u2χ m2
m1
+
u2y
u2 u1
Στο διπλανό παράδειγμα το m1 συγκρούεται πλαστικά με το m2 το οποίο αρχικά ήταν ακίνητο, χωρίς να αναπηδήσει στο πάτωμα. Η ορμή στον y΄y
δεν διατηρείται. Διατηρείται όμως στον χ΄χ
Px(πριν) = Px(μετά) → m1u1 – m2u2x = (m1 + m2)V 2. Στο παρακάτω παράδειγμα το m1 που θεωρείται σημειακό, συγκρούεται ελαστικά με το m2 το οποίο αρχικά ήταν ακίνητο. Όλες οι κινήσεις γίνονται σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
m1
χ
m2
φ y
χ΄
θ
κάτοψη
y΄
΄
Τη στιγμή της κρούσης ασκούνται δυνάμεις μεταξύ των σωμάτων. Οι δυνάμεις αυτές είναι δυνάμεις κάθετες στην επιφάνεια επαφής, άρα έχουν τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου, οπότε το m2 θα κινηθεί σ αυτή τη διεύθυνση μετά την κρούση. Ας εξετάσουμε δύο ειδικές περιπτώσεις του παραπάνω α) Αν m1 = m2 Α.Δ.Ο. στον y΄y Ρy(πριν) = Ρy(μετά) ημφ =
m
ημφ = m
ημθ
ημθ (1)
Α.Δ.Ο. στον χ΄χ (θεωρώ θετική φορά προς τα αριστερά ) Ρχ(πριν) = Ρχ(μετά) m
συνφ = m
-m
συνθ
συνφ =
(2) Υψώνω τις (1)
και (2) στο τετράγωνο και αθροίζω ημ2φ +συν2φ =
ημ2θ +
= =
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
+
ημ2θ + (3)
Σελίδα 9