INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C.
MATEMATICAS II
ALEJANDRO HOYOS BAUTISTA
I.Q. ANA LIZETH CERECEDO MORALES
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ENERO 2017
2016-2017
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INDICE
MISION Y VISION………………………………pag 4 CARTA DE PRESENTACION…......................pag 5, 6 AUTORRETRATO………………………………pag 7 PORTADA PRIMER PARCIAL………………..pag 8 TABLA COMPARATIVA DE SEMEJANZA Y CONGRUENCIA…………………………………pag 9 y 10 DIARIO METACOGNITIVO…………………….pag 11 ROMPECABEZAS DE TEOREMA DE PITAGORAS……………………………………..pag 12 PROBLEMARIO DE TEOREMA DE PITAGORAS………………………………………pag 13 DIARIO METACOGNITIVO………………………pag 14 TABLA DE POLIGONOS Y CUADRILATEROS..pag 15 DIARIO METACOGNITIVO……………………….pag 16 ACTIVIDAD DE ANGULOS…………………….pag 18, 19 DIARIO METACOGNITIVO………………………..pag 20
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MISION La mision del instituto iberoamericano, es, ofrecer, impartir y fomentar una cultura educativa y de investigacion de calidad, asi como una formacion integral, positiva y de conciencia social VISION Ser una institucion de calidad, prestigio e imagen con la comunidad universitaria y la sociedad con un alto grado de competividad y liderando la vanguardia educativa
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CARTA DE PRESENTACION: Yo Alejandro Hoyos Bautista de 16 años de edad, cursando el segundo año de preparatoria del Instituto de Investifacion y Enseñanza Iberoameicano A.C. presento este portafolio de evidencias en el cual se podran encontrar temas como congruencia de tringulos, teorema de pitagoras, semejanza de triangulos, poligonos y cuadrilateros y angulos en la circunferencia El tema de congruencia de triangulos se basa en poder entender mas a fondo la igualdad entre triangulos, en el tema se explica que en la congruencia de triangulos se necesitan tener el mismo tamaño y la misma forma para poder ser congruentes El teorema de pitagoras este tema dice que en los triangulos rectangulos, el cuadrado de la longuitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longuitudes de los catetos La semejanza de triangulos este tema es muy similar al de congruencia de triangulos pero la diferencia es que en este para que los triangulos sean similares no se necesita que sean del mismo tamaño con la misma forma y que sean proporcionales sus lados ya los hace triangulos semejantes En el segundo parcial podemos encontrar una tabla que nos habla acerca de los poligonos y cuadrilateros, encontramos su concepto, los tipos de angulos y
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cuadrilatero y como se calcula el perimetro y el area de cada uno En el tercer parcial podemos encontrar el tema de angulos en la circunferencia, como los diferentes tipos de angulos que existen en la circunferenciua, tambien podemos encontrar como identificar los angulos y como medirlos
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AUTORRETRATO
Mi nombre es Alejandro Hoyos Bautista tengo 16 aĂąos, naci el 24 de agosto del 2000. Soy una persona que le gusta ser amable con los demas, ayudar a los demas aunque tengo poca paciencia y me estresa que las personas sean lentas. Las cosas que mas me gustan hacer son escuchar musica, ir al gimnasio y en ocaciones jugar videojuegos para desestresarme, igual me gusta usar diferentes redes sociales porque me aburro de estar solo en una. Soy de complexion mediana, mi cabello es cafĂŠ muy oscuro al igual que mis ojos, mido 1.72 Mi meta a corto plazo es poder terminar la prepa y mudarme a la ciudad de mexico para poder estudiar en la universidad que quiero Mi meta a largo plazo es poder graduarme de la universidad y conseguir un trabajo en el extrajero 6 6
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PRIMER PARCIAL
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- user CONGRUENCIA
CONCEPTO
En matematicas, dos figuras geometricas son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño; si existe una isometria que los relaciona: una transformacion que puede ser de traslacion, rotacion y o reflexion. Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posicion u orientacion sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homologas o correspondientes
SIMBOLO
Misma forma Mismo tamaño
CRITERIOS
Dos triangulos son congruentes si (L.L.L) Lado, Lado, Lado Tiene sus tres lados iguales
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BOSQUEJO
(L.A.L) Lado, Angulo, Lado Tiene dos de sus lados iguales y el angulo comprendido entre ellos (A.L.A) Angulo, Lado, Angulo Tiene dos de sus angulos iguales y el lado entre ellos tambien
PROBLEMA
El angulo BAC es congruente al angulo EDF, al igual que el lado AC es congruente al lado DF y el lado BC al que el lado EF. Determina que criterio tiene
SEMEJANZA
BOSQUEJO
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- user CONCEPT O
SIMBOLO
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En matematicas, es la variacion en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son identicas. Se dice que dos figuras geometricas son semejantes si tienenla misma forma pero sus tamaños son diferentes. Por ejemplo, dos mapas a escalas distintas son semejantes, pues la forma del contenido no cambia, pero si el tamaño Misma forma
CRITERIOS
Dos triangulos son semejantes si (L.L.L) Lado, Lado, Lado Tres de sus lados son proporcionales (L.A.L) Lado, Angulo, Lado Tiene dos de sus y un angulo respectivamente igual (A.L.A) Angulo, Lado, Angulo Tiene todos sus angulos internos respectivamente iguales
PROBLEMA
En la siguiente figura obten la razon de semejanza
DIARIO METACOGNITIVO CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
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El tema de congruencia de triangulos no se me hizo tan dificil pero si tuve mis dificultades una de ellas era al encontrar los lados que eran congruentes basandonos en las propiedades de los triangulos Las fortalezas que adquiri en este tema es que ya aprendi bien el significado de congruencia y ya se como se aplica en diferentes problemas, tambien se me hace mas facil hallar los criterios basandome en las propiedades de los triangulos o en los tipos de angulos
SEMEJANZA DE TRIANGULOS En este tema lo que mas se me dificulto fue hallar la razon de semejanza, que creo que es lo principal en este tema, aunque en ocaciones tenia la idea de cรณmo sacarla pero se me dificultaba Las fortalezas que adquiri de la semejanza de triangulos fue poder saber como obtener la razon de semejanza ya que al inicio de este tema se me dificultaba demaciado pero al concluir el tema esto ya se me hace mas facil
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ROMPECABEZAS DE TEOREMA DE PITAGORAS
El objetivo de este trabajo fue que por medio de un rompecabezas podamos entender el teorema de pitagoras, en este rompecabezas teniamos que recortar las partes de los catetos al cuadrado para poder llenar el espacio de la hipotenusa al cuadrado. Al momento de realizarlo se me dificulto mucho tener que acomodar las figuras recortadas sobre la figura dibujada y no pude ponerlas correctamente, sin embargo entendi de forma mas clara el teorema, se me hizo mucho mas facil entenderlo de esta manera, ya que siento que al momento de ponerlo en practica se entiende de una mejor forma
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PROBLEMARIO DE TEOREMA DE PITAGORAS
Para aplicar el teorema de pitagoras utilize como ejemplo un mosaico del piso de mi casa en el cual sus medidas son de 30cm x 30cm
A2+B2=C2 302+302=C2 30x30+30x30 900+900=C2
√ 1800 = √ x
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x=42.42
MEDIDA REAL: 42cm MEDIDA TEORICA: 42.42cm
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DIARIO METACOGNITIVO
¿Pudiste interpretar el teorema de pitagoras desde otra perspectiva? R= Si, porque antes yo no entendia el teorema de pitagoras con lo de la suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado hasta que lo empece a poner en practica en el rompecabezas que hice anteriormente ¿Cómo describiste la aplicación del teorema en una situacion real? R=Lo que hice para aplicar el teorema en una situacion real fue que en un mosaico de el piso de mi casa lo medi y en este lo dividi por la mitad con una diagonal y con eso ya pude aplicar el teorema de pitagoras ¿Qué se te dificultó de la parte procedimental de los ejercicios del teorema de pitagoras? R= Lo que mas se me dificulto fue a parte de tener que armar el rompecabezas, de ahí en fuera la aplicación del teorema de pitagoras en algun onjeto tambien se me hizo un poco dificil, pero no tuve tantos problemas con el tema
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TABLA DE POLIGONOS Y CUADRILATEROS
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DIARIO METACOGNITIVO ¿Cuándo realisaste tu tabla te costo trabajo encontrar la informacion de manera correcta? R=No, tampoco es muy facil encontrar la informacion correcta, no entre a la primera dpagina que vi, si no que entre a varias y una vez que haya visto que la informacion es casi la misma en la mayoria, es como me decidi a poner la informacion en la tabla. ¿Cuándo utilizaste tu tabla en clase que conceptos te costaron mas trabajo aplicar? R= Lo que mas trabajo me costo de esto, fue la manera de calcular areas, en especial en los poligonos irregulares, ya que con los regulare s se podia de forma mas facil, pues todos su lados miden lo mismo y una vez sabiendo el perimetro es mas facil saber la area, pero en caso de los poligonos irregulares si me costo mas trabajo encontrar su area, ya qe sus lados no eran iguales y variaban mucho según el poligono. ¿Escribe en forma de lista las fortalezas que adquiriste en este tema? R= Poder calcular las areas de los poligonos sin impotar su tipo con mas rapidez Poder encontrar el perimetro de los poligonos con mas facilidad Identificar las propiedades de un poligono y tambien saber que tipo de poligono es
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TERCER PARCIAL
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ACTIVIDAD DE ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
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DIARIO METACOGNITIVO Las situaciones o probelmas que mas dificiles se me hicieron fue Los ultimos problemas que nos pedian hallar el angulo x, pero la informacion que daban estaba mas compleja y mas dificil de entender Otros problemas fueron los dos penultimos, que nos pedia encontrar un valor usando la informacion que nos daba y necesitabamos identificar el tipo de angulos que se encontraban ahĂ ya que necesitabamos sacar la medida de un angulo y necesitabamos saber como se hacia El ultimo problema que se nos dificulto fue el segundo del cuadro de la segunda hoja, ese era un problema que nosotros hicimos varias veces y cada miembro obtuvo una respuesta diferente, lo que hicimos fue cada quien explicar su metodo y elejimos el mas convenenciero. El trabajo en equipo fue muy bueno, me toco con dos amigas con las que me llevo muy bien asi que no tuvimos problemas de comunicaciĂłn, aunque no todos sabiamos de todo si hubo mucha cooperacion de cada miembro, si alguien no entendia algo lo intentabamos explicar lo mejor que se pueda. Aranza era una de las que no entendia tanto y yo les explicaba a ambas aunque Jessica igual se acoradaba de varias cosas era necesario retroalimentar para que puedan entender el porque de los problemas, habian varios problemas que Aranza no entendia y Jessica me ayudaba a explicarle en lo que yo iba viendo como resolver el siguiente problema, no hubo ningun problema de actitud de alguien ni nada, todos los intengrantes trabajaron bien y habia retroalimentacion de todos.
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