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Movimiento: Es el cambio de posición de un cuerpo con respecto a un punto considerado fijo, a medida que transcurre el tiempo. El movimiento puede ser de traslación o de rotación o ambos. Todo movimiento es relativo al punto de referencia que se considere.

Decimos que un punto o un cuerpo está en movimiento respecto de un sistema de coordenadas considerado fijo, cuando las coordenadas de ese punto varían con respecto al tiempo transcurrido. El estudio del movimiento permite predecir la posición y la velocidad que tiene un cuerpo a cada instante sin tener en cuenta las fuerzas que originan dicho tipo de movimiento ni las características del cuerpo que se mueve Hay distintos tipos de movimientos: rectilíneo, circular, oblicuo, péndular, etc Sistema referencial espacial: Una forma muy útil y simple de expresar la posición de un cuerpo es mediante un sistema de coordenadas cartesianas, que presenta las siguientes características: -Los ejes de referencia son perpendiculares entre sí -Pueden ser bidimensionales, con dos coordenadas en el plano, o tridimensionales con tres coordenadas en el espacio -Al punto de intersección de los ejes se lo llama origen de coordenadas y se lo indica como (0; 0) -Para cada eje de referencia se considera un semieje positivo en un sentido desde el origen, y los valores en el otro semieje contrario son negativos.

Cinemática: Es el estudio de los cuerpos en movimiento, sin considerar las causas que lo producen o modifican.


Un cuerpo puede estar en movimiento o en reposo según los puntos de referencia que se consideren Se considerarán cuerpos puntuales, esto significa que sólo pueden experimentar movimientos de traslación, y se consideran sin masa Escala de tiempo: Para ubicar temporalmente un suceso es necesario determinar un origen en la escala de tiempo, es decir hay que ubicar el tiempo t = 0 Trayectoria: Es la figura formada por los distintos puntos que va ocupando el móvil a medida que transcurre el tiempo. Las trayectorias pueden ser rectilíneas, curvilíneas, circulares, etc.

Desplazamiento: Es una magnitud vectorial que se define como el cambio de posición de un cuerpo. Se calcula como: x = x – x0 Para ubicar la posición de un cuerpo se usan las coordenadas cartesianas, donde x0 es la abscisa de la posición inicial del cuerpo y x es la abscisa de su posición final.


PROBLEMAS DE TRAYECTORIA Y DESPLAZAMIENTO 1) Un jinete parte de la caballeriza y recorre 3km hacia el norte y luego 5km hacia el oeste. Descansa 10 minutos y prosigue su camino recorriendo 4km hacia el sur a) determinar la distancia recorrida por el jinete b) determinar el vector desplazamiento y su módulo 2) En un plano se indica que para encontrar un tesoro escondido hay que caminar, tomando como referencia cierta palmera, 20 m hacia el sur, luego 10m hacia el oeste y desde allí 40m hacia el norte a) hacer un dibujo que represente la situación y marcar a escala el camino que sugiere el mapa b) si siguen las indicaciones del mapa, ¿cómo calculan la distancia total recorrida? c) marcar en el dibujo las sucesivas posiciones y el vector desplazamiento correspondiente a cada etapa 3) Una alumna da 2 vueltas alrededor del gimnasio, cuyas dimensiones son 7m por 15m, ¿cuál es su desplazamiento?, ¿cuál es la distancia recorrida?

Velocidad y rapidez: La rapidez mide la prisa con la que se desplaza un móvil, sin aclarar en qué dirección lo hace. Es una magnitud escalar que especifica el valor de la velocidad en un instante determinado. La velocidad es una magnitud vectorial, y expresa tanto la rapidez de un cuerpo, como el sentido de su movimiento. De esa manera la velocidad puede considerarse positiva o negativa. Ambas magnitudes se expresan como la unidad de longitud dividida en la unidad de tiempo. En el Sistema Internacional (SI) la unidad es m/s.

Cálculo de la velocidad: v=x t

velocidad = distancia tiempo

velocidad media = vm = v0 + vf 2

La velocidad de un móvil puede cambiar aunque su rapidez se mantenga constante. La rapidez es el módulo o valor del vector velocidad en un instante determinado, es siempre un número positivo.


PROBLEMAS DE VELOCIDAD: 1) Un nadador realiza en 10seg un “largo” de ida en una pileta de 25m, el de vuelta lo hace en 12seg a) ¿cuáles fueron el desplazamiento y la velocidad media en el tramo de ida? b) ¿cuáles fueron el desplazamiento y la velocidad media en todo el trayecto? c) ¿cuál fue su rapidez media en todo el trayecto?

2) Un caracol se desplaza 12cm en un minuto, ¿cuál es su velocidad en mm/seg?

3) La tabla muestra cómo varía la posición un auto de carrera a medida que viaja hacia la meta Posición (m) Tiempo (seg)

0 0

85 1

170 2

255 3

340 4

a) Analizar los datos y deducir la velocidad del auto b) Dibujar un gráfica posición- tiempo

MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Los movimientos rectilíneos son los que describen trayectorias en línea recta. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) MRU es aquel en el cual el móvil describe una trayectoria rectilínea y recorre espacios iguales en tiempos iguales. El vector velocidad es constante en todo el trayecto. Leyes: 1° Ley: en el MRU la velocidad es constante v=x t 2° Ley: en el MRU el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo empleado. Representación gráfica: 1° ley

2° ley


Cuando se grafica d = d(t) se obtiene una línea recta cuya pendiente es la velocidad del cuerpo

La velocidad puede ser positiva o negativa, dependiendo del sistema de referencia Cuando se grafica v =(t) se obtiene una recta paralela al eje del tiempo, ya que la velocidad tiene el mismo valor en cada instante El área del rectángulo que queda determinado en la representación gráfica de la velocidad en función del tiempo, equivale al espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. PROBLEMAS DE MRU: 1) Un atleta recorre una pista de 100m en 8 segundos, ¿cuál es la velocidad desarrollada? 2) Un avión, siguiendo el mismo paralelo, da la vuelta al mundo sin escalas, empleando 75 horas a una velocidad constante de 500km/h. Calcular la longitud de dicho paralelo en km. 3) Un automóvil se desplaza con movimiento uniforme a razón de 68 km/h. si recorre una distancia de 2500 m, ¿Cuántos minutos emplea?

Aceleración: Es una magnitud vectorial que expresa el cambio del vector velocidad en el tiempo. Este vector puede cambiar por tres razones: porque varía la rapidez del móvil, porque varía su dirección, o porque varían ambos. En los tres casos se dice que el móvil aceleró. En el (SI) la unidad de aceleración es m/s2. Cálculo de la aceleración: a = v = v – v0 inicial t t – t0

aceleración media = veloc. final – veloc. intervalo de tiempo

En un movimiento rectilíneo la velocidad y la aceleración tienen la dirección del movimiento Unidades de aceleración: m/seg2


MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO MOVIMIENTO VARIADO: Es el que posee el móvil cuya velocidad es distinta en cada unidad de tiempo., es decir para cada unidad de tiempo se producen variaciones de velocidad. El movimiento será rectilíneo uniformemente acelerado MRUA si la aceleración es constante y positiva, y será uniformemente retardado MRUV si la aceleración es constante y negativa. En este caso la velocidad va disminuyendo uniformemente Cálculo de la velocidad:

vf = v0 + a . t

Velocidad inicial: La velocidad inicial es la que tiene el móvil en el instante de hacer su MRUV Cálculo del espacio:

d = v0 . t + ½ a . t2

En un movimiento uniformemente acelerado puede o no haber velocidad inicial Leyes del MRUV 1° ley: en un movimiento uniformemente variado la aceleración es constante a = cte 2° ley: como vf = a . t resulta que la velocidad en un MRUV es directamente proporcional al tiempo, siendo constante la aceleración 3° ley: como d = v . t + ½ a . t2 siendo constante a, resulta que la distancia o el espacio recorrido con MRUV es directamente proporcional al cuadrado del tiempo Los gráficos que representan la posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo son:

Al representar v = v(t) se obtiene una recta cuya pendiente es la aceleración del cuerpo


Al representar v = v(t), el área encerrada entre el gráfico y el eje del tiempo coincide con el valor del desplazamiento y se puede calcular como la superficie del trapecio

Área del trapecio = (B + b) . h 2

= (v + v0) . t 2

Al graficar d = d(t) se obtiene una parábola, la concavidad de la misma depende del valor de a, si a es negativa, la parábola se abre hacia abajo, si a es positiva la parábola se abre hacia arriba PROBLEMAS MRUV 1) Un avión que arriba a un aeropuerto toca pista con una velocidad de 252km/h (70m/seg) . Se mueve con MRUV y recorre 1050m antes de detenerse a) calcular el tiempo que tarda en detenerse y la aceleración del movimiento b) confeccionar un gráfico v = v(t) correspondiente al movimiento del avión 2) Un chico se deja resbalar por un tobogán adquiriendo un movimiento acelerado con una a = 0,8m/seg2 que dura 3 minutos. Calcular la velocidad en ese intervalo de tiempo Caída libre en el vacío Todo cuerpo cae por la acción de la fuerza de atracción de la gravedad Se denomina caída libre al movimiento de caída perfectamente vertical que experimenta un cuerpo bajo la acción de la fuerza de gravitatoria vacío (prescindiendo del rozamiento del aire) la misma velocidad Aceleración de la gravedad Todos los cuerpos caen en vacío con MRUA En un mismo lugar de la Tierra, y prescindiendo del rozamiento del aire (vacío), todos los cuerpos caen con la misma aceleración, que es la aceleración común a todos, y vale 9,8m/seg2 g varía con la latitud, alcanza su valor mínimo en el ecuador y su valor máximo en los polos, esto grafica el hecho de que la Tierra no es una esfera A medida que ascendamos sobre el nivel del mar, el valor de g será menor, por lo tanto el valor de g disminuye con la altura Cálculos:

v0 = 0

vf = g . t

d = h = ½ g . t2


Tiro vertical El tiro vertical es un movimiento ascendente perfectamente vertical que experimenta un cuerpo luego de haber sido impulsado hacia arriba, bajo la acción de la fuerza gravitatoria. Dicho cuerpo se encuentra sometido a la aceleración de la gravedad que va frenándolo hasta detenerlo, por eso, es nulo el valor de su velocidad en el instante en que alcanza su máxima altura, es decir velocidad final cero Todo cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba está dotado de MRUR vf = o

v0 = - g . t

d = h = v0 . t – ½ g . t¨2

Caída libre y tiro vertical Los movimientos de caída libre y tiro vertical son casos particulares de MRUV y pueden ser descriptos con las mismas ecuaciones. En el estudio de estos movimientos despreciamos la fuerza de rozamiento con el aire. Es para destacar que en ninguna de las ecuaciones figura la masa del cuerpo, esto implica que no importa si el cuerpo tiene una gran masa o no Problemas caída libre y tiro vertical 1) ¿Qué distancia recorre un objeto que se deja caer desde una altura de 35m luego de 2 segundos de caída? ¿cuál es su rapidez en ese instante? 2) ¿Con qué rapidez inicial debe lanzarse verticalmente hacia arriba un objeto para que alcance una altura de 10m en 3seg? 3) ¿Qué altura máxima alcanza un objeto que es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 5m/seg desde una altura inicial de 1,2m? 4) Una piedra que se suelta desde la superficie de un pozo tarda 0,3seg en llegar

al fondo, ¿qué profundidad tiene el pozo?

CINEMATICA IMPRESO - FISICA  

4° B° CINEMATICA IMPRESO