6.1 Entropi

LÆRINGSUTBYTTE

Etter at du har arbeidet med dette kapitlet, skal du kunne

– gjøre rede for begrepet entropi og forutsi entropiendringer i kjemiske reaksjoner og faseoverganger – gjøre beregninger med Gibbs frie energi og avgjøre om en reaksjon er spontan eller ikke – gjøre rede for virkemåten til noen viktige katalysatorer

6.1

Vi må gjøre en innsats for å holde orden. Entropi Du har kanskje lurt på hvorfor det krever så mye energi å holde orden på rommet ditt? Eller hvorfor ting blir ødelagt og må repareres hele tiden? Livet er en kamp mot rot og uorden, men det er fordi vi kjemper mot det sannsynlige – vi kjemper mot entropi. Men mange prosesser i kroppen vår og i naturen på mikronivå. Entropi er et morsomt, men sammensatt fenomen. La oss ta en nærmere kikk på det. Mikro- og makrotilstander Årsaken til at det blir rotete, med mindre vi bruker litt ekstra energi på å rydde opp, er at våre kan være. Denne kjemiboka kan plasseres Vurderingseksemplari eller under senga di, på nattbordet, i sokke sidelengs. Du synes derimot kanskje at boka helst hører hjemme i bokhylla di, til høyre for matteboka, lukket igjen og med ryggen vendt ut. Men du må gjøre en innsats for at det skal mulige tilstander boka kan være i. Nå blir riktig nok ikke rommet ditt rotete av seg selv – det krever selvfølgelig litt energi å rote også. Men hvis det bare er én «riktig» posisjon å plassere en gjenstand i, krever det som regel mer energi å plassere den akkurat der. Dersom vi velger å ikke bruke denne energien med en gang, blir det rotete.

Slik er det også for atomer og molekyler. De kan blande seg med hverandre, ha det, så gjør de det. Det kommer av at det er mer sannsynlig for partiklene å innta ulike tilstander enn at alle skal være stablet pent og pyntelig og ha samme energi. Dette blir omtrent på samme måte som med boka på rommet ditt. Men hva menes egentlig med tilstanden til en partikkel? La oss se nærmere på dette.

Du husker kanskje at den potensielle energien mellom ulike atomer, ioner og molekyler bestemmes av avstanden mellom dem? En partikkel som er i en viss posisjon i forhold til en annen partikkel, kan sies å være i en bestemt tilstand. partiklene inntar derfor en annen tilstand. Posisjon 1 = potensiell energi 1 = tilstand 1 Partikkel A Partikkel Posisjon 2 = potensiell energi 2 = tilstand 2

Partikkel B

Svak binding Partikkel B Figur 6.1. To partikler er i to ulike tilstander dersom de befinner seg i to ulike avstander fra hverandre. Du husker kanskje også at molekyler kan rotere, vibrere og bevege seg rettlinjet? Dette utgjør ulike tilstander av kinetisk energi. Et molekyl som vibrerer raskt, er for eksempel i en annen tilstand enn når det vibrerer langsomt. Alle disse tilstandene av potensiell og kinetisk energi kalles mikrotilstander. Lav kinetisk energi (vibrasjonsenergi)

A Vurderingseksemplar Høy kinetisk energi (vibrasjonsenergi)

Figur 6.2. To partikler er i to ulike tilstander dersom de vibrerer med ulik energi.

VIKTIG!

Mikrotilstand

En mikrotilstand er gitt ved den potensielle og kinetiske energien til en partikkel.

Ulike mikrotilstander er tilgjengelige ved forskjellige temperaturer, volum og ved lav temperatur. Det kommer av at partiklene da har mer energi til å vibrere, rotere og bevege seg. Temperaturen, volumet og trykket til et system kaller vi en makrotilstand.

VIKTIG! svært sannsynlige. For eksempel er det ved høy temperatur veldig sannsynlig for en gasspartikkel å ha høy kinetisk energi. Det er derimot mindre sannsynlig at gasspartiklene har lav kinetisk energi. Det er for eksempel lite sannsynlig å molekylene i et fastlåst krystallmønster (det vi kaller is). Makrotilstand En makrotilstand er gitt ved temperaturen, volumet og trykket til et system. En makrotilstand inneholder et sett med mikrotilstander som et system med en viss sannsynlighet består av. Vurderingseksemplar temperatur. Figuren på neste side viser med hvilken sannsynlighet vi kan tilgjengelig ved høyere temperaturer.

Sannsynlighet Hastighetsfordeling for argonatomer

Fart (m/s) Figur 6.3. Når vi varmer opp en argongass, får atomene høyere energi og dermed i gjennomsnitt høyere hastighet og flere tilgjengelige mikrotilstander. Grafen nedenfor viser hastighetsfordelingen til edelgassene He, Ne, Ar og Xe ved 300 K. Forklar forskjellen i bredden og høyden til de ulike kurvene. Hastighetsfordeling for edelgasser ved 300 K Sannsynlighet He Ne Ar Xe EKSEMPEL 6.1Vurderingseksemplar0 500 1000 1500 2000 2500 Fart (m/s)

Partikler med stor masse beveger seg langsommere enn partikler med liten masse. Det betyr at høyere hastigheter bør være tilgjengelige for flere He-atomer enn Ne-atomer, og så videre, slik vi ser av figuren. Vi ser også at jo færre tilgjengelige hastigheter det er, desto høyere er sannsynligheten for å finne atomer med de hastighetene som er tilgjengelige. De smale toppene er derfor høyere enn de brede.

Siden helium har flest tilgjengelige hastigheter, har den flest tilgjengelige mikrotilstander ved 300 K.

Entropi – et mål for antallet mikrotilstander

Utgangspunktet for begrepet entropi er antallet tilgjengelige mikrotilstander. Du husker kanskje at energien til alle atomer og molekyler er kvantisert? Det betyr at bare bestemte energinivåer er tilgjengelige for en partikkel, noe som lar oss telle antallet mikrotilstander i et enkelt system. Vi bruker en enkel modell av et system med tre gassatomer i en lukket og isolert beholder for å illustrere dette.

E, der E er en bestemt energi. Hver partikkel kan ha energien nE, der n er et heltall. Den totale E, kan fordeles på de tre gassatomene i systemet vårt. Da har vi bare én mulighet, nemlig at hver partikkel har energien E. Vi kan skissere et energidiagram som viser hvordan energien kan fordeles på de tre partiklene. Strekene viser energinivåene til partiklene, omtrent på samme måte som skallene i Bohrs atommodell.

Energi E E E E

3 Partikkel Figur 6.4. I et enkelt system med tre partikler med totalenergien 3E, har vi bare én mulig mikrotilstand, der hver partikkel har energien E. Dette enkle systemet har altså bare én tilgjengelig mikrotilstand. La oss videre E. Vi kan skissere energidiagrammer som viser hvordan energien kan fordeles på de tre partiklene. Legg merke til at strekene bare viser energinivået til partikkelen, ikke posisjonen til partiklene i forhold til hverandre.

E Vurderingseksemplar

Energi

3

Partikkel E

E

E

E

E Energi

Partikkel 3

E E

E E

Energi E E E Partikkel 3 Energi E E 3 E Partikkel Energi E E E E E Partikkel 3 Energi E E E E E Partikkel

3 Figur 6.5. I et enkelt system med tre partikler med totalenergien 5E har vi seks mulige mikrotilstander. E har seks ulike mikrotilstander, og vi sier at E, som bare hadde Vurderingseksemplar , som er slik:

S kB · ln

Her er S entropien i systemet, kB er Boltzmanns konstant (kB ln er den naturlige logaritmen, og den greske bokstaven omega ( ) er antallet med mange tilgjengelige mikrotilstander og lav i systemer med få mikrotilstander. Systemer med høy temperatur har for eksempel høyere entropi enn systemer med lav temperatur. Årsaken er at systemer med høy temperatur består av partikler med høy kinetisk energi. Det gir igjen mange mulige måter å bevege seg på for partiklene, som igjen betyr at entropien er høy.

entropi er energi – entropi er snarere hvor mye energi som er spredt utover ulike mikrotilstander på en slik måte at energien ikke kan brukes til arbeid.

VIKTIG!

Entropi

Entropien til et system er et mål for antallet mikrotilstander som er tilgjengelige i systemet ved en bestemt makrotilstand (temperatur eller trykk):

S kB · ln

Entropi har enheten J/K. Hva er entropien i de to systemene vi har sett på, med henholdsvis 1 og 6 mikrotilstander? Vi kan bruke formelen for entropi til å regne ut entropiene i de to systemene:

S kB · ln kB · ln1 0

Et system med bare én mikrotilstand har entropi lik 0. Slike systemer finnes ikke i virkeligheten. Et system med seks mikrotilstander har denne entropien:

S kB · ln kB · ln6 2,47 10−23 J/K

EKSEMPEL 6.2 Systemet med seks mikrotilstander har fortsatt ganske lav entropi, men Vurderingseksemplar dette er også svært sjeldne systemer, da vi i praksis har med flere mol (1023) partikler å gjøre!

mol med partikler og milliarder av ulike bindinger som dannes og brytes hvert sekund. Dette utgjør så mange mikrotilstander at vi ikke klarer å telle dem endringen i entropi, S.