ΑΝΙΟΣΙΚΕ ΧΕΕΙ χϋςη Εξωτερικόσ και Απϋναντι Γωνύασ ∎ Κϊθε εξωτερικό γωνύα ενόσ τριγώνου εύναι μεγαλύτερη από καθεμιϊ από τισ απϋναντι γωνύεσ του τριγώνου .
το παραπϊνω ςχόμα ιςχύουν οι ςχϋςεισ : Αεξωτ > Β και Αεξωτ > Γ Βεξωτ > Α και Βεξωτ > Γ Γεξωτ > Β και Γεξωτ > Α
.
Ανιςοτικϋσ χϋςεισ Πλευρών και Γωνιών ∎ ε κϊθε τρύγωνο απϋναντι από ϊνιςεσ πλευρϋσ βρύςκονται όμοιεσ ϊνιςεσ γωνύεσ και το αντύςτροφο .
Πορύςματα 1) Αν μια γωνύα ενόσ τριγώνου εύναι ορθό ό αμβλεύα , τότε η απϋναντι πλευρϊ τησ εύναι η μεγαλύτερη πλευρϊ του τριγώνου . 2) Αν ϋνα τρύγωνο ϋχει δύο γωνύεσ ύςεσ , τότε εύναι ιςοςκελϋσ . 3) Αν ϋνα τρύγωνο ϋχει και τισ τρεύσ γωνύεσ του ύςεσ , τότε εύναι ιςόπλευρο .
Σριγωνικό Ανιςότητα ∎ Κϊθε πλευρϊ τριγώνου εύναι μικρότερη από το ϊθροιςμα των δύο ϊλλων και μεγαλύτερη από την διαφορϊ τουσ Ιςχύει : β − γ < α < β + γ .