Reformulating algorithmic architecture in posthuman times

The in-visible algorithm Eπαναπροσδιορίζοντας την αλγοριθμική αρχιτεκτονική στην εποχή του μετά ανθρώπου

Φοιτήτριες: Θεοφάνους Βαρβάρα Χριστοδούλου Νατάσα Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Boγιατζάκη Μαρία Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Ερευνητική εργασία Ιούνιος 2015

7

Ένα μεγάλο ευχαριστώ στην καθηγήτρια και σύμβουλό μας κ. Μαρία Βογιατζάκη, για την πολύτιμη καθοδήγηση καθ’ όλη την πορεία της ερευνητικής εργασίας, για τις ουσιαστικές συζητήσεις και παρατηρήσεις στις πιο κρίσιμές στιγμές. Επίσης, ένα θερμό ευχαριστώ στις οικογένειές μας για την ανιδιοτελή ηθική και υλική υποστήριξη που μας παρείχαν όλο αυτό το διάστημα.

Πρόλογος Η έρευνα για την παρούσα εργασία άρχισε με μια σφαιρική μελέτη των πιο πρόσφατων και επίκαιρων θεμάτων της αρχιτεκτονικής, με σκοπό να διερευνήσουμε πτυχές της σύγχρονης αρχιτεκτονικής που ήταν στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος μας το τελευταίο διάστημα. Αυτό που μας κίνησε το ενδιαφέρον σχετικά με αυτές τις πτυχές , ήταν όχι μόνο οι εντυπωσιακές μορφές που παρατηρούσαμε να προκύπτουν στις αρχιτεκτονικές λύσεις, αλλά κυρίως οι αλλαγές που επέρχονται το τελευταίο διάστημα στον τρόπο της σχεδιαστικής διαδικασίας. Αλλαγές που οφείλονταν σε μια νέα λογική, την αλγοριθμική. Μια λογική που όπως αργότερα διαπιστώσαμε, συνοδεύεται από μια νέα αντίληψη της εποχής που διανύουμε. Συνεπώς, η ερευνητική αυτή εργασία, στοχεύει στη μελέτη της αλγοριθμικής αρχιτεκτονικής υπό το πρίσμα αυτής της νέας αντίληψης.

Περιεχόμενα Εισαγωγή [1] 1 Αλγόριθμος

α ο αλγόριθμος από την αρχή [3] β ορίζοντας το πρόβλημα [5] γ κριτήρια που πρέπει να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος [6] δ τρόποι αναπαράστασης ενός αλγόριθμου [7] ε αλγοριθμική σκέψη [9] ζ

αλγόριθμος σε κάθε πτυχή [10]

2 Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση α

...μια ιστορία παλιά [17]

β λογισμικά [26] γ coding, the new writing [29] δ όταν ο αλγόριθμος έρχεται στο προσκήνιο [31]

3 Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου α παραγωγικός σχεδιασμός …η νέα προοπτική [39] β

Κυτταρικά αυτόματα [45]

γ

Γενετικός αλγόριθμος [48]

δ

Shape grammars [54]

ε

ο αλγόριθμος της βελτιστοποίησης και της ανάδυσης [58]

4 Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική α το απρόβλεπτο του αλγόριθμου [65] β

in(computable) data [73]

γ

η σύλληψη της αισθητικής [79]

δ

από το μοντέλο στο μετά-μοντέλο [86]

5 Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο α

soft(ware) thought [91]

β

αισθητική της αποτυχίας [92]

γ

ο επαναπροσδι-ορισμός [94]

δ

συνεργασία για μια ολιστική προσέγγιση [96]

Επίλογος [102] Βιβλιογραφία [104]

Εισαγωγή Ζούμε στην εποχή της πληροφορίας, η οποία χαρακτηρίζεται από την ευκολία στην μεταφορά και την άμεση πρόσβαση στη γνώση, πράγμα δυσκολότερο στο παρελθόν. Μια εποχή, όπου οι νέες τεχνολογίες καταλαμβάνουν με ραγδαίους ρυθμούς ολοένα και αυξανόμενα το καθημερινό μας περιβάλλον. Οδηγούμενοι από αυτή την εξέλιξη, προσπαθούμε να προσαρμοστούμε στο καινούριο, στο μεταβαλλόμενο. Η ανάπτυξη μιας νέας υποκειμενικότητας, μιας νέας ηθικής και πολιτικής οδήγησε σε μια μετά-ανθρώπινη κατάσταση η οποία χαρακτηρίζει τη νέα ζωή. Τι κρύβεται όμως πίσω από αυτή; Ο αλγόριθμος κυβερνά τον κόσμο μας σήμερα, εμφανής ή αφανής σε κάθε πτυχή της ζωής. Μετά και την επανάσταση που έφεραν στην αρχιτεκτονική οι νέες τεχνολογίες, ο αλγόριθμος υπάρχει σε αυτή ως μια αόρατη μαθηματική περιγραφή των ψηφιακών εργαλείων σχεδιασμού. Οι τελευταίες δεκαετίες αποτελούν μια μεταβατική περίοδο όπου ο αλγόριθμος γίνεται πλέον εμφανής στην αρχιτεκτονική ως γενεσιουργό εργαλείο. Νέες μορφές, έξω από τα στενά όρια της τυποποιημένης αρχιτεκτονικής αναδύονται. Η εσωτερική παραγωγική λογική του αλγόριθμου, μετατοπίζει το ενδιαφέρον από τη σταθερότητα, στη ρευστότητα και τη μεταβλητότητα. Τι είναι όμως ο αλγόριθμος; Πώς προέκυψε η χρήση του στην αρχιτεκτονική και ποιές οι εφαρμογές του; Αν υποθέσουμε πως είναι τελικά κάτι περισσότερο από ένα σύνολο πεπερασμένων οδηγιών, πως επαναπροσδιορίζει την αλγοριθμική αρχιτεκτονική στην εποχή του μετά- ανθρώπου;

Σημαντική βιβλιογραφική αναφορά για αυτή τη διερεύνηση και τον επαναπροσδιορισμό αποτέλεσε το βίλιο της Luisiana Parisi, Contagious Architecture.

1 Αλγόριθμος

1 . Αλγόριθμος

1α ο αλγόριθμος από την αρχή Η παράδοση της θεωρίας των αλγορίθμων δεν ανήκει στο πρόσφατο παρελθόν, αντ’ αυτού έχει μια πολύ πιο μακρά ιστορία, αν αναλογιστεί κανείς πως μερικοί αλγόριθμοι αριθμούν ήδη μερικές χιλιάδες χρόνια. Ο Πέρσης μαθηματικός Abu Ja’ far Mohammed ibn Musa al Khowarizmi, που έζησε περί το 825 μ.Χ. ήταν ο πρώτος που αναφέρθηκε στον όρο «αλγόριθμος» σε μια μελέτη του, η οποία περιείχε συστηματικές τυποποιημένες λύσεις αλγεβρικών προβλημάτων και αποτελεί ίσως την πρώτη πλήρη πραγματεία άλγεβρας. Η μελέτη αυτή μεταφράζεται στα λατινικά μερικούς αιώνες αργότερα όπου άρχιζε με τη φράση» Algoritmi dixit… « ( o Αλγόριθμος λέει…) (Gjertsen, 1999). Ένας απλό παράδειγμα αλγόριθμου αποτελεί το Κόσκινο του Ερατοσθένη, για την εύρεση όλων των πρώτων αριθμών μέχρι ένα συγκεκριμένο ακέραιο. Το πρώτο όμως γνωστό παράδειγμα αλγόριθμου θεωρείται η εύρεση του μέγιστου κοινού διαιρέτη δύο αριθμών¹, που αποδίδεται στον Ευκλείδη (300 π.Χ.) (Cojocaru, Murty, 2005).

1// Για παράδειγμα, ο Ευκλείδειος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρεθεί ο μέγιστος κοινός διαιρέτης a = 1071 και b = 462. Ξεκινώντας ,πολλαπλάσια του 462 αφαιρούνται από το 1071 μέχρι το υπόλοιπο να γίνει μικρότερο από 462. Δύο τέτοια πολλαπλάσια μπορούν να αφαιρούνται (q0 = 2), αφήνοντας ένα υπόλοιπο του 147.

1071 = 2 × 462 + 147

Στη συνέχεια, πολλαπλάσια του 147 αφαιρούνται από το 462 μέχρι το υπόλοιπο είναι μικρότερο από 147. τρία πολλαπλάσια μπορούν να αφαιρεθούν (q1 = 3), αφήνοντας ένα υπόλοιπο του 21.

462 = 3 × 147 + 21

Στη συνέχεια, πολλαπλάσια του 21 αφαιρούνται από το 147 έως το υπόλοιπο είναι μικρότερο από 21. Επτά πολλαπλάσια μπορούν να αφαιρεθούν (q2 = 7), χωρίς να αφήσουν κανένα υπόλοιπο.

147 = 7 × 21 + 0

Δεδομένου ότι το τελευταίο υπόλοιπο είναι μηδέν, ο αλγόριθμος τελειώνει με 21 ως το μέγιστο κοινό διαιρέτη των 1071 και 462. Αυτό συμφωνεί με τον ΜΚΔ(1071, 462) που βρέθηκε από την παραγοντοποίηση παραπάνω .

Ο αλγόριθμος σήμαινε για πολλά χρόνια τη «συστηματική διαδικασία αριθμητικών χειρισμών» και παρόλο που χρησιμοποιείτο ευρέως μέσα από απλά μαθηματικά ο όρος του ως αλγόριθμος δεν ήταν διαδεδομένος. Από τον 20ο αιώνα και έπειτα ο όρος αποκτά μεγαλύτερη σημασία, με την ανάπτυξη της ομώνυμης θεωρίας αλλά και με την επικαιρότητα των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Μερική επισημοποίηση του σύγχρονου αλγόριθμου ξεκίνησε με τις προσπάθειες για την επίλυση του Entscheidungsproblem (το «πρόβλημα απόφασης») από τον David Hilbert το 1928 στο οποίο τίθεται το ερώτημα αν υπάρχει μια αποτελεσματική διαδικασία (ένας αλγόριθμος), ο οποίος, λαμβάνοντας υπόψη μια σειρά από αξιώματα και μια μαθηματική πρόταση, κρίνει αν είναι ή δεν είναι αποδείξιμη (από τα αξιώματα) (Hilbert, 1999). Μετέπειτα, κατά το 1931 o Kurt Gödel με το θεώρημα της μη πληρότητας (incompleteness theorem) αποδεικνύει πως το παραπάνω πρόβλημα του Hilbert, να βρεθεί ένα πλήρες και συνεπές σύνολο από αξιώματα για όλα τα μαθηματικά, είναι αδύνατο (Ζach, 2006). Ακολούθως, σύμφωνα με τον φιλόσοφο Jack Copeland, σημαντικότερη ήταν η πρόταση του Alan Turing, περί το 1936, στην οποία διατυπώνει ότι ο ανθρώπινος νους είναι ένα υπολογιστικό όργανο. Δημιούργησε μια μηχανή, την καθολική μηχανή Turing, μέσα από την οποία μπορούσε να εκτελεστεί οποιοσδήποτε υπολογισμός εφόσον έχουν οριστεί πρώτα ξεκάθαρα τα βήματά του. Η ανακάλυψη αυτή είναι υψίστης σημασίας καθώς αποτελεί την αρχή για μια νέα σκέψη. Μέσα από μια απλή μηχανή η οποία ήταν προγραμματισμένη μόνο από ένα διπλό κώδικα (0 και 1) ήταν δυνατό να εκτελεστεί ένας απεριόριστος αριθμός υπολογισμών. Ως αποτέλεσμα ο Turing σύνδεσε την αφηρημένη έννοια του υπολογισμού με τις συγκεκριμένες διαδικασίες μιας μηχανής (Copeland, 2000). Οι επιπτώσεις αυτών των ιδεών έγιναν γρήγορα αντικείμενο περαιτέρω επεξεργασίας από αυτούς που ενδιαφέρονταν να μελετήσουν την ανθρώπινη σκέψη και νόηση. Με άλλα λόγια, ότι θα ήταν δυνατόν να κατασκευάσει κανείς υπολογιστικές μηχανές οι οποίες λειτουργούν με τρόπους όμοιους με τον σκεπτόμενο άνθρωπo.

Mισό αιώνα μετά, όλες αυτές οι σημαντικές προσπάθειες, αποτελούν το υπόβαθρο της καθημερινότητάς μας.

1 . Αλγόριθμος Σήμερα ο αλγόριθμος σε μια απλή διατύπωση ορίζεται ως μία πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος. Ένας πιο επεξηγηματικός ορισμός από τον Βerlinski ορίζει τον αλγόριθμο σαν μια πεπερασμένη διαδικασία, γραμμένη σε ένα σταθερό συμβολικό λεξιλόγιο που διέπεται από ακριβείς οδηγίες, κινείται σε διακριτά βήματα, των οποίων η εκτέλεση δεν απαιτεί διορατικότητα, διαίσθηση, ευφυΐα ή σαφήνεια και αργά ή γρήγορα οδηγείται σε ένα τέλος (Berlinski, 2001).

1β ορίζοντας το πρόβλημα Μέσα από τη χρήση αλγόριθμου δεν σημαίνει ότι γνωρίζομε τη λύση που θα προκύψει. Το ενδιαφέρον είναι ότι το αποτέλεσμα μιας αλγοριθμικής διαδικασίας είναι πάντα ανοικτό αλλά και το ότι δίνεται μια συνεχής δυνατότητα εφαρμογής του, καθώς μπορεί να εφαρμοστεί οπουδήποτε υπάρχει πρόβλημα και μέσα από μεθοδικούς κανόνες να προκύψει μία συχνά αναπάντεχη λύση. Ως εκ τούτου όταν έχουμε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα στο οποίο ζητείται η λύση, σημαντικό βήμα είναι η κατανόηση και κατ’ επέκταση η ορθή ανάλυσή του, έτσι ώστε να γίνει σωστά η αποτύπωση της δομής του. Αυτόματα με την καταγραφή της δομής ενός προβλήματος σημαίνει ότι έχει αρχίσει ταυτόχρονα και η διαδικασία ανάλυσής του σε άλλα απλούστερα. Με τη σειρά τους τα νέα προβλήματα μπορούν να αναλυθούν σε άλλα, ακόμη πιο απλά. Η διαδικασία της ανάλυσης μπορεί να συνεχιστεί μέχρις ότου τα επιμέρους προβλήματα που προέκυψαν, να θεωρηθούν αρκετά απλά έτσι ώστε να χαρακτηριστεί δυνατή η αντιμετώπισή τους. Όσο πιο σαφώς διατυπωθεί ένα πρόβλημα τόσο πιο εύκολη είναι και η επίλυσή του.

Τα προβλήματα μπορεί να διακριθούν σε τρείς κατηγορίες ανάλογα με το είδος της επίλυσης που επιζητούν: Α. Τα προβλήματα απόφασης, όπου η απάντηση είναι συχνά ένα «Ναι « ή ένα «Όχι». Β. Υπολογιστικά προβλήματα στα οποία απαιτείται η διενέργεια υπολογισμών για να δοθεί η λύση και τέλος, Γ. προβλήματα βελτιστοποίησης, όπου μέσα από τον αλγόριθμο γίνεται η αναζήτηση του βέλτιστου αποτελέσματος σε σχέση με τα δεδομένα που διαθέτει. Ζητούμενο εδώ είναι η απάντηση που ικανοποιεί με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα που παρέχει το πρόβλημα.

1γ κριτήρια που πρέπει να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος Είσοδος (input) – Ως είσοδοι στον αλγόριθμο πρέπει να δίνονται καμία, μία ή περισσότερες τιμές δεδομένων. Η περίπτωση στην οποία δεν δίνονται τιμές δεδομένων εμφανίζεται, όταν ο αλγόριθμος δημιουργεί και επεξεργάζεται κάποιες πρωτογενείς τιμές με τη βοήθεια συναρτήσεων παραγωγής τυχαίων αριθμών ή με τη βοήθεια άλλων απλών εντολών. Έξοδος (Output) – Ο αλγόριθμος πρέπει να δημιουργεί τουλάχιστον μία τιμή δεδομένων ως αποτέλεσμα προς το χρήστη ή προς έναν άλλο αλγόριθμο. Καθοριστικότητα (definiteness) – Κάθε εντολή πρέπει να καθορίζεται χωρίς καμία αμφιβολία για τον τρόπο εκτέλεσής της. Π.χ , μία εντολή διαίρεσης πρέπει να θεωρεί και την περίπτωση όπου ο διαιρέτης λαμβάνει μηδενική τιμή. Περατότητα ( finiteness) - O αλγόριθμος πρέπει να τελειώνει μετά από πεπερασμένα

1 . Αλγόριθμος βήματα εκτέλεσης των εντολών του. Μια διαδικασία που δεν τελειώνει μετά από ένα συγκεκριμένο αριθμό βημάτων δεν αποτελεί αλγόριθμο, λέγεται απλά υπολογιστική διαδικασία. Αποτελεσματικότητα ( effectiveness)- Κάθε μεμονωμένη εντολή του αλγόριθμου να είναι απλή. Αυτό σημαίνει ότι μία εντολή δεν αρκεί να έχει ορισθεί, αλλά πρέπει να είναι και εκτελέσιμη (Βακάλη et.al , 1999).

1δ τρόποι αναπαράστασης ενός αλγόριθμου Ελεύθερο κείμενο (free text) – Aνεπεξέργαστος και αδόμητος τρόπος παρουσίασης αλγόριθμου έτσι εύκολα οδηγεί σε μη εκτελέσιμη παρουσίαση παραβιάζοντας το τελευταίο χαρακτηριστικό των αλγορίθμων, την αποτελεσματικότητα. Διαγραμματικές τεχνικές (diagramming techniques) – Γραφικός τρόπος παρουσίασης αλγόριθμου. Η πιο γνωστή διαγραμματική τεχνική είναι το διάγραμμα ροής (flow chart). Δεν αποτελούν όμως καλή λύση και έτσι εμφανίζονται σπάνια. Φυσική γλώσσα (natural language) – Όπου η αναπαράσταση γίνεται κατά βήματα. Χρειάζεται προσοχή ώστε να μην παραβιαστεί το κριτήριο του καθορισμού. Κωδικοποίηση (coding) – Γίνεται με πρόγραμμα γραμμένο είτε σε μια ψευδόγλωσσα είτε σε κάποια γλώσσα προγραμματισμού που όταν εκτελεσθεί θα δώσει τα ίδια αποτελέσματα στον αλγόριθμο. (Βακάλη et.al , 1999)

“Ο αλγόριθμος μπορεί να μελετηθεί σαν μεθοδολογία που λειτουργεί με παρόμοιο, συμπληρωματικό ή παράλληλο τρόπο με το ανθρώπινο μυαλό” (Τερζίδης, 2009)

1 . Αλγόριθμος

1ε αλγοριθμική σκέψη Για την διατύπωση ενός αλγόριθμου απαιτείται μια αλγοριθμική διαδικασία η οποία θα βοηθήσει την αποσαφήνιση της σειράς των βημάτων που πρέπει να γίνουν για να μπορεί να λυθεί ένα πρόβλημα. Ως εκ τούτου, προκειμένου να δημιουργήσουμε έναν αλγόριθμο μπαίνουμε στη διαδικασία να σκεφτούμε αλγοριθμικά, άρα ο τρόπος που σκεφτόμαστε μπορεί να θεωρηθεί μια αλγοριθμική σκέψη. Στην καθημερινότητά του, ένας άνθρωπος την χρησιμοποιεί ακούσια πολλές φορές μέσα στη μέρα για την επίλυση απλών ή σύνθετων προβλημάτων που αντιμετωπίζει. Οι νοερές πράξεις εκτελούνται με καθορισμένα διαδοχικά βήματα, ενώ μέσα από αυτά παρουσιάζονται πιθανές επιλογές ή λύσεις. Αν και οι αλγόριθμοι είναι ευρέως συνυφασμένοι με τη χρήση ενός υπολογιστή, οι αλγοριθμικές διαδικασίες δεν τον χρειάζονται απαραίτητα για την εκτέλεσή τους. Στο βιβλίο «Το σκάφανδρο και η πεταλούδα», παρουσιάζεται η αυτοβιογραφία το Jean – Dominique Bauby, πρώην αρχισυντάκτη του Γαλλικού περιοδικού ELLE, ο οποίος έπειτα από ένα εγκεφαλικό επεισόδιο παθαίνει το σύνδρομο του εγκλεισμού όπου μένει παράλυτος και το μόνο που μπορεί να καταφέρει να κινήσει είναι το βλέφαρο του αριστερού του ματιού. Με την βοήθεια της φυσιοθεραπεύτριάς του καταφέρνει να κάνει τα βλεφαρίσματά του λέξεις και να γράψει με αυτόν τον τρόπο το βιβλίο. Καταφέρνει να ξεφύγει από τον εγκλεισμό του «σκάφανδρου « του και να απελευθερωθεί όπως μια πεταλούδα. Η αλγοριθμική σκέψη που είχαν αναπτύξει, σε συνδυασμό με την τεράστια θέληση του Βauby, κατέστησαν δυνατό να γραφτεί ένα ολόκληρο βιβλίο αλλά κυρίως να απελευθερώσει τα συναισθήματά του. Διαπιστώνοντας έτσι πως ενώ όντως η αλγοριθμική σκέψη υπάρχει στη ζωή μας και στον τρόπο που ενεργούμε, για φανταστείτε με τη συνειδητή χρήση και ανάπτυξή της πόσο μακριά μπορεί να μας οδηγήσει;

1ζ αλγόριθμος σε κάθε πτυχή Κατανοώντας το τι είναι ένας αλγόριθμος θα δούμε ότι ολόκληρος ο κόσμος κατακλύζεται, ζει και υπάρχει μέσω των αλγορίθμων. Απλές μας συνήθειες όπως η αναζήτηση στο Google ή το predictive text που έχουμε στα κινητά, αποτελούν αλγορίθμους που χρησιμοποιούμε καθημερινά. Παρόλο που ο αλγόριθμος είναι ευρέως γνωστός μέσα από την πληροφορική, η ραγδαία διάδοσή του κυρίως τις τελευταίες δεκαετίες σε πολλούς τομείς, δεν αφήνει καμία αμφιβολία για τη σημαντική συμβολή του. Στην επείγουσα ιατρική για παράδειγμα, η χρήση του αλγόριθμου είναι μεγάλης σημασίας, καθώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένας εύχρηστος κανόνας οργάνωσης της σκέψης και λήψης αποφάσεων βήμα προς βήμα. Απλές πρωτοβουλίες που πρέπει να πάρει ο γιατρός σχετικά με το ποια θεραπεία είναι κατάλληλη να ακολουθήσει ένας ασθενής, γίνονται αφότου ο γιατρός έχει καθορίσει με μια λογική διαδικασία, τα εκάστοτε δεδομένα του.

If σύμπτωμα Α+Β+Γ then χρησιμοποία την θεραπεία χ else όχι Έπειτα χάρη στην σημαντική συνεισφορά της τεχνητής νοημοσύνης (δανεισμένης από τον κλάδο της πληροφορικής) αλλάζει άρδην στην ιατρική, η ταχύτερη αντιμετώπιση ποικίλων ασθενειών και παθήσεων. Λειτουργίες όπως η προσομοίωση πραγματικών βιολογικών διαδικασιών, όπως για παράδειγμα η εξέλιξη των ειδών, αλλά και η λειτουργία του εγκεφάλου αποτελούν σημαντικούς τομείς εξερεύνησης για τους ιατρούς που καταφέρνουν εν τέλει μέσω της βοήθειας και της χρήσης αλγορίθμων να μπουν στα άδυτα της ανθρώπινης φύσης με στόχο την καλυτέρευση της ποιότητας αλλά και της διάρκειας ζωής. Ο Harold Cohen είναι ο περίφημος συγγραφέας του προγράμματος λογισμικού AARON, μιας αυτόνομης μηχανής νοημοσύνης για παραγωγή τέχνης, την οποία άρχισε να

1 . Αλγόριθμος δημιουργεί από το 1973. Σκοπός του να ανακαλύψει τι μπορούσε να κάνει μια ανεξάρτητη μηχανή νοημοσύνης, δεδομένου ότι της παρεχόταν κάποιες υποτυπώδεις φυσικές ικανότητες. Κατά τη διαδικασία ο Harold είχε την πεποίθηση πως ο AARON θα τον έφερνε σε επαφή με δυνατότητες τις οποίες δεν είχε φανταστεί (Verosko, 1999). Ο AARON αρχικά ζωγράφιζε σε μαύρο και άσπρο με μια σειρά ειδικών προσαρμοσμένων κεφαλών, οι οποίες αποκωδικοποιούσαν πληροφορία από τη γλώσσα προγραμματισμού C, στην οποία ήταν γραμμένο το λογισμικό. Τα πρώτα έργα του αφορούσαν κυρίως αφηρημένα σχέδια ενώ ακολούθως αποκτούν περισσότερη πολυπλοκότητα καθώς άρχισε μια πιο ρεαλιστική απεικόνιση. Κατά την δεκαετία του ΄90 η γλώσσα προγραμματισμού αλλάζει σε LISP, γεγονός που βοηθάει την εισαγωγή χρώματος και έτσι ο AARON εμπλουτίζει τα έργα του. εικ.1: ο Ηarold με τον ΑΑRON και έργο του ΑΑRON

1 . Αλγόριθμος Παρόλα αυτά, δεν είναι σε θέση να δημιουργήσει νέα στυλ και μορφές από μόνος του. Κάθε νέα δυνατότητά του θα πρέπει να κωδικοποιείται πρώτα από τον Cohen και στην συνέχεια ο AARON είναι σε θέση να παράγει μια σχεδόν ανεξάντλητη και πληθώρα ξεχωριστών σχεδίων, τα οποία όμως φέρουν το στίγμα του. Ο Cohen ήταν προσεχτικός στο να μην ισχυριστεί ότι ο AARON ήταν δημιουργικός. Αναρωτήθηκε όμως με ποιους τρόπους διαφοροποιείται από τον ίδιο και ποιες οι περεταίρω δυνατότητές του, παρόλο που απλά ακολουθεί διαδικαστικές οδηγίες και ότι ο πραγματικός καλλιτέχνης πίσω από κάθε κομμάτι είναι ο δημιουργός του, δηλαδή ο Cohen (Cohen, 2000). Ένα άλλο , πιο σύγχρονο παράδειγμα από την παραγωγή τέχνης μέσω αλγορίθμων, είναι αυτό του Ιάπωνα σχεδιαστή αντικειμένων Yasuhiro Suzuki και της ομάδας του, οι οποίοι στην προσπάθειά τους να μελετήσουν πώς καλλιτεχνικές μέθοδοι περνούν από γενιά σε γενιά, δημιούργησαν ένα λογισμικό το οποίο παράγει ψηφιακά έργα τέχνης μέσω αλγορίθμων που μιμούνται τις διαδικασίες φυσικής επιλογής. Για να χρησιμοποιήσει το πρόγραμμα ένας χρήστης αρχικά επιλέγει το στιλ τέχνης που επιθυμεί. Στη συνέχεια διαλέγει μια εικόνα από κάποιες διαθέσιμες προεπιλογές, την οποία «περνάει» σε έναν αλγόριθμο, ο οποίος με τη σειρά του προβαίνει σε μεταβολές. Οι προκύπτουσες εικόνες μπορούν να απορριφθούν ή να διατηρηθούν ανάλογα με τις προτιμήσεις του χρήστη. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου ο χρήστης να αποφασίσει πώς τελείωσε το έργο και στη συνέχεια να προσθέσει χρώμα (το πρόγραμμα λειτουργεί προς το παρόν μόνο σε άσπρο και μαύρο). Η ομάδα των ερευνητών δοκίμασε το λογισμικό με διαφορετικά σετ προτιμήσεων και αρχικών εικόνων, αφήνοντας το πρόγραμμα να «τρέξει» για 4.800 γενεές κάθε φορά.

εικ.2: έργο του ΑΑRON

εικ.3: έργο του Suzuki

1 . Αλγόριθμος Εντυπωσιακό ήταν το αποτέλεσμα που περιλάμβανε μια μεγάλη ποικιλία εικόνων που συχνά απείχαν πολύ από τις αρχικές. Η ομάδα σε επόμενο στάδιο ενδιαφέρεται να ασχοληθεί με την εισαγωγή χρώματος και τη μελέτη του αν μπορούν να δημιουργηθούν με αυτό τον τρόπο ζωγραφιές που μοιάζουν με πίνακες διάσημων καλλιτεχνών. Σύμφωνα με τον ίδιο τον Suzuki, η χρήση ενός πίνακα ζωγραφικής του Μιχαήλ Άγγελου, για παράδειγμα, ως αρχικής εικόνας, θα μπορούσε να έχει ως αποτέλεσμα εικόνες που βασίζονται στο στυλ του ζωγράφου. Πίνακες οι οποίοι, όπως ισχυρίζεται, θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως έργα του ίδιου καλλιτέχνη ακόμα και αν έχουν δημιουργηθεί από αλγόριθμους (Rutkin,2014). Παράλληλα, αλγόριθμοι συχνά χρησιμοποιούνται από καλλιτέχνες για σύνθεση μουσικής. Το τελευταίο διάστημα ιδιαίτερα δημοφιλής είναι μια πρακτική με την ονομασία live-coding, όπου με τη δημιουργία αλγορίθμων σε πραγματικό χρόνο, παράγεται ηλεκτρονική μουσική διαμέσου της χρήσης προγραμματικών περιβαλλόντων ( όπως το Supercollider). Παρά όμως την ολοένα και αυξανόμενη δημοτικότητα του live-coding είναι δύσκολο στην πράξη για κάποιον που δεν έχει ιδιαίτερες γνώσεις σχετικές με τη γραφή κώδικα. Ο Andrew Sorensen είναι ένας concert programmer (προγραμματιστής κονσέρτου) όπως αποκαλείται, ο οποίος παράγει τέτοια μουσική με κώδικες που γράφει επιτόπου σε προγραμματικό περιβάλλον στον υπολογιστή. Το κοινό του έχει την δυνατότητα να ακούει την παραγόμενη ηλεκτρονική μουσική και παράλληλα να βλέπει σε οθόνη τους κώδικες που γράφει ο Sorensen. Το αποτέλεσμα άκρως εντυπωσιακό (Laurent, 2014).

Κάνοντας μια περιήγηση στο τι είναι ένας αλγόριθμος, ποια χαρακτηριστικά πρέπει να πληρεί για να μπορεί να λειτουργήσει, τι είναι η αλγοριθμική σκέψη αλλά και το πώς χρησιμοποιούνται οι αλγόριθμοι στις διάφορες επιστήμες και την τέχνη, είμαστε σε θέση να διερευνήσουμε την σχέση του αλγόριθμου με την αρχιτεκτονική. Στο επόμενο κεφάλαιο ακολουθεί μια αναφορά και εστίαση στα σημεία όπου η αρχιτεκτονική συναντά τον αλγόριθμο, όχι όμως με έμφαση στον δευτερεύοντα ρόλο που έχει ένας αλγόριθμος αλλά σαν ένα εργαλείο ή μια σκέψη σχεδιασμού.

2 Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

2α ....μια ιστορία παλιά Ο Gerald Stanley Hawkins, καθηγητής αστρονομίας του πανεπιστημίου της Βοστόνης, ήταν ο πρώτος που είχε προβλέψει πως το Stonehenge ήταν ένα είδος αστεροσκοπείου (Saxon, 2003). Με χρονολογική τοποθέτηση περί το 3100 π.X., στο μνημείο αυτό που αποτελείτε από πέτρες σε διάταξη κύκλου, διακρίνουμε «κανόνες» για τις θέσεις της τοποθέτησής τους. Ως επακόλουθο, ο Hawkins προσπάθησε να διερευνήσει την πεποίθηση που είχε για την σχέση του ουρανού με την διάταξή τους. Προγραμμάτισε έναν υπολογιστή δίνοντάς του πληροφορίες για τις θέσεις όλων των λίθων του Stonehenge και όλες τις πληροφορίες σχετικά με την τοποθεσία διαφόρων σωμάτων στον ουρανό, συμπεριλαμβανομένων των σημείων της δύσης και της ανατολής των πλανητών, του ήλιου και της σελήνης. Τα αποτελέσματα που έδειξε ο ηλεκτρονικός υπολογιστής (IBM) ήταν ότι 24 από τα πιο σημαντικά σημεία στον κύκλο του Stonehenge ήταν διατεταγμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να σημαδεύουν προς τα σημεία της ανατολής και της δύσης του ήλιου και της σελήνης σε ορισμένες σημαντικές ημερομηνίες του έτους, όπως είναι τα ηλιοστάσια και οι ισημερίες. Λίγο αργότερα, ανακαλύπτει άλλα 9 σχετικά σημεία (Σιμόπουλος, 2012). Πρόκειται συνεπώς για την κατασκευή ενός μνημείου το οποίο αποκαλύπτει μια πρώιμη αλγοριθμική ρύθμιση η οποία ακολουθούσε τις φάσεις της σελήνης και την ετήσια κίνηση του ήλιου.

Με βάση τις ακριβείς υπολογιστικές διαδικασίες που ακολούθησαν τότε, η προγνωστική ικανότητα του Stonehenge δεν έκανε ποτέ λάθος, προέβλεπε ακόμη και εκλείψεις οι οποίες ήταν ορατές σε άλλα μέρη του κόσμου. Το Stonehenge δεν αποτελεί συνεπώς απλά ένα μνημείο θαυμασμού αλλά μια υπενθύμιση της μακραίωνης ιστορίας της αλγοριθμικής ύπαρξης και επιρροής των αλγοριθμικών διαδικασιών στο σχεδιασμό. Μέσα από αυτό το παράδειγμα μπορεί να αναθεωρηθεί η κοινή γνώμη για το συνυφασμό του αλγορίθμου στην αρχιτεκτονική με την εισαγωγή του υπολογιστή.

“Ό,τι δεν μπορεί να καταγραφεί, δεν μπορεί να μεταδοθεί και ότι δεν μπορεί ούτε να καταγραφεί, ούτε να μεταδοθεί, δεν μπορούμε να το μιμηθούμε “ (Leon Batista Alberti)

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

Οι αρχιτέκτονες για καιρό αντιμετώπιζαν δυσκολία στο να εκφράσουν όσα σκέφτονταν και σαν επακόλουθο της ανάγκης για τεκμηρίωση, όδευαν προς μια αναζήτηση των μέσων που θα το έκανε αυτό εφικτό. Από τον 16ο αιώνα και μετά από τη θεωρία που διατυπώθηκε από τον Alberti¹, αντιλαμβάνονται ότι είναι απαραίτητο στο σχεδιασμό να γίνεται χρήση κλίμακας. «Για να μπορεί ένα σχέδιο να χτιστεί, πρέπει πρώτα να μπορεί να μετρηθεί. Για να μπορεί να μετρηθεί πρέπει πρώτα να αποκτήσει όλη την απαραίτητη πληροφορία. Έτσι ό,τι μπορεί να κτιστεί αποφασίζεται από το τι μπορεί να σχεδιαστεί και να μετρηθεί στα σχέδια » (Carpo, 2011). Ως εκ τούτου, μερικοί αρχιτέκτονες στην προσπάθειά τους να εφαρμόσουν τις γεωμετρίες που είχαν στο μυαλό τους, ανέπτυξαν μεθόδους που συχνά υλοποιούνταν μέσω αλγοριθμικών διαδικασιών. Ήδη από την εποχή της αναγέννησης γίνεται εμφανής η αλγοριθμική λογική ως προς τη σύλληψη και εφαρμογή της στην αρχιτεκτονική, με ισχυρό παράδειγμα τον Andrea Palladio. O Palladio σχεδιάζει τις περίφημες βίλες του βασισμένος σε κάποιους γεωμετρικούς κανόνες. Τα έργα του θεωρήθηκαν ως ιδανικές μορφές λόγω των αρμονικών τους αναλογιών, ξεχωρίζοντάς τα εκείνη την εποχή. Οι περισσότερες, δημιουργούνταν με βάση έναν κεντρικό άξονα στον οποίο βρίσκονταν οι κύριοι χώροι. Οι χώροι που βρίσκονταν εκτός του άξονα είχαν μεγαλύτερη συχνότητα διάσπασης από αυτούς που βρίσκονταν κοντά στον άξονα, με αποτέλεσμα να είναι εφικτή η δημιουργία ενός μεγάλου κεντρικού χώρου. Με πιο απλά λόγια, ο Palladio χρησιμοποιούσε μια δικιά του σχεδιαστική προσέγγιση, όπου κάθε φορά έθετε κανόνες και ακολουθούσε μια διαδικασία βήμα προς βήμα, μέχρι να καταλήξει στην τελική του λύση.

1// Ριζοσπαστικό αίτημα του Alberti ήταν ότι οι αρχιτέκτονες δεν πρέπει να είναι κατασκευαστές αλλά σχεδιαστές. Παράλληλα, όρισε τη σημασία του συμβολισμού του συστήματος της κλίμακας αρχιτεκτονικών σχεδίων σε κάτοψη και όψη που ήταν τα απαραίτητα μέσα για το σκοπό αυτό (Carpo, 2011).

εικ.4: δείγμα από τα αποτελέσματα που έγιναν μέσω των λογισσμικών

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

Έκτοτε οι βίλες που σχεδίασε μελετήθηκαν ευρέως από ιστορικούς και αρχιτέκτονες¹. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μελέτη των Hersey και Freedman με τίτλο «Possible Palladian Villas» του 1992, οι οποίοι αποκάλυψαν τους αυστηρούς γεωμετρικούς κανόνες με τους οποίους ο Palladio συλάμβανε τα σχέδιά του. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν, εκτείνονται με την χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων, ικανών να παράγουν σχηματικά σχέδια βασισμένα στις αρχές του. Δημιούργησαν έτσι το λογισμικό «Planmaker» το οποίο δημιουργεί τις κατόψεις με αναδιάσπαση ενός ορθογωνίου παίζοντας με τις αναλογίες. Για να αποφύγουν σφάλματα σχετικά με το μέγεθος και τις αναλογίες των δωματίων τροφοδότησαν το πρόγραμμα με μια σειρά πιθανών τύπων και αναλογιών διάσπασης για την κάθε περίπτωση (Τύποι και αναλογίες διάσπασης, προέκυψαν έπειτα από μελέτη των αναλογιών που χρησιμοποιούσε ο Palladio). Παράλληλα δημιούργησαν και δεύτερο λογισμικό, το «Facademaker», που χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία όψεων. Λειτουργούσε ξεκινώντας από τη βάση του κτιρίου και προσθέτοντας τμήματα προχωρούσε προς τα πάνω. Τα αποτελέσματα που προέκυπταν από τα δύο λογισμικά ταυτίζονταν και δημιουργείτο η λύση. Τα τελικά σχέδια που δημιουργούσε ο υπολογιστής θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως «Παλλαδιακά» ( Hersey και Freedman, 1992).

1// Το 1971, ο Rudolf Wittkower εξέδωσε το Architectural Principles in the age of Humanism of 1949 στο οποίο εξέθεσε ότι οι βίλες του Palladio είναι βασισμένες σε ένα κάνναβο. Στην συνέχεια οι William J. Mitchell και George Stiny διατύπωσαν όλες τις τοπολογικές πιθανότητες για τα σχέδια των Παλλαδιανών βιλών (Hersey και Freedman, 1992).

εικ.5: εσωτερική άποψη της Sagrada Familia

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

Ένας άλλος πρωτοπόρος για την εποχή του, ο Antonio Gaudi, ενστερνίζονταν την άποψη ότι αν δεν μπορείς να σχεδιάσεις αυτό που έχεις στο μυαλό, ώστε να το φτιάξουν άλλοι για σένα, τότε μπορείς να το φτιάξεις ο ίδιος. Το 1887 δημιουργώντας την Sagrada Familia, κατάφερε μέσα από την αρχιτεκτονική του να δείξει τη βαθιά γνώση που είχε στα μαθηματικά. Βρίσκει μια πρωτοφανή γλώσσα για να δημιουργήσει ένα συγκρότημα μορφών με έναν απλό γεωμετρικό, εμπνευσμένο από τη φύση τρόπο και πιο συγκεκριμένα από την οργανική ανάπτυξη των φυτών (Gerber, 2013). Σύμφωνα με τον Burry, o οποίος έχει μελετήσει ίσως καλύτερα από τον καθένα τον Gaudi, η χρήση εξισώσεων μέσω παραμέτρων μπορεί να διαπιστωθεί σε πολλές πτυχές της αρχιτεκτονικής του, αλλά απεικονίζεται ίσως καλύτερα με τη χρήση του μοντέλου των ανεστραμμένων αλυσίδων (Burry, 2011). Ένα μοντέλο που σύμφωνα με τον Heyman προέρχεται από τον αναγραμματισμό μιας αρχής του Robert Ηooke «abcccddeeeeefggiiiiiiiiillmmmmnnnnooprrsssttttttuuuuuuuuu». Η αρχή αν αποκρυπτογραφηθεί και μεταφραστεί από τα λατινικά, διαβάζεται: «όπως κρέμεται η εύκαμπτη γραμμή, έτσι αλλά αντεστραμμένο θα σταθεί το άκαμπτο τόξο» (Heyman, 1995). Υπάρχει μια σειρά από ανεξάρτητες παραμέτρους (το μήκος της χορδής, η θέση του σημείου αγκύρωσης ή το βάρος) που ανάλογα με την τροποποίηση που λαμβάνουν κάθε φορά, οδηγούν σε διαφορετικό αποτέλεσμα, με επακόλουθο την δημιουργία μιας πληθώρας πιθανών λύσεων. Αυτή ήταν και η βασική καινοτομία του μοντέλου του Gaudi, σε σχέση με την προηγούμενη χρήση των εξισώσεων από τους επιστήμονες και μαθηματικούς, ότι δηλαδή, υπολογίζει αυτόματα, παραμετρικά αποτελέσματα (Burry, 2011). Το μοντέλο αυτό θα μπορούσε να θεωρηθεί ένας πρόδρομος των λογισμικών προγραμμάτων που χρησιμοποιούμε για παραγωγή αρχιτεκτονικής στην σημερινή εποχή. Έναν αιώνα αργότερα, ο αρχιτέκτονας Frei Otto, χρησιμοποιεί την ίδια μέθοδο. Κατασκευάζει επίσης προπλάσματα από λεπτούς μεταλλικούς σκελετούς, στους οποίους απλώνει υγρό σαπούνι με σκοπό να διερευνήσει μορφές που έχουν το πλεονέκτημα της ελάχιστης αξιοποίησης υλικού και παράλληλα την διερεύνηση καμπύλων μορφών. (Ξενόπουλος, 2015)

Άλλο ένα παράδειγμα της χρήσης αλγορίθμων για δημιουργία αρχιτεκτονικής είναι αυτό του Περιπτέρου Philips στην Παγκόσμια έκθεση Βρυξελλών το 1958, από τον Le Corbusier(2) σε συνεργασία με τον Iωάννη Ξενάκη. Η αρχική ιδέα για το έργο, ήταν μια εξωτερική φόρμα δημιουργημένη από ένα μαθηματικό αλγόριθμο και ένας εσωτερικός χώρος που έδινε την αίσθηση στους επισκέπτες ότι βρίσκονται στο στομάχι μίας αγελάδας. Μέσα στο περίπτερο θα περνούσε κόσμος ο οποίος θα άκουγε ένα μουσικό κομμάτι, ενώ χρωματιστά φώτα θα φώτιζαν τους τοίχους. Σκοπός του όλου έργου ήταν με τη χρήση της τεχνολογίας της συγκεκριμένης εταιρείας να φανεί η «υπεροχή» της σε αυτόν τον χώρο. Στην πραγματικότητα όμως συνέβη κάτι περισσότερο (Ξενάκης, 2006). Το έργο ανατέθηκε στον Le Corbusier, ο οποίος με την σειρά του ανέθεσε ένα μεγάλο τμήμα αυτού, που αφορούσε το εξωτερικό κέλυφος του περιπτέρου, στον Iωάννη Ξενάκη, τον τότε συνεργάτη του. Το μεγαλύτερο μέρος του έργου σήμερα θεωρείται ότι έγινε από τον Ξενάκη. Εισάγοντας τη θεωρία των εφαπτόμενων επιφανειών σε υπερβολικά παραβολοειδή, μια θεωρία που είχε χρησιμοποιήσει ο Ξενάκης επίσης για το μουσικό έργο «Μεταστάσεις», φτάνει σε μια μορφή όπου δεν υπάρχει καμία ευθεία γραμμή ή επιφάνεια που να σπάει τη συνέχειά της. Η κατασκευή του κελύφους γίνεται με τρισχιδείς τέντες όπου φέρουν εξωτερική επικάλυψη με προκατασκευασμένα πανέλα σκυροδέματος πέντε εκατοστών τα οποία στηρίζονται σε προτεταμένη χαλύβδινη κατασκευή με στύλους και καλώδια σχηματίζοντας υπερβολοειδείς και παραβολοειδείς καμπύλες. Ο Ξενάκης μιλώντας για το περίπτερο, το χαρακτηρίζει σαν ένα πάντρεμα ανάμεσα στην πλαστική και τα μαθηματικά εργαλεία, απαντώντας σε όλους όσους θεωρούν τους υπολογισμούς εργαλείο ξερής σχολαστικότητας και σε αυτούς που δεν βλέπουν στην ελεγχόμενη διαίσθηση παρά τυχαίες ασυναρτησίες (Ξενάκης, 2006). Διαπιστώνουμε ότι υπήρχαν από παλαιότερα προσπάθειες αλγοριθμικής σκέψης και διαδικασίας για την παραγωγή και διερεύνηση αρχιτεκτονικών μορφών. Μετά όμως από την εφεύρεση των υπολογιστών, η ψηφιοποίηση των υπολογισμών, διευκόλυνε τους αρχιτέκτονες και τους έδωσε το έναυσμα για πολύ περισσότερα.

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

εικ.6: εξωτερική άποψη του Philips Pavilion

Οι ελεύθερες μορφές δεν επικράτησαν μέχρι και τα τέλη του 20ου αιώνα λόγω περιορισμών των μέσων απεικόνισης και ανάλυσης. Η χρήση των τρισδιάστατων γεωμετρικών και ψηφιακών μοντέλων και επίσης η δημιουργία μέσω αλγοριθμικών διαδικασιών, έδωσε επιτέλους ελευθερία στις μορφές.

2β λογισμικά “ Ο υπολογιστής πλέον δεν αναπαριστά την φόρμα, την σχεδιάζει“

(Neil Leach)

Οι νέες τεχνολογίες έφεραν αναμφισβήτητα μια μεγάλη επανάσταση στην αρχιτεκτονική. Τα λογισμικά που δημιουργήθηκαν, άλλαξαν άρδην την ζωή των αρχιτεκτόνων αλλά και τη σχεδιαστική διαδικασία. Παρά το γεγονός ότι ψηφιακά εργαλεία εισήλθαν στην ζωή του αρχιτέκτονα ήδη από τα μέσα του 20ου αιώνα, στην δεκαετία του ΄80 γεννήθηκε στο μυαλό των αρχιτεκτόνων η ιδέα ότι τα νέα ψηφιακά εργαλεία σχεδιασμού θα μπορούσαν να οδηγήσουν σε κάτι διαφορετικό. Πολλοί γεωμετρικοί και συμβολικοί περιορισμοί που ήταν βαθιά ριζωμένοι στην ιστορία του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού, έπρεπε να εξαλειφθούν και οι αλγοριθμικοί υπολογισμοί των λογισμικών φαίνεται να μπορούσαν να το κάνουν αυτό εφικτό. Η αρχή έγινε με τον Ivan Sutherland, ο οποίος δημιούργησε το 1963 το Sketchpad, το πρώτο διαδραστικό πρόγραμμα σχεδιασμού με τη βοήθεια υπολογιστή. Με ένα ελαφρύ στυλό, ένας σχεδιαστής μπορούσε να σχεδιάζει γραμμές και τόξα τα οποία θα μπορούσε στη συνέχεια να συνδέει με κάτι που ο ίδιος ονομάζει ατομικούς περιορισμούς. Οι ατομικοί περιορισμοί στους οποίους αναφέρεται, έχουν όλες τις βασικές ιδιότητες μιας παραμετρικής εξίσωσης. Κάθε περιορισμός έχει μια σειρά από αποτελέσματα, τα οποία εκφράζονται ως ρητή συνάρτηση του αριθμού των ανεξάρτητων παραμέτρων (Sutherland, 1963).

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

Αρχικά, η είσοδος του υπολογιστή στον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό αφορούσε κυρίως την ψηφιοποίηση των σχεδίων αφού αυτή έδινε το πλεονέκτημα στους αρχιτέκτονες για ταχύτερη σχεδίαση, αναπαραγωγή αντιγράφων, ακρίβεια κ.α. Σε αυτή την περίπτωση, ο αλγόριθμος βρίσκεται αόρατος πίσω από το πρόγραμμα με έμμεση χρήση του από τον αρχιτέκτονα. Ακολούθως, η χρησιμοποίηση των προγραμμάτων άρχισε να εξελίσσεται από ένα απλό εργαλείο ψηφιοποίησης σε ένα βοηθητικό υπολογιστικό μέσο για δημιουργία αρχιτεκτονικής. Έτσι άρχισαν οι αλγόριθμοι, ψηφιακά πλέον, να μπαίνουν στο προσκήνιο και να αλλάζουν τα δεδομένα της αρχιτεκτονικής για πάντα. Το Autocad δημιουργείται το 1982 σαν ένα βοηθητικό εργαλείο σχεδιασμού. Δεκαοκτώ εκδόσεις αργότερα, στο Autocad2010 εισήχθη η παραμετρική λειτουργία (43 χρόνια μετά το Sketchpad). Στο δελτίο τύπου της εταιρίας προφερόταν «σαν μια πρωτοποριακή νέα δυνατότητα» (Autodesk, 2009). Ο Carlo Sequin θεωρεί τα εργαλεία CAD στην παραδοσιακή μοντελοποίηση, τα πιθανότατα λιγότερο χρήσιμα εργαλεία στην αρχή της διαδικασίας σχεδιασμού στην δημιουργική φάση της αρχικής σύλληψης (Sequin, 2008). Σε αυτά, κάθε αλλαγή σε κάθε τμήμα της γεωμετρίας πρέπει να επεξεργαστεί ή να μεταβληθεί με το χέρι από ένα σχεδιαστή. Με την εισαγωγή των αλγορίθμων στο σχεδιασμό και την δημιουργία παραμέτρων, η γεωμετρία είναι σε θέση να ανταποκριθεί σε τροποποιήσεις και αλλαγές αυτόματα (Schumacher, 2010). Κατά συνέπεια, η γεωμετρία μπορεί να ρυθμιστεί διαδραστικά, εξαρτώμενη από ένα σύνολο προκαθορισμένων κανόνων και σχέσεων. Το 1985, o Samuel Geisberg δημιουργεί το Pro/ Engineer, το οποίο γίνεται το πρώτο εμπορικά επιτυχημένο λογισμικό για παραμετρική μοντελοποίηση. Ο ίδιος ο Geisberg, αναφερόμενος στο δημιούργημά του τονίζει πώς η παραμετρική μοντελοποίηση θα πρέπει να επιτρέψει στους σχεδιαστές να διερευνήσουν μια ποικιλία σχεδίων και πως τα παραμετρικά μοντέλα επιτρέπουν τις επιλογές που πρέπει να γίνουν αργότερα στη διαδικασία σχεδιασμού (Gerber, 2013). Παρόλο που αρκετοί αρχιτέκτονες άρχισαν να χρησιμοποιούν τα λογισμικά αυτά, λίγες ήταν οι περιπτώσεις όπου παραγόταν αρκετά περίπλοκη γεωμετρία ικανή να δικαιολογήσει τη χρήση υπολογιστή.

Λίγο αργότερα το λογισμικό CATIA (Computer Aided Three-dimensional Interactive Application), ενσωματώνει πολλά από τα παραμετρικά χαρακτηριστικά του Pro/ Engineer και επιτρέπει στους αρχιτέκτονες να αναθεωρήσουν τις παραμέτρους και τις εξισώσεις που ορίζουν τη γεωμετρία τους. Έδινε τη δυνατότητα αναπαράστασης καμπύλων (γραμμών και επιφανειών) και γενικότερα επιφανειών από πολύπλοκες γεωμετρίες. Επιπρόσθετα, με την εισαγωγή των NURBS¹ στα λογισμικά συστήματα σχεδιασμού, επιτράπηκε στους σχεδιαστές να απελευθερωθούν από τις συμβατικές τους λύσεις αφού πλέον μπορούσαν να κάνουν διερεύνηση νέων καμπύλων μορφών με μαθηματική ακρίβεια. Παράλληλα με την ανάπτυξη των παραμετρικών λογισμικών, εμφανίστηκε άλλο ένα είδος εργαλείων, τα BIM (Βuilding Information Modeling). Τα εργαλεία αυτά, χειρίζονται γεωμετρίες αλλά και πολλά άλλα χαρακτηριστικά του σχεδιασμού και μπορούν να μεταφέρουν πολλές πληροφορίες σχετικά με ποσότητες ή περιγραφές των στοιχείων, σε συνδυασμό με το μοντέλο. Τα εργαλεία αυτά, χρησιμοποιούνται εκτός από τις δυνατότητες των συστημάτων σύνταξης και μοντελοποίησης, στη διευκόλυνση της διαχείρισης των διαδικασιών σχεδιασμού και κατασκευής.

1// Τα NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), είναι μαθηματικές αναπαραστάσεις 3-D γεωμετριών που μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια οποιοδήποτε σχήμα από μια απλή δισδιάστατη γραμμή, κύκλο, τόξο, ή καμπύλη προς πιο σύνθετες τρισδιάστατες επιφάνειες ελεύθερης μορφής ή στερεών. Λόγω της ευελιξίας και της ακρίβειά τους, τα μοντέλα NURBS μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε διαδικασία σχεδιασμού (Rhinoceros, 2014).

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

2γ coding, the new writing Οι δυνατότητες στον σχεδιασμό πολλαπλασιάστηκαν ραγδαία, καθώς τα λογισμικά CAD απέκτησαν πρόσβαση σε αλγοριθμικά εργαλεία. Κατέστη έτσι δυνατό να κωδικοποιεί και να κάνει scripting¹ ένας αρχιτέκτονας μια γεωμετρία. Οι διεπαφές scripting σύμφωνα με τον Walker, υπήρχαν ήδη στο Autocad του 1982, παρόλο που δεν είχαν αναπτυχθεί σημαντικά. Το scripting μπορεί να αναφερθεί σε ένα υψηλού επιπέδου προγραμματισμό ηλεκτρονικών υπολογιστών όπου σε ένα ανοιχτό περιβάλλον, βιβλιοθήκες λειτουργιών μπορούν να συνδυαστούν με προδιαμορφωμένες ρουτίνες (αλγόριθμους), ως μέσω για την παραγωγή κατασκευασμένων ανεξάρτητων ψηφιακών σχεδιαστικών ικανοτήτων (Burry, 2011). Ακόμη μέσα από τις διεπαφές scripting επιτρέπεται στον χρήστη να υιοθετήσει, προσαρμόσει ή να επαναπροσδιορίσει το λογισμικό σύμφωνα με τις δικές του ανάγκες. Ένα παράδειγμα δημιουργίας scripting ήταν το 1992, όταν ο Mark Burry θέλησε να δημιουργήσει υπερβολές παραμετρικά για την Sagrada Familia. Χρησιμοποίησε scripting στο Autocad με σκοπό να παράγει τη δική του λειτουργία υπερβολής. To script του Burry είχε τρεις παραμέτρους εισόδου: ένα σημείο προέλευσης, ένα ελάχιστο και ένα ασύμπτωτο σημείο. Αυτές οι παράμετροι, αλλάζουν με μια σειρά ρητών εξισώσεων εξάγοντας έτσι τις διάφορες υπερβολές έχοντας ως αποτέλεσμα να γίνει εφικτή η συνέχιση των σχεδίων του Gaudi (Burry, 2011).

To 2007, με τη δημιουργία του Grasshopper, (ένα plug-in του προγράμματος Rhino) οι αρχιτέκτονες για πρώτη φορά αποκτούν τη δική τους οπτική - scripting γλώσσα. Πρόκειται για έναν νέο τύπο διασύνδεσης scripting, τον οπτικό προγραμματισμός. Το Grasshopper,

1// Μια γλώσσα προγραμματισμού scripting υποστηρίζει σενάρια, προγράμματα που γράφτηκαν για ένα ειδικό περιβάλλον χρόνου εκτέλεσης και μπορεί να ερμηνεύσει την αυτοματοποίηση της εκτέλεσης των καθηκόντων που θα μπορούσε εναλλακτικά να εκτελεστεί από έναν άνθρωπο - χειριστή (Walker, 1994).

βασίζεται στα γραφήματα (διαγράμματα ροής) που δείχνουν τις ροές των σχέσεων από τις παραμέτρους μέσω λειτουργιών, οι οποίες ορίζονται από τον ίδιο το χρήστη και έτσι παράγεται τελικά η γεωμετρία (Tedeschi, 2014). Σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι οι αλλαγές στις παραμέτρους ή στις σχέσεις του μοντέλου, προκαλούν τις αλλαγές που θα διαδοθούν μέσα από τις συναρτήσεις και θα αναδιατυπώσουν αυτόματα τη γεωμετρία. Η γραφή κώδικα θεωρείται πλέον από πολλούς αρχιτέκτονες ως ένα σημαντικό πλεονέκτημα στον σχεδιασμό καθώς του επιτρέπει να ξεφύγει από τους περιορισμούς των εργαλείων που χρησιμοποιεί. Υπάρχουν πλέον γλώσσες προγραμματισμού ιδανικές για αρχιτέκτονες όπως η «Python» και η «C#». Πολλοί ισχυρίζονται ότι το να μάθεις να γράφεις κώδικα χρειάζεται χρόνο και υπομονή καθώς έχει παρόμοιες δυσκολίες ε το να μάθεις να μιλάς μια νέα γλώσσα, όμως αν ξεπεραστεί αυτό το εμπόδιο φαίνεται πως επιτυγχάνεται η πρωτοτυπία και μοναδικότητα που ο κάθε αρχιτέκτονας αναζήτα στα έργα του.

εικ.7: δημιουργία αρχιτεκτονικής με γραφή κώδικα

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

2δ όταν ο αλγόριθμος έρχεται στο προσκήνιο Καθοριστική στιγμή για την πορεία της αρχιτεκτονικής, αποτέλεσε η έκθεση με τίτλο «Deconstructivist Architecture», που έγινε στο ΜΟΜΑ της Νέας Υόρκης το 1988, καθώς παρουσιάζεται η προσπάθεια διάφορων αρχιτεκτόνων στον πειραματισμό με νέες μορφές (Hill, 2013). Οι αρχιτέκτονες (Frank Gehry, Daniel Libeskind, Rem Koolhaas, Peter Eisenman, Zaha Hadid, Coop Himmelblau, και Bernard Tschumi), πρωτοπορούν σε μια προσπάθειά τους να ξεφύγουν από τον ορθολογισμό και τα στερεότυπα του μοντερνισμού. Η συνεισφορά τους αποδεικνύεται αρκετά σημαντική, όχι τόσο για τα δημιουργήματά τους, αλλά κυρίως γιατί έθεσαν τις βάσεις για μια καινούρια αντίληψη στην αρχιτεκτονική. Συμβαίνει κάτι παρόμοιο όπως τότε στις αρχές του προηγούμενου αιώνα, στις απαρχές τις βιομηχανικής επανάστασης όταν οι Walter Gropius και Konrad Wachsmann ως πρωτοπόροι του μοντέρνου κινήματος προσπαθούσαν να εισάγουν τις τότε νέες βιομηχανικές τεχνολογίες στην αρχιτεκτονική σύνθεση και παραγωγή. Οι «σύγχρονοι πρωτοπόροι» προσπαθούν να ξεπεράσουν τα προηγούμενα όρια του Μοντερνισμού. Κατά συνέπεια, ένας νέος κόσμος από μορφές εμφανίζεται για τους σχεδιαστές. Αντικείμενα που πριν από την εισαγωγή των ψηφιακών τεχνολογιών, θα ήταν εξαιρετικά δύσκολο να εκπροσωπηθούν γεωμετρικά και θα μπορούσαν να έχουν παραχθεί μόνο με το χέρι, μπορούν τώρα με ευκολία να σχεδιαστούν και να είναι επεξεργάσιμα με τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών. Με εμφανή τα σημάδια ενός νέου κύματος ενθουσιασμού με τις νέες τεχνολογίες, οι αρχιτέκτονες αρχίζουν να δημιουργούν περίπλοκες και καμπύλες μορφές.

Πρωτοποριακοί για την εποχή χειρισμοί της μορφής γίνονται από τον αρχιτέκτονα Frank Gehry για το μουσείο Guggenheim του Bilbao το 1997 και λίγο αργότερα στο Wald Disney Hall στο Los Angeles το 2003. Η σημασία στο έργο του κρύβεται ίσως στην κατανομή αρμοδιοτήτων μεταξύ όλων όσων συμμετέχουν στον σχεδιασμό και την κατασκευή, η οποία προέρχεται από την άμεση ψηφιακή διασύνδεση και η οποία αποδίδει την ταύτιση των φάσεων σχεδιασμού και της υλοποίησης των κτιρίων. (Παπαλεξόπουλος, 2008). Παράλληλα, οι νέες αυτές θεωρίες δείχνουν ότι, οι ψηφιακές τεχνολογίες θα μπορούσαν να αξιοποιηθούν καλύτερα στο σχεδιασμό και στην κατασκευή μέσω ψηφιακών μεταβλητών αντικειμένων, με αποτέλεσμα η ψηφιακή σχεδίαση να είναι ψηφιακή από την αρχή. Πιο συγκεκριμένα, ο σχεδιασμός θα μπορούσε να ξεκινήσει από αλγόριθμους και όχι από τη σάρωση και την κλιμάκωση των φυσικών μοντέλων.

εικ.8: εξωτερική άποψη μουσείο Guggenheim στο Bilbao

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

“ Άρχισα να δημιουργώ σχήματα τα οποία ήταν δύσκολο να σχεδιαστούν. Αυτό με οδήγησε στην χρήση του υπολογιστή και του λογισμικού CATIA που με έκανε να συνειδητοποιήσω τις δυνατότητες και το επίπεδο και το βαθμό ακρίβειας που θα μπορούσε να δημιουργηθεί στα δεδομένα και τις σχέσεις, λόγω των λογισμικών “ (Frank Gehry)

Η ψηφιακή μεταβλητότητα στην αρχιτεκτονική άρχισε ήδη στα τέλη της δεκαετίας του ΄80 και αρχές του ΄90 από την ταύτιση διαφόρων στοχαστών (Gottfried Wilhelm Leibniz, Peter Eisenman, Gilles Deleuze κ.α ). Αυτές οι ανόμοιες πηγές αναμειγνύονται και συγχωνεύονται από τον Greg Lynn σε ένα ειδικό τεύχος του Αρχιτεκτονικού Σχεδιασμού, το «Folding in architecture» (Πτυσσόμενη Αρχιτεκτονική) που δημοσιεύθηκε το 1993 (Lynn, 2004). Ο Greg Lynn, υπογράμμισε το ρόλο των μαθηματικών, του λογισμού και των συνεχών συναρτήσεων ως νέα εργαλεία σχεδιασμού. Οι νέες οργανικές και μορφογενετικές θεωρίες και η διασταύρωσή τους με τα μαθηματικά, αποτέλεσαν τη βάση των θεωριών του ψηφιακού σχεδιασμού. Χρησιμοποιεί έτσι τον όρο Blob architecture (άμορφη αρχιτεκτονική). «Ο όρος αναφέρεται σε ένα αντικείμενο που δεν είναι ούτε ένα μοναδικό ούτε πολλαπλό, αλλά µια διάνοια που συμπεριφέρεται ως μοναδική και δικτυακή, αλλά µπορεί δυνητικά επ’ άπειρον να πολλαπλασιαστεί και να κατανεµηθεί» (Lynn, 1996). Στην αρχιτεκτονική αυτή έχουμε τοπολογικές καμπύλες. Αρχιτεκτονική που ξεκινά από την παραγωγική δύναμη ενός σημείου η τροποποίηση του οποίου γίνονται η προϋπόθεση για ανάδυση μιας νέας μορφής. Αφού καθορίζουν την τροποποίηση των σημείων, οι αλγόριθμοι γίνονται έτσι παραγωγικά εξαρτήματα. Στην τοπολογική αρχιτεκτονική σημασία δεν έχει το πώς είναι μορφολογικά τα πράγματα, αλλά η σχέσεις που έχουν μεταξύ τους. Ολόκληρη η φιλοσοφία του σχεδιασμού επαναπροσδιορίζεται. Ο αρχιτέκτονας δεν βρίσκεται πλέον στην λογική «οραματίζομαι κάτι και το υλοποιώ» , αλλά δημιουργεί τις σχέσεις (ένα σύνολο αρχών που κωδικοποιούνται ως μια ακολουθία παραμετρικών

“ Τα ψηφιακά εργαλεία έρχονται πλέον αντιμέτωπα με πολύ μεγαλύτερης κλίμακας και πολυπλοκότητας συστήματα προς μοντελοποίηση ή και σχεδιασμό, οφείλουν ίσως να ενσωματώσουν πια ζητήματα που ξεπερνούν τη μορφογένεση και εντοπίζονται στην ίδια τη διαδικασία της λήψης αποφάσεων που οδηγούν σε αυτή“ (Manuel Delanda)

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

εξισώσεων) μέσα από τις οποίες θα προκύψει αργότερα η τελική μορφή. Οι φανταχτερές και πολύπλοκες μορφές που συχνά παράγονται μέσω των νέων σχεδιαστικών εργαλείων δεν αποτελούν την πραγματική ουσία της χρήσης αλγορίθμων σαν γενεσιουργό εργαλείο. Όλο το νόημα κρύβεται στην ίδια τη διαδικασία σχεδιασμού και κατασκευής. Ο αλγοριθμικός αρχιτεκτονικός σχεδιασμός έχει ως βασικό χαρακτηριστικό την ικανότητα να ελέγχει την μεταβλητότητα των παραμέτρων, επιτυγχάνοντας έτσι την προσομοίωση και αναπαράσταση σύνθετων, μη συμβατικών μορφών που στο παρελθόν ήταν δύσκολο να συλλάβει και να υλοποιήσει ο αρχιτέκτονας. Η οργανική μορφή τώρα εξορθολογίζεται και αντικειμενικοποιείται. Η ιδέα είναι ότι αντί ο σχεδιαστής να δημιουργήσει τη λύση του σχεδιασμού με άμεση χειραγώγηση, όπως συμβαίνει στα συμβατικά εργαλεία σχεδιασμού, καθορίζει πρώτα τις σχέσεις με τις οποίες τα μέρη συνδέονται, δημιουργεί ένα σχέδιο μέσα από αυτές και το τροποποιεί ανάλογα με τις παρατηρήσεις του και στο τέλος διαλέγει το ιδανικό αποτέλεσμα γι’ αυτόν. Η έμφαση μετατοπίζεται έτσι από το Form – making στο Form – finding (Kolarevic, 2003). Αναφερόμενος στην αρχιτεκτονική του 21ου αιώνα, ο Patrick Schumacher υποστήριξε πως μπορεί να υπάρξει ένα ενιαίο στυλ για αυτήν το οποίο ονομάζεται «Παραμετρισμός», όρος που τέθηκε κατά τη διάρκεια της 11ης Αρχιτεκτονικής Μπιενάλε στη Βενετία. Θεωρεί πως, μετά τον μοντερνισμό ότι άλλο επακολούθησε, ήταν απλά μεταβατικά επεισόδια (όπως ο μετά-μοντερνισμός και η αποδόμηση) των οποίων όμως η συνεισφορά εικ.8: Greg Lynn- Embryological house

έχει ενσωματωθεί στον παραμετρισμό. Έχει την πεποίθηση ότι όλη αυτή η πολυφωνία που έκτοτε κυριεύει την αρχιτεκτονική, για να ξεπεραστεί, χρειάζεται την ηγεμονία ενός ενοποιημένου στυλ. Σκοπός του κινήματος, είναι να αναλύσει και να οργανώσει την αυξανόμενη πολυπλοκότητα και ποικιλία των σύγχρονων κοινωνικών θεσμών και ανθρώπινων διεργασιών (Schumacher, 2010). Ίσως ο όρος «Παραμετρισμός» να είναι πολύ περιοριστικός μπροστά στην πληθώρα δυνατοτήτων της χρήσης των αλγορίθμων, είναι όμως φανερό πώς πρόκειται για μια στροφή της αρχιτεκτονικής προς κάτι καινούριο. Διαπιστώνετε ότι, παρά την κοινή πεποίθηση, οι αλγόριθμοι δεν αποτελούν μια σύγχρονη ανακάλυψη. Μάλιστα όσοι πρωτοπόρησαν από παλιά στην δημιουργία αλγοριθμικής αρχιτεκτονικής, έθεσαν τις βάσεις για όσα έχουμε καταφέρει μέχρι σήμερα. Ρυθμιστικός παράγοντας στην όλη διαδικασία, ήταν η χρήση των νέων τεχνολογιών που επέτρεψαν την εκτενή χρήση αλγοριθμικού σχεδιασμού στην αρχιτεκτονική βοηθώντας στο να επιτευχθεί η ποικιλία αλλά και η ακρίβεια που είναι αναγκαία σήμερα. Όπως ερμηνεύει ο Schumacher στις ιδέες του, πλέον αλλάζουν βασικές οντολογικές μετατοπίσεις εντός βασικών συστατικών στοιχείων της αρχιτεκτονικής. Αντί της εξάρτησης από τα «ιδανικά» γεωμετρικά σχήματα, όπως οι ευθείες γραμμές, ορθογώνια, κύβοι, κύλινδροι, πυραμίδες, τα στοιχεία τα οποία πραγματεύεται ο παραμετρισμός είναι «έμψυχες» γεωμετρικές οντότητες (όπως splines, NURBS και subdivs), οι οποίες αποτελούν θεμελιώδη γεωμετρικά δομικά στοιχεία για δυναμικά συστήματα τα οποία αντιδρούν και συνδέονται μεταξύ τους. Το κλειδί για τον χειρισμό αυτών των μεταβλητών στοιχείων είναι το scripting των λειτουργιών που δημιουργούν συσχετίσεις μεταξύ των διάφορων στοιχείων (Schumacher, 2010). Ο αλγοριθμικός σχεδιασμός μπορεί πλέον να εφαρμοστεί αποτελεσματικά και κερδίζει συνεχώς έδαφος, χωρίς αυτό να σημαίνει απαραίτητα πως απορρίπτεται η παραδοσιακή αρχιτεκτονική. Οι τρόποι όμως με τους οποίους χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος στην αρχιτεκτονική σήμερα θα μελετηθούν διεξοδικότερα στο επόμενο κεφάλαιο της παρούσας εργασίας.

2 . Αλγόριθμος και αρχιτεκτονική_ η συνάντηση

εικ.9,10: Παραδείγματα παραμετρικής αρχιτεκτονικής

3 Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

3α παραγωγικός σχεδιασμός Στην συζήτηση για την σχέση των αλγορίθμων με τη σύγχρονη αρχιτεκτονική, μπορεί κανείς να έρθει αντιμέτωπος με διάφορες σχετικές έννοιες, όπως αλγοριθμικός σχεδιασμός, υπολογιστικός σχεδιασμός, παραμετρικός σχεδιασμός κ.α. Πρόκειται για έννοιες που δεν διαχωρίζονται απολύτως ξεκάθαρα μεταξύ τους. Όλες σχετίζονται με αλγοριθμικές διαδικασίες αλλά διαφέρουν μεταξύ τους σε ορισμένα σημεία. Όπως έχει ήδη αναφερθεί στο προηγούμενο κεφάλαιο, πολλοί αρχιτέκτονες επανεξέτασαν τις μέχρι τότε διαδικασίες που χρησιμοποιούσαν, αναζητώντας μια νέα γλώσσα σχεδιασμού κάτι που οδήγησε στο να αναπτυχθούν οι έννοιες αυτές. Αντίστοιχα, ο Τερζίδης μιλώντας για τη χρήση του αλγόριθμου στην αρχιτεκτονική αναφέρει τον όρο Algotecture. Ο ίδιος διαχωρίζει τον όρο από τους όρους CAD και Computer graphics καθώς οι αλγόριθμοι δεν χρειάζονται κατά ανάγκη τους υπολογιστές σε αντίθεση με τους άλλους όρους που εξ’ ορισμού αναφέρουν τον υπολογιστή. Όπως τονίζει, αυτή είναι μια πολύ σημαντική επισήμανση καθώς απελευθερώνει, αποκλείει και αποσυνδέει τις μαθηματικές και λογικές διεργασίες που χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση ενός προβλήματος, από το μηχάνημα που διευκολύνει την εφαρμογή των εν λόγω διαδικασιών (Τερζίδης, 2006). Το τελευταίο διάστημα ιδιαίτερα δημοφιλής είναι η χρήση του όρου generative design (παραγωγικός σχεδιασμός). Σύμφωνα με τον Soddu, o παραγωγικός σχεδιασμός είναι μια διαδικασία μορφογενετικής χρήσης αλγορίθμων δομημένων ως μη γραμμικά συστήματα για ατέλειωτες μονάδες και μη επαναληπτικά αποτελέσματα, τα οποία εκτελούνται από μια ιδέα - κώδικα όπως και στη φύση (Soddu, 1992). Οι Lazzeroni, Bohnacker, Grob και Laub στο βιβλίο τους «Generative Gestaltung», καθορίζουν τον παραγωγικό σχεδιασμό σαν μια κυκλική διαδικασία που βασίζεται σε μια απλή, αφηρημένη ιδέα η οποία εφαρμόζεται σε έναν κανόνα ή αλγόριθμο. Στην συνέχεια μεταφράζεται σε έναν κώδικα ο οποίος παράγει μια σειριακή έξοδο μέσω υπολογιστή. Αυτή η έξοδος μέσω ενός βρόγχου ανατροφοδότησης επιτρέπει στον σχεδιαστή να επανασχεδιάσει τον αλγόριθμο και τον πηγαίο κώδικα. Είναι μια επαναληπτική λειτουργία, στηριζόμενη στην ανταλλαγή ανατροφοδότησης μεταξύ του σχεδιαστή και του σχεδιαστικού συστήματος.

εικ.12

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Στο κεφάλαιο αυτό θα εστιάσουμε στις αλγοριθμικές μεθόδους για δημιουργία αρχιτεκτονικής οι οποίες αφορούν τον παραγωγικό σχεδιασμό. Λόγω της φύσης τους, αποτελούν μια bottom - up σχεδιαστική προσέγγιση η οποία καταδεικνύει τις τεράστιες δυνατότητες του σχεδιασμού μέσω αλγορίθμων. Δυνατότητες που επιτρέπουν την δημιουργία απρόβλεπτης πολυπλοκότητας και υβριδικών καταστάσεων οι οποίες όμως εξακολουθούν να είναι υπολογίσιμες και διαχειρίσιμες. Ο Lars Hesselgren κατάφερε να διατυπώσει ολόκληρη τη φιλοσοφία του σε μια απλή φράση “Ο παραγωγικός σχεδιασμός δεν αφορά τον σχεδιασμό του κτιρίου, αλλά τον σχεδιασμό του συστήματος που σχεδιάζει το κτίριο“. Τα μοντέλα που δημιουργούνται με τον παραγωγικό σχεδιασμό, ακολουθούν δύο μοτίβα, το εξελικτικό και το αυτό-οργανωτικό πρότυπο. Στο εξελικτικό πρότυπο, η πλήρης ακολουθία του σχεδιασμού περιλαμβάνει συνήθως μοντελοποίηση, ανάλυση και ερμηνεία. Το αυτό-οργανωτικό πρότυπο λειτουργεί πιο περίπλοκα. Σε αυτό, τα μοντέλα διαθέτουν βρόγχους ανατροφοδότησης που λαμβάνουν χώρα μεταξύ του σχεδιασμού παραγόντων (agents) και του διαμορφωμένου περιβάλλοντος. Κατά τη διάρκεια της διαδικασίας σχεδιασμού, ο παράγοντας αξιολογεί το περιβάλλον του και κάνει κάποιες αλλαγές σε αυτό. Οι αλλαγές στο περιβάλλον ενεργοποιούν συνεχώς νέες δράσεις του, οι οποίες με τη σειρά τους προκαλούν περαιτέρω αλλαγές. Αυτός ο τύπος του βρόγχου ανάδρασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία εξαιρετικά δυναμικών συστημάτων σχεδιασμού.

(Puusepp, 2011) Ο παραγωγικός σχεδιασμός χρησιμοποιεί διάφορες μεθόδους μοντελοποίησης. Οι πιο σημαντικές από αυτές θεωρούνται τα μοντέλα αυτό-οργάνωσης, οι εξελικτικές μέθοδοι και γραμματικές παραγωγής (generative grammars). Τα μοντέλα αυτά είναι εγγενώς παραγωγικά, αφού διαθέτουν βρόχους ανάδρασης με αποτέλεσμα να μην είναι απαραίτητη η παρεμβολή του σχεδιαστή (ibid). Μοντέλα αυτό-οργάνωσης Αυτή η ομάδα αποτελείται από πολλά διαφορετικά μοντέλα που ακολουθούν όλα ορισμένες αρχές αυτό-οργάνωσης. Τυπικά μοντέλα εδώ είναι τα κυτταρικά αυτόματα, τα

συστήματα σμήνους κ.α. Όλα εκτελούν τη λογική της συσσώρευσης από κάτω προς τα πάνω, όπου η διάρθρωση προκύπτει από τοπικές αλληλεπιδράσεις. Εξελικτικές μέθοδοι Τα εξελικτικά μοντέλα σχεδιασμού βασίζονται σε εξελικτικούς αλγόριθμους, οι οποίοι αναπτύχθηκαν αρχικά κατά την έρευνα για την Τεχνητή Νοημοσύνη. Πρόκειται για επαναληπτικές διαδικασίες, οι οποίες χρησιμοποιούν τη Δαρβινική αρχή της επιλογής αφού επιλέγεται το ισχυρότερο άτομο από έναν πληθυσμό λύσεων και μέσω του ανασυνδυασμού τους, επιλέγονται λύσεις προκειμένου να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα. Οι εξελικτικές μέθοδοι κατηγοριοποιούνται στον εξελικτικό προγραμματισμό, στις εξελικτικές στρατηγικές και στους γενετικούς αλγόριθμους, οι οποίοι είναι και οι πιο διαδεδομένοι.

Generative grammars Όπως επισημαίνει ο Duarte, ένα generative grammar, αποτελείται από κανόνες αντικατάστασης που εφαρμόζονται αναδρομικά σε μια αρχική συνθήκη για τη δημιουργία του τελικού αποτελέσματος (Duarte, 2005). Στον σχεδιασμό, τα generative grammars είναι γνωστά ως shape grammars καθώς αντί να συνδυαστούν με μεμονωμένες λέξεις, λειτουργούν με σχήματα. Στην ομάδα των generative grammar, ανήκουν και τα L-systems, τα οποία αναπτύχθηκαν αρχικά για τη δημιουργία fractals με τον τρόπο που διακλαδώνονται οι δέσμες των φυτών. Οι περισσότερες από τις μεθόδους που προαναφέρθηκαν, δεν είχαν την αφετηρία τους στο πεδίο της αρχιτεκτονικής αλλά αναπτύχθηκαν αργότερα προς αυτή την κατεύθυνση. Συχνά οι αρχιτέκτονες κάνουν χρήση τέτοιων μεθόδων ταυτόχρονα για την επίλυση του σχεδιαστικού προβλήματος.

Για την καλύτερη κατανόησή τους, θα αναπτυχθεί στην συνέχεια μια κατηγορία από κάθε μέθοδο.

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

εικ.13: αλλαγή του μοτίβου με την πάροδο του χρόνου

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

3β Κυτταρικά αυτόματα Τα κυτταρικά αυτόματα (Cellural Automata) ή αλλιώς CA, είναι παραγωγικά συστήματα τα οποία συνοπτικά περιγράφονται ως συστήματα αυτό-αναπαραγωγής από τον John von Neumann, έναν από τους πρώτους επιστήμονες που εξέτασαν τέτοιου είδους μοντέλα στα τέλη της δεκαετίας του 1940 ( Siffman, 2012). Ένα κυτταρικό αυτόματο αποτελεί μια συλλογή κυττάρων, οργανωμένα σε ένα κανονικό ομοιόμορφο πλέγμα, συνήθως άπειρο σε έκταση, με μια συγκεκριμένη μεταβλητή σε κάθε κύτταρο, το οποίο συμβολίζεται ως επί το πλείστον με αριθμούς και χρώματα. Το είδος του πλέγματος στο οποίο ένα κυτταρικό αυτόματο υπολογίζεται μπορεί να είναι μια γραμμή, ένα τετράγωνο ή ένα τρίγωνο. Το απλούστερο είδος θεωρείται αυτό που έχει κάναβο μια γραμμή και αποτελείται από τουλάχιστον, τρία κελιά (μονοδιάστατο). Κυτταρικά αυτόματα μπορούν να εξελιχθούν και σε δισδιάστατο ή τρισδιάστατο κάνναβο (Wolfram, 2002). Καθώς εφαρμόζονται κανόνες σε όλα τα κύτταρα του πλέγματος, αυτά αλλάζουν την κατάστασή τους σε διακριτές μονάδες του χρόνου. Τα κύτταρα αναβαθμίζονται συνεχώς και η αναβάθμιση του κάθε κυττάρου εξαρτάται από την τρέχουσα κατάσταση του ιδίου, καθώς και από την κατάσταση των κυττάρων που το περιβάλλουν. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν κάθε φορά αποτελούν τη βάση για την επόμενη σειρά των αποτελεσμάτων, με αποτέλεσμα αυτή η μέθοδος της αντικατάστασης να συνεχίζεται έως ότου επιτευχθεί κάποια τελική κατάσταση. Τα κυτταρικά αυτόματα σύμφωνα με τον Stephen Wolfram μπορούν να παρουσιάσουν μέχρι και τέσσερα είδη συμπεριφοράς κατά τη διάρκεια μιας καθορισμένης χρονικής περιόδου: σταθερό σημείο, περιοδικό, τυχαίο ή χαοτικό (ibid). Ένα κυτταρικό αυτόματο με σταθερό σημείο συμπεριφοράς φτάνει σε μια σταθερή κατάσταση μετά από ένα σύντομο χρονικό διάστημα. Σε μια περιοδική όμως συμπεριφορά, δείχνει να επαναλαμβάνει ένα μοτίβο εντός καθορισμένης χρονικής περιόδου. Αντίθετα, σε μια χαοτική περίοδο φαίνεται πως αυτοεπαναλαμβάνει τη συμπεριφορά του μέσα σε διαφορετικές διάρκειες χρόνων. Στην τυχαία περίοδο δεν φαίνετε να επαναλαμβάνει τη συμπεριφορά του σε καμία συγκεκριμένη χρονική περίοδο (El-Khaldi, 2007).

Όσον αφορά την αρχιτεκτονική, η κατασκευή και συμπεριφορά τους φάνηκε χρήσιμη για επίλυση διάφορων σχεδιαστικών προβλημάτων αν και η εφαρμογή των κυτταρικών αυτομάτων με χαοτικές ​​ και τυχαίες συμπεριφορές είναι περιορισμένη, διότι είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθεί το αποτέλεσμα (ibid). Παρόλα αυτά, το γεγονός ότι το αποτέλεσμα είναι απρόβλεπτο (καθώς αποτελούν μια αναδρομική μέθοδο), προσφέρει δυνατότητες για δημιουργία μιας πλούσιας και ενδιαφέρουσας ποικιλίας μοτίβων, τα οποία, μπορούν να εφαρμοστούν σε πολλές πτυχές του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού. Χρησιμοποιούνται περισσότερο για παραγωγή μοτίβων (patterns) μέσα από τα οποία μπορούν να προκύψουν αρχιτεκτονικές μορφές. Σύμφωνα με τον Τερζίδη, η βασική ιδέα η οποία βρίσκεται πίσω από τα κυτταρικά αυτόματα δεν είναι η περιγραφή ενός περίπλοκου συστήματος με περίπλοκες εξισώσεις, αλλά το ότι επιτρέπουν στην περιπλοκότητα να αναδυθεί με την αλληλεπίδραση απλών κανόνων (Τερζίδης, 2006).

εικ.14: Κυτταρικά αυτόματα δύο διαστάσεων

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Διάφοροι αρχιτέκτονες ασχολήθηκαν με τα κυτταρικά αυτόματα (CA) όπως η Ingeborg M. Rocker και η σχεδιαστική ομάδα της στο Studio Rocker οι οποίοι εφαρμόζουν CA για παραγωγή μορφών σε κλίμακα κτιρίου. Σε ένα άλλο παράδειγμα ο Michael Batty τα χρησιμοποιεί για να δημιουργήσει γειτονιές με διάφορες χρήσεις γης σε αστική κλίμακα (Wolfram, 2002). Ο Mike Silver το 2003 λαμβάνει μέρος σε έναν διαγωνισμό για το μουσείο τέχνης και σχεδιασμού στο San Jose State University, χρησιμοποιώντας CA για να παράγει περίπλοκα και απλά μοτίβα. Ο ίδιος, αναφερόμενος σε αυτά, διατυπώνει πως συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο ένας κτίστης βάζει τούβλα το ένα πάνω στο άλλο. Μέσω των CA μπορεί όμως να διευκολυνθεί η παραγωγή εξαιρετικά δύσκολων σχεδίων, χωρίς κατ΄ ανάγκη ο κτίστης να κάνει περισσότερη δουλειά. Όσον αφορά το μουσείο, υπήρχε ανάγκη για δημιουργία μοτίβων σε μεγάλους τοίχους στο εσωτερικό και σε μεγάλο μέρος της εξωτερικής επιφάνειας του κτιρίου. Η χρήση CA βοήθησε στη δημιουργία μιας πολυπλοκότητας στους χαμηλότερους ορόφους με σκοπό τη δημιουργία ενός όγκου με πολύπλοκα ανοίγματα στο κτίριο. Οι κάθετες στηρίξεις στο εσωτερικό ορίστηκαν από τις αρχικές καταστάσεις του κώδικα του CA στον κάτω όροφο. Δημιουργήθηκε έτσι, ένας ασυνήθιστος κάνναβος από κολόνες με δοκάρια ποικίλων διατομών. Παρόλο που το μοτίβο που δημιουργήθηκε δεν έχει κάποια κατασκευαστική αναγκαιότητα, δεν θεωρείται μόνο διακοσμητικό, καθώς καθοδηγεί ορατά την οργάνωση της κατασκευής και του χώρου (Silver, 2006).

“Ο μόνος τρόπος για να διαπιστώσεις πώς θα συμπεριφερθεί ένας κανόνας, είναι να τον βάλεις σε κίνηση“ (Mike Silver)

3γ Γενετικός αλγόριθμος Το 1975 ο John Henry Holland, στο βιβλίο του « Αdaptation in natural and artificial systems», αναπτύσσει μια ιδέα η οποία αργότερα αποδεικνύεται καθοριστική για την εξέλιξη των αλγορίθμων (Holland, 1992). Εμπνευσμένος από βιολογία και έννοιες της γενετικής, περιέγραψε με ποιο τρόπο μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι αρχές της φυσικής επιλογής¹ για σκοπούς βελτιστοποίησης προβλημάτων, δημιουργώντας τον πρώτο γενετικό αλγόριθμο.

“ Ένας γενετικός αλγόριθμος είναι μια διαδικασία που προσομοιώνει τη συμπεριφορά και την προσαρμογή ενός πληθυσμού υποψήφιων λύσεων, οι οποίες συντάσσονται με την πάροδο του χρόνου ως γενεές, δοκιμάζονται και επιλέγονται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των επαναληπτικών ζευγαρωμάτων και της μετάλλαξης “ (Τερζίδης, 2006)

1// Η θεωρία της φυσικής επιλογής προτείνει ότι τα φυτά και ζώα που υπάρχουν σήμερα είναι το αποτέλεσμα εκατομμυρίων χρόνων προσαρμογής στις απαιτήσεις του περιβάλλοντος. Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή ένας αριθμός διαφορετικών οργανισμών μπορούν να συνυπάρχουν και να διαγωνιστούν για τους ίδιους πόρους σε ένα οικοσύστημα. Οι οργανισμοί που είναι πιο ικανοί να αποκτήσουν πόρους είναι αυτοί των οποίων οι απόγονοι πιθανόν να είναι πιο πολλοί στο μέλλον. Kατά τη διάρκεια της αναπαραγωγής, παράγεται ένας συνδυασμός των καλών χαρακτηριστικών του κάθε προγόνου και έτσι μετά από λίγες γενεές, οι οργανισμοί γίνονται όλο και πιο προσαρμόσιμοι στο περιβάλλον τους. Με τον καιρό, ολόκληρος ο πληθυσμός του οικοσυστήματος λέγεται ότι θα εξελίσσεται για να παρέχει οργανισμούς οι οποίοι έχουν πιο πολλά χαρακτηριστικά τα οποία τείνουν να τους βοηθήσουν στην επιβίωση (Holland, 1992).

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Συνοπτικά τα βήματα για την υλοποίηση ενός γενετικού αλγορίθμου

Βήμα 1ο _ Κωδικοποίηση [coding] - Παραγωγή τυχαίου πληθυσμού χρωμοσωμάτων, τα οποία αποτελούν πιθανές λύσεις για το πρόβλημα. Βήμα 2ο _ Καταλληλότητα [fitness] - Αξιολόγηση της καταλληλότητας του κάθε χρωμοσώματος του πληθυσμού. Βήμα 3ο _ Δημιουργία νέου πληθυσμού με την επανάληψη των ακόλουθων βημάτων: α) Επιλογή [Selection] - Επιλογή δύο χρωμοσωμάτων (γονέων) από τον πληθυσμό σύμφωνα με την καταλληλότητά τους. Όσο πιο κατάλληλο είναι ένα χρωμόσωμα τόσο πιο πολλές πιθανότητες έχει να επιλεχθεί. β) Διασταύρωση [Crossover] - Τα επιλεγόμενα χρωμοσώματα συνδυάζονται με τυχαίο τρόπο και κληρονομούν τα χαρακτηριστικά τους στην επόμενη γενεά. γ) Μετάλλαξη [Mutation] - Πιθανότητα αλλαγής μίας ή περισσότερων τιμών σε ένα γονίδιο του χρωμοσώματος η οποία μπορεί να προκαλέσει μια διαφορετική λύση. δ) Αποδοχή [Accepting] - Αποδοχή του απογόνου στον νέο πληθυσμό. Βήμα 4ο_Έλεγχος και αποδοχή [Test] - Χρησιμοποίηση του νέου παραγόμενου πληθυσμού. Σε περίπτωση που η λύση είναι ικανοποιητική, ο αλγόριθμος σταματά. Βήμα 5ο _ Επανάληψη [Repeat] - Αν η λύση δεν είναι ικανοποιητική, γίνεται επανάληψη από το βήμα 2.

Η διαδικασία με την οποία λειτουργεί ένας γενετικός αλγόριθμος μπορεί να παρομοιαστεί με τον τρόπο επίλυσης ενός πάζλ. Όπως σε ένα πάζλ επιλέγουμε κάθε φορά ποια κομμάτια θεωρούμε πιο ταιριαστά, ακολούθως ελέγχουμε την καταλληλότητά τους, μέσα από μια επαναλαμβανόμενη διαδικασία τοποθέτησής τους και οδηγούμαστε τελικά στη λύση, αντίστοιχα μια παρόμοια διαδικασία συμβαίνει και στον γενετικό αλγόριθμο. Στην αρχιτεκτονική, οι γενετικοί αλγόριθμοι αποτελούν ένα ισχυρό εργαλείο για τη λύση και βελτιστοποίηση προβλημάτων καθώς προτείνουν δημιουργικές λύσεις για τις προκλήσεις του σχεδιασμού. Λύσεις περίπλοκες, οι οποίες δύσκολα μπορούν να επιλυθούν από το ανθρώπινο μυαλό. Όπως αναφέρει χαρακτηριστικά ο Alfonso Varela, «Κατά κάποιο τρόπο, ο άνθρωπος θα είναι σε θέση να παίξει το ρόλο της φύσης για τη δημιουργία εξαιρετικά ταιριαστών λύσεων, παρακάμπτοντας τα εκατομμύρια χρόνια της εξέλιξης». Πράγματι, σε πολλά παραδείγματα διαπιστώνεται η επίτευξη της πολυπλοκότητας με τη χρήση απλών αλγορίθμων. Οι γενετικοί αλγόριθμοι αποτελούν μια καλή επιλογή, λόγω της ικανότητάς τους για βελτιστοποίηση, σχετικά με στατικούς ή βιοκλιματικούς υπολογισμούς. Αν για παράδειγμα, με τη χρήση γενετικού αλγορίθμου, θέλουμε να κάνουμε μια μελέτη για την ελαχιστοποίηση των απαιτήσεων ενός σπιτιού για θέρμανση, ψύξη, φωτισμό κ.α., σε διάστημα λόγου χάρη 50 γενεών θα επιτευχθούν τελικά σημαντικές μειώσεις στην ενέργεια και ταυτόχρονα θα δημιουργηθεί ένας ποικιλόμορφος πληθυσμός επιλογών. Επιλογές που θα έχει στα χέρια του ο αρχιτέκτονας για περαιτέρω ανάπτυξη. Δεδομένου ότι ο υπολογιστής δεν γνωρίζει τις κανονικές τυπολογίες κτιρίου για τον αειφόρο σχεδιασμό (ή εκτός αν αυτές δοθούν μέσω παραμέτρων), οι μορφές που ανακαλύπτει είναι μοναδικές και αναπάντεχες. Η συνεχής ανατροφοδότηση που λαμβάνει ο αρχιτέκτονας από τους γενετικούς αλγορίθμους, τον καθοδηγεί και του παρέχει μια προτεινόμενη πορεία δράσης, σχετική με τις αποφάσεις του σχεδιασμού. Σύμφωνα με τον Manuel Delanda, όταν ο γενετικός αλγόριθμος χρησιμοποιείται ως εργαλείο σχεδιασμού, ο ρόλος του σχεδιαστή είναι να αποφασίσει σε κάθε γενεά ποια γονίδια θα επιβιώσουν και ποια θα πεθάνουν. Με λίγα λόγια, ο ρόλος του καλλιτέχνη είναι να καθοδηγήσει την εξέλιξη αυτών των μορφών (Delanda, 2001).

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Το εντυπωσιακό συνεπώς σε σχέση με τους γενετικούς αλγορίθμους είναι εν μέρη, οι απρόβλεπτες λύσεις που προκύπτουν, λύσεις που δεν θα μπορούσε να φανταστεί ο σχεδιαστής και παράλληλα η χρήση τους για βελτιστοποίηση προβλημάτων αλλά και η εύρεση κατασκευαστικών λύσεων που δεν θα μπορούσαν να είναι εφικτές χωρίς αυτή την παρεμβολή. Παρόλο που οι γενετικοί αλγόριθμοι έχουν στόχο να λύσουν ένα προκαθορισμένο πρόβλημα, μπορούν παράλληλα να τροποποιηθούν για να διατυπώσουν ένα πρόβλημα του οποίου η λύση δεν είναι γνωστή αλλά μπορεί να περιγραφεί μέσω κάποιων χαρακτηριστικών (Τερζίδης, 2006).

εικ.15: Biodigital Barcelona Skycraper, Barcelona seafront

εικ.16: Δείγματα από τα αποτελέσματα της χρήσης γενετικού αλγορίθμου

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Εφαρμογές χρήσης γενετικού αλγορίθμου στην αρχιτεκτονική ερευνήθηκαν από τον Κώστα Τερζίδη και την Taro Narahara, σχετικά με τον σχεδιασμό ενός συγκροτήματος κατοικιών. Επρόκειτο για τον σχεδιασμό 200 μονάδων κατοικιών τα οποία θα κατηγοριοποιούνταν σε τρείς διαφορετικούς τύπους (50 studio, 100 ενός υπνοδωματίου και 50 με δύο υπνοδωμάτια). Η αξία της κάθε μονάδας θα αξιολογείτω ανάλογα με παραμέτρους όπως το ποσοστό έκθεσης στον ήλιο, η θέα αλλά και οικονομικοί παράγοντες. Στόχος ήταν να ικανοποιηθούν όλες οι απαιτήσεις με το λιγότερο δυνατό κόστος και επιλέχθηκε έτσι ένας γενετικός αλγόριθμος σαν μέθοδος σχεδιασμού και βελτιστοποίησης. Αρχικά, αφού κωδικοποιήθηκαν οι διευθετήσεις των κατοικιών, δημιουργήθηκε ένας πληθυσμός τυχαίων διατάξεων οι οποίες αξιολογήθηκαν με βάση τους περιορισμούς που δόθηκαν. Ο γενετικός αλγόριθμος χειραγωγεί τον πληθυσμό χρησιμοποιώντας τις λειτουργίες της αναπαραγωγής, της διασταύρωσης και της μετάλλαξης και ανάλογα με το μοτίβο διάταξης που προκύπτει κάθε φορά αξιολογούνται τα αποτελέσματα και επαναλαμβάνεται η διαδικασία. Έπειτα από 1000 περίπου γενεές προέκυψαν αρκετές λύσεις με μεγάλη ποικιλία. Τα studio που είχαν μικρό τετραγωνικό εμβαδόν έδειξαν την τάση να μαζεύονται στους χαμηλότερους ορόφους κοντά στον δρόμο, για να παίρνουν περισσότερο φώς. Αντίστροφα οι μονάδες με τα δύο υπνοδωμάτια είχαν την τάση να εμφανίζονται στους ψηλότερους ορόφους (Terzidis, K + Narahara, Τ 2006). Η επιλογή της χρήσης ενός γενετικού αλγορίθμου για την επίλυση του σχεδιαστικού προβλήματος, ήταν κάτι που τους έδωσε τη δυνατότητα να αξιολογήσουν τις επιπτώσεις συγκεκριμένων σχεδιαστικών αποφάσεων σε σχέση με κάθε ένα σπίτι του έργου, κάτι που δεν θα ήταν διαφορετικά εφικτό. Σε μια συμβατική διαδικασία για την επίλυση ενός τέτοιου προβλήματος, κανείς θα έκανε την διάταξη μιας κάτοψης και θα την πολλαπλασίαζε στους ορόφους, κάνοντας ίσως κάποιες μικρές τροποποιήσεις σχετικά με τις υπάρχουσες απαιτήσεις. Μέσω της χρήσης του γενετικού αλγορίθμου, δημιουργήθηκε μια πληθώρα λύσεων, συχνά αρκετά περίπλοκων, ώστε να μην ήταν εφικτές από το χέρι ενός αρχιτέκτονα, δίνοντας τις καλύτερες λύσεις με βάση τους περιορισμούς που τέθηκαν.

3δ Shape Grammars Όταν το 1972, οι George Stiny και James Gips, εφήυραν τα Shape Grammars (Γραμματικές σχημάτων), έθεσαν τις βάσεις για την έρευνα σε αλγοριθμικές σχεδιαστικές προσεγγίσεις στο πλαίσιο της ανάλυσης και σύνθεσης σχεδιασμού. Ο λόγος ανάπτυξής τους ήταν η παραγωγή πρωτότυπων σχεδίων, δηλαδή η δημιουργία νέων σχεδιαστικών γλωσσών ή στυλ από το μηδέν (Stiny and Gips, 1972). Τα Shape Grammars, τα οποία αντιμετωπίζουν μια σειρά από προβλήματα σχεδιασμού, αποτέλεσαν ένα από τα πρώιμα αλγοριθμικά συστήματα για τη δημιουργία και κατανόηση του σχεδιασμού απευθείας μέσω υπολογισμών, με τη χρήση σχημάτων παρά υπολογισμών, μέσω κειμένων και συμβόλων. Ένα Shape Grammar είναι ένα σύνολο κανόνων μετασχηματισμού που εφαρμόζονται αναδρομικά σε μια πρώτη μορφή, σε μια βήμα προς βήμα πορεία δημιουργώντας νέες μορφές. Κάθε κανόνας αναγνωρίζει μια μορφή και την αντικαθιστά με μια άλλη. Τα συστατικά (components) των κανόνων είναι σχήματα όπως σημεία, γραμμές, επιφάνειες ή όγκοι (Stiny, 2006). Ένας σχεδιαστής χρησιμοποιώντας Shape Grammars μπορεί να έχει πολλές επιλογές κανόνων καθώς και τρόπους εφαρμογής τους σε κάθε βήμα του υπολογισμού. Παράλληλα καθώς ένα σχέδιο υπολογίζεται, μπορεί να ακολουθήσει πολλαπλές μελλοντικές πορείες, οι οποίες αντιδρούν διαφορετικά σε αναδυόμενες ιδιότητες ή σε άλλες συνθήκες. Τα Shape Grammars λειτουργούν με την αναδρομική εφαρμογή των κανόνων σε ένα αρχικό σχήμα. Τα σχέδια παράγονται χρησιμοποιώντας κάθε φορά τη μορφή, με διαφορετική πρόθεση, όπως η πρόσθεση ή η αφαίρεση αλλά και μετασχηματισμούς, όπως ο κατοπτρισμός, η περιστροφή ή η αυξομείωση του μεγέθους της. Ένα βασικό χαρακτηριστικό των Shape Grammars είναι το ότι μιμούνται τη διαδικασία της σκέψης ενός σχεδιαστή η οποία βασίζεται στην έννοια της αναγνώρισης. Η έννοια αυτή κρύβεται πίσω από τα Shape Grammars, καθώς τα σχήματα αντιμετωπίζονται ως μη-ατομικές οντότητες οι οποίες μπορούν να αποσυντεθούν και ανασυντεθούν ελεύθερα (Knight, 2000). Αυτή η αποσύνθεση βασίζεται στις έννοιες της ενσωμάτωσης και των

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

μέγιστων στοιχείων. Μέγιστο στοιχείο θεωρείται κάθε σχήμα που περιλαμβάνει όλα τα πιθανά ενσωματωμένα μικρότερα στοιχεία τα οποία ακολουθούν την ίδια τοπολογία (ibid). Για παράδειγμα, ένας κανόνας που εφαρμόζεται σε ένα ευθύγραμμο τμήμα, μια επιφάνεια ή ένα στερεό μπορεί να εφαρμοστεί αντίστοιχα σε όλα τα ενσωματωμένα μικρότερα τμήματα της γραμμής, της επιφάνειας ή του στερεού που περιέχονται στο σύνολό του στοιχείου. Σε γενικές γραμμές, υπάρχουν αρκετοί κανόνες που μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα συγκεκριμένο σχήμα, και διάφοροι τρόποι για την εφαρμογή τους, οι οποίοι καθιστούν τα Shape Grammars μη-ντετερμινιστικά συστήματα (Knight, 1999). Όπως και άλλα παραγωγικά συστήματα, τα Shape Grammars μπορούν να αποκτήσουν παραμέτρους και έτσι να υπολογίζουν σχέδια με παραμετροποιημένα σχήματα. Εφαρμογές τους στην αρχιτεκτονική μπορεί να περιλαμβάνουν σύνθεση, ανάλυση αλλά και συνδυασμό των δύο. Η χρήση τους για την ανάλυση είναι επικεντρωμένη στην ταυτοποίηση ήδη υπαρχουσών γλωσσών προγραμματισμού, για τη μετέπειτα δημιουργία πληθώρας λύσεων που όμως αναφέρονται στην ίδια γλώσσα σχεδιασμού. Πιο συγκεκριμένα, τα Shape Grammars χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στα αναλυτικά και τα πρωτότυπα. Αναλυτικά σχήματα δημιουργήθηκαν για να αναλύσουν και να περιγράψουν ιστορικά στυλ ή γλώσσες σχεδιαστών οι οποίοι δεν βρίσκονται πια εν ζωή. Αντίστοιχα, τα πρωτότυπα ασχολούνται με τη δημιουργία νέων πρωτοτύπων στυλ σχεδίων από το μηδέν.

(Duarte, 2004) Σημαντικό παραδείγματα χρήσης Shape Grammars αποτελεί αυτό του Alvaro Siza, με σκοπό τη δημιουργία μαζικών κατοικιών στην περιοχή Malagueira της Πορτογαλίας το 1977. Χρησιμοποίησε δικούς του κώδικες σχημάτων για τη δημιουργία διαφορετικών τύπων σπιτιών μέσω των οποίων σχεδιάστηκαν πάνω από 35 διαφορετικές διατάξεις με το πρόγραμμα SAAL (ibid). Όλο αυτό το σχέδιο στόχευε στον σχεδιασμό μαζικής στέγασης της περιοχής με σκοπό να γίνει οικονομικά προσιτή, γεγονός που απασχόλησε ιδιαίτερα την αρχιτεκτονική πρακτική και θεωρία του 20ου αιώνα.

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Εν συντομία οι αρχές σύνθεσης πίσω από τη δημιουργία των σχεδίων στην Malagueira, βασίζονται στη χειραγώγηση ορθογωνίων δωματίων μέσω ομαδοποίησης των κανόνων για τη σύνδεση και επέκτασή τους, καθώς και στους κανόνες για την ανάθεση και την αλλαγή των λειτουργιών που σχετίζονται με αυτά (ibid). Τα Shape Grammars του Siza ανήκουν στην κατηγορία τόσο των αναλυτικών όσο και πρωτότυπων, καθώς αφορούν ένα εξελισσόμενο έργο από τον ίδιο τον αρχιτέκτονα και μπορούν έτσι να θεωρηθούν μια φυσική προέκταση των χεριών του.

εικ.18: Kατόψεις και όψεις των κατοικιών στη Malagueira

3ε Ο αλγόριθμος της βελτιστοποίησης και της ανάδυσης Όλες οι μέθοδοι οι οποίες αναφέρθηκαν πιο πάνω, οδηγούν στη διαπίστωση πώς η δημιουργία αρχιτεκτονικής μέσω αλγορίθμων μπορεί να επικεντρωθεί σε αλγόριθμους που χρησιμοποιούνται σαν εργαλείο σύνθεσης, σαν εργαλείο βελτιστοποίησης ή σε ένα συνδυασμό. Αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται είτε σαν εργαλείο σύνθεσης, είτε σαν εργαλείο βελτιστοποίησης. Στην περίπτωση της βελτιστοποίησης, αλγόριθμοι έρχονται να δώσουν τις καλύτερες λύσεις σε προβλήματα που αφορούν κυρίως στατικά και βιοκλιματικά θέματα. Το μεγάλο ενδιαφέρον που έχει υπάρξει τα τελευταία χρόνια για τον βιοκλιματικό σχεδιασμό έχει ωθήσει στην ανάπτυξη όλων αυτών των μηχανισμών. Αφού καθοριστούν οι παράμετροι, μέσα από τους αλγόριθμους προκύπτει μια σειρά πιθανών λύσεων από τις οποίες επιλέγεται η καλύτερη, η λύση δηλαδή που ανταποκρίνεται καλύτερα στις παραμέτρους που έχουν οριστεί. Οι παράμετροι αυτές μπορούν να περιέχουν γεωμετρικά και μορφολογικά χαρακτηριστικά, συνεπώς οι λύσεις που προκύπτουν είναι σαφώς προσδιορισμένες από αυτά τα κριτήρια - παραμέτρους. Οι αλγοριθμικές διαδικασίες που χρησιμοποιούνται εδώ, θα μπορούσαν ίσως να γίνουν από τον αρχιτέκτονα. Η δυνατότητα όμως που προσφέρει ο υπολογιστής για χειραγώγηση, σύγκριση και επεξεργασία τεράστιων όγκων δεδομένων σε λιγοστό χρόνο δικαιολογεί την επιλογή του. Η ευκολία που παρέχεται στον αρχιτέκτονα με αυτό το εργαλείο είναι τεράστια καθώς όχι μόνο του εξασφαλίζει μια πληθώρα πιθανών επιλογών και την καλύτερη λύση, με βάση τα κάθε φορά δεδομένα, αλλά συχνά του αποκαλύπτει λύσεις τις οποίες δεν θα μπορούσε να φανταστεί ή να υπολογίσει ο ίδιος. Πράγματι, αυτό που ίσως αποτελεί πραγματική πρόκληση για τους αρχιτέκτονες είναι η δυνατότητα που δίνουν οι αλγόριθμοι ως μορφογενετικό εργαλείο, ως εργαλείο δηλαδή της συνθετικής διαδικασίας. Πλέον οι αρχιτέκτονες μπορούν να απελευθερωθούν και να δημιουργήσουν κάτι καινούργιο που δεν βασίζεται στα παραδοσιακά πρότυπα. Το να μην έχεις υπόψη από την αρχή πώς θα μοιάζει αυτό που θα δημιουργήσεις, δίνει νέες

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

δυνατότητες σε αυτή την απελευθέρωση. Η άποψη αυτή ανταποκρίνεται και στα λόγια του Peter Eisenman ο οποίος αναφέρει χαρακτηριστικά: «Κανείς μπορεί να δημιουργήσει μια σειρά από κανόνες για να εισαχθούν στον υπολογιστή χωρίς να γνωρίζει εκ των προτέρων ποια θα είναι τα επίσημα αποτελέσματα. Έπειτα η διαδικασία γίνεται ένας δοκιμαστικός αλγόριθμος ενάντια πιθανών επίσημων αποτελεσμάτων. Η γραφή και διόρθωση αυτών των αλγόριθμων γίνεται ένας από τους σκοπούς του σχεδιασμού» (Eisenmann, 1994). Το παράδοξο είναι πως ενώ είναι άγνωστο το τι θα προκύψει, η διαδικασία είναι αρκετά καθορισμένη από τις διάφορες παραμέτρους. Κάτι παρόμοιο γίνεται και στο σκάκι. Έχουμε μια δεδομένη επιφάνεια κινήσεων, 8x8 τετραγώνων και έξι διαφορετικούς τύπους πιονιών, κάθε ένα από τα οποία ακολουθεί συγκεκριμένους κανόνες (π.χ. ο αξιωματικός κινείται μόνο διαγώνια, ο πύργος κινείται μόνο κάθετα και οριζόντια). Παρόλο που το κάθε παιχνίδι διέπεται από αυστηρούς και καθορισμένους κανόνες και πολλές φορές κάποιες κινήσεις μπορεί να είναι προβλέψιμες, η έκβαση του κάθε παιχνιδιού δεν είναι γνωστή από την αρχή και μπορεί να έχει ένα τεράστιο αριθμό παραλλαγών. Η εξάρτηση της κάθε κίνησης από την προηγούμενη είναι αυτή που δίνει αυτή την πολυπλοκότητα, παρόλο που οι κανόνες είναι αυστηροί και συγκεκριμένοι. Αυτή η μορφογενετική πτυχή από τη χρήση αλγορίθμων χαρακτηρίζεται από ανάδυση.

O John Holland, ορίζει την ανάδυση (emergence) ως το σύνολο των ιδιοτήτων ενός συστήματος που δεν μπορούν να διακριθούν στα συστατικά του μέρη. Πρόκειται για περίπλοκα προσαρμόσιμα συστήματα που αποτελούνται από μη γραμμικούς αλληλεπιδρώντες παράγοντες (Holland, 1998). Με πιο απλά λόγια, ανάδυση είναι ο τρόπος που περίπλοκα συστήματα και μοτίβα αναδύονται μέσα από την αλληλεπίδραση μονάδων που δρουν με σχετικά απλούς μηχανισμούς και μπορούν να οδηγήσουν σε εκπληκτικά και απρόβλεπτα αναδυόμενα αποτελέσματα. Αυτό γίνεται στον παραγωγικό σχεδιασμό, μέσα από απλές διαδικασίες, μια εξερεύνηση προς έναν άγνωστο κόσμο.

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Το Seroussi pavilion από την ομάδα Biothing σχεδιασμένο το 2007, αποτελεί ένα παράδειγμα ανάδυσης της μορφής μέσω αλγοριθμικών διαδικασιών. Προέρχεται από έρευνα της ομάδας στην προοπτική οργάνωσης της μορφής σε μακροσκοπικό επίπεδο, καθώς και από την ανάδυση της συνθετικής αρχιτεκτονικής. Ο John Holland, αναφερόμενος στο έργο λέει χαρακτηριστικά «Πολλά που προέρχονται από λίγα», αναφερόμενος πιθανόν στην υψηλού επιπέδου πολυπλοκότητα που μπορεί να επιτευχθεί με απλούς κανόνες, κάτι που είναι εμφανές στο παράδειγμα αυτό. Το pavilion προκύπτει από ένα πρόγραμμα μοντελοποίησης ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, τα οποία αυτοτροποποιούνται, καθώς και από την αλληλεπίδραση της έλξης και αποστροφής. Η κατανομή του φωτισμού, της σκίασης και ο προγραμματισμός των οπτικών φυγών, επιτυγχάνεται μέσω λειτουργιών ημιτονοειδούς κύματος, το οποίο καθοδηγείται από την παραμετρική διαφοροποίηση της γωνίας, του προσανατολισμού και του μεγέθους του ανοίγματος καθώς και της σχέσης των συστατικών των υλικών. Παρόλο που το έργο αυτό δεν επικεντρώνεται στο στατικό κομμάτι, η υλικότητά φαίνεται να παίζει καθοριστικό ρόλο. Πρόσθετο χαρακτηριστικό, το οποίο ενσωματώθηκε στο script του προγράμματος, επιτρέπει την τοπική προσαρμογή τμήματος του περιπτέρου σε σχέση με την τοποθεσία, καθώς αυτό «εμφυτεύεται» σε ένα απότομο λόφο. Αναφερόμενοι στο έργο τους οι αρχιτέκτονες, επισήμαναν πώς το σχέδιο του περιπτέρου διαφέρει σε μεγάλο βαθμό από την κλασική έννοια του αρχιτεκτονικού σχεδίου, καθώς θα μπορούσε να χαρακτηριστεί σαν ένα δυναμικό αποτύπωμα πιο κοντά στην μουσική σημειογραφία¹, όπου αλγοριθμικές και παραμετρικές σχέσεις αποτελούν τη βάση για πιθανές διαδικασίες υλοποίησης και προσαρμογής στις τοπικές συνθήκες.

εικ.19,20: φωτορεαλιστικές απεικονίσεις Serrousi Pavilion 1 // Μουσική σημειογραφία ή μουσική γραφή ονομάζεται κάθε συμβολογραφικό σύστημα, μέσω του οποίου καταγράφονται τα διάφορα είδη μουσικής.

εικ.21

3 . Aρχιτεκτονική στην εποχή του αλγορίθμου

Όλα τα παραπάνω οδηγούν στη διαπίστωση ότι η χρήση αλγορίθμων ως μορφογενετικό εργαλείο, δεν σημαίνει απαραίτητα ότι αναιρεί την βελτιστοποίηση και όταν στόχος είναι η βελτιστοποίηση, δεν μπορεί να υπάρξει μια απροσδόκητη μορφογένεση. Σημαντικό ρόλο σε αυτή τη διαδικασία παίζει η επιλογή του τύπου του αλγορίθμου, οι τεχνικές που θα χρησιμοποιηθούν και παράλληλα οι περιορισμοί – μεταβλητές - παράμετροι οι οποίοι θα τεθούν ή δεν θα τεθούν. Ως βοήθεια στον σχεδιασμό, οι τεχνικές θα ήταν αρκετά άχρηστες αν οι σχεδιαστές μπορούσαν εύκολα να προβλέψουν τις μορφές που θα αναπαράγονται (Delanda, 2001). Ο αλγόριθμος σαν ένα εργαλείο σύνθεσης και βελτιστοποίησης φαίνεται να δίνει μια υπόσχεση για κάτι καινούριο, να αποτελεί ένα σημαντικό βοήθημα για τον αρχιτέκτονα του σήμερα, για τον αρχιτέκτονα του αύριο.

4 Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

4α το απρόβλεπτο του αλγορίθμου Οι αλγόριθμοι, όπως έχουμε ήδη διαπιστώσει από το προηγούμενο κεφάλαιο, προσφέρουν στην αρχιτεκτονική μια νέα διάσταση. Οι ιδέες που αναπτύσσονται μέσα από τα παραγωγικά συστήματα θα μπορούσε να ισχυριστεί κανείς ότι διευρύνουν τα όρια της ανθρώπινης φαντασίας με έναν τρόπο εξωπραγματικό, ασύλληπτο. Έναν τρόπο με τον οποίο οι σχεδιαστές επεκτείνουν τις σκέψεις τους στον άγνωστο κόσμο της πολυπλοκότητας. Μια διάσταση που ανταποκρίνεται όμως ακριβώς σε όσα αναζητά o άνθρωπος του σήμερα. Η άνθηση των νέων τεχνολογιών, καθώς και η ολοένα αυξανόμενη, μη διαχειρίσιμη όμως πληροφορία, καθιστά τον αλγόριθμο αναπόσπαστο στοιχείο της ανθρώπινης φύσης. Η Rosi Braidotti χαρακτηρίζει αυτό το μπλέξιμο ανθρώπου και ψηφιακού ως μια μετάανθρώπινη κατάσταση, ως την ζωή στην εποχή του μετά-ανθρώπου, στην οποία οι άνθρωποι καλούνται να σκεφτούν πέρα από τα παραδοσιακά ανθρώπινα όριά τους ξεπερνώντας τα και μπαίνοντας σε μια νέα λογική (Braidotti, 2013). Μέσα σε αυτό το πλαίσιο αυτής της νέας δυνατότητας που προσφέρεται από τον αλγόριθμο, για τον άνθρωπο, τον αρχιτέκτονα οδηγούμαστε σε μια νέα κοσμοθεωρία. Μια κοσμοθεωρία η οποία μας οδηγεί στο να αναθεωρήσουμε το τι μπορεί να είναι ένας αλγόριθμος. Ίσως τελικά να είναι κάτι περισσότερο από «ένα σύνολο πεπερασμένων ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, που στοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος». Μια προσέγγιση διατυπωμένη στο βιβλίο της Luciana Parisi «Contagious Architecture», έρχεται να δώσει τροφή για συζήτηση προς μια διαφορετική οπτική και προς έναν επαναπροσδιορισμό του αλγόριθμου. Η ίδια θεωρεί πώς ο παραπάνω ορισμός δεν αναγνωρίζει την πραγματικότητα των αλγορίθμων, δηλαδή ως επίσης ανεξάρτητες τόσο αφηρημένες και πραγματικές οντότητες. Ενώ από τη μία οι αλγόριθμοι αντιστοιχούν σε ένα σύνολο πεπερασμένων οδηγιών, από την άλλη έχουν συλληφθεί ως εξελισσόμενα δεδομένα που μπορούν να προσαρμοστούν και να μεταβάλλονται απρόβλεπτα, σύμφωνα

με εξωτερικά ερεθίσματα (Parisi, 2013). Η άποψη αυτή, διατυπώνεται και στηρίζεται εν μέρει, μέσα από ανάγνωση της επιστήμης της Κυβερνητικής¹ (πρώτης και δεύτερης τάξης). Σύμφωνα με τον Francisco Varela, η κυβερνητική πρώτης τάξης ασχολείται με ελεγχόμενα συστήματα, ενώ η κυβερνητική δευτέρας τάξης με αυτόνομα συστήματα (Froese, 2011). Αντίστοιχα, κατά τον Stuart Umpleby, η κυβερνητική πρώτης τάξης αφορά τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μεταβλητών ενός συστήματος, ενώ η κυβερνητική δευτέρας τάξης αφορά την αλληλεπίδραση μεταξύ του παρατηρητή και του παρατηρουμένου συστήματος (Umpleby, 2001). Ο υπολογισμός μέσω αλγορίθμων από την οπτική της πρώτης κυβερνητικής τάξης, αποτελεί ένα κλειστό σύστημα, μια επίσημη γλώσσα ικανή να περιγράψει κάθε βιοφυσική διαδικασία, η οποία δεν χρειάζεται να ενεργοποιηθεί από το εξωτερικό περιβάλλον (Parisi, 2013). Πρόκειται για ένα κλειστό, αυτάρκες σύνολο προγραμματισμένων οδηγιών, ικανών να προβλέψουν τη μελλοντική συμπεριφορά του συστήματος σε σχέση με προκαθορισμένες πιθανότητες.

1// Κυβερνητική πρώτης τάξης - Πρόκειται για μια επιστήμη που ασχολείται με διάφορα πεδία. Το 1974, ο Viktor Davidovich Pekelis προσπαθώντας να συμπεριλάβει όλη τη διεπιστημονική της δράση, την ορίζει «ως την επιστήμη των γενικών αρχών ελέγχου, των μέσων ελέγχου και της χρήσης τους στην τεχνολογία, στους ανθρώπινους και ζωικούς οργανισμούς και στα κοινωνικά συστήματα» (Pekelis, 1986). Το 1970 ο Heinz Von Foerster επιχείρησε να ξαναστρέψει την προσοχή στα αρχικά ενδιαφέροντα που είχαν οδηγήσει στην θεμελίωση της κυβερνητικής. Σε εργασία του, με τίτλο «Η Κυβερνητική της Κυβερνητικής» έκανε την διάκριση μεταξύ της κλασικής κυβερνητικής, από αυτήν που ονόμασε «κυβερνητική δευτέρας τάξης» και την περιέγραψε σαν «κυβερνητική των συστημάτων που παρατηρούν.» Συχνά αναφερόμενος σε αυτή μιλούσε και για την παρατήρηση των συστημάτων Μερικές φορές, με την ίδια έκφραση (“observing systems,” στα αγγλικά), ο Von Foerster εννοούσε και το “παρατηρώντας τα συστήματα,” δηλαδή, την πράξη της παρατήρησης των συστημάτων (Hutchinson, 2002).

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

πρώτη κυβερνητική τάξη...ο υπολογισμός ως ένα κλειστό σύστημα εικ.22

Από την οπτική της δεύτερης κυβερνητικής, φαίνεται ότι η βιοφυσική¹ απροσδιοριστία ή η ενδεχομενικότητα των περιβαλλοντικών παραγόντων, μπορεί να επιτρέψει τον προγραμματισμό του λογισμικού για μοντελοποίηση των δυναμικών συστημάτων, τα οποία αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου και παράγουν αποτελέσματα που διαφέρουν από τις αρχικές συνθήκες. Συγκεκριμένα, η κυβερνητική δεύτερης τάξης εξηγεί τον υπολογισμό με την άποψη ενός εξελισσόμενου συστήματος που εξαρτάται από τις αλληλεπιδράσεις που δέχεται από το περιβάλλον. Μετατρέπει δηλαδή τον υπολογισμό σε ένα χρονικό σύστημα το οποίο εξηγεί την αλλαγή μέσα από την επανάληψη των κωδικών σε ένα χώρο αναζήτησης για την εξέλιξη της πολυπλοκότητας. Έτσι, από την οπτική αυτή τα πληροφοριακά συστήματα θεωρούνται ανοιχτά, δυναμικά και εξελικτικά και όχι πλέον συμβολικά και προκαθορισμένα (ibid). Οι αλγόριθμοι είναι «ανοιχτοί» σε συνέχειες και ανταποκρίνονται στα προβλήματα σε πραγματικό χρόνο. Δεν είναι μοντέλα που προσομοιώνουν σώματα, αλλά ένα νέο είδος μοντέλου το οποίο διαιρεί τους κανόνες του από συνεχείς και ατελείωτες λύσεις, αλληλεπιδρούν και συμμετέχουν ομαλά σε σχέση με τα εξωτερικά ερεθίσματα του μοντέλου. Αποτελούν έτσι, τα αντικείμενα μιας νέας προγραμματιστικής κουλτούρας και διέπονται από παραγωγικούς κανόνες, κανόνες που αλλάζουν στον χρόνο (Parisi, 2013). Ως εκ τούτου, χαρακτηρίζονται από ανάδυση και περιπλοκότητα καθώς έχουν εξηγηθεί σαν μια παραγωγική δύναμη, στην οποία ο αλγόριθμος αυτοκαθορίζει την κατασκευή του. Οι αλγόριθμοι, δεν μπορούν να αποκαλύψουν την πραγματική τους δύναμη και να φέρουν όμως καινοτομία, όταν θεωρούνται απλά σαν μια σειρά από κανόνες. Δεν μπορούν να εξηγηθούν έτσι, μέσω των μαθηματικών και της φυσικής, αφού αποτελούν μια νέα λογική πέρα από το όριό τους (ibid).

1//Η Βιοφυσική ή Βιολογική Φυσική είναι ο διεπιστημονικός κλάδος της Βιολογίας και της Φυσικής που μελετά εκείνα τα φυσικά φαινόμενα που συνδέονται άμεσα ή έμμεσα με την έμβια ύλη (μικροοργανισμοί, φυτά, ζώα, άνθρωπος). Κύριο αντικείμενο της Βιοφυσικής είναι η διερεύνηση των φυσικών διαδικασιών που εξελίσσονται στους ανθρώπους και στους άλλους έμβιους οργανισμούς, καθώς και οι επιδράσεις διαφόρων μορφών ενεργείας ή της βαρύτητας στα φυτά, στα ζώα και στον άνθρωπο.

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

Σύμφωνα με τον Karl Chu, οι αλγόριθμοι έχουν καίρια σημασία για το τέλος του 20ου αιώνα, καθώς μέσα από την σύγκλιση των βιολογικών και μαθηματικών κωδικών επιτεύχθηκε η ενσωμάτωση της ζωής, του συναισθήματος και της νοημοσύνης (Chu, 2006). Μέσα από την παρατήρηση ότι βιοφυσικά συστήματα ήταν σε θέση να ενσωματώσουν αβέβαια αποτελέσματα και να λογαριαστούν για δυναμικές δομές πιο αποτελεσματικά από ότι οι αξιωματικές μέθοδοι, η αλγοριθμική αρχιτεκτονική θέσπισε την δυναμική των βιοφυσικών παραλλαγών. Ιδιαίτερα φανερό γίνεται το γεγονός αυτό τα τελευταία χρόνια, αφού οι αρχιτέκτονες μέσα από τα έργα τους, έχουν στραφεί σε μια προσπάθεια να προσαρτήσουν αλγοριθμικά προγράμματα σε φυσικούς αισθητήρες.

Ένα τέτοιο διαδραστικό παράδειγμα είναι το Aegis Hyposurface, το οποίο βρίσκεται έξω από το φουαγιέ του ιπποδρομικού θεάτρου στο Birmingham και είναι σχεδιασμένο από τους DECOI. Στην ουσία, πρόκειται για μια πολύπλευρη μεταλλική επιφάνεια που έχει την δυνατότητα να παραμορφώνεται φυσικά σαν μια ανταπόκριση σε ερεθίσματα από το εξωτερικό περιβάλλον (όπως η κίνηση, ο ήχος, το φώς). Καθοδηγείται από πολλά έμβολα, τα οποία μέσα από υπολογισμούς ωθούν την επιφάνεια να αλλάζει σε πραγματικό χρόνο (Βurry, 2006). Μια αρχιτεκτονική που ως προς τo τελικό αποτέλεσμα μπορεί να χαρακτηριστεί σαν τοπολογική, καθώς ακόμη και μετά την ολοκλήρωση του έργου, υπάρχουν σχέσεις που συνδέουν το έργο με τα εξωτερικά ερεθίσματα. Έχουμε έτσι μια μετατόπιση από την τοπολογική αρχιτεκτονική που χαρακτηρίζει ένα παραμετρικό έργο, τοπολογικό ως προς την διαδικασία, σε ένα έργο που ορίζεται τοπολογικό τόσο ως προς την διαδικασία όσο και ως προς το τελικό αποτέλεσμα. Με την εισαγωγή της διάδρασης, οι αλγόριθμοι έχουν καταφέρει να εισαγάγουν το εξωτερικό περιβάλλον μέσα στο σύστημα και αφού αλληλεπιδρούν με αυτό, δεν θεωρούνται πλέον ένα κλειστό αυτάρκες σύστημα. Με την ανάκτηση αισθητηριακών δεδομένων μέσα από μια σειρά 0 και 1, η μηχανή είναι σε θέση να αλληλεπιδράσει με τον συμμετέχοντα. Ως επακόλουθο, η πρόσθεση των βιοφυσικών απρόοπτων οδήγησε στον διαδραστικό (interactive) σχεδιασμό, ο οποίος προσέφερε μια ζωντάνια προερχόμενη από τα αισθητηριακά δεδομένα. Σύμφωνα με την Parisi, το πρόβλημα που υπάρχει με τη διαδραστική αρχιτεκτονική έγκειται στο γεγονός ότι υπάρχει μια μετατόπιση ως προς την άποψη της πρώτης κυβερνητικής, τα δεδομένα που εισάγονται από τον περιβάλλοντα χώρο είναι και αυτά εν μέρει ήδη ορισμένα αφού το σύστημα έχει προγραμματιστεί να αντιδρά σε καθορισμένους παράγοντες, χάνοντας έτσι την έννοια του απρόβλεπτου (Parisi, 2013). Όπως έχει διαπιστώσει άλλωστε και ο Mark Hansen, η αλγοριθμική αρχιτεκτονική δεν είναι σε θέση να εξηγήσει την βιοφυσικότητα του χώρου, δεν μπορεί δηλαδή να εξηγήσει την μεταβαλλόμενη φύση της εμπειρίας (Hansen, 2006). εικ.23: Aegis Hyposurface

Παράλληλα, η σχέση που έχει δημιουργηθεί μεταξύ των προγραμμάτων και των βιοφυσικών δεδομένων, οδήγησε στην απόρριψη των αλγοριθμικών αντικειμένων ως πραγματικά αφηρημένα. Η πληροφορία, αφού μπορούσε να μπει στο σύστημα και να υπολογιστεί, θεωρείτο πλέον μετρήσιμη γεγονός που οδήγησε στον χαρακτηρισμό της ως μια άλλη μορφή ύλης. Όπως επισημαίνει η Parisi, ο χαρακτηρισμός αυτός υποβαθμίζει την πνευματική υπόσταση του αλγόριθμου και τον διαχωρίζει από την δικιά του πραγματικότητα (Parisi, 2013). Σύμφωνα με την ίδια, ο αλγόριθμος αναπτύσσει τις δίκες του χωροχρονικές δομές, έναν δικό του χώρο, έναν χώρο στον οποίον οι αλγόριθμοι αντιδρούν, αναπτύσσονται και μεταβάλλονται (ibid). Έναν χώρο άγνωστο, ακαθόριστο και αόρατο όπου η αγωνία ανακάλυψης του τί κρύβει, ολοένα και αυξάνεται. εικ.24:Aegis Hyposurface

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

4β in(computable) data Ως προς τα προηγούμενα, το γεγονός που σύμφωνα με την Parisi δεν έχει ληφθεί υπόψη, είναι αυτό του υπολογισμού των μη υπολογίσιμων δεδομένων (incomputable data)¹, δηλαδή το πρόβλημα του υπολογισμού άπειρων σειρών πιθανοτήτων με ένα τρόπο που να περιλαμβάνει την πιθανότητα του ανυπολόγιστου. Αυτό που προσπαθεί να εξηγήσει, είναι ότι οι αλγόριθμοι έχουν προγραμματιστεί να υπολογίζουν μια άπειρη ποσότητα πληροφοριών, όμως αδυνατούν να το πετύχουν καθώς δεν είναι σε θέση να την διαχειριστούν. Συνεπώς, θα πρέπει να αναθεωρηθούν ως μια βήμα προς βήμα διαδικασία, καθώς ως πεπερασμένα σύνολα χαρακτηρίζονται από ανυπολόγιστα δεδομένα (Parisi, 2013). Με ακριβείς αλγοριθμικές οδηγίες που βασίζονται σε ένα εξελικτικό πρότυπο ανάπτυξης, αλλαγής, προσαρμοστικότητας, καταλληλότητας, το υπολογιστικό όριο φτάνει μέχρι έναν χώρο στον οποίο οι ανυπολόγιστες πιθανότητες αποκαλύπτουν πως, αφηρημένες ποσότητες μπορούν να επαναπρογραμματίσουν αφηρημένους κανόνες. Επιπρόσθετα, το όριο του υπολογισμού δείχνει ότι τα αντικείμενα έχουν τμήματα μεγαλύτερα από ότι το σύνολό τους. Φτάνουν όμως σε ένα σημείο, στο οποίο τα δεδομένα αποκτούν τόση πολυπλοκότητα που δεν μπορούν να συντεθούν σε μικρότερες ποσότητες (ibid). Αυτά τα ασυμπίεστα δεδομένα, υπερβαίνουν το πρόγραμμα και αποκαλύπτουν την ελλιπή τήρηση των αξιωμάτων στα οποία το πρόγραμμα βασίστηκε από την αρχή. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι για έναν υπολογισμό, τα δεδομένα που εισάγονται είναι θεωρητικά τόσα πολλά, μη μετρήσιμα. Σύμφωνα με την θεωρεία πληροφοριών του Chaitin, μεταξύ 0 και 1 υπάρχει ασυμπίεστη ποσότητα πληροφοριών την οποία ονομάζει «omega» και η οποία χαρακτηρίζεται ως διακριτή και άπειρη (Chaitin, 2005). Πρόκειται για ασυμπίεστα δεδομένα, τα οποία αντιστοιχούν σε άπειρο όγκο πληροφοριών και που δεν είναι πλήρως κατανοητά - αισθητά από ολότητες όπως ένα ανθρώπινο μυαλό, ένα σώμα, μια μηχανή.

1//ανυπολόγιστα δεδομένα - είναι αδιαίρετοι αλλά άπειροι πραγματικοί αριθμοί που οριοθετούν το όριο του υπολογισμού ορίζοντας ένα διακριτό αμέτρητο χώρο (Parisi, 2013).

εικ.25

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

Αυτό σημαίνει ότι οι αλγόριθμοι δεν διοχετεύουν αποκλειστικά τα δεδομένα σύμφωνα με προκαθορισμένους μηχανισμούς της δημερούς σύνθεσης 0 και 1, καθώς απαριθμούν και την απροσδιόριστη ζώνη των μεταξύ τους μελών. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει στο πρώτο κεφάλαιο, το πρόβλημα των ανυπολόγιστων δεδομένων είχε μελετηθεί από διάφορους επιστήμονες. Ο Kurt Gödel είχε αποδείξει ότι δεν θα μπορούσε να υπάρξει μια πλήρης αξιωματική μέθοδος σύμφωνα με την οποία τα πράγματα θα μπορούσαν να αποδειχθούν αληθή ή ψευδή (Zach, 2006). Κάτι παρόμοιο ισχυρίζεται και ο Alan Turing, με τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε έπειτα από την κατασκευή της μηχανής Turing ¹. Η μηχανή Turing έδειξε ότι τα προβλήματα που μπορούν να αποφασιστούν σύμφωνα με την αξιωματική μέθοδο ήταν υπολογίσιμα προβλήματα, ενώ αντίθετα όσα δεν θα μπορούσαν να αποφασιστούν μέσω της αξιωματικής μεθόδου θα θεωρούνταν ανυπολόγιστα. Για τον Turing, το ανυπολόγιστο καθορίζει το όριο του υπολογισμού. Κανένα πεπερασμένο σύνολο κανόνων δεν θα μπορούσε να προβλέψει εκ των προτέρων, αν ο υπολογισμός των δεδομένων θα σταματήσει σε μια δεδομένη στιγμή ή αν θα καταλήξει σε 0 ή 1, όπως ορίζεται από τις αρχικές συνθήκες. Ως εκ τούτου, το όριο του υπολογισμού καθορίστηκε από την ύπαρξη αυτών των πραγματικών, άπειρων αριθμών που δεν θα μπορούσαν να μετρηθούν μέσω κάποιας αξιωματικής μεθόδου. Πιο συγκεκριμένα, αφού οι αριθμοί αποτελούνται από πάρα πολλά στοιχεία που δεν θα μπορούσαν να διαταχθούν σε φυσικούς αριθμούς (1,2,3), όπως επισημαίνει ο Turing, ήταν μαθηματικά αδύνατον να υπολογιστεί εκ των προτέρων κάποια συγκεκριμένη, πεπερασμένη κατάσταση του υπολογισμού ή η ολοκλήρωσή της (Copeland, 2000).

1//Ο Τούρινγκ έδωσε έναν περιληπτικό ορισμό του πειράματος στην έκθεση του, «Ευφυή μηχανήματα». Έγραψε ότι η μηχανή Τούρινγκ, που εδώ ονομάζεται μια Λογική Υπολογιστική Μηχανή, αποτελείται από:.... απεριόριστη χωρητικότητα μνήμης, σε μορφή μιας άπειρης ταινίας η οποία είναι χωρισμένη σε τετράγωνα, πάνω στο καθένα από οποία μπορεί να εκτυπωθεί ένα σύμβολο. Κάθε στιγμή, υπάρχει ένα σύμβολο στη μηχανή και ονομάζεται το σκαναριζόμενο σύμβολο. Η μηχανή μπορεί να μεταβάλλει το σκαναριζόμενο σύμβολο και η συμπεριφορά της είναι εν μέρει απόφαση αυτού του συμβόλου, αλλά τα σύμβολα σε άλλα σημεία της ταινίας δεν επηρεάζουν την συμπεριφορά της.

Όπως συμπεραίνει η Parisi, όλες αυτές οι αμετάκλητες και άπειρες ποσότητες δεδομένων, καθορίζουν τη λειτουργία των αλγοριθμικών διαδικασιών. Οι κανόνες που διέπουν τους αλγόριθμους δεν μπορούν να αλλάξουν αυτές τις άπειρες ποσότητες, αλλά οι άπειρες ποσότητες καθορίζουν τους κανόνες εκ νέου και παράγουν καινούριους. Συνεπώς, όλες αυτές οι άπειρες ποσότητες δεδομένων παρεμβαίνουν και επαναπρογραμματίζουν τις αλγοριθμικές διαδικασίες στην ψηφιακή σχεδίαση (Parisi, 2013). Αντίστοιχα ως προς τα παραπάνω, ο Alfred North Whitehead χρησιμοποίει τον όρο «mereotopology» (μερεοτοπολογία), μέσα από τον οποίο ισχυρίζεται, ότι ο χώρος είναι συντεθειμένος από πραγματικές οντότητες, πραγματικές περιστάσεις. Συγκεκριμένα, επιμένει στην χωρικότητα και χρονικότητα που τις συνδέουν και τις χαρακτηρίζουν. Η «mereotopology» ερευνά τη σχέση μεταξύ των μερών και του συνόλου, καθώς και των επιμέρους δεσμών μεταξύ τους. Τα μέρη περιγράφονται ως διακριτά από τη μία, αδιαίρετα και συνεχή από την άλλη. Εκπίπτει έτσι η φυσική και η γεωμετρία μεταξύ τους καθώς αγνοείται η διάκριση μεταξύ αφηρημένου και κατασκευασμένου (ibid). Διαπιστώνεται συνεπώς, ότι τα ανυπολόγιστα δεδομένα είναι πραγματικά εγγενή στον υπολογισμό, δηλαδή η οντολογική ή χαοτική ατέλεια δεν προκύπτει κατά κανόνα, αλλά είναι μάλλον μια άνευ όρων κατάσταση και αναπόσπαστο μέρος της διαδικασίας υπολογισμών. Σύμφωνα με τη λογική αυτή, οι λειτουργίες του προγραμματισμού δεν χρειάζεται να διακοπούν από εξωτερικούς παράγοντες (όπως π.χ τα βιοφυσικά απρόβλεπτα) προκειμένου να εκθέσουν αλλαγές στην κωδικοποίηση (ibid). Η συνεχής επεξεργασία των πληροφοριών είναι εσωτερική και διακόπτεται αδιάκοπα από ανυπολόγιστα δεδομένα, τα οποία και καθορίζουν την κατάσταση του υπολογισμού.

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

“ μέρη διακριτά από τη μία, αδιαίρετα και συνεχή από την άλλη“ (Αlfred North Whitehead)

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

4γ η σύλληψη της αισθητικής Οι αλγόριθμοι, δεν είναι απλώς αναπαράσταση των δεδομένων αλλά είναι φορείς εμπειρίας εφόσον συλλαμβάνουν πληροφορίες με τον τρόπο τους, οι οποίες δεν προκύπτουν αυστηρά με τη δυαδική λογική του υπολογισμού, ούτε με τα εξωτερικά δεδομένα που εισάγονται. Αντίθετα, «οι αλγόριθμοι συλλαμβάνουν το επίσημο σύστημα στο οποίο είναι γραμμένοι καθώς και τις εξωτερικές εισόδους δεδομένων που ανακτούν.» (ibid). Από αυτή τη λογική μπορεί να θεωρηθεί ότι αναπτύσσονται σε μια χωροχρονική πραγματικότητα αφού δηλώνουν όχι μόνο μια ποιότητα αλλά επίσης χώρο και χρόνο. Μέσα από τις θεωρήσεις και την αναφορά του στην «mereotopology» ο Alfred North Whitehead επισημαίνει, ότι οι αλγόριθμοι θα μπορούσαν να θεωρηθούν σαν γεγονότα (events), τα οποία χαρακτηρίζονται από ποιότητα, χρόνο, χώρο καθώς και πραγματική τοποθεσία. Τα γεγονότα αυτά, είναι πάντα συντεθειμένα με ετερογένεια των στοιχείων και χαρακτηρίζονται από τον βαθμό σύλληψης των δεδομένων. Αναλυτικότερα, τα άπειρα αυτά γεγονότα θεωρούνται μοναδικά, ανομοιογενή, τα οποία παρόλα αυτά αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσα από την ικανότητά σύλληψης. Λέγοντας σύλληψη, o Whitehead εννοεί την ικανότητα τους να αρπάζουν, περιλαμβάνουν και αποκλείουν δεδομένα. Ο βαθμός σύλληψης είναι σημαντικός, καθώς καθορίζει τον βαθμό σπουδαιότητας τους. Αντίστoιχα για την Parisi, η σύλληψη είναι μια αισθητική διαδικασία, στην οποία οι άπειρες ποσότητες είναι μοναδικές, μοναδικά επεξεργάσιμες και δεν μπορούν να υπολογιστούν σαν ολότητα. Στον τομέα της ψηφιακής αρχιτεκτονικής αυτό σημαίνει ότι η υπολογιστική λογική δεν πρέπει να χρησιμοποιείται με στόχο την επίτευξη αισθητικού αποτελέσματος. Αντίθετα, η αισθητική πρέπει να είναι κατανοητή και να πηγάζει από τον πυρήνα της υπολογιστικής λογικής, γιατί ορίζει την υπολογιστική επεξεργασία ως προς τον καθορισμό των βημάτων χωρίς την υποβολή τους σε πλήρη σύνθεση και αξιώματα. Η αισθητική δεν είναι συμπληρωματική ως προς τη λογική αλλά ενυπάρχει σε αυτή (Parisi, 2013). Η υπόθεση αυτή, οδηγεί την Parisi στο να προσδιορίσει ξανά τους αλγόριθμους με

όρους πραγματικότητας. Oι αλγόριθμοι είναι συνεπώς πραγματικότητες που ορίζονται από μια αυτοματοποιημένη συλληπτική ικανότητα των δεδομένων, στην υπολογιστική επεξεργασία των πιθανοτήτων και στην αισθητική επεξεργασίας απεριόριστων δεδομένων (ibid). Ο Whitehead τονίζει, πως κάθε πραγματικότητα (αλγόριθμος) συλλαμβάνει όχι μόνο άλλα πραγματικά αντικείμενα, άλλους αλγόριθμους, άλλα υπαρκτά δεδομένα, αλλά επίσης όπως ο ίδιος τα κατονομάζει αιώνια αντικείμενα, αφηρημένα αντικείμενα ή άπειρες ιδέες. Ο ίδιος, προκειμένου να εξηγήσει το πρόβλημα του αφηρημένου και της χωρικής μέτρησης χρησιμοποιεί τον όρο «mereotopology» (ο οποίος έχει αναφερθεί και πιο πάνω). Ως επακόλουθο, η αρχιτεκτονική μπορεί να επαναπροσδιοριστεί από τοπολογική σε μερεοτοπολογική. Σε σχέση με την αρχιτεκτονική, η οποία στηρίζεται σε μια υπολογιστική αισθητική η οποία εκφράζεται από την τοπολογική επιφάνεια, η μερεοτοπολογική αρχιτεκτονική αποκαλύπτει ότι το άπειρο είναι εγγενές σε μέρη, ενότητες και διακριτά αντικείμενα. Η διαπίστωση αυτή θα μπορούσε έτσι να στηρίξει ότι η σύγχρονη ψηφιακή αρχιτεκτονική είναι κατά κάποιο τρόπο μερεοτοπολογική (ibid). Ο Whitehead αναφέρεται σε πραγματικές πιθανότητες (real potentialities), τις οποίες ορίζει σαν τη διαδοχική σειρά των δεδομένων που καθορίζονται από τις φυσικές συλλήψεις προηγούμενων δεδομένων από μια οντότητα στην επόμενη. Ως επακόλουθο οι πραγματικές οντότητες όπως για παράδειγμα οι παράμετροι θεωρούνται πραγματικές πιθανότητες.

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

αλγόριθμοι....

“...ως πραγματικότητες που ορίζονται από μια αυτοματοποιημένη συλληπτική ικανότητα των δεδομένων, στην υπολογιστική επεξεργασία των πιθανοτήτων και στην αισθητική επεξεργασία απεριόριστων δεδομένων.“ (Luciana Parisi)

“...ως επίσης πραγματικότητες που συλλαμβάνουν όχι μόνον άλλα πραγματικά αντικείμενα, άλλους αλγόριθμους, άλλα υπαρκτά δεδομένα, αλλά επίσης σαν αιώνια αντικείμενα, αφηρημένα αντικείμενα ή άπειρες ιδέες.“ (Αlfred North Whitehead)

Το Topotransegrity project από τους 5Subzero, είναι ένα παράδειγμα το οποίο αποδεικνύει ότι οι παράμετροι αποτελούν στην ουσία πραγματικές πιθανότητες όπως τις όρισε ο Whitehead και παράλληλα δείχνει τις μερεοτοπολογικές σχέσεις στην αρχιτεκτονική του. Στην ουσία αποτελεί μια κινητική κατασκευή, που συνεχώς αξιολογεί το περιβάλλον της και ρυθμίζεται αναλόγως σε αυτές τις μεταβαλλόμενες συνθήκες. Αισθητήρες, συσκευές εισόδου και ασύρματα δίκτυα ενσωματώνονται στα άψυχα οικοδομικά υλικά και μετατρέπουν τον χώρο σε ένα ευφυή λειτουργικό σύστημα. Το έργο έχει τρεις βασικές παραμέτρους, οι οποίες τρέχουν συνεχώς και διεπιδρούν με τους επισκέπτες σε ένα μόνιμο κύκλο ανατροφοδότησης (Glynn, R). Αρχικά, η «κατάσταση του προγράμματος», όπου παράμετροι αυτοματοποιούν τις βασικές λειτουργίες της κατασκευής προσθέτοντας νέα επίπεδα σύνδεσης. Έπειτα υπάρχει η «κατάσταση του πλήθους» σχετικά με παραμέτρους που αποφασίζονται από αντιδράσεις της κατασκευής σε κινήσεις και συμπεριφορές μοτίβων των επισκεπτών σε πραγματικό χρόνο και τέλος η «κατάσταση μνήμης» που αποτελείται από παραμέτρους οι οποίοι καταγράφουν σε μακροπρόθεσμη βάση τα «μονοπάτια» και τις κινήσεις των μοτίβων, τα οποία επιλέγονται από τους χρήστες προσθέτοντας μια εμπειρική αντιμετώπιση στην συνεχή διαμόρφωση του έργου. Έτσι, τα δεδομένα μετατρέπονται σε άπειρες ποσότητες παραλλαγών που κυβερνούνται από αμετάβλητες λειτουργίες και που αναβαθμίζουν τους ποικίλους βαθμούς της αλλαγής ανάμεσα στις παραμέτρους, οι οποίες με τη σειρά τους οδηγούν σε μια επιφάνεια που αλλάζει συνεχώς διαμόρφωση. Καθώς η τοπολογική σχέση μεταξύ των παραμέτρων συνεπάγει ότι μια αλλαγή σε μια παράμετρο έχει ένα αποτέλεσμα σε άλλες παραμέτρους και ένα γενικότερο στην όλη αρχιτεκτονική κατασκευή, κάθε παράμετρος μπορεί να θεωρηθεί σαν να έχει μια πραγματική πιθανότητα να γίνει το δεδομένο για αλλαγή, για μια άλλη. Με άλλα λόγια, η πραγματική πιθανότητα κάθε πραγματικής οντότητας να γίνει το δεδομένο μιας άλλης παραμέτρου καθιστά το σύγχρονο αυτό έργο, ένα μερεοτοπολογικό παράδειγμα (Parisi, 2013).

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

εικ.26: Topotransegrity project_5Subzero

Όλες αυτές οι θεωρήσεις που έχουν προαναφερθεί καθώς και η μελέτη της Parisi πάνω σε αυτές, οδήγησαν στο να αναγνωριστεί ο αλγόριθμος σαν κάτι τόσο αφηρημένο όσο και πραγματικό. Κατ’ επέκταση, συμφώνα με τον συνειρμό της ίδιας, τα αλγοριθμικά αντικείμενα είναι τελικά ένα πραγματικό σύνολο διαδικασιών αλλά ταυτόχρονα η κατάστασή τους είναι αυτή που επηρεάζει την εξέλιξή τους, καθώς χαρακτηρίζεται από άπειρα δεδομένα που υπάρχουν και «μολύνουν» αναπάντεχα τον υπολογισμό. Έτσι, η έννοια του αφηρημένου, που προέρχεται από τα άπειρα, είναι κατά κάποιο τρόπο εγγενή στο σύνολο διαδικασιών του αλγόριθμου, καθιστώντας τον έτσι, κάτι περισσότερο, κάτι μη αναγνωρίσιμο ή αντιληπτό από το ανθρώπινο μυαλό.

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

εικ.27

4γ από το μοντέλο στο μετά μοντέλο Μέσα σε αυτή τη νέα θεώρηση του αλγόριθμου, ένα αρχιτεκτονικό μοντέλο μπορεί να χαρακτηριστεί ως ένα μετά-μοντέλο. Ένα μετά-μοντέλο που υπερβαίνει τις ήδη καθορισμένες πιθανότητες και περιγράφει με ποιο τρόπο η αφηρημένη επεξεργασία των κανόνων κατασκευάζει τις δικιές τις χαρτογραφήσεις, το δικό της σημείο αναφοράς και ως εκ τούτου τη δική της αναλυτική προσέγγιση και μεθοδολογία. Στην πραγματικότητα, ο ορισμός αυτός χρησιμοποιείται γιατί τα μετά-μοντέλα δεν είναι απλώς αναπαραστάσεις της πραγματικότητας, αλλά είναι διαδικαστικές μορφές διαποτισμένες με τη δική τους πραγματικότητα. Είναι ένα διάγραμμα σκέψης του οποίου τα σημάδια και σύμβολα δείχνουν μια τάση να συλλαμβάνουν ένα αφηρημένο κόσμο (Parisi, 2013). Ένα σημαντικό παράδειγμα ως προς τις παραπάνω προσεγγίσεις θεωρείται ένα έργο των R & Sie (n). Προσπαθώντας να ξεπεράσουν τις συνήθεις χρήσεις των ψηφιακών τεχνολογιών της εποχής που διανύουν μέσα από το πρωτοπόρο έργο τους « I’ve Heard About … (A Flat, Fat, Growing Urban Experiment)» του 2003, δημιουργούν ένα πείραμα λογισμικού το οποίο στοχεύει στον υπολογισμό ενός ανύπαρκτου αστικού χώρου. Αξιοποιώντας τη δυναμική της αυτορρύθμισης, το έργο ανάλογα με τις απαιτήσεις της δικιάς του εποχής προσαρμόζεται ,ανταποκρίνεται και αναπροσδιορίζεται, αντλώντας διαρκώς επιρροές από το παρόν και την πραγματικότητα στην οποία είναι φτιαγμένο. Με άλλα λόγια, πρόκειται για έναν «ζωντανό οργανισμό», ο οποίος προσλαμβάνει τις ανάγκες των ανθρώπων σε πραγματικό χρόνο και αντιδρά ανάλογα σε αυτές, ως ένα σύστημα που βρίσκεται σε διαρκή κίνηση. Ως επακόλουθο οι αλγόριθμοι που περιέχει, δεν απαντούν στις αρχικές τους οδηγίες, αλλά επαναπρογραμματίζονται συνεχώς μέσα από τον πυρήνα τους, ο οποίος παράλληλα αυξάνεται καθ’ όλη την διαδικασία. Συγκεκριμένα ο αστικός αυτός χώρος είναι στην πραγματικότητα κατασκευασμένος από την λειτουργία μηχανών τις οποίες ονομάζουν Viab. Οι μηχανές αυτές καθοδηγούνται από αλγόριθμους που λαμβάνουν και αντιδρούν σε εσωτερικά δεδομένα της δομής και των χημικών στοιχείων. Σε εξωτερικά δεδομένα, τα στοιχεία δηλαδή της προϋπάρχουσας αστικής μορφολογίας (όπως τα διαρθρωτικά όρια, το φυσικό φώς) καθώς και στην

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

εικ.28: I’ve Heard About … (A Flat, Fat, Growing Urban Experiment)

ηλεκτρονική επεξεργασία των πληροφοριών και τη λήψη αποφάσεων. Ως εκ τούτου οι μηχανές αυτές καταφέρνουν να εξαλείψουν τη διάκριση ανάμεσα στο υλικό και το άυλο (Parisi & Portanova,2011). Η δυνατότητα αναπρογραμματισμού των Viab και επαναπαραμετροποίησης του κώδικα, οδηγεί τον χώρο σε μια κατάσταση που θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως ατελής. Μέσα σε αυτή την ατέλεια και λόγω του ότι πρόκειται ένα τόσο ανοικτό σύστημα με συνεχείς αλληλεπιδράσεις, υπάρχει πάντα ο φόβος για ένα σφάλμα. Στο παράδειγμα αυτό, το σφάλμα αντιμετωπίζεται σαν μια δημιουργική συνθήκη, καθώς η επιβίωση των κατοίκων του είναι συνυφασμένη με την επιβίωση της ίδιας της δομής. Το πείραμα αυτό αποτελεί ένα αστικό σύστημα, το οποίο συλλαμβάνει την αφηρημένη διάσταση των αριθμών και των αυτόνομων συνδέσεων και αποσυνδέσεων, τα οποία δεν είναι ούτε καθοδηγούμενα από μια προκαθορισμένη λογική (1η κυβερνητική) ούτε από το εξωτερικό σύνολο συγκεκριμένων επιρροών (2η κυβερνητική). Απέχοντας έτσι από τον απλό σχεδιασμό μοντέλου ή πρωτοτύπου μιας πραγματικής πόλης, το έργο αυτό θα μπορούσε να θεωρηθεί ως μετά-μοντέλο. Το έργο με άλλα λόγια, δεν έχει αναφορές σε προκαθορισμένες ιδέες ή στην συγκεκριμενοποίηση της πραγματικότητας, αλλά απλά περιγράφει την εννοιολογική (conceptual) σύλληψη μιας «αφηρημένης αρχιτεκτονικής» (Parisi, 2013). Καθώς γίνεται κατανοητό ως ένα μετά-μοντέλο, αποδεικνύει ότι η λογική των αλγοριθμικών οδηγιών δεν είναι η απλή στατική ενσωμάτωση ενός εργαλειακού ορθολογισμού, αλλά γίνεται δυναμική καθώς οι αριθμοί συλλαμβάνουν τον εαυτό τους . Η μηχανή Viab, η οποία χρησιμοποιείται στο συγκεκριμένο παράδειγμα, δεν συμπληρώνει την ανθρώπινη σκέψη, δεν αποτελεί εκτεταμένη νόηση και δεν είναι απλά καθοδηγούμενη από καθολικούς κώδικες που εκτελούνται με συγκεκριμένο τρόπο, αλλά έχει μια δική της σκέψη. Μια σκέψη εννοιολογική που είναι σύμφυτη με την λειτουργία της μηχανής. Δεν αποτελεί απλά μια εκτέλεση εντολών αλλά, καθώς είναι αυτόνομη , αναπτύσσει τις δικές της αλγοριθμικές λεπτομέρειες εφαρμογής της, όπου η ακολουθία των οδηγιών αλλάζει σύμφωνα με τον τρόπο που η μηχανή αλλάζει τα δεδομένα. Αυτό σημαίνει ότι το μηχάνημα σκέφτεται πέρα από ​​ το επίσημο επίπεδο των οδηγιών, αλλά και πέρα από ​​ τα εμπειρικά

4 . Αλγόριθμος με μια άλλη οπτική

δεδομένα που συλλέγονται από το περιβάλλον. Διαπιστώνεται συνεπώς ότι η μηχανή Viab, δεν είναι μια απλή εφαρμογή των παραγωγικών αλγορίθμων. Είναι ένα ακόμη παράδειγμα ενός σώματος που είναι σε θέση να σκεφτεί πέρα ​​από τους φυσικούς περιορισμούς του. Η σκέψη αυτή θεωρείται αισθητική, γιατί πάνω απ ‘όλα, αναπτύσσει μια λειτουργία συναισθηματικών δεδομένων. Γίνεται αντιληπτό ότι οι R & Sie (n) στοχεύουν σε κάτι πολύ περισσότερο από την έννοια της προσαρμοστικότητας, καθώς η ανταπόκριση της δομής σε πραγματικό χρόνο ξεπερνά τις οποίες χρονικές καθυστερήσεις της διαδικασίας παραγωγής του αστικού χώρου. Ο χώρος γίνεται μια επέκταση της δράσης του ανθρώπου.

εικ.29: I’ve Heard About … (A Flat, Fat, Growing Urban Experiment)

5 Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

5α soft(ware) thought Ο Τερζίδης ισχυρίζεται ότι «οι αλγόριθμοι δεν πρέπει να θεωρούνται ως ανθρώπινες εφευρέσεις αλλά μάλλον ως ανθρώπινες ανακαλύψεις» (Τερζίδης, 2006). Ο υπολογισμός έχει μια δική του σκέψη, μια σκέψη διαφορετική από την ανθρώπινη και πέρα από το όριό της, μια σκέψη την οποία η Parisi ονομάζει «soft(ware) thought» (Parisi, 2013). Είναι ίσως η ίδια σκέψη την οποία ο Τερζίδης ονομάζει ως «άλλο – λογική» (Τερζίδης, 2006). Μια λογική της οποίας η πολυπλοκότητα είναι πέρα από την ανθρώπινη κατανόηση. Μια σκέψη που δεν έχει αντικαταστήσει την ανθρώπινη λογική ως μια γνωστική δράση, ούτε παρέχει στο μυαλό νέες ικανότητες για υπολογισμό. Αντίθετα, είναι η ύπαρξη ενός τρόπου σκέψης η οποία οδηγεί στη λήψη αποφάσεων και στη νοοτροπία που δεν έχει άμεση σχέση με την ανθρώπινη σκέψη, της οποίας η ύπαρξη ξεκινά όταν ο ανθρώπινος νους αποτυγχάνει. Ένας τρόπος σκέψης που πηγάζει από την έμφυτη διείσδυση των ανυπολόγιστων δεδομένων σε ψηφιακό προγραμματισμό. «Δεν είναι εκεί για να γίνει κατανοητή ως μια νέα γνωστική λειτουργία ή ως μια υπερβατική μορφή του ορθολογισμού αλλά για να αποκαλύψει ότι ο προγραμματιστικός πολιτισμός είναι μολυσμένος από ανυπολόγιστες σκέψεις που ακόμη καταχωρούνται» (Parisi, 2013).

“… οποιαδήποτε ευφυή συμπεριφορά από αυτήν την οντότητα, δεν είναι θέμα τύχης, ατύχημα ή συγκάλυψη, αλλά μάλλον η έξοδος μιας άλλο - λογικής της οποίας η πολυπλοκότητα είναι πέρα από την ανθρώπινη κατανόηση“ (Τερζίδης, 2006)

5β αισθητική της αποτυχίας Η σκέψη του λογισμικού εμπεριέχει άπειρα δεδομένα, τα οποία παρεμβαίνουν στον αλγόριθμο και δίνουν στον κώδικα την πραγματική αισθητική του αξία. Η αισθητική αυτή έχει περιγράφει από την Parisi ως «αισθητική της αποτυχίας» (aesthetic of failure). Ο όρος «αισθητική της αποτυχίας» χρησιμοποιείται από διάφορους καλλιτέχνες για να δείξουν τη δημιουργία μέσα από την αποτυχία, μέσα από το λάθος. Βασισμένη σε μια τέτοια λογική είναι και η «glitch τέχνη», τέχνη που δείχνει πώς ένας κώδικας μπορεί να είναι δημιουργικός από ένα αισθητικό αποτέλεσμα το οποίο προκύπτει από την αβεβαιότητα της τυχαίας απροσδιοριστίας. Η διαφορά σε σχέση με την «αποτυχία» του αλγορίθμου βρίσκεται στο γεγονός ότι το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει έπειτα από παρεμβολή εξωγενών παραγόντων και όχι λόγω της εγγενούς ατέλειας και «μολυσμένης» αβεβαιότητας του υπολογισμού. Στην πραγματικότητα, ο αλγόριθμος δεν επιτυγχάνει την ολοκλήρωσή του καθώς τα άπειρα δεδομένα τα οποία είναι εγγενή στον υπολογισμό, παρεμβαίνουν συνεχώς και άρα ως συνέπεια το αποτέλεσμά του, δηλαδή αυτό που λαμβάνει ο αρχιτέκτονας σαν απάντηση από το λογισμικό, θα μπορούσε να λάβει το χαρακτηρισμό της αποτυχημένης λύσης (Parisi, 2013). Συμπεραίνουμε συνεπώς πως η αισθητική της αποτυχίας αποτελεί δημιουργικότητα που είναι εγγενής μέσα στον υπολογισμό. Η αισθητική του ψηφιακού ατυχήματος αφήνει να εννοηθεί ότι οι κώδικες έχουν έναν δικό τους τρόπο σκέψης, ο οποίος εξαιτίας του γεγονότος ότι δεν είναι πλήρως κατανοητός από τον άνθρωπο, εκλαμβάνεται ως εσφαλμένος. Κυρίως σε αυτήν την ικανότητα ποσοτικοποίησης, αποδίδεται η αισθητική αξία του λογισμικού, μια αξία που συνδέεται με μια σκέψη και δεν μπορεί να συσχετισθεί με οποιαδήποτε υποκειμενική ή συνειδητή σκέψη, αλλά με μια αυτοματοποιημένη, αφηρημένη διάσταση των αριθμών. Οδηγούμαστε συνεπώς στο συμπέρασμα, ότι μέσα από τα ανυπολόγιστα δεδομένα, τα δεδομένα που θεωρητικά «μολύνουν» τον υπολογισμό, υπάρχει η ευκαιρία, να προκύψουν

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

πραγματικά καινούριες δυνατότητες, άπειρες αρχιτεκτονικές προσεγγίσεις. Στο σημείο αυτό ίσως κρύβεται η πραγματική γοητεία των αλγορίθμων. Ένα σημείο στο οποίο πρέπει να δώσει έμφαση ο αρχιτέκτονας του σήμερα για να καταφέρει να οικοδομήσει την αρχιτεκτονική του αύριο. Προσεγγίσεις τέτοιας λογικής όπως το «Topotransegrity project» ή το «I’ve heard about» οι οποίες στηρίζονται στο δεδομένο ότι ο αλγόριθμος δεν αποτελεί μια προκαθορισμένη μορφή οδηγιών αφού επαναπρογραμματίζεται και παράγεται συνεχώς μέσα από υπολογιστικές μεθόδους.

“Είναι η αποτυχία που καθοδηγεί την εξέλιξη, η τελειότητα δεν προσφέρει κανένα κίνητρο για βελτίωση“ (Colson Whitehead, 1999)

5γ ο επαναπροσδι-ορισμός Ο αλγόριθμος υπήρχε πάντα στη ζωή του ανθρώπου. Αρχικά ως μια ακούσια μεθοδολογία που λειτουργούσε με παρόμοιο τρόπο με την ανθρώπινη λογική ενώ ακολούθως και με την αναγνώριση της ύπαρξής του, χρησιμοποιήθηκε εν γνώση του. Μετά και την άνθηση των τεχνολογιών, διείσδυσε σε όλους τους τομείς της ζωής μας. Έτσι και στην αρχιτεκτονική, άρχισε να χρησιμοποιείται αρχικά σαν μια διαδικασία έμφυτη στη σκέψη και αργότερα, μετά και την εφεύρεση των ηλεκτρονικών υπολογιστών, ξεκίνησε η χρήση του σε ένα πιο ουσιαστικό επίπεδο. Ενώ χρησιμοποιείται στην αρχή αόρατος, μέσω των λογισμικών προγραμμάτων, σύντομα γίνεται ένα πραγματικό εργαλείο σχεδιασμού. Οι αρχιτέκτονες αντιλαμβάνονται ότι με τις νέες δυνατότητες που προσφέρει, μπορούν να ξεφύγουν από τα παλιά πρότυπα και τα όριά τους και να οδηγηθούν προς ένα νέο επίπεδο. Έτσι αλγοριθμικές διαδικασίες γίνονται αναπόσπαστο μέρος της αρχιτεκτονικής του σήμερα. Ο παραγωγικός σχεδιασμός γνωρίζει μεγάλη άνθηση και μέσα από τις μεθόδους του οδηγεί την αρχιτεκτονική σε πρωτόγνωρα επίπεδα. Οι εξελικτικές και άλλες μέθοδοι, οι οποίες αναπτύχθηκαν οδήγησαν στη διάνοιξη νέων δρόμων, προς την πολυπλοκότητα και ανάδυση μορφών. Μορφές που αποτελούν έκπληξη για τους αρχιτέκτονες οι οποίοι δεν είναι σε θέση να τις γνωρίζουν ή να τις προβλέψουν από την αρχή. Έτσι οι αρχιτέκτονες, μέσα από τον παραγωγικό σχεδιασμό, κατάφεραν σε ένα σημείο να ξεπεράσουν τα όριά τους και να οδηγηθούν σε μια πολυπλοκότητα, η οποία ανταποκρίνεται στην πολύπλοκη ζωή του σημερινού ανθρώπου. Καθώς τα ψηφιακά υπολογιστικά μοντέλα έγιναν δυναμικές διαδικασίες, καθοδηγούμενες από εξελικτικούς αλγορίθμους, αυτοοργάνωση κ.α., ο Ευκλείδειος κάνναβος των διακριτών αντικειμένων έχει μετατραπεί σε μια συνεχή παραλλαγή της μορφής. Ενώ παλιά τα μέρη και τα αντικείμενα καθορίζονταν από πεπερασμένα σύνολα οδηγιών, τώρα περιλαμβάνουν ένα μοντέλο με διαδραστικούς παράγοντες που εξελίσσονται διαμέσου του χρόνου. Όπως έχει διαπιστωθεί, αυτή η εξέλιξη διαμέσου του χρόνου και το γεγονός ότι οι αλγόριθμοι αντιδρούν με ένα δικό τους τρόπο σε έναν δικό τους χώρο, οδήγησε στο να επαναπροσδιοριστούν ως πραγματικές- πνευματικές οντότητες.

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

“Πολλοί αλγόριθμοι είναι προσομοιώσεις του τρόπου με τον οποίον φυσικές διεργασίες λειτουργούν και ως τέτοιοι δεν πρέπει να θεωρούνται ως ανθρώπινες εφευρέσεις, αλλά μάλλον ως ανθρώπινες ανακαλύψεις“ (Τερζίδης, 2006)

5δ συνεργασία για μια ολιστική προσέγγιση Διανύουμε μια εποχή αναθεώρησης του ποιοι είμαστε, τι κάνουμε, πού οδηγούμαστε. Μια εποχή ευαίσθητη και κρίσιμη για το μέλλον. Μια εποχή όπου ο μετά-άνθρωπος ψάχνει να βρει τις απαντήσεις στα ερωτήματά του, σε χώρους και πεδία πέρα από την κατανόησή του. Η εξέλιξη είναι στη φύση του ανθρώπου, κι έτσι είναι και στην φύση της αρχιτεκτονικής. Όπως στη φυσική επιλογή επιβιώνει πάντα ο πιο δυνατός και αυτός που μπορεί να προσαρμοστεί καλύτερα στο περιβάλλον του, έτσι και στην αρχιτεκτονική επιβίωση, θα επιβιώσουν όσα έχει ανάγκη ο μετά-άνθρωπος. Μια εποχή που ένα αρχιτεκτονικό μοντέλο έχει γίνει μετά-μοντέλο. Μια εποχή όπου ο αρχιτέκτονας γίνεται αλγοτέκτονας. Για την επίλυση ενός αρχιτεκτονικού προβλήματος είναι απαραίτητο να γίνει μια ολιστική προσέγγιση καθώς όπως πολύ σωστά έχει διατυπώσει ο Christopher Alexander «Ένα πρόβλημα σχεδιασμού αποτελείται από πολλά προβλήματα» (Alexander, 1964). Αυτό είναι ένα βασικό πρόβλημα το οποίο οι αρχιτέκτονες αδυνατούν να αντιληφθούν και να προσεγγίσουν με τον σωστό τρόπο. Δεν είναι άλλωστε και εύκολη υπόθεση. Η άλλολογική του αλγορίθμου σε συνδυασμό με την ανθρώπινη κρίση ενός αρχιτέκτονα, ίσως αποτελεί ένα δρόμο προς μια ολιστική τέτοια προσέγγιση. Μια αρχιτεκτονική με αισθητική που θα πηγάζει από μέσα, μια αρχιτεκτονική που να απαντάει στην ολότητά της και μια αρχιτεκτονική που να αφομοιώνεται στο όλο στο οποίο βρίσκεται. Η έλευση του μετά-ανθρώπου οδήγησε σε πρωτοπόρες εναλλακτικές λύσεις, καθώς ο άνθρωπος και η ψηφιακή πληροφορία δημιουργούν ένα νέο κοινό κόσμο, ένα κόσμο συνέργειας μεταξύ των δύο. Ο συνδυασμός των δύο συστημάτων, του ανθρώπινου νου και του νου του λογισμικού, είναι εκεί όπου βρίσκεται η πραγματική δύναμη των αλγορίθμων (Tερζίδης, 2006). Έτσι η αλγοριθμική αρχιτεκτονική πρέπει να ακολουθήσει ένα νέο στάδιο σχεδιασμού, στο οποίο ο αρχιτέκτονας πρέπει οπωσδήποτε να γνωρίζει τη λογική των εργαλείων που χρησιμοποιεί. Αυτός φαίνεται να είναι ο μόνος τρόπος με τον οποίο θα

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

πάρει στα χέρια του τη διαδικασία σχεδιασμού. Ένας αρχιτέκτονας ο οποίος επιθυμεί να έχει τον έλεγχο των αποτελεσμάτων, πρέπει να έχει τον έλεγχο της διαδικασίας. Για να έχει τον έλεγχο της διαδικασίας πρέπει να έχει γνώση των εργαλείων που χρησιμοποιεί διαφορετικά θα υποφέρει από τις συνέπειες της αόρατης επιρροής της χρήσης τους. Πρέπει να γίνει μια συνολική αναθεώρηση και ένας επαναπροσδιορισμός των αρχιτεκτονικών σπουδών, καθώς η ανυπολόγιστη πληροφορία, η αποκαλούμενη «big data», είναι ριζωμένη σε κάθε υπολογισμό, σε κάθε ανθρώπινη διαδικασία. Οι αρχιτεκτονικές σπουδές, η αλγοριθμική αρχιτεκτονική πρέπει να συνδυαστεί με τις μετάανθρώπινες σπουδές, ούτως ώστε τα big data να μην επιβληθούν του ανθρώπου, του αρχιτέκτονα, ούτε όμως και να τους επιβληθεί, αλλά να επιτευχθεί η συνύπαρξή τους. εικ.30 Big Data

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

Αυτή η συνεχώς μεταβαλλόμενη αντίληψη του τι είναι ένα αντικείμενο, ένα γεγονός, μια θεωρία, είναι αυτό που μας δίνει την ευκαιρία, την ώθηση, την έμπνευση, το κίνητρο για κάτι διαφορετικό. Οι αλγόριθμοι θα είναι πάντα τόσο μια πεπερασμένη σειρά οδηγιών αλλά επίσης, έμψυχες οντότητες που χαρακτηρίζονται από ανυπολόγιστα δεδομένα και οι οποίες έχουν τη δική τους λογική σκέψη. Είναι σημαντικό το πώς θα επιλέξουμε να τους αντιληφθούμε, καθώς αυτό θα δώσει την ευκαιρία για την αντίληψη μιας άλλης διάστασης των πραγμάτων. Από τον αλγόριθμο του Ευκλείδη μέχρι τον αλγόριθμο ως τη συλληπτική μηχανή του χάους που εξηγεί η Parisi. Δεν είναι όλοι οι αρχιτέκτονες σήμερα που ενστερνίζονται αυτές τις απόψεις. Πολλοί κρίνουν πως η ψηφιακή αρχιτεκτονική του σήμερα αποτελεί μια κυρίευση της μηχανής πάνω στον αρχιτέκτονα και επιδρά στο αρχιτεκτονικό προϊόν χωρίς την κρίση του. Όλα τα δεδομένα όμως, οδηγούν στο συμπέρασμα πως οι αλγόριθμοι ήρθαν για να μείνουν. Η κατανόηση της δυνατότητας που παρέχουν δεν περνάει απαρατήρητη, δεν αποτελούν απλά μια ακόμη επανάσταση στην ιστορία της αρχιτεκτονικής, αλλά μάλλον ένα επακόλουθο στην ιστορική εξελικτική της πορεία. Αόρατοι ή ορατοί άλλωστε, εδώ ήταν πάντα. Φαίνεται λοιπόν ότι μεταφερόμαστε σε μια συναρπαστική περίοδο πλήρους δημιουργικότητας όπου όλα θα είναι αλληλένδετα μέρη ενός πλούσιου, συνυφασμένου παζλ. Ενός παζλ στο οποίο το κάθε κομμάτι είναι μοναδικό, αποτελεί μέρος ενός μεγαλύτερου παζλ και αντίστοιχα το παζλ αυτό αποτελεί ένα από τα κομμάτια ενός ακόμη μεγαλύτερου σε μέγεθος παζλ.

Eπίλογος Δεν είμαστε υπεράνθρωποι, τουλάχιστον όχι ακόμη. Έχουμε στα χέρια μας όμως εργαλεία με τεράστιες δυνατότητες και αυτό γιατί δεν είναι απλά εργαλεία, αλλά έμψυχες οντότητες με τη δική τους σκέψη, τη δική τους λογική την οποία μπορεί να μην κατακτήσουμε σαν άνθρωποι, αλλά και μόνον η γνώση της ύπαρξής της μας κάνει πιο δυνατούς. «Αρχή σοφίας, η γνώση της άγνοιας» (Κλεόβουλος ο Ρόδιος, 5ος αιώνας π.Χ). Ο μετά-άνθρωπος δεν είναι κάτι μοναδικό, καθορισμένο αλλά μάλλον αυτός που μπορεί να «γίνει» ή να ενσωματώσει διαφορετικές ταυτότητες και να κατανοήσει τον κόσμο από πολλαπλές, ετερογενείς προοπτικές. Η αλγοριθμική αρχιτεκτονική συνεπώς θα προσδιορίζεται πάντα από το τι κατανοεί και πώς βιώνει ο άνθρωπος τον ίδιο του τον εαυτό. Η αναγνώριση των αλγόριθμων ως αυτό που πραγματικά είναι μπορεί να οδηγήσει την αρχιτεκτονική σε δημιουργικά αποτελέσματα. Η προσπάθεια μετεγγραφής της ανθρώπινης συνείδησης σε μια μηχανή βρίσκεται στην επικαιρότητα. Το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel, το οποίο δεν έχει αμφισβητηθεί μέχρι σήμερα, αποτελεί τη θεωρητική βάση για να αμφιταλαντευτεί αυτή η προσπάθεια. Το ότι δηλαδή δεν είναι δυνατή η ύπαρξη μηχανών που να έχουν ευφυΐα ταυτόσημη με τον άνθρωπο, αφού οι γνώσεις της περιορίζονται από έναν συγκεκριμένο αριθμό αξιωμάτων και δεν μπορούν να ανακαλύπτουν αναπάντεχες αλήθειες, όπως η ανθρώπινη νόηση. Σημαντικό είναι να λαμβάνουμε υπόψη ότι ο αλγόριθμος αναπτύσσει τις δικές του αναπάντεχες αλήθειες, οι οποίες δεν είναι ίδιες με τις ανθρώπινες αλλά υπάρχουν, βρίσκονται εκεί και πρέπει να αναγνωριστούν ως τέτοιες που είναι και συνάμα να αξιοποιηθούν. Ο μετά-αρχιτέκτονας έχει μαζί του τον καλύτερο συνεργάτη που είχε ποτέ και αυτό γιατί έχει μια άλλη λογική, ένα συνεργάτη που συμπληρώνει τα κενά του. Το προτέρημα που έχει ο μετά-αρχιτέκτονας είναι ότι αυτός θα επιλέξει τους κανόνες συνεργασίας.

Μιας συνεργασίας η οποία με τη λήξη της, θα έχει την προοπτική να οδηγήσει σε καινοτόμα αποτελέσματα, δημιουργίες που να ανταποκρίνονται στη σημερινή μετά-ανθρώπινη κοινωνία.

5 . Ο αλγόριθμος για τον μετά-άνθρωπο

Ενώ ήδη η αλγοριθμική αρχιτεκτονική, η αρχιτεκτονική γενικότερα, βρίσκεται σε μια περίοδο μεγάλης εξέλιξης όλα τα δεδομένα οδηγούν στο ότι θα γίνουν ακόμα σπουδαιότερα πράγματα. Άλλωστε ο άνθρωπος από τη φύση του προσπαθεί να πετύχει πάντα το αδύνατο. Και όπως πολύ εύστοχα έχει επισημάνει ο Τερζίδης:

“Θεωρητικά τίποτα δεν είναι αδύνατο. Ακόμη και αν κάτι φαίνεται αδύνατο αυτή τη στιγμή, μπορεί να είναι γιατί η εν λόγω δυνατότητα του δεν έχει ακόμη φτάσει“ (Τερζίδης, 2006)

Βιβλιογραφία Berlinski,D. (2001) The advent of the algorithm. New York : Mariner Books.

Braidotti , R (2013). The Posthuman . Wiley. Kindle Edition.

Burry, M + Burry, J. (2010) The new mathematics of architecture. China: Thames & Hudson Burry, M. (2011) Scripting Cultures. Chichester: Wiley Carpo, M (2011) The alphabet and the algorithm. Cambridge: The MIT Press Cojocaru,A. Murty,R. (2005) An introduction to sieve methods and their applications.

Cambridge: Cambridge university Press El – Khaldi, M. (2007) Mapping Boundaries of Generative Systems for Design Synthesis. Thesis for Master of Science in Architecture Studies MIT Frazer, J. (1995) An evolutionary architecture. London: Architectural Association Gerber, D. (2007) Parametric Practices: Models for Design Exploration in Architecture. PhD dissertation, Harvard University.

Gjertsen, D.(1999) A dictionary of Scientists. Oxford : Oxford university Press.

Hersey, G & Freedman, R. (1992) Possible Palladian Villas (Plus a Few Instructively Impossible Ones). Cambridge: ΜΙΤ Press Heyman, J. (1995) The Stone Skeleton: Structural Engineering of Masonry Architecture.

Cambridge: Cambridge University Press.

Hilbert, D. Ackermann. (1999) Principles of mathematical logic. Rhode Island: American Mathematical Society Holland, J (1998) Emergence: From Chaos to Order, Cambridge: PERSEUS BOOKS

Holland, J. (1992) Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. Cambridge: The MIT Press.

Livingston, M. (2002) Watergate: The name that branded more than a building. Washington Business Journal Lynn, G (1996) Blob tectonics or Why tectonics is square and topology is groovy. the Berlage Papers Lynn, G. (2004) Folding in Architecture. UK : Academy Press Moretti, L. (1971) Ricerca Matematica in Architettura e Urbanisticâ. Republished in: Federico Bucci and Marco Mulazzani. 2000. Luigi Moretti: Works and Writings. New York: Princeton Architectural Press.

Parisi, L (2013) Contagious Architecture: Computation, Aesthetics, and Space. Cambridge: The MIT Press Siffman, D. (2012) The nature of code – simulating natural systems with processing. Eκδότης : The nature of code Silver, M (2006) Building without Drawings : Automason Ver 1.0.Programming Cultures Art and Architecture in the age of Software. Architectural Design.

Stiny, G and Gips ,J. (1972) Shape Grammars and the Generative Specification of Painting and Sculpture. North-Holland Publishing Company Stiny, G. (2006) Shape - Talking about seeing and doing. Cambridge: The MIT Press.

Sutherland, I. (1963) Sketchpad: A Man-Machine Graphical Communication System. PhD dissertation, Massachusetts Institute of Technology.

Tedeschi, A (2014) AAD_Algorithms-Aided Design - Parametric Strategies Using Grasshopper.

Foreword: Fulvio Wirz (Zaha Hadid Architects)

Terzidis, K + Narahara, Τ (2006) Multiple-constraint Genetic Algorithm in Housing Design. Διαθέσιμο: ftp://ftp.forum8.co.jp/forum8lib/pdf/VRsymposium/harvard-2-2.pdf Tερζίδης, Κ. (2006) Algorithmic Architecture. Cambridge: Architectural Press Walker, J. (1994) The Autodesk File: Bits of History, Words of Experience. Fourth edition. Self published.

Wolfram, S. (2002) A New Kind of Science. Champaign: Wolfram Media Inc. Β Α Κ Α Λ Η , Α . Γ Ι Α Ν Ν Ο Π Ο ΥΛ Ο Σ , Η . Ι Ω Α Ν Ν Ι Δ Η Σ , Ν . Κ Ο Ι Λ Ι Α Σ , Χ . Μ Α Λ Α Μ Α Σ , Κ . ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΣ,Ι.ΠΟΛΙΤΗΣ,Π. (1999) Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον. Αθήνα: Οργανισμός εκδόσεως διδακτικών βιβλίων. Τερζίδης, Κ. (2009) Algorithms for Visual Design Using the Processing Language. Hoboken :Wiley Publishing Inc

Ιστότοποι Autodesk. (2009) Autodesk Takes 3D Design and Documentation to Next Level with AutoCAD 2010. Διαθέσιμο: http://usa.autodesk.com/adsk/servlet/item?siteID=123112& id=13315136.

Burry, M (2006) Aegis Hyposurface. Mark Burry Professional and academic research. Διαθέσιμο : http://mcburry.net/aegis-hyposurface/ Chaitin, G (2005) MetaMath! The quest for Omega. New York: Pantheon Chu, K (2006) Metaphysics of genetic architecture and computation.Architectural

Design 76 αρ. 4 Cohen, H. (2000) Aaaron the artist—Harold Cohen. Aak the Scientist. Διαθέσιμο: http://www.pbs.org/safarchive/3_ask/archive/qna/3284_cohen.html Copeland, J. (2000) The church – Turing Thesis. Alan Turingnet-reference articles on Turing.Διαθέσιμο: http://www.alanturing.net/turing_archive/pages/reference%20 articles/The%20Turing-Church%20Thesis.html Delanda, M. (2001) Deleuze and the Use of the Genetic Algorithm in Architecture. Διαθέσιμο: http://www.cddc.vt.edu/host/delanda/pages/algorithm.htm Durte, J (2004) Towards the mass customization of housing: the grammar of Siza’s houses at Malagueira, MIT. Διαθέσιμο: http://home.fa.ulisboa.pt/~miarq4p5/2011-12/Course_Programs/0_Projecto%20-%20Arch%20Design%20 IV/1_Turma%20A/Shape_Grammars/2_Malagueira%20grammar/2005_Towards_ the_mass_customization_of_housing_EPB05.pdf Eisenmann, P. (1994) Interview with Peter Eisenmann- Selim Koder. Intelligent environment (part 1). ARS ELECTRONIC Διαθέσιμο: http://90.146.8.18/en/archives/festival_archive/festival_catalogs/festival_artikel.asp?iProjectID=8672 Froese, T (2011) From Second-order Cybernetics to Enactive Cognitive Science: Varela’s Turn From Epistemology to Phenomenology. Systems Research and Behavioral Science Διαθέσιμο: http://sacral.c.u-tokyo.ac.jp/pdf/froese_systres_2011.pdf Gerber, D (2013) PhD Thesis – Modelled on Software Engineering: Flexible Parametric Models in the Practice of Architecture. Διαθέσιμο: http://www.danieldavis.com/thesis/ Glynn, R (2006) Topotransegrity – Non-Linear Responsive Environments – Robert Neumayr.

Interactive Architecture Lab/ The Bartlett School of Architecture Διαθέσιμο: http://www. interactivearchitecture.org/topotransegrity-non-linear-responsive-environments-robert-neumayr.htm

Hansen, M (2006) Bodies in code: interfaces with digital media. London: Routledge Hayles, K (1999) How We Became Posthuman: Virtual Bodies In Cybernetics, Literature, And Informatics . University of Chicago Press Hill, J. (2013) Deconstructivist Architecture, 25 Years Later. World-architects.e.Magazine . Διαθέσιμο : http://www.world-architects.com/pages/insight/deconstructivist-architecture-25 Hutchinson,J (2002) “Nerve center” of the cybernetic world. Heinz von Foerster and the Biological Computer Laboratory. Διαθέσιμο: http://bcl.ece.illinois.edu/hutchinson/ Knight, T (2000) Shape grammars in education and practice: history and prospects. Διαθέσιμο: http://www.mit.edu/~tknight/IJDC/ Laurent, S.(2014) Programming in concert mode. Radar_ insight, analysis and research about emerging technologies. Διαθέσιμο: http://radar.oreilly.com/2014/08/programming-in-concert-mode.html Parisi,L & Portanova,S. (2011) SOFT THOUGHT (IN ARCHITECTURE AND CHOREOGRAPHY computational culture Διαθέσιμο: http://computationalculture.net/article/soft-thought 0. An aesthetic of codeParks, J. (2012) How algorithm drive medicine can affect patient cave. Medpagetodays. Διαθέσιμο: http://www.kevinmd.com/blog/2012/01/algorithm-driven-medicine-affect-patient-care.html Puusepp, R. (2011) Generating circulation diagrams for architecture and urban design using multi-agent systems. Phd thesis- School of Architecture and Visual Arts, University of East London Rhinoceros (2014) What are NURBS? Διαθέσιμο : http://www.rhino3d.com/nurbs/ Rutkin, A (2014) Art by algorithm: Computer evolves new artworks. New Scientists Tech. Διαθέσιμο: http://www.newscientist.com/article/mg22329793.800-art-by-algorithmcomputer-evolves-new-artworks.html#.VTy-wSHtlBd

Saxon, W(2003). Gerald Hawking,75, Astronomer who theorized on Stonehenge. The New York Times. Διαθέσιμο : http://www.nytimes.com/2003/07/26/us/gerald-hawkins-75-astronomer-who-theorized-on-stonehenge.html Schumacher, P. (2010) The Parametricist Epoch: Let the Style Wars Begin. Lectures theorizing architecture. Διαθέσιμο: http://www.patrikschumacher.com/Texts/The%20Parametricist%20Epoch_Lets%20the%20Style%20Wars%20Begin.htm Umpleby, S (2001) WHAT COMES AFTER SECOND ORDER CYBERNETICS?. Research Program in Social and Organizational Learning/ The George Washington University. Διαθέσιμο: http://www.nomads.usp.br/pesquisas/design/objetos_interativos/arquivos/restrito/umpleby_what_comes_after_second_order_cybernetics.pdf Verosko, R. (1999) Composing the Score for Visual Art by Roman Verostko. Algorithmic art. Διαθέσιμο: http://www.verostko.com/algorithm.html Zach, R. (2006) Kurt Gödel and Computability Theory. Διάλεξη. Univerity of Calgary, Canada. Διαθέσιμο : http://www.cs.swan.ac.uk/cie06/files/d129/cie-beam.pdf Zach, R. (2006) Kurt Gödel and Computability Theory. Διάλεξη. Univerity of Calgary, Canada. Διαθέσιμο : http://www.cs.swan.ac.uk/cie06/files/d129/cie-beam.pdf Ξενάκης, Ι. (2006) Musique de l’ architecture- Textes, réalisations et projets architecturaux choisis, présentés et commentés par Sharon Kanach. France: Éditions Parenthèses Ξενόπουλος, Σ (2015) Frei Otto, 1925-2015: Άφησε πίσω του μεγάλης εμβέλειας έργο. Η Αυγή. Διαθέσιμο :http://www.avgi.gr/article/5402698/frei-otto-1925-2015-afise-piso-toumegalis-embeleias-ergo Παπαλεξόπουλος, Δ. (2008) Η πληροφορική για τον αρχιτέκτονα μηχανικό. Διαλεξη Ημερίδα»Η πληροφορική στην εκπαίδευση του μηχανικού». Διαθέσιμο:http://www.ntua. gr/eng_inf2008/presentations/PapaleksopoulosPerilipsi.pdf

Σιμόπουλος, Π (2012). Τα μυστικά του Stonehenge. Σελίδες ιστορίας και επιστήμης. Διαθέσιμο : http://history-pages.blogspot.gr/2012/08/stonehenge.html

πηγές εικόνων εικ.1: http://www.aaronshome.com/aaron/gallery/index.html εικ.2: http://www.aaronshome.com/aaron/gallery/index.html εικ.3: http://www.naftemporiki.gr/story/837016/texni-apo-algorithmous εικ.4: http://www.alicelab.be/tfe/Generation_harmonique_de_villas_palladiennes/186/ εικ.5: http://www.barcelona.de/en/barcelona-sagrada-familia-interior.html εικ.6:http://www.bryla.pl/blogi/notwist/2011/08/pociag_do_idealizowania__ pawilon_corbusiera_i_xenakisa_z_1958_roku εικ.7: http://animalzio.com/python-script-tutorial.htm εικ.8: https://www.google.gr/search?sa=G&hl=el&q=guggenheim+museum+bilbao&tbm= εικ.9: http://parametricmonkey.com/research/post-diagramming/ εικ.10: http://www.plataformaarquitectura.cl/cl/02-114428/centro-internacional-de-convenciones-en-bogota-zaha-hadid-architects-jmpf-arquitectos εικ.11: http://www.plataformaarquitectura. -de-convencionesεικ.12: http://blog.austinkids.org/tag/tara-donovan/ εικ.13: http://giphy.com/search/cellular-automata εικ.14: http://www.supermanoeuvre.com/blog/?p=340 εικ.15: http://geneticarchitectures.weebly.com/office_projects.html εικ.16: http://cumincad.scix.net/cgi-bin/works/Show?acadia06_418 εικ.18: http://www.housingprototypes.org/project?File_No=POR003 εικ.19: http://catherinedowden.blogspot.com.au/ εικ.20: http://catherinedowden.blogspot.com.au/ εικ.21: http://www.liuchangitp.com/2015/03/ εικ.22: http://creaturecomfortsblog.tumblr.com/page/20 εικ.23: http://mcburry.net/aegis-hyposurface/

εικ.24: http://mcburry.net/aegis-hyposurface/ εικ.25: https://www.behance.net/gallery/Generative-Design/10436043 εικ.26: https://www.pinterest.com/pin/503347695822612221/ εικ.27: http://www.complexitygraphics.com/CHAOS-AND-STRUCTURE-1 εικ.28: http://www.new-territories.com/I’veheardabout.htm εικ.29: http://www.new-territories.com/I’veheardabout.htm εικ.30: http://www.fashionoffice.org/culture/2008/ryojiikeda10-2008.htm Η πρώτη εικόνα κάθε υποκεφαλαίου είναι από το έργο της Tatiana Plakhova, Structure and chaos, διαθέσιμο:http://www.complexitygraphics.com/GLOBE-2