ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ΔΕΥΤΕΡΑ 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2015 ΘΕΜΑ Α A1. Πότε μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα, σ’ ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της ; (Μ.8) Α2. Πότε μια συνάρτηση f : A R λέγεται 1-1 ; (Μ.7) Α3. Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή(Σ) ή Λανθασμένη(Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις. α) Αν f, g, h είναι τρεις συναρτήσεις και ορίζεται η h (g f), τότε ορίζεται και η (h g) f και ισχύει h (g f) = (h g) f. β) Αν μια συνάρτηση είναι f είναι 1-1 , σ’ ένα διάστημα Δ τότε είναι γνησίως μονότονη στο διάστημα αυτό. γ) Αν υπάρχει η αντίστροφη της f : A R , τότε f (f 1 (x)) x , x A . δ) Αν f, g είναι δύο συναρτήσεις µε πεδίο ορισμού R κ αι ορίζονται οι συνθέσεις f o g και g o f, τότε αυτές οι συνθέσεις είναι υποχρεωτικά ίσες. ε) Οι γραφικές παραστάσεις C και C’ των συναρτήσεων f και f 1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y=x που διχοτομεί τις γωνίες xOy και x’Oy’ . (Μ.10)