1B Overslagsregning

1B

Overslagsregning

Helena er i kiosken og vil kjøpe et ukeblad til 68 kr og en bagett til 54 kr. Hun lurer på hvor mye det omtrent vil koste til sammen. Det kan Helena kan finne ut ved å gjøre et overslag. Når hun gjør et overslag, bytter hun ut tallene med andre tall som det er lettere å regne med i hodet. Helena bytter ut 68 kr med 70 kr, og 54 kr med 50 kr. 70 kr + 50 kr = 120 kr. Det vil koste omtrent 120 kr til sammen. Vurderingseksemplar

Når vi gjør et overslag, bytter vi ut tallene med andre tall som det er lettere å regne raskt med i hodet.

E K S E M P E L 4

Omtrent hvor mye blir 34,50 + 97?

Vi bytter ut 34,50 med 30 og 97 med 100. 30 + 100 = 130 34,50 + 97 er omtrent 130. (Uten overslag: 131,50) Legg merke til at vi byttet ut 34,50 med et mindre tall og 97 med et større tall.

Merk!

Overslag er ikke det samme som avrunding. I eksempel 4 byttet vi ut 34,50 med 30, og 97 med 100 for å få tall som det er lettere å regne i hodet med. Hvis vi i stedet hadde byttet ut 34,50 med 40 og 97 med 90, hadde vi fått det samme svaret: 40 + 90 = 130.

Omtrent hvor mye blir 8,6 ⋅ 7,4?

Vi bytter ut 8,6 med 9 og 7,4 med 7. 9 ⋅ 7 = 63 8,6 ⋅ 7,4 er omtrent 63. (Uten overslag: 63,64)

Legg merke til at vi byttet ut 8,6 med et større tall og 7,4 med et mindre tall.

E K S E M P E L 5

E K S E M P E L 6

Slik bør vi bytte ut tallene når vi skal gjøre et overslag: Legge sammen og gange: Vi bytter ut det ene tallet med et større tall og det andre tallet med et mindre tall. Har vi flere enn to tall, fortsetter vi å bytte ut på denne måten. Trekke fra og dele: Vi bytter ut med tall som alle er større eller alle er mindre. a Omtrent hvor mye blir 633 − 225? b Omtrent hvor mye blir 814 : 220? Vurderingseksemplar a Vi bytter ut 633 med 600 og 225 med 200. 600 − 200 = 400 633 − 225 er omtrent 400. (Uten overslag: 408) b Vi bytter ut 814 med 800 og 225 med 200. 800 : 200 = 4 814 : 225 er omtrent 4. (Uten overslag: 3,7)

Legg merke til at vi både i oppgave a og i oppgave b i eksempel 6, byttet ut begge tallene med mindre tall.

E K S E M P E L 7

1.27 U

Bruk overslagsregning til å finne et svar som er omtrent riktig. a 215 + 97 b 37,5 + 17,5 c 8,2 ⋅ 6,8 d 22,4 ⋅ 4,3

1.28 U

Bruk overslagsregning til å finne et svar som er omtrent riktig. a 8,3 + 7,8 + 9,1 b 42,5 : 7,4 c 12,5 ⋅ 20,4 d 24,5 + 31,5 + 12,3

1.29 U

Håvard skal til Berlin og finner et hotellrom til 82 euro per natt. Omtrent hvor mye er dette i norske kroner når én euro koster 9,89 kr? 1.30 U Sigrid er ute og spiser på en restaurant i København. Regningen kommer på 480 danske kroner. Omtrent hvor mye er dette i norske kroner når 100 danske kroner koster 128,80 norske kroner? Maria regnet ut 1,8 ⋅ 2,8 ⋅ 9,5 med kalkulatoren. Hun fikk 64,296. Kan dette være riktig? Vi bytter ut 1,8 med 2, 2,8 med 3 og 9,5 med 10. 2 ⋅ 3 ⋅10 = 60 Vi kan også bruke overslag til å vurdere om svaret på en utregning kan være riktig. Vurderingseksemplar Vi byttet ut tallene i det opprinnelige regnestykket med større tall. Svaret på regnestykket 1,8 ⋅ 2,8 ⋅ 9,5 må altså bli mindre enn 60. 64,296 kan derfor ikke være et riktig svar.

1.31 U

a Per regnet ut 7,8 ⋅ 8,8 og fikk 73,2. Kan dette være et riktig svar? b Olav regnet ut 3,9 ⋅ 3,8 ⋅ 1,7 og fikk 25,194. Kan dette være et riktig svar?

1.32 U

Hvilke av regnestykkene nedenfor gir et svar som er omtrent 20? a 8,5 ⋅ 2,4 b 8,5 : 2,4 c 38 : 1,89 d 38 : 0,57