación del uso de estos, sino que los párvulos los usan de forma libre.

Estrategias que afirma utiliza: conteo, comparación de objetos, material manipulable, retroalimentación, tareas.

Fundamentos curriculares del Ministerio de Educación: juego libre, dirigido, semidirigido, juego en zonas, trabajo individual, rutinas, investigación, trabajo creador, dramatización.

TIEMPO

La maestra al preguntarle ¿a qué Rocío Bartolomé: horas imparte el - Se debe planificar en aprestamiento para la Ella las primeras horas matemática? respondió que martes y de trabajo. jueves 4:30 a 5:00 - Santillana: se aconseja planificarlo en horas en que los párvulos están mejor dispuestos para seguir actividades

El periodo de aprestamiento para la matemática se desarrolla al final de la jornada, se pudo constatar el cansancio y esfuerzo con el que trabajan las áreas de la lógica matemática. Pero a pesar de esto puede afirmarse que dominan los contenidos en gran manera, podrá analizarse en los

que requieren mucho esfuerzo mental.

RECURSOS Cascallana: estructurado estructurado

material y no

MÉTODOS MONTESSORIANO, FROEBELIANO Y DECROLIANO: números en lija, láminas, cajas de clasificación de números, cubo, cilindro, pelota, formas, colores, loterías, dominós, paisajes, cajas sorpresas, semillas.

resultados a la evaluación que se les pasó por medio de una lista de cotejo.

Fundamenta la enseñanza de las matemáticas en Decroly y Montessori, haciendo uso de semillas, números en lija, láminas, corcholatas, legos, libretas de aprestamiento, fotocopias, tarjetas, figuras geométricas.

Ministerio de Educación: Retoma los propuestos por todos los métodos y autores anteriores.

EVALUACIÓN Fundamentos curriculares de la Educación Parvularia: la evaluación debe ser holística (integradora) y formativa pues valora los aprendizajes, actitudes, habilidades y destrezas que

Hace uso de listas de cotejo, hoja de observación, pruebas objetivas, actividades de las libretas de aprestamiento.

Resolución de pequeños problemas.

-

Durante el periodo de observación de campo pudo verificarse que la docente hace uso generalmente del material no estructurado, pero que algunas veces se utilizan los dominós y loterías considerados por Cascallana como material estructurado.

-

De los métodos Montessori, Froebel y Decroly pudo observarse que se utilizan gran parte de los materiales propuesto, pero no en el periodo de aprestamiento, si no en el juego en zonas y de forma libre.

Se constató que la evaluación es periódica, de forma individual generalmente.

Emplea pruebas objetivas, preguntas abiertas (algunas) veces listas de cotejo para cada unidad

los infantes adquieren y que están en estrecha relación con los objetivos programados.

Lista de cotejo para aprendizaje.

de aprendizaje.

valorar los indicadores de logros

de las

5 unidades de

OBJETIVO: evaluar los logros de aprendizaje alcanzados por niños y niñas en las diferentes áreas de la matemática.

No.

AREAS DEL APRESTAMIENTOS PARA LA MATEMÁTICA

1

CONCEPTOS BÁSICOS

1.1

Utiliza adecuadamente las nociones matemáticas básicas y los conceptos adecuados a ella

ÔPTIMO

MEDIO

BAJO

Identifica objetos por su forma

1.2

1.3

Esfera

2

2

8

Cubo

1

3

8

Cilindro

3

3

6

Primarios

12

0

0

Secundarios

11

1

0

Terciarios

2

9

1

Pequeño-grande

9

3

0

Largo-corto

10

2

0

Grueso- delgado

8

3

1

Establece diferencia en las características de textura en diferentes materiales

5

7

0

Reconoce los colores

Identifica objetos según su tamaño.

Bajo-Alto

1.4

Liso Áspero Suave Duro

OBSERVACIONES

1.5

1.7

Estable diferencias en las posiciones -Izquierda –derecha

9

3

0

- Arriba –abajo

12

0

0

- Adelante- atrás

10

1

1

- Adentro- afuera

11

1

0

- Lejos –cerca

12

0

0

-Ayer, hoy, mañana

2

2

8

- Antes, ahora, después

2

3

7

- Día-noche

6

3

3

- Mañana, mediodía

2

5

5

Todos-algunos-ninguno

7

3

2

Más que- Menos que

4

8

0

NOCIONES TEMPORALES Establece diferencias en los tiempos:

2

CLASIFICACIONES Y SERIACIONES

3

CUANTIFICADORES BÁSICOS

3.1

Aplica nociones matemáticas en sus diversas actividades.

4

NUMERACIÓN

4.1

Escribe en forma correcta con los números del 1 al 15 ( trazo y orden )

3

7

2

4.3

Toma dictado de algunos números

2

8

2

4.5

Relaciona los números con cantidades.

1

8

3

4.6

Aplica los números ordinarios hasta el quinto en ejercicios y juegos.

1

7

4

El cuadro resumen, muestra que el área de la matemática en la que los párvulos de la sección II, 5 años presentan más dificultades “Dominio Bajo” los conceptos básicos, de la formas de los objetos y las nociones temporales.

Cuando se les preguntó por ejemplo el nombre del cuerpo geométrico (cilindro, esfera y cubo) no respondieron correctamente. En relación a las nociones temporales, se les

preguntó en forma oral ¿Qué día fue ayer? ¿Qué harás mañana? ¿Qué día es hoy? Y no respondieron coherentemente.

En cuanto a la identificación de los colores, los objetos por tamaño y posiciones los resultados fueron favorables “Dominio Alto” porque al momento de la evaluación se les mostró una lámina con dibujos de diversos colores y reconocieron colores primarios, secundarios y terciarios.

En cuanto al área de numeración, ésta,

lograron alcanzar un “dominio medio”; para evaluar

se les proporcionó una página para que completaran los números del 1 al 15;

algunos y algunas lograron realizarlo con dificultad.

El trazo de los números, lo hicieron de forma incorrecta ya que en ésta área según Piaget los niños y niñas aun no tienen un pensamiento abstracto.

2.3 FORMULACIÓN TEÓRICO – METODOLÓGICA DE LO INVESTIGADO. La investigación desarrollada durante el periodo (Septiembre de 2008 a abril de 2009) que tiene como sujeto de estudio la fundamentación didáctica de la matemática, se define como un estudio descriptivo, ya que su propósito es en primer lugar identificar las estrategias metodológicas que se emplean para el aprendizaje de la matemática. En segundo lugar comparar los aportes teóricos con los logros de aprendizaje de niños y niñas y finalmente analizar los resultados.

Para lograr estos objetivos se planificaron diferentes actividades: 1) Visitas al Centro Educativo para verificar el contexto y definir condiciones.

2) Observación en el aula para identificar las estrategias metodológicas que emplea la docente en periodos didácticos de conversación y aprestamiento para la matemática,

y en los que se verificó los recursos que utilizaba como material

estructurado y no estructurado; el método comparativo de las estrategias utilizadas, se identificó el verbalismo, a veces utilizaba cantos, juegos, dinámicas, técnicas grafico plástico, estrujado fino, retorcido, rasgado, coloreado, recortado, pegado, enfocadas estas técnicas al trabajo individual.

3) Se diseñó una guía de observación y se establecieron criterios didácticos como: planificación, metodología y recursos, con escala verbal de siempre, a veces, nunca.

Otro instrumento que permitió recabar datos importantes sobre los conocimientos que posee la docente sobre la fundamentación didáctica para la enseñanza de la matemática en el nivel parvulario, contiene preguntas estructuradas tanto abiertas como cerradas referidas a las estrategias, métodos, técnicas, recursos, evaluación, contenidos y problemas que se presentan en el aula durante el proceso de enseñanza aprendizaje.

Para poder establecer la comparación de los datos obtenidos de la entrevista y la observación docente se diseñó una lista de cotejo para valorar los aprendizajes obtenidos por el alumnado de la sección 5 años en las diferentes áreas de la lógica matemática como lo son: conceptos básicos, clasificaciones y seriaciones, cuantificadores básicos, numeración y luego una entrevista a los padres de familia con el fin de recopilar información sobre el conocimiento que tienen de las estrategias que utiliza la docente y los logros de aprendizaje de sus hijos e hijas.

Todos los instrumentos diseñados y explicados anteriormente permitieron fundamentar didácticamente la enseñanza de la matemática; indagando que algunos aportes pedagógicos aun siguen vigentes.

En el caso de Fröebel que propuso los juegos de iniciación a la matemática los dones y ocupaciones

y de los dones utilizaba figuras geométricas, el cilindro, la esfera, cabe

destacar que la docente no aplica el valor educativo del juego en el aula como lo propusiera Fröebel.

De Ovidio Decroly se verificó el uso de loterías, dominós, los dedos, paisajes, juegos de forma, dirección y posiciones, con la diferencia que estos materiales propuestos por el autor no se les da la importancia debida pedagógicamente hablando, ya que la docente se los entrega a los niños para que ellos lo utilicen a su manera.

María Montessori utilizó los cubos, figuras geométricas, desafortunadamente a los pocos materiales que se utilizan de este método no se le dan el valor educativo que propusiera la autora y al igual en el caso de la metodología de Decroly se usan de manera libre resaltando que la docente tiene poco contacto con los niños y niñas.

Sé constató que la docente se inclina más por el uso de material del medio

como:

semillas, corcholatas, piedritas, paletas, tapones, etc. Al que Cascallana denominó material no estructurado, en algunas ocasiones utiliza el material estructurado como: bloques lógicos, cubos, legos, rompecabezas, ensambles, etc. solo que sin ningún fundamento didáctico sino que dándole uso de juguete.

Por todo lo expuesto anteriormente puede concluirse que la docente posee poca fundamentación didáctica sobre la enseñanza de la matemática. En primer lugar conoce vagamente los aportes de los pedagogos en Educación Parvularia y, en segundo no le da buen uso a los materiales aunque es de reconocer que usan varias estrategias pero de manera monótona y sobre todo porque hace uso del verbalismo (la palabra) para enseñar.

2.4

DESARROLLO

Y

DEFINICIÓN

TEÓRICA

(posterior

a

la

contraposición de autores).

La investigación se enfoca

en la fundamentación didáctica para la enseñanza de la

matemática y basados en los resultados de ésta el equipo investigador determina que Ovidio Decroly con su método que incluye material para la enseñanza de la matemática es el más completo,

porque según sus principios

es necesario que el docente conozca

al párvulo en todas sus áreas: cognitiva-socio-afectiva y psicomotora y el entorno que le rodea

para que este sea

uno de los recursos primordiales

en la enseñanza,

destacando en sus aportes que el aprendizaje de ellos y ellas debe partir de lo concreto a lo abstracto, de la fácil a lo difícil. De su método

pudo constatarse en el campo de

estudio, que la docente retoma gran parte de sus ideas y materiales, con la diferencia que ella los aplica de forma monótona, sin ninguna variante, especialmente porque no se involucra en el proceso, su papel se destaca como observadora y empleando un método bastante tradicionalista, haciendo uso exagerado del verbalismo.

Por otro lado el equipo

define como valiosos aportes los de María Cascallana

ya que hace énfasis en el uso de materiales tanto estructurados como no estructurados, los primeros

que se refieren a los que están destinados para la enseñanza de las

diferentes áreas de la matemática como conceptos básicos, cuantificadores, numeración, clasificaciones y seriaciones. Entre los materiales estructurados se pueden mencionar las loterías, dominós, ábaco, legos, figuras geométricas. Esta autora destacó la manipulación

del material por lo que

ella retoma prácticamente

en su metodología los aportes de

todos los métodos. Otro aspecto relevante es que la enseñanza de la matemática debe tomar en cuenta

los diferentes métodos (inductivo-deductivo- comparativo) los tipos de

conocimiento (físico-social y lógico matemático) resaltados éstos en la teoría de Piaget, partiendo que la

psicología

es base fundamental en los proceso de enseñanza y

aprendizaje, estos aspectos que no son tomados por la docente.

Al recorrer estos dos métodos puede concluirse que

los y las docentes al llegar a un

aula deben tomar en cuenta que su metodología debe fundamentarse en los elementos antes descritos, porque

según

el método, estrategias y actividades que se empleen

así será el impacto que tendrá en el aprendizaje de los infantes.

Tomando en cuenta que el planteamiento del problema está enfatizado en la interrogante ¿Qué impacto tienen las estrategias metodológicas que emplea la docente para la enseñanza de la matemática en los logros de aprendizaje alcanzados por niños y niñas de 5 años? Se puede deducir que la enseñanza de las matemáticas tendrá impacto en los niños y niñas si la docente está fundamentada didácticamente ya que las estrategias, metodologías y

recursos que utiliza motivará y estimulará el pensamiento infantil,

formando en ellos y ellas mejores competencias con cada experiencia y estímulo recibido.

3.0 CAPÍTULO III MARCO OPERATIVO 3.1 DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE LA INVESTIGACIÓN. Para efectuar el estudio se realizaron 2 visitas por semana del mes de enero de al mes de abril

en el Centro Escolar “Cantón Milingo” del municipio de Ciudad

Delgado, con el fin de observar las estrategias metodológicas empleadas para desarrollar las áreas y contenidos de las matemáticas implícitas en los periodo didáctico de aprestamiento para la matemática. Para verificar y constatar si están fundamentadas didácticamente. Por esto se han considerado como sujeto de la investigación la “fundamentación didáctica de las matemáticas.”

Tomando en cuenta que ésta hace referencia a las bases metodológicas basadas en métodos y autores que han dado aportes valiosos para que el aprendizaje del párvulo esté basado en experiencias concretas del medio en el que el párvulo se desenvuelve.

Como fundamentación didáctica se retomaron los métodos Montessori, Fröebel y Decroly, fundamentos psicológicos de Piaget, quien explica que el logro de habilidades abstractas tiene su pilar en el desarrollo evolutivo individual.

Los recursos se fundamentaron en los aportes de Cascallana quien propuso materiales estructurados y no estructurados de igual manera los materiales propuestos por Montessori, Fröebel, Decroly.

Se analizó la fundamentación didáctica del tiempo, los recursos y la evaluación esto con el fin de analizar si las horas establecidas para el aprendizaje de las matemáticas no afectan el aprendizaje efectivo de tan importante área. constató que las horas para la enseñanza de la matemática

Se

no están

fundamentadas ya que se desarrolla en las últimas horas de la jornada donde los párvulos están muy cansados.

De los recursos se obtuvo que si se encuentran fundamentadas didácticamente pues se hace uso de muchas propuestas por los diferentes autores o pedagogos, solamente que se desconoce el propósito de muchos.

Podría confirmarse entonces que la enseñanza de las matemáticas en la sección II se encuentra generalmente fundamentada en los métodos de Decroly y Montessori) ya que la mayor parte de los fundamentos didácticos que emplea actualmente la docente de la sección tienen más coherencia con los aportes de estos métodos.

3.2 PROCEDIMIENTOS PARA LA RECOPILACIÓN DE DATOS. Para llevar a cabo tan motivadora investigación se tomó como base un estudio descriptivo, aplicando la técnica de la observación sistemática para obtener información completa y observar las estrategias empleadas por la docente en el periodo didáctico de aprestamiento para las matemáticas.

Además cabe mencionar que la investigación es de carácter eminentemente cualitativa, ya que su fin es cualificar la investigación obtenida y describir cada uno de los elementos didácticos como: planificación, métodos, estrategias, actividades, recursos, tiempo y evaluación.

Cada uno de estos describe si realmente están fundamentadas didácticamente o no. De aquí que se diseña un cuadro comparativo para analizar y contrastar la información de la entrevista a

la docente, los aspectos obtenidos de la

observación y los fundamentos didácticos de diferentes métodos, pedagogos y psicólogos.

Se tomo una pequeña muestra de 12 párvulos (5 niñas y 7 niños) para valorar los aprendizajes obtenidos por ellos en las diferentes áreas de la lógica matemática y luego establecer el impacto que tienen las estrategias empleadas por la docente.  Población y muestra.

El Centro Escolar Cantón Milingo en la sección II se atiende un total de 29 párvulos de estos 14 son niños y 15 son niñas de allí que se tomó una muestra de 12 párvulos.

 Técnica e instrumentos utilizados.

Para ampliar el estudio y fundamentar didácticamente cada uno de los elementos estudiados y poder recabar información útil se llevo un diario de campo que permitió detallar cada aspecto observado durante las visitas realizadas en los meses de enero a abril, se diseñó una entrevista a la docente para verificar los conocimientos y fundamentos teóricos en las que basa la enseñanza de las matemáticas. Se diseñó además una guía de observación y una lista de cotejo para verificar los logros de aprendizaje obtenidos por los párvulos durante el año lectivo 2008.

Se detallan a continuación cada unos de los instrumentos

diseñados para el

estudio: a) Diario de campo: se utilizo un cuaderno en el que se escribía la fecha, hora y aspectos observados durante la jornada visitada cada semana. En este instrumento se detallaban aspectos como: contenido que se estaba desarrollando, recursos utilizados, estrategias y actividades empleadas para el desarrollo del contenido; además se detallaba cuantos párvulos se evaluaban con la lista de cotejo diseñada. b) Entrevista a la docente: se estructuró con preguntas tanto abiertas como cerradas en este se incluyó elementos didácticos como: planificación, métodos, estrategias, libros de texto, pedagogos y métodos Montessori, Decroly y Froebel, áreas de la lógica matemática, etapas de la lógica matemática, recursos, tiempo, enfoque psicológico de Piaget y la evaluación; las preguntas están enfocadas al conocimiento teórico y práctico que posee cada uno de estos. c) Guía de observación: Se diseñó con el propósito de comparar los datos brindados en la entrevista con los aspectos observados en el periodo didáctico de aprestamiento para la matemática. De igual forma que en la entrevista, se observó los elementos: planificación, metodología, recursos y evaluación basados en una escala de SIEMPRE, AVECES y NUNCA. De aquí surge el

cuadro comparativo para analizar los hallazgos encontrados durante el estudio de campo. d) Lista de cotejo: se diseñó tomando en cuenta cada una de las áreas de la lógica matemática: conceptos básicos (forma, color, tamaño, posiciones, textura, nociones temporales), clasificación y seriación, cuantificadores básicos y numeración,

tomados del programa de estudios específicamente de los

indicadores de logros que deben obtener cada una de las unidades de aprendizaje de estudio y basados en una escala de valoración de dominio alto, medio, bajo.

Cada uno de los instrumentos descritos en los párrafos anteriores fueron diseñados para facilitar la sistematización u organización de los datos o información recabada en la observación a la docente y alumnado, y establecer finalmente una comparación y análisis de los elementos didácticos y así dar cumplimiento a los objetivos tanto generales como específicos.

3.3 ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS. Partiendo que la investigación es de carácter cualitativo se determinó utilizar una técnica de tipo analítica descriptiva, y por eso se planificó hacer 2 visitas semanales al Centro Escolar “Cantón Milingo” durante los meses de enero a abril Fundamentada en la técnica de la observación sistemática para lo que se utilizó un diario de campo y una escala de valoración para observar las estrategias, recursos que emplea la docente para la enseñanza de las matemáticas.

El equipo investigador esperaba que durante el desarrollo del proceso de aprendizaje para la matemática, la docente empleara algunos de los métodos como: comparativo, deductivo, intuitivo, inductivo; se observó que entre

las

estrategias metodológicas que emplea son el juego libre, semi- dirigido, apresto para la matemática, trabajo individual y grupal, las rutinas, investigación, trabajo

creador, etc. se esperaba además el uso variados de recursos estructurados como no estructurados de igual manera que se desarrollaran las 4 áreas de la lógica matemática conceptos básicos, clasificación y seriación, cuantificadores básicos, numeración y de la misma manera que se respetaron las tres etapas de la matemática (manipulación, representaciones graficas, abstracción).

De aquí se obtuvo que teóricamente la docente posee poco fundamento didáctico y en la parte práctica aplica materiales de Montessori, Decroly y Fröebel con la diferencia que le explica a los párvulos como jugar con estos, sino que ellos lo utilizan a su manera, específicamente como juego libre. Dentro de éstos utiliza: loterías, dominós, números en lijas, semillas del medio, corcholatas y figuras geométricas.

Cabe destacar que al momento de desarrollar los contenidos se observó que algunas veces utilizaba láminas; la mayor parte del tiempo hace uso del verbalismo o palabra, algunas veces les explicaba las páginas de la libreta de trabajo con la que concretizarían el contenido, otras veces les entregaba páginas fotocopiadas con ejercicios de números, dibujos o trazos.

En cuanto al cuaderno de trazo o apresto se observó que les asignaba bastantes planas para la casa.

Como lo afirman muchos autores como: Cascallana, Bartolomé y Santillana la enseñanza de la matemática debe ir acompañada de actividades motivadoras y variadas; lo mismo que los métodos, recursos y la evaluación, respetando en gran manera las etapas de la lógica matemática siendo éstas manipulativa, simbólica y abstracta. Para ellos es esencial que los y las docentes se fundamenten teóricamente; es decir, que la práctica docente debe ir paralela a elementos científicos.

De allí que los datos recabados durante el estudio de campo permitieron al final dar cumplimiento a los objetivos tanto general como específicos, basados en el análisis de la fundamentación didáctica y la identificación de estrategias metodológicas que empleaba la docente para estimular la enseñanza de las

matemáticas; detectando que hace uso de varias como: conteo, números en lijas, dominós, loterías, figuras geométricas y otros que se encuentran fundamentadas en los métodos de Montessori, Decroly y Fröebel.

Después de completar la información requerida en cada instrumento diseñado para el estudio, se hizo una interpretación y análisis de cada uno. Finalmente se diseñó un cuadro comparativo con el propósito de resumir la información y compararla entre tres elementos como: Fundamentos didácticos, entrevista a la docente y la observación a las estrategias metodológicas que empleaba para la enseñanza de las cuatro áreas básicas de la lógica matemática.

3.4 No

CRONOGRAMA Actividades: Investigación Investigación de campo

documental/

OCTUBRE

NOVIEMBRE

DICIEMBRE

2008

2008

2008

1 1

Investigación documental

1.1

Selección de bibliografía a utilizar

1.2

Lectura y selección de citas bibliográficas

1.3

Fichas bibliográficas y de resumen ( fichas elaboradas en SI y actualizadas )

1.4

Fichas de conceptos/ categorías a utilizar

1.5

Redacción, sistematización y discusión de la fundamentación teórica

2

MARCO CONCEPTUAL

2.1

- Introducción

2.2

- Antecedentes del problema

2.3

- Planteamiento del problema

2.4

- Alcances y limitaciones

2.5

- Recuento de conceptos y categorías a utilizar

2.6

Entrega del primer avance

2

3

4

1

2

3

4

1

2

ENERO 2009

FEBRERO 2009

MARZO 2009

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

2.7

Presentación del primer avance al jurado

2.8

- Reunión con asesor para la incorporación de las correcciones del primer avance Fundamentación teórico metodológica

3.1 3.2

Construcción del marco empírico

3.3

Visitas al campo para la recolección de la información necesaria ( periodo de observación )

3.4

Diseño de los instrumentos para recolección de datos en el campo de investigación.

MARCO TEÓRICO 3.5

Validación y aplicación de los instrumentos

3.6

Organización de los datos para construir el marco empírico y marco operativo

3.7

Formulación teórico metodológica de lo investigado.

3.8

Desarrollo y definición teórica

3.9

Entrega del segundo avance Presentación jurado.

del segundo avance al

ABRIL 2009

MAYO 2009

JUNIO 2009

JULIO 2009

Reunión con asesora para la incorporación de las correcciones al avance JULIO 2009 4

MARCO OPERATIVO

4.1

Descripción de investigación

4.2

Procedimiento para la recopilación de datos

4.3

Especificación de la técnica para el análisis de los datos

4.5

Especificación de la técnica para el análisis de los datos

4.6

Cronograma y recursos

4.7

Análisis y discusión de la información

4.8

Diseño y organización del marco operativo

4.9

Índice preliminar sobre el informe final

los

sujetos

de

la

Entrega del tercer avance Defensa final Incorporación de las correcciones y organización final del trabajo de investigación.

AGOSTO 2009

3.5 RECURSOS.  Maestra: Ha sido una de las protagonistas de la investigación,

pues gracias a su

accesibilidad se logra generar información importante para el respaldo del trabajo.  Niños y niñas: Parte fundamental del estudio pues por medio de ellos y ellas se verificó los logros que han alcanzado en el desarrollo de su pensamiento matemático, una muestra de 12 fue evaluada para obtener información relevante

y así sustentar la

investigación.  Equipo investigador: Son el pilar del estudio, pues tomaron a bien investigar el tema y tener contacto con la situación problemática planteada. Interesado

en

responder a dicho

planteamiento inmerso en la interrogante: ¿Qué impacto tienen las estrategias metodológicas que emplea la docente para la enseñanza de las diferentes áreas de la matemática en los logros de aprendizaje alcanzados por niños y niñas de 5 años?  Asesora: Facilitadora y orientadora

del tema

de estudio,

para que

el trabajo sea

coherente y que cumpla con los requisitos previamente establecidos por la universidad.  Jurado evaluador: Personas que se interesaron en supervisar, mejorar y corregir el trabajo de investigación con el fin de que los investigadores logren el máximo beneficio del estudio realizado, y presentar un trabajo de calidad.

3.6 INDICE PRELIMINAR SOBRE EL INFORME FINAL. Capítulo I: Marco Conceptual El marco conceptual abarca los alcances y limitaciones de los aportes de algunos autores como Federico Fröebel, María Montessori, Ovidio Decroly y María Teresa Cascallana

por ser ellos quienes destacaron la importancia del desarrollo de la

lógica matemática desde temprana edad partiendo de lo concreto a lo abstracto y haciendo uso de diversos materiales del medio o elaborados para el fin educativo.

Fröebel propone el uso de su material para la iniciación a la matemática el cual Incluye las formas, cuerpos geométricos y los dones que favorecen al desarrollo de la lógica matemática. Por otra parte María Montessori propone en su método algunos materiales que contribuyen en la iniciación a la matemática de forma progresiva y con el uso de los sentidos. Ovidio Decroly creó los materiales para la iniciación a la cantidad (Matemática) y en los cuales emplea la lotería de objetos, juegos de frutas, los deditos, los paisajes, etc. Mientras que María Teresa Cascallana con sus aportes resalta la importancia de los materiales estructurados y no estructurados y hace alusión del “verbalismo” como método de enseñanza y el cual no favorece el aprendizaje de la matemática. Además se establecen las limitaciones de cada autor antes referido.

Capítulo II: Marco Teórico Este capítulo se basa en temas que sustentan el estudio entre los cuáles se pueden mencionar la historia de la didáctica de donde surge el término y su definición, el lenguaje e importancia de la lógica matemática y los aportes que hizo Piaget a éste, el beneficio del uso de material para la enseñanza de la matemática y también como

influye el juego como estrategia en el aula. Además se menciona el aprestamiento para la matemática incluyendo los logros de aprendizaje propuestos en el programa de estudio del Ministerio de Educación de El Salvador, sección II cinco años.

Para la construcción del marco empírico se parte

de las visitas realizadas a la

escuela (campo de estudio) con el propósito de conocer las estrategias y fundamentación didáctica que posee la docente, así también identificar el tipo de material que utiliza para el desarrollo de contenidos matemáticos; además se describen los hallazgos encontrados en el periodo de estudio.

Capítulo III: Marco Operativo Entre los aspectos más relevantes de este capítulo se encuentra la descripción del sujeto de investigación, siendo

este

matemática; para lo que fue necesario

la fundamentación indagar

didáctica

de la

las estrategias metodológicas

empleada por la docente en el período didáctico de aprestamiento para la matemática.

Este capítulo detalla

las técnicas y los instrumentos que se utilizaron entre ellos

están: guía de observación con el fin de indagar sobre las estrategias metodológicas, recursos, evaluación, planificación y el tiempo que se le brinda a la enseñanza de la matemática la sección II, 5 años; además una guía de entrevista para la docente, con el objetivo de verificar los conocimientos

teóricos que poseía

sobre la enseñanza de tan importante área. En éste mismo se explican el tipo de estudio cualitativo y la técnica empleada para el análisis de los datos, retomando la descriptiva-analítica, finalmente se detallan los recursos que investigación tanto documental como de campo.

hicieron posible la

BIBLIOGRAFIA GENERAL Y UTILIZADA

 Abrantes, P. (2002). “La resolución de problemas en matemáticas. Teorías y experiencias”. Editorial GRAÓ de IRIF, SL. Impreso en España.

 Bartolomé Cuevas, R. (1997). Educación Infantil II, McGraw Hill, España.

 Brites de Vila, G. (2000). Inteligencias Múltiples. GAMA producciones gráficas SRL. Buenos Aires, Argentina.

 Cascallana, María Teresa. (1999). Iniciación a la matemática materiales y recursos didácticos. Aula XXI Santillana. España.

 Hoffman, Lois (1995). Psicología del desarrollo hoy. McGraw Hill, España.

 López de Cruz, Ángela (2002). Didáctica especial para la Educación Parvularia. Editorial Piedra Santa. Guatemala.

 Ministerio de Educación (1999) Fundamentación Curricular de la Educación Parvularia. San Salvador.

 Ministerio de Educación (2002). “Guía integrada de procesos metodológicos para el nivel de educación parvularia”. Impreso en los talleres de graficolor S.A. de C.V. El Salvador.  Ministerio de Educación (2008). Programa de estudios sección 2. Ministerio de Educación. El Salvador.

 Santillana

(1998). Enciclopedia infantil, Recursos para el desarrollo del

Currículo. Editorial Santillana infantil. México. Primera edición, enero de 1998.

 Shaffer, David R. (2000) Psicología del desarrollo, infancia y adolescencia.

International Thomson Editores, S.A. de C.V. México.

 Torres Maldonado, H. (2002) Didáctica general, impresora Obando, Argentina.

 Vadillo, G (2005).Didáctica, teoría y práctica de éxito en Latinoamérica y España. McGraw-Hill Interamericana. México.

ANEXOS

EXPLICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES REALIZADAS EN LA EVALUACIÓN A LOS INDICADORES DE LOGRO DE LA SECCIÓN (POR MEDIO DE FOTOGRAFIAS)

Identifican colores primarios por medios de imágenes.

Identifican tamaños por medio de figuras.

Identifican conceptos básicos haciendo uso de imágenes.

Colorean figuras según el color que corresponde.

Señala el cuerpo geométrico (esfera, cubo y cilindro) según le indica la evaluadora.

La evaluadora anota los resultados arrojados luego de realizar la prueba.

Ubican el astro que sale en el día y en la noche.

Los niños/as hacen uso de su cuerpo para identificar conceptos básicos en la imagen arriba -abajo.

Los párvulos realizan una serie con tarjetas de colores.

Identifican texturas por medio de material del medio.

Los niños/as realizan la correspondencia entre el número de figuras con su respectivo cardinal.

Colorean los números que están escritos de forma correcta.