Διαγώνιςμα ςτα Όρια υναρτήςεων ς
Θέμα Α
Να υπολογίςετε τα παρακάτω όρια : Α1) lim x → −∞ Α2) limx → −∞ Α3) limx → +∞ A4) limx →1
x 2 – x − 2 + 3x 2 − 5
( 5 μον. )
2∙ x 2 − 1 + 5x 2 + x + 1 9∙x 2 + 3x − 4
( 5 μον. )
2x + 5
4x 2 + x + 3 − 2x x 2 + 3x − 4
( 5 μον. )
x 2 − 3x + 3 – 1
Α5) limx →0 x 2 ∙ ημ
( 5 μον. )
1
( 5 μον. )
x
Θέμα Β Να υπολογίςετε τα παρακάτω όρια : Β1) limx → +∞ B2) limx → +∞
3x − ημ 2x x + ςυν x 8x + 2 + 2x + 1 5x + 3 − 3x + 4
( 5 μον. ) ( 5 μον. )
B3) lim
ln(2x + 1) − 3 ∙ lnx
( 5 μον. )
B4) lim e
3x 2 − 5x + 3 x −2
( 5 μον. )
x→+∞
x→−∞
Β5) lim f(x) , αν ιςχύει (x 3 + 2x − 8) ∙ f(x) − 4x 2 ≤ x , ∀ x > 0 x →+∞
Επιμέλεια : ΝΙΚΟ Κ. ΡΑΠΣΗ
( 5 μον. )