10. Adición de polinomios

Adicción de polinomios

Información de libro:

La suma de polinomios implica combinar términos. Términos similares los monomios que tienen la misma variable, o variables elevadas a la misma potencia. La suma de polinomios se puede hacer de dos maneras diferentes: horizontal y verticalmente.

Para sumar dos polinomios, los coeficientes de los términos del mismo grado se deben sumar. El resultado de agregar dos términos del mismo grado es otro término del mismo grado. Si falta algún término de cualquiera de los grados, se puede completar con 0, como en el ejemplo del segundo polinomio que se completó con 0x2. Y generalmente se ordenan de mayor a menor grado, por lo que en cada columna son los términos del mismo grado.

Información de google:

La adición de polinomios se realiza escribiendo los polinomios y luego se reducen los términos semejantes entre los polinomios dados.

Para resolver la suma de los polinomios (-8x + 7x4 + 6x2) + (-4x2 –3 + 7x),

se realizan los siguientes pasos:

Ordenar en forma decreciente los exponentes de los términos de cada polinomio.

(7x4 + 6x2 –8x) + (-4x2 + 7x - 3) por conmutatividad.

Hacer que los polinomios sean completos.

(7x4 + 0x3 + 6x2 –8x + 0) + (0x4 + 0x3 –4x2 + 7x -3)

Agrupar los términos semejantes

(7x4 + 0x4) + (0x3 + 0x3) + (6x2 –4x2) + (-8x + 7x) + (0 -3) por propiedad asociativa y conmutativa

Reducir términos semejantes:

7x4 + 2x2 –x –3

Así el resultado de la suma de los polinomios originales queda de la siguiente manera (-8x + 7x4 + 6x2) + (-4x2 –3 + 7x) = 7x4 + 2x2 –x - Recuerda que los términos cuyo coeficiente es cero no se escriben

Para resolver la suma de los polinomios

(-8x + 7x4 + 6x2) + (-4x2 –3 + 7x),

Se realizan los siguientes pasos:

Ordenar en forma decreciente los exponentes de los términos de cada polinomio.

(7x4 + 6x2 –8x) + (-4x2 + 7x - 3) por conmutatividad.

Hacer que los polinomios sean completos.

(7x4 + 0x3 + 6x2 –8x + 0) + (0x4 + 0x3 –4x2 + 7x -3)

Agrupar los términos semejantes

(7x4 + 0x4) + (0x3 + 0x3) + (6x2 –4x2) + (-8x + 7x) + (0 -3) por

Propiedad asociativa y conmutativa

Reducir términos semejantes:

7x4 + 2x2 –x –3

Así el resultado de la suma de los polinomios originales queda de la siguiente manera

Ejemplos míos:

(-8x + 7x4 + 6x2) + (-4x2 –3 + 7x) = 7x4 + 2x2 –x - 3

*Recuerda que los términos cuyo coeficiente es cero no se escriben.