Calculo de la incertidumbre en una valoración ácido-base

Normalización de una disolución de NaOH con KHA Resumen

Diagrama de flujo

Objetivo Valoración de una disolución de NaOH con el patrón primario KHA.

Procedimiento de medida Se prepara una disolución de NaOH. El patrón primario (KHA) se seca, se pesa y se diluye en agua destilada siendo posteriormente valorado con la disolución de NaOH, utilizando como indicador fenolftaleína.

Cálculos: L) CNaOH : concentración de la solución de NaOH (mol/ L ) 1000: Factor de conversión mL a L mKHA : masa de patrón KHA (g) PKHA : % pureza del patrón KHA MKHA : masa molar de KHA (g/ mol) VT : volumen punto final de la valoración de NaOH (mL)

Identificación de las fuentes de incertidumbre Las fuentes de incertidumbre relevantes se muestran a con un diagrama causaefecto (Figura 1)

Cuantificación de los componentes de la incertidumbre Las diferentes contribuciones a las incertidumbres se reflejan en la Tabla 1 y esquemáticamente en un histograma (Figura 2) La incertidumbre para el NaOH 0.0995 (mol/L) es 0.0003 (mol/L)

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Figura 1: Diagrama causa-efecto para la valoración de NaOH con KHA.

Tabla 1: Valores e incertidumbres asociadas a la valoración de NaOH con KHA: PARÁMETRO

VALOR

Repetibilidad Masa KHA (g) Pureza KHA Masa molar KHA (g/mol) Volumen NaOH (mL) Concentración NaOH (mol/L)

1,0 0,3085 0,995 204,224 15,1 0,0995

INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR 0,0005 0,0001 0,003 0,005 0,02 0,0003

INCERTIDUMBRE RELATIVA 0,0005 0,0004 0,003 0,00002 0,001 0,0033

Figura 2 : Contribuciones a la incertidumbre de la valoración de NaOH con KHA:

V(NaOH) M(KHA)

P(KHA) m(KHA) Rep 0,0000

0,0005

0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 Incertidumbre relativa

0,0030

0,0035

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Introducción En esta práctica se va a llevar a cabo la valoración clásica de una disolución de NaOH (≈ 0.1 M) con un patrón primario (KHA) previamente secado y pesado, utilizando como indicador fenolftaleina.

Procedimiento El diagrama de flujo del procedimiento llevado a cabo es el siguiente:

2- Se pesan 0.3085 g de KHA (calculados para un consumo aproximado de 15 mL de NaOH 0.1M); previamente secado en estufa a 110ºC durante 1h; utilizando una balanza analítica cuyo último dígito es 0.1 mg.

3- La cantidad pesada de KHA se disuelve en ≈50 ml de agua destilada y se valora usando la disolución de NaOH y fenolftaleína como indicador del punto final de la valoración.

Cálculos: El valor de la concentración de la disolución de NaOH, depende de la masa de KHA, su pureza, su peso molecular y el volumen de NaOH en el punto final de la valoración y se calcula según la siguiente expresión:

Siendo: CNaOH : concentración de la solución de NaOH (mol/ L ) Las etapas separadas son las siguientes: 1- Se preparan 100 mL una disolución de NaOH ≈ 0.1 M pesando en una balanza 0.4203g de NaOH comercial.

Ya que la concentración de NaOH se determina por valoración con el patrón primario KHA y no por cálculo directo, no se requiere información sobre las fuentes de incertidumbre relacionados con el peso molecular o la masa de NaOH tomada.

1000: Factor de conversión mL a L mKHA : masa de patrón KHA (g) PKHA : % pureza del patrón KHA MKHA : masa molar de KHA (g/ mol) VT : volumen punto final de la valoración de NaOH (mL)

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Identificación y cuantificación de las fuentes de incertidumbre Repetibilidad Todas las volumetrías incluyen al menos la repetibilidad del volumen adicionado desde la bureta y la repetibilidad de la operación de pesada. Por lo tanto, es razonable combinar todas las contribuciones de repetibilidad en una contribución global cuyo valor será 1 y su incertidumbre asociada 0.0005.

Masa (mKHA) La pesada está sujeta a la incertidumbre de la calibración de la balanza.

La calibración en sí tiene dos posibles fuentes de incertidumbre: la sensibilidad y la linealidad de la función de calibración. Si el peso se hace en la misma escala y en un pequeño intervalo de peso, entonces la contribución de sensibilidad puede ser despreciado.

La pesada de KHA se ha llevado a cabo en una balanza analítica RADWAG AS220/C/2 cuya linealidad tiene un valor de ± 0.2 mg. Este valor es la máxima diferencia entre la masa real y la lectura de la escala.

Para calcular la incertidumbre estándar se emplea una distribución rectangular (√3).

Pureza (PKHA) Se toma como valor de pureza para el KHA el que aparece en el bote del producto comercial (99.5%) Expresando el valor de pureza sin porcentaje tenemos: 0.995 y la incertidumbre asociada será 0.005, a la que se aplica una distribución rectangular (√3) para el cálculo de su incertidumbre estándar.

Masa molar (MKHA) El ftalato ácido potásico (KHA) tiene la siguiente fórmula empírica: C8H5O4K La incertidumbre en la masa molar puede ser calculada a partir de la incertidumbre de los pesos atómicos de cada átomo que constituye la molécula de KHA que se encuentran tabulados.

En este caso también se emplea una distribución rectangular para el cálculo de las incertidumbres estándar.

Volumen V(T) La valoración se lleva a cabo con una bureta de 25 mL. El volumen de NaOH adicionado desde la bureta está sujeto a tres fuentes de incertidumbre: 1- La repetibilidad del volumen adicionado, que ya se está considerando en el apartado de repetibilidad.

2- La calibración de la bureta de 25 mL, que lleva un valor asociado de incertidumbre de ±0.05 mL.

3- La diferencia de temperatura resultante entre la temperatura de calibración (20ºC) y la temperatura existente en el laboratorio en el momento del experimento (19ºC) considerando una confianza del 95% y que el coeficiente de dilatación del vidrio es 2,10E-04.

Para el cálculo de estas incertidumbres se aplica una distribución triangular (√6).

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Además de lo mencionado anteriormente, existe una contribución en la detección del punto final que tiene dos fuentes de incertidumbre: 1- La repetibilidad de la detección del punto final, que es independiente de la repetibilidad de la cantidad de volumen adicionado y también está considerada en el factor de repetibilidad antes mencionado.

2- La posibilidad de una diferencia sistemática entre el punto final determinado y el punto de equivalencia (sesgo), cuya contribución a la incertidumbre se considerará insignificante en este caso.

Cálculo de la incertidumbre para la concentración de NaOH El cálculo de la concentración de NaOH y su incertidumbre asociada se lleva a cabo empleando una plantilla de Excel que se entrega con este informe.

El resultado obtenido para la concentración de NaOH es 0.0995 ± 0.0003 mol/L. Para calcular la incetidumbre expandida se multiplica el valor de incertidumbre estándar obtenido por un factor de cobertura que en este caso será 2; obteniendo un resultado final de: cNaOH= 0.0995±0.0006 mol/L Una tabla resumen de todas las contribuciones ya cuantificadas se muestra en la página siguiente.

Análisis de la influencia de cada componete de la incertidumbre al resultado final Para analizar la influencia que tiene cada parámetro al resultado final de la concentración de NaOH hemos realizado el histograma que aparece en la página siguiente.

En nuestro caso vemos que el factor de mayor peso a la hora de la determinación de la concentración de NaOH es la pureza del KHA, seguido por el volumen de NaOH adicionado.

Podríamos corregir la influencia de la pureza usando un reactivo comercial que no presente una incertidumbre tan elevada como por ejemplo el empleado en el ejemplo suministrado por la profesora.

El volumen de NaOH es un factor que está sujeto a una elevada incertidumbre ya que como se puede observar en el diagrama causa-efecto, presenta cuatro magnitudes de influencia; analizando estas magnitudes se observa que la que presenta una mayor influencia en este resultado es la calibración de la bureta.

Tras este breve análisis deducimos que la bureta será una de las fuentes de mayor incertidumbre junto con la pureza del patrón primario a la hora de la realización de nuestro experimento.

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Valores e incertidumbres asociadas a la valoración de NaOH con KHA: PARÁMETRO

VALOR

Repetibilidad Masa KHA (g) Pureza KHA Masa molar KHA (g/mol) Volumen NaOH (mL) Concentración NaOH (mol/L)

1,0 0,3085 0,995 204,224 15,1 0,0995

INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR 0,0005 0,0001 0,003 0,005 0,02 0,0003

INCERTIDUMBRE RELATIVA 0,0005 0,0004 0,003 0,00002 0,001 0,0033

Contribuciones a la incertidumbre de la valoración de NaOH con KHA:

V(NaOH) M(KHA) P(KHA) m(KHA) Rep

0,0000

0,0005

0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 Incertidumbre relativa

0,0030

0,0035

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Comparación de resultados obtenido con los del año pasado El año pasado llevamos a cabo la misma práctica pero realizando el cálculo de la concentración de NaOH sin emplear las incertidumbres asociadas a cada magnitud y obtuvimos el siguiente resultado: CNaOH = 0.0977 M Tomamos tantos decimales como los que nos aportaba la balanza analítica en la que pesamos el KHA. El resultado obtenido en ambos experimentos es del mismo orden pero está claro que la calidad del dato obtenido no es la misma.

Al calcular la concentración de NaOH teniendo en cuenta todas las incertidumbres asociadas a todo el material empleado para esa determinación nos proporciona un valor que es mucho más parecido a la realidad a pesar de que intuitivamente el año pasado hubiésemos empleado el mismo número de decimales que ahora obtenemos.

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