Asesoría académica- semana 9- M1 CA1

Asesorı́a académica - semana 9 M1-CA1 2020

Universidad San Ignacio de Loyola

Problema 1: f es una funcioĚ n definida por: f (x) = log3 1 − x 2 a) Determine el dominio de f b) Determine el rango de f c) Grafique f en el plano cartesiano.

Problema 2: f es una funcioĚ n definida por: f (x) = 3 + log2 x 2 − 4x a) Determine el dominio de f b) Determine el rango de f c) Grafique f en el plano cartesiano.

Problema 3: La población de abejas en una ciudad luego de t meses, se define por: N(t) =

25000 1 + 49e −0,33t

a) La población de abejas al inicio es... b) Luego de 2 meses el número a aproximado de abejas será: c) Aproximadamente cuantos meses debe transcurrir para que las abejas registren una población de 22144 abejas? d) Aproximadamente, ¿cuántas abejas como máximo poblarán la ciudad?

Problema 4: 2000 moscas son dejadas en una isla A (en la que no habia ninguna mosca) cuyas condiciones son favorables para la subsistencia. Cada dı́a el número de moscas aumentan en el 5% a) Exprese el número de moscas según el modelo exponencial, como sino hubiera limitaciones. b) Si en la isla, las condiciones de alimentación y existencia llegan a lo más 100 000 y se mantiene la reproducción de moscas diarias en el 5%. Represente el crecimiento según el modelo logı́stico.

Problema 5: El número de personas N (t) en una comunidad que llega un rumor particular en el momento t, viene dada por la siguiente ecuación N(t) =

50500 1 + 100 · e −0,7t

a) Calcule e interprete N(0) b) ¿Cuál es el lı́mite superior de las personas afectadas por el rumor? c) Calcule el tiempo antes de alcanzar el 75% del limite superior. d) ¿Cuál es la tasa de crecimiento de la función?

Problema 6: Juan decide ahorrar en una entidad finaciera que paga 6% anual, 500 soles mensuales durante una anĚƒo. Se sabe que Juan retiraraĚ sus ahorros luego de 2 anĚƒos, calcule aproximadamente el monto final de sus ahorros.