Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Επαναληπτικά διαγωνίσματα Δείτε τα επαναληπτικά διαγωνίσματα που γράψαμε στην τελευταία επανάληψη. www.physicsnet.edu.gr
2018
1ο επαναληπτικό διαγώνισμα φυσικής Γ λυκείου 18/3/18 Ζήτημα Α Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Α1. Κατά τη διάρκεια μια φθίνουσας ταλάντωσης αυξάνουμε λίγο τη σταθερά απόσβεσης b. Τότε: α. Μειώνεται ο ρυθμός μείωσης του πλάτους. β. Η συχνότητα της ταλάντωσης αυξάνεται. γ. Αυξάνεται ο ρυθμός απώλειας ενέργειας δ. Η κίνηση γίνεται απεριοδική. Μονάδες 5 Α2. Η ταχύτητα διάδοσης ενός αρμονικού κύματος εξαρτάται από α. τη συχνότητα του κύματος β. τις ιδιότητες του μέσου διάδοσης γ. το πλάτος του κύματος δ. την ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του μέσου διάδοσης. Μονάδες 5 Α3. Η παροχή ενός σωλήνα ή μιας φλέβας όπου ρέει κάποιο ρευστό α. ισούται με το ρυθμό διέλευσης της μάζας του ρευστού από μια διατομή του σωλήνα ή της φλέβας. β. παραμένει σταθερή ως συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας. γ. εκφράζει το χρονικό ρυθμό διέλευσης του όγκου του ρευστού από μια διατομή του σωλήνα ή της φλέβας. δ. ισούται με το πηλίκο του εμβαδού διατομής προς την ταχύτητα ροής. Μονάδες 5 Α4. Ένας παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα u προς ακίνητη πηγή η οποία παράγει ήχο συχνότητας fs και μήκους κύματος λs. Ο παρατηρητής μετράει α. μήκος κύματος μικρότερο από λs β. μήκος κύματος μεγαλύτερο από λs γ. συχνότητα ίση με την fs δ. συχνότητα μεγαλύτερη από την fs Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Κατά την ελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών ελαττώνεται η κινητική ενέργεια του συστήματος των σφαιρών. β. Όταν ένας αστέρας συρρικνώνεται λόγω βαρύτητας, η γωνιακή ταχύτητά του λόγω ιδιοπεριστροφής αυξάνεται. γ. Όταν σε μια ελαστική χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα, τότε όλα τα σημεία της χορδής διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. δ. Σε μια ποσότητα ιδανικού ρευστού που κατέρχεται σε σωλήνα, προσφέρεται λόγω διαφοράς πίεσης ενέργεια 120J/L και έχουμε μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ποσότητας αυτής κατά 80J/L. Αυτό σημαίνει ότι η διατομή του σωλήνα μειώνεται καθώς κατέρχεται το ρευστό. ε. Το αίμα είναι ένα νευτώνειο ρευστό. Μονάδες 5
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
Ζήτημα Β Β1. Διαθέτουμε δύο όμοια κυλινδρικά δοχεία, Α,Β, στις βάσεις των οποίων υπάρχουν δύο όμοιες οπές με πολύ μικρό εμβαδό σε σχέση με το εμβαδό βάσης των δοχείων. Οι οπές είναι κλειστές με τάπες. Διαθέτουμε επίσης δύο υγρά με πυκνότητες ρ 1 , ρ2 με ρ1 = 4ρ2. Τοποθετούμε τα υγρά στα δύο δοχεία όπως στο σχήμα,
διαχωρισμένα μεταξύ τους με λεπτό αβαρές διάφραγμα που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Το ύψος κάθε στήλης υγρού είναι ίσο με h. Τη χρονική στιγμή t=0 βγάζουμε ταυτόχρονα τις δύο τάπες από τα δοχεία. Αν με υ Α , υΒ συμβολίσουμε τις ταχύτητες εκροής των δύο οπών, τη χρονική στιγμή t=0 αυτές συνδέονται με τη σχέση α) υA = υB β) υA = 2υB γ) υB = 2υA Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7) Β2. Σώμα μάζας m = 2g εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια ευθεία γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και έχουν εξισώσεις χ1 = 4ημ10t S.I. και χ2= 2 ημ( 20t + ) S.I. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τη στιγμή t = α) -96
s ισούται με :
J/s β) -48
J/s
γ) 48
J/s
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Β3. Σε μια χορδή μήκους L που έχει ακλόνητα στερεωμένα τα δύο άκρα, έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με 5 δεσμούς συνολικά. Αν μειώσουμε τη συχνότητα των δύο κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κατά 25% στη χορδή θα δημιουργηθεί νέο στάσιμο το οποίο θα έχει συνολικά α) 3 δεσμούς β) 4 δεσμούς γ) 6 δεσμούς Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Ζήτημα Γ Σώμα Σ1 μάζας m1=1kg ακουμπάει στο δεξί άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=125N/m χωρίς να είναι δεμένο σ αυτό. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο σε τοίχο. Το δάπεδο από τον τοίχο ως τη θέση φυσικού μήκους του
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 2
ελατηρίου είναι τραχύ και στη συνέχεια λείο. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και δαπέδου είναι μ1= 0,5. Σπρώχνουμε το σώμα προς τα αριστερά μέχρι να συμπιέσει το ελατήριο κατά 0,4 m και το αφήνουμε ελεύθερο.
Θ.Φ.Μ .
m2
m1
m3
Γ1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος Σ1 τη στιγμή που εγκαταλείπει το άκρο του ελατηρίου. (Μονάδες 5) Στη συνέχεια το Σ1 συγκρούεται ακαριαία, κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2 =3kg. Γ2. Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των δύο σωμάτων αμέσως μετά την κρούση . (Μονάδες 5 ) Γ3. Να υπολογίσετε το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του Σ1 που μεταβιβάστηκε στο Σ2 κατά την κρούση . (Μονάδες 5) Το Σ2 βρισκόταν στο αριστερό άκρο μιας σανίδας μάζας m3 =3kg η οποία ήταν ακίνητη σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Αμέσως μετά την κρούση αρχίζει να κινείται πάνω στη σανίδα με την οποία παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ 2= 0,2 Γ4. Να βρείτε την κοινή ταχύτητα που θα αποκτήσουν το Σ2 και η σανίδα, όταν το Σ2 σταματήσει να κινείται ως προς αυτή. (Μονάδες 5) Γ5. Να βρείτε την απόσταση που θα διανύσει το Σ2 πάνω στη σανίδα. (Μονάδες 5) Ζήτημα Δ Διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο ομόκεντρους δίσκους με μάζες Μ1 = 8kg , Μ2 = 4kg και ακτίνες r1=2m ο μεγάλος και r2 =1m ο μικρός αντίστοιχα. Οι δίσκοι είναι κολλημένοι μεταξύ τους και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από κοινό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους. Η ροπή αδράνειας του κάθε δίσκου ως προς αυτό τον άξονα
m2 m3
m1
είναι Ι= Μr2. Γύρω από κάθε δίσκο είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο δεν ολισθαίνει και στο άλλο άκρο του κάθε νήματος κρέμονται τα σώματα με μάζες m1, m2=2kg και m3=3kg όπως στο σχήμα. Αρχικά το σύστημα του στερεού με τα τρία σώματα ισορροπεί.
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
m4
Σελίδα 3
Στην κατακόρυφο κάτω από τα m2, m3 βρίσκεται η θέση φυσικού μήκους οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m το οποίο έχει το ένα άκρο στερεωμένο σε τοίχο και στο άλλο άκρο έχει δεμένο σώμα μάζας m4=1kg. Εκτρέπω το m4 από τη θέση ισορροπίας κατά 0,2m και το αφήνω ελεύθερο να κάνει α.α.τ. Κάποια στιγμή που το m4 βρίσκεται στην αριστερή ακραία θέση, κόβω το νήμα που συγκρατεί το m3, το οποίο αρχίζει να πέφτει και συγκρούεται πλαστικά με το m4 όταν αυτό διέρχεται από τη θέση ισορροπίας για πρώτη φορά μετά το κόψιμο του νήματος. Δ1. Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος που προκύπτει μετά την κρούση. (Μονάδες 6) Δ2. Να βρεθεί η μεταβολή του μέτρου της δύναμης που ασκεί ο άξονας στη διπλή τροχαλία εξαιτίας του κοψίματος του νήματος. (Μονάδες 6) Δ3. Να βρεθεί η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ των m2 και m1 τη στιγμή της κρούσης, αν αρχικά απείχαν μεταξύ τους κατακόρυφη απόσταση είναι ψηλότερα από το m1.
m με το m2 να
(Μονάδες 6)
Δ4. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου μάζας Μ1, τη στιγμή που το συσσωμάτωμα ακινητοποιείται στιγμιαία για πρώτη φορά. (Μονάδες 7) Δίνεται π2 = 10, g=10m/s2
Καλή επιτυχία
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 4
2ο επαναληπτικό διαγώνισμα φυσικής Γ λυκείου 1/4/18 Ζήτημα Α Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Α1. Ένα σύστημα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητας, με αρχικό πλάτος Α0 και αρχική ενέργεια Ε0. Τη χρονική στιγμή t1= στο σύστημα έχει απομείνει ενέργεια ίση με : α. Ε0/4 β. 3Ε0/4 γ. Ε0/2 δ. Ε0/8. Μονάδες 5 Α2. Ένα γραμμικό αρμονικό κύμα πλάτους Α, μήκους κύματος λ, και συχνότητας f διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x΄Ox. Η ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου Μ του μέσου που βρίσκεται στη θέση x=λ τη χρονική στιγμή t=1,5Τ είναι α. μηδέν β. umax γ. - umax δ. umax/2. Μονάδες 5 Α3. Ιδανικό ρευστό ρέει στρωτά στον οριζόντιο σωλήνα του σχήματος. Οι κατακόρυφοι σωλήνες Α, Β και Γ είναι ανοιχτοί στο πάνω άκρο τους. Επιλέξτε τη
σωστή απάντηση. α. Η ταχύτητα ροής του ρευστού κάτω από το σωλήνα Α είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα ροής του ρευστού κάτω από το σωλήνα Β. β. Η πίεση του ρευστού κάτω από το σωλήνα Α είναι μεγαλύτερη από την πίεση του ρευστού κάτω από το σωλήνα Β. γ. Η πίεση του ρευστού κάτω από το σωλήνα Β είναι μεγαλύτερη από την πίεση του ρευστού κάτω από το σωλήνα Γ. δ. Μεγαλύτερη πίεση και μεγαλύτερη ταχύτητα ροής υπάρχει κάτω από το σωλήνα Β. Μονάδες 5 Α4. Ένα αυτοκίνητο κινείται με σταθερή ταχύτητα u1 προς ακίνητο τοίχο και με την κόρνα παράγει ήχο συχνότητας fs. Ο οδηγός του αυτοκινήτου ακούει τον ήχο της κόρνας μετά την ανάκλασή του στον τοίχο με συχνότητα α. fA = fs β. fA = fs γ. fA = fs δ. fA = fs Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Ένα σύστημα σωμάτων μπορεί να έχει ορμή ίση με μηδέν και κινητική ενέργεια διάφορη του μηδενός. β. Η στροφορμή ενός υλικού σημείου που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας r με μέτρο ορμής p δίνεται από τη σχέση L=p•r. γ. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής του. δ. Κατά την κίνηση ενός ιδανικού ρευστού κατά μήκος ενός σωλήνα ή μιας φλέβας η παροχή διατηρείται σταθερή μόνο αν το ρευστό δεν έχει επιτάχυνση.
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
ε. Ένα σύστημα με ιδιοσυχνότητα 10Hz εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση µε συχνότητα 50Hz. Αν ελαττώσουμε την περίοδο του διεγέρτη, τότε το πλάτος της ταλάντωσης θα μειωθεί. Μονάδες 5 Ζήτημα Β Β1. O οριζόντιος αγωγός του σχήματος με διατομή επιφάνειας Α1 σχηματίζει στένωση με διατομή επιφάνειας Α2 όπου Α1=2Α2. Δύο κατακόρυφοι λεπτοί σωλήνες που είναι ανοικτοί στο πάνω μέρος τους συνδέονται στον κύριο αγωγό και στο
στένωμα. Ένα ιδανικό υγρό ρέει στον αγωγό από τα αριστερά προς τα δεξιά και οι δύο ελεύθερες επιφάνειες του υγρού στους δύο κατακόρυφους σωλήνες απέχουν μεταξύ τους Δh. To μέτρο της ταχύτητας του υγρού στην περιοχή διατομής εμβαδού Α1 είναι υ1 και η επιτάχυνση της βαρύτητας στην περιοχή είναι g. Η ταχύτητα υ 1 και η κατακόρυφη απόσταση Δh συνδέονται με τη σχέση α) υ1 =
β) υ1 =
γ) υ1 =
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6) Β2. Σώμα μάζας m1` κινείται με ταχύτητα μέτρου u1 σε λείο οριζόντιο τραπέζι και συγκρούεται πλάγια και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2 όπως φαίνεται στο σχήμα. Αμέσως μετά την κρούση τα σώματα κινούνται σε διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους. Ο λόγος των μαζών `είναι ίσος με α) 1 β) 1/3 γ) 3
m1 m2 u1 u2 ΄
u1 ΄
Πριν την κρούση
Μετά την κρούση
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Β3. Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π1, Π2, που ταλαντώνονται σύμφωνα με την εξίσωση y=Aημωt, δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού προκαλώντας φαινόμενα συμβολής. Ένα υλικό σημείο, Μ, του υγρού που
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 2
απέχει r1=3λ/2 και r2=5λ/4 αντίστοιχα από τις πηγές, τη χρονική στιγμή t 1=1,3T έχει ενέργεια ταλάντωσης Ε. Τη χρονική στιγμή t 2=2,3T, η ενέργεια ταλάντωσης του Μ είναι α. Ε
β. 2Ε
γ. 4Ε
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Ζήτημα Γ Σώμα Σ1 μάζας m1=1kg είναι δεμένο στο άνω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς m1 Κ το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Το σώμα κάνει α.α.τ. σε λείο κεκλιμένο επίπεδο το οποίο σχηματίζει γωνία φ =300 με το Β οριζόντιο. Η κινητική ενέργεια του σχ. 1 σώματος κατά τη διάρκεια αυτής της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση Κ = 0,5 – 50χ2 S.I. όπου χ η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας.
Γ
Γ1. Να υπολογίσετε τη σταθερά Κ του ελατηρίου και το πλάτος Α της ταλάντωσης. (Μονάδες 5) Όταν το Σ1 βρίσκεται στη θέση όπου m2 m1 Γ το ελατήριο έχει τη μέγιστη συσπείρωση τοποθετούμε μπροστά του δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 =3kg όπως στο σχήμα 2. Β σχ. 2 Γ2. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου για την ταλάντωση που θα κάνει το σύστημα των δύο σωμάτων αν θεωρήσουμε t=0 τη στιγμή που αφήνεται το δεύτερο σώμα και θετική φορά από το Β προς το Γ . (Μονάδες 5 ) Γ3. Να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το Σ1 στο Σ2 σε συνάρτηση με την απομάκρυνση χ από τη θέση ισορροπίας και να την παραστήσετε γραφικά . (Μονάδες 5) Γ4. Πόση επιπλέον ενέργεια μπορούμε να προσφέρουμε στο σύστημα ώστε το Σ 2 οριακά να μη χάνει την επαφή με το Σ1; (Μονάδες 5) Γ5. Αν το σύστημα κάνει ταλάντωση ώστε το Σ2 οριακά να μη χάνει την επαφή με το Σ1 να υπολογίσετε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του Σ1 τη στιγμή που η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του Σ2 είναι ίση με 0,375J . (Μονάδες 5) Ζήτημα Δ
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 3
Το σύστημα του σχήματος αποτελείται από ένα κύλινδρο μάζας Μ2 = 4kg και ακτίνας r2=0,2m ,τροχαλία μάζας M1 Μ1=1Kg και ακτίνας νήμα 2 r1 =0,1m και σώμα μάζας m=3Kg. Στην περιφέρεια του κυλίνδρου είναι m M2 τυλιγμένο πολλές νήμα 1 φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα το h οποίο περνά από την περιφέρεια της τροχαλίας και στο άκρο του είναι δεμένο σώμα μάζας m το οποίο απέχει από το έδαφος κατακόρυφη απόσταση h = 2m. Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου και της τροχαλίας ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό τους που διέρχεται από το κέντρο μάζας τους είναι Ι2= Μ2 r22 και Ι1= Μ1 r12 αντίστοιχα. Στο κέντρο του κυλίνδρου είναι δεμένο ( με κατάλληλη διάταξη) το νήμα 1, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε τοίχο. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί. Η γωνία που σχηματίζει το κεκλιμένο επίπεδο με το οριζόντιο δάπεδο είναι φ = 300. Δ1. Να βρεθεί η τάση του νήματος 1 και η ελάχιστη τιμή του συντελεστή οριακής τριβής μεταξύ του κυλίνδρου και του δαπέδου, ώστε το σύστημα να ισορροπεί. (Μονάδες 6) Κόβουμε το νήμα 1 και το σύστημα αρχίζει να κινείται. Ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση και το νήμα 2 παραμένει διαρκώς τεντωμένο και δεν ολισθαίνει ως προς την περιφέρεια της τροχαλίας. Δ2. Να βρείτε μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή που κόψαμε το νήμα 1, θα φτάσει στο έδαφος το σώμα μάζας m και πόσο θα είναι εκείνη τη στιγμή το μέτρο της ταχύτητας ενός σημείου της περιφέρειας του κυλίνδρου το οποίο απέχει από το κεκλιμένο επίπεδο απόσταση d=0,2m . (Μονάδες 6) Δ3. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του κυλίνδρου τη στιγμή που θα φτάσει στο έδαφος το σώμα μάζας m . (Μονάδες 6) Δ4. Μετά από χρόνο 1,3s από τη στιγμή που κόψαμε το νήμα 1,να βρεθεί η στροφορμή της τροχαλίας και η στροφορμή του κυλίνδρου, αν αυτός κάνει κύλιση χωρίς ολίσθηση σε όλη την παραπάνω χρονική διάρκεια. (Μονάδες 7) Δίνεται g=10m/s2 Καλή επιτυχία
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 4
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 5
3ο επαναληπτικό διαγώνισμα φυσικής Γ λυκείου 22/4/18 Ζήτημα Α Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Α1. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση των απλών αρμονικών ταλαντώσεων: x1 = 2ημ10t S.I. και x2= 2ημ(10t+π/3) S.I. Οι δύο ταλαντώσεις γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο στην ίδια διεύθυνση. Η ταλάντωση που εκτελεί το σώμα τελικά έχει πλάτος: α. 2m β. 4m γ. 2 m δ. 4 m. Μονάδες 5 Α2. Ένα γραμμικό αρμονικό κύμα πλάτους Α, μήκους κύματος λ, και περιόδου Τ διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x΄Ox και την t1= 2T φτάνει στο σημείο Σ, η φάση του οποίου εκείνη τη στιγμή είναι φ Σ =0 . Όταν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του Σ γίνει μέγιστος για πρώτη φορά, η ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου Μ του μέσου που βρίσκεται στη θέση x=7λ/4 θα είναι α. μηδέν β. umax γ. - umax δ. umax/2. Μονάδες 5 Α3. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f και μέγιστη κινητική ενέργεια Κmax. Διπλασιάζουμε τη συχνότητα της ταλάντωσης, αντικαθιστώντας το ελατήριο, χωρίς να μεταβάλλουμε τη μάζα του σώματος και το πλάτος της ταλάντωσης. Η μέγιστη κινητική ενέργεια της ταλάντωσης γίνεται ίση με : α. Kmax/2. β. Kmax/4. γ. 2Kmax. δ. 4Kmax. Μονάδες 5 Α4. Από δύο σύγχρονες πηγές Π1, Π2 δημιουργούνται στην επιφάνεια υγρού αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α και μήκους κύματος λ=6m. Μετά τη συμβολή, ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται με πλάτος Α. Το Σ απέχει από την πηγή Π1 απόσταση 5m. Η απόσταση του Σ από την πηγή Π2 μπορεί να είναι α. 4m β. 2m γ. 6m δ. 3m Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Περίοδος του διακροτήματος είναι ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς της απομάκρυνσης. β. Στην επιφάνεια υγρού συμβάλλουν δύο αρμονικά κύματα που προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές. Στο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τις δύο πηγές μπορεί να δημιουργείται άρτιος αριθμός σημείων ενίσχυσης. γ. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνεται, όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b. δ. Κατά μήκος μιας οριζόντιας φλέβας ιδανικού ρευστού, όταν έχουμε μείωση της διατομής της, η πίεση μειώνεται. ε. Η ροπή αδράνειας ενός σώματος μεγιστοποιείται όταν το σώμα περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του. Μονάδες 5
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
Ζήτημα Β Β1. Το σώμα Β έχει μάζα mB = m, είναι δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ και κάνει α.α.τ. σε λείο οριζόντιο δάπεδο με μέγιστη ταχύτητα μέτρου uB = u. Το σώμα A έχει μάζα mA = m και κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα μέτρου uΑ = u όπως φαίνεται στο σχήμα.
Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά έτσι ώστε να μεταβιβάζεται στο Β η μέγιστη δυνατή ενέργεια από το Α. Αποσύρουμε το Α αμέσως μετά την κρούση. Το πλάτος της ταλάντωσης του Β μετά την κρούση ισούται με α) υ
β) υ
γ) υ
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6) Β2. Σώμα μάζας m1=m` κινείται με ταχύτητα μέτρου u1 =u σε λείο οριζόντιο τραπέζι και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2 =2m όπως φαίνεται στο σχήμα. Το επί τοις εκατό ποσοστό απώλειας ενέργειας κατά την κρούση είναι Π1 . Επαναλαμβάνουμε το πείραμα εκτοξεύοντας το m2 με ταχύτητα μέτρου u2 =u προς το ακίνητο σώμα μάζας m1 με το οποίο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά. Το επί τοις εκατό ποσοστό απώλειας ενέργειας κατά την κρούση τώρα είναι Π2 . Για τα δύο ποσοστά ισχύει α) Π1 = 2Π2
β) Π1 = Π2
m2
u1 m1
u2 m1 m2
γ) Π2 = 2Π1
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Β3. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα χ΄χ διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α, και ίδιου μήκους κύματος λ και δημιουργούν στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση Ο (χ=0). Δύο σημεία Β και Γ του μέσου ταλαντώνονται με πλάτος ΑΒ = ΑΓ = Αmax /2 όπου Αmax το πλάτος ταλάντωσης μιας κοιλίας και είναι τα κοντινότερα στον πρώτο δεσμό σημεία που έχουν τόσο πλάτος ταλάντωσης. Το Β βρίσκεται αριστερά του πρώτου δεσμού και το Γ δεξιά του. Αν είναι λ=12Α τότε η μέγιστη απόσταση μεταξύ των Β και Γ κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής τους είναι ίση με α. 2Α β. 2 Α γ. Α Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2).
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 2
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Ζήτημα Γ Το δοχείο (1) μεγάλης επιφάνειας, που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, είναι ανοικτό και γεμάτο με νερό το οποίο θεωρούμε ιδανικό ρευστό. Η επιφάνεια της διατομής του δοχείου (1) είναι A1 και στο κατώτερο σημείο του πλευρικού τοιχώματος, σε βάθος h1=80cm από την ελεύθερη επιφάνεια του νερού, υπάρχει μικρό άνοιγμα από το οποίο εξέρχεται σωλήνας Β, με εμβαδό εσωτερικής διατομής A2=2cm2. Ο σωλήνας στη συνέχεια στενεύει σε μικρότερο σωλήνα Γ, με εμβαδό εσωτερικής διατομής A3=1cm2. Οι διατομές A2 και A3 είναι πολύ μικρότερες από την επιφάνεια του δοχείου A1. Πάνω στο σωλήνα Β είναι προσαρμοσμένος λεπτός κατακόρυφος ανοικτός σωλήνας, στον οποίο η στήλη νερού έχει ύψος h2. Αρχικά ο οριζόντιος σωλήνας είναι κλειστός στο δεξί άκρο του με μια τάπα στην οποία ασκούμε εξωτερικά οριζόντια δύναμη F για να διατηρείται ακίνητη.
h1
h3
Γ1. Να υπολογίσετε την οριζόντια δύναμη F που ασκούμε στην τάπα και το ύψος του νερού h2 στο λεπτό σωλήνα . (Μονάδες 3) Αφαιρούμε την τάπα. Από το σωλήνα Γ το νερό εξέρχεται με ταχύτητα υ3 στον αέρα. Γ2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα u2 του νερού στο σημείο B .
(Μονάδες 4 )
Γ3. Να υπολογίσετε το νέο ύψος του νερού h2΄ στο λεπτό σωλήνα . (Μονάδες 5) Γ4. Αν το σημείο Γ απέχει από το έδαφος κατακόρυφη απόσταση h3 = 0,8m να υπολογίσετε την οριζόντια απόσταση από το άκρο Γ στην οποία το νερό συναντά το έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας που έχει μια στοιχειώδης μάζα του νερού εκείνη τη στιγμή. (Μονάδες 4) Γ5. Για να διατηρήσουμε σταθερή την ταχύτητα εξόδου του νερού από το σωλήνα Γ, χρησιμοποιούμε μια αντλία η οποία παίρνει νερό το οποίο είναι ακίνητο σε μια μεγάλη δεξαμενή στο ύψος του εδάφους και το ανεβάζει στο δοχείο (1) διαμέσου σωλήνα σταθερής διατομής Αα=2cm2 . Να βρεθεί η ισχύς της αντλίας . (Μονάδες 5)
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 3
Γ6. Τοποθετούμε ανοιχτό δοχείο (2) μεγάλου εμβαδού βάσης στο σημείο όπου η φλέβα του νερού συναντά το έδαφος. Αν θεωρήσουμε t=0 τη στιγμή που αφαιρούμε την τάπα και η αντλία λειτουργεί ώστε να διατηρείται σταθερό το ύψος της στάθμης του νερού στο δοχείο (1), ποια χρονική στιγμή θα περιέχονται 4L νερού στο δοχείο (2) ; (Μονάδες 4) Δίνονται η πυκνότητα του νερού ρ=103kg/m3, g=10m/s2, Patm=105N/m2 . Ζήτημα Δ Κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ=100N/m έχει το άνω άκρο του στερεωμένο ακλόνητα στην οροφή και στο κάτω άκρο του είναι κ στερεωμένο μικρό σώμα Σ μάζας m = 1kg. To σώμα m είναι δεμένο με αβαρές μη M1 εκτατό νήμα με το άκρο Β Α Β ομογενούς λεπτής ράβδου μάζας Μ1 = 2kg και M2 μήκους L=1,2m. Το άλλο άκρο της ράβδου είναι Γ στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο Α, γύρω από το οποίο μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και η ράβδος ισορροπεί οριζόντια. Γύρω από το ίδιο σημείο Α μπορεί να περιστρέφεται ,ανεξάρτητα από την προηγούμενη και δεύτερη ομογενής λεπτή ράβδος μάζας Μ2 = 8kg και μήκους L΄=0,6m, η οποία αρχικά είναι ακίνητη και κατακόρυφη όπως στο σχήμα. Η ροπή αδράνειας κάθε ράβδου ως προς άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται από το κέντρο μάζας της είναι Ι1= Μ1 L12 και Ι2= Μ2 L22 αντίστοιχα. Δ1. Να βρεθεί η επιμήκυνση του ελατηρίου και η δύναμη που ασκείται από την άρθρωση Α στη ράβδο (1) όταν το σύστημα ισορροπεί. (Μονάδες 5) Κόβουμε το νήμα που συνδέει το μικρό σώμα Σ με το άκρο Β και η ράβδος (1) αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από το Α. Δ2. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της στροφορμής της ράβδου (1) αμέσως μετά από το κόψιμο του νήματος και τη δύναμη που ασκείται από την άρθρωση Α στη ράβδο (1) την ίδια στιγμή . (Μονάδες 5) Δ3. Κάποια στιγμή η ράβδος (1) γίνεται κατακόρυφη. Να βρείτε τη δύναμη που ασκείται από την άρθρωση Α στη ράβδο (1) τη στιγμή αυτή. (Μονάδες 5)
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 4
Τη στιγμή που η ράβδος (1) γίνεται κατακόρυφη συγκρούεται πλαστικά με την ακίνητη ράβδο (2). Δ4. Να βρείτε το συνφ, όπου φ η γωνία που σχηματίζει το σύστημα των 2 ράβδων με την κατακόρυφο, όταν ακινητοποιείται για πρώτη φορά. (Μονάδες 5) Στο μικρό σώμα Σ υπάρχει στερεωμένος δέκτης που καταγράφει τον ήχο που παράγει ηχητική πηγή η οποία είναι ακίνητη και βρίσκεται στο έδαφος, στην ίδια κατακόρυφο με το μικρό σώμα. Η πηγή παράγει ήχο συχνότητας fs = 680Hz ο οποίος διαδίδεται με ταχύτητα uηχ = 340m/s. Δ5. Να βρείτε τη διαφορά μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης συχνότητας που καταγράφει ο δέκτης καθώς το Σ κάνει απλή αρμονική ταλάντωση μετά το κόψιμο του νήματος. (Μονάδες 5) Δίνεται g=10m/s2 Καλή επιτυχία
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 5
4ο επαναληπτικό διαγώνισμα φυσικής Γ λυκείου 6/5/18 Ζήτημα Α Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Α1. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από το ίδιο σημείο. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν ίδιο πλάτος Α και συχνότητες f1 και f2 που διαφέρουν λίγο μεταξύ τους (f1 f2 ) . Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της απομάκρυνσης είναι ίσο με α. β. γ. δ. . Μονάδες 5 Α2. Σε μια χορδή μήκους L = 2m, που τα δύο άκρα της είναι ακλόνητα στερεωμένα έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα α. όλα τα σημεία που ταλαντώνονται έχουν το ίδιο πλάτος β. το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο μπορεί να είναι λ=0,3m γ. μια κοιλία έχει με τη μεθεπόμενη κοιλία διαφορά φάσης 2π rad δ. το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιούργησαν το στάσιμο μπορεί να είναι λ=0,4m . Μονάδες 5 Α3. Τα δύο δοχεία του σχήματος περιέχουν την ίδια ποσότητα νερού, μέχρι το ίδιο ύψος και είναι ανοιχτά από πάνω ώστε η ελεύθερη επιφάνεια του νερού να είναι σε επαφή με την ατμόσφαιρα.
α. η δύναμη που ασκείται από το νερό στον πυθμένα του δοχείου Α, είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που ασκείται από το νερό στον πυθμένα του δοχείου Β. β. η δύναμη που ασκείται από το νερό στον πυθμένα του δοχείου Β, είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη που ασκείται από το νερό στον πυθμένα του δοχείου Α. γ. η δύναμη που ασκείται στον πυθμένα κάθε δοχείου είναι ίση με το βάρος του περιεχόμενου υγρού. δ. η πίεση στο σημείο Γ στον πυθμένα του δοχείου Α, είναι μεγαλύτερη από την πίεση στο σημείο Δ στον πυθμένα του δοχείου Β. Μονάδες 5 Α4. Δύο μικρές σφαίρες ίδιας μάζας m κινούνται με ταχύτητες ίδιου μέτρου u, σε διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους και συγκρούονται πλαστικά. α. η ταχύτητα του συσσωματώματος που προκύπτει έχει μέτρο u β. η απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση είναι ίση με το 50% της κινητικής ενέργειας που είχε το σύστημα των δύο σφαιρών πριν την κρούση γ. η απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση είναι ίση με το 75% της κινητικής ενέργειας που είχε το σύστημα των δύο σφαιρών πριν την κρούση δ. η απώλεια μηχανικής ενέργειας κατά την κρούση είναι ίση με το 25% της κινητικής ενέργειας που είχε το σύστημα των δύο σφαιρών πριν την κρούση Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
α. Ένα τρένο που παράγει ήχο συχνότητας fs κινείται προς μια αποβάθρα στην οποία βρίσκεται ακίνητος ακροατής. Το τρένο επιβραδύνεται ομαλά μέχρι να σταματήσει λίγο πριν φτάσει στον ακροατή. Στην παραπάνω χρονική διάρκεια ο ακροατής άκουγε ήχο με συχνότητα η οποία μειωνόταν μέχρι που τελικά σταθεροποιήθηκε στην τιμή fs. β. Σε μια ανελαστική πλάγια κρούση σώματος με ακλόνητη λεία επιφάνεια, η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης. γ. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος, που αποτελείται από ένα σώμα μάζας m δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση, θα διπλασιαστεί αν τετραπλασιάσουμε τη μάζα του σώματος. δ. Τα διαμήκη κύματα διαδίδονται µόνο στα στερεά σώματα. ε. Δύο μικρές σφαίρες έχουν ίδια μάζα m, ίδια ακτίνα r και η μια είναι κούφια ενώ η άλλη συμπαγής. Οι δύο σφαίρες αφήνονται ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος στο ίδιο κεκλιμένο επίπεδο και αρχίζουν να κατεβαίνουν κάνοντας κύλιση χωρίς ολίσθηση. Πρώτη θα φτάσει στη βάση η κούφια σφαίρα. Μονάδες 5 Ζήτημα Β Β1. Ένας ομογενής κύλινδρος έχει ύψος H, εμβαδό βάσης Α και είναι φτιαγμένος από υλικό πυκνότητας ρκ . Ο κύλινδρος ισορροπεί βυθισμένος κατά h, σε ιδανικό υγρό πυκνότητας ρ. Μετακινούμε πολύ αργά τον κύλινδρο προς τα κάτω κατά H/2 και από τη θέση αυτή τον αφήνω ελεύθερο να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα. Θεωρείστε ότι τριβές δεν υπάρχουν. Αν ρκ = ρ/2, η επιτάχυνση που θα αποκτήσει ο κύλινδρος μόλις αφεθεί ελεύθερος έχει μέτρο. α) g
β) 2g
H
h
γ) g/2
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6) Β2. Λεπτή ομογενής ράβδος μάζας Μ και μήκους L =24/π m, ισορροπεί στην κατακόρυφη θέση. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από άξονα που διέρχεται από το άνω άκρο Α. Ασκώ στο άκρο Γ δύναμη F, σταθερού μέτρου F = Μg/4 , διαρκώς κάθετη στη ράβδο και μόλις η ράβδος αποκτήσει μέγιστη γωνιακή ταχύτητα την καταργώ. Η μέγιστη ανύψωση του κέντρου μάζας της ράβδου από την αρχική του θέση είναι α) 2m
β) 1m
A
γ) 0,5m
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7).
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Γ
Σελίδα 2
Β3. Ένα σώμα μάζας m1 κινείται με ταχύτητα u1 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. O λόγος των ταχυτήτων των σωμάτων μετά την κρούση είναι ίσος με -1. Αν Ρ1 ήταν η ορμή του m1 πριν την κρούση, η μεταβολή της ορμής του έχει μέτρο α) ΔΡ1 = Ρ1/2 β) ΔΡ1 = 3Ρ1/2 γ) ΔΡ1 = 2Ρ1/3 Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Ζήτημα Γ Στο σημείο Κ της επιφάνειας υγρού βρίσκεται υλικό σημείο Σ1 το οποίο εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις απομάκρυνσης χρόνου y1=0.4ημ(ωt) και y2=0.2ημ(ωt+ π) (S.I.) αντίστοιχα. Γ1. Αν το Σ1 κάνει α.α.τ. και διανύει απόσταση 0,8m σε χρόνο 0,2s να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου της σύνθετης ταλάντωσης που εκτελεί. Μονάδες 5 Σε ένα άλλο σημείο Λ της επιφάνειας του υγρού που απέχει 2,25 m από το Κ βρίσκεται υλικό σημείο Σ2 το οποίο ταλαντώνεται όπως και το Σ1 έτσι ώστε τα Σ1 και Σ2 να αποτελούν δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυμάτων. Ένα σημείο Β της επιφάνειας του υγρού απέχει r1=1,25m από το Σ1 και r2=3,25 m από το Σ2. Θεωρούμε t0=0 τη χρονική στιγμή που τα Σ1, Σ2 ξεκινούν ταυτόχρονα να ταλαντώνονται και παρατηρούμε ότι το Β αρχίζει να ταλαντώνεται την t1=0,25s. Γ2. Να γράψετε τη χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Β από τη θέση ισορροπίας του για t 0 και να την παραστήσετε γραφικά. Μονάδες 5 Γ3. Να βρεθεί η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σημείου Μ που βρίσκεται στο μέσον του ΚΛ, τη στιγμή που το σημείο Β βρίσκεται στη θέση μέγιστης απομάκρυνσης για πρώτη φορά μετά τη συμβολή των δυο κυμάτων στο Β. Μονάδες 5 Γ4. Να βρείτε τον αριθμό και τις θέσεις των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ που παρουσιάζουν αναιρετική συμβολή. Μονάδες 5 Γ5. Να βρεθεί η ελάχιστη αύξηση της συχνότητας των πηγών, ώστε το σημείο Β να παραμένει διαρκώς ακίνητο μετά την έναρξη της συμβολής. Μονάδες 5 Ζήτημα Δ Σε ένα οριζόντιο τραπέζι έχουμε τοποθετήσει λεπτό στρώμα μηχανέλαιου πάχους l = 1mm που θεωρείται νευτώνειο υγρό και πάνω του λεπτή επίπεδη πλάκα εμβαδού Α = 0,08m2.Η πλάκα είναι δεμένη με αβαρές μη εκτατό νήμα το οποίο είναι τυλιγμένο στην περιφέρεια του μικρού δίσκου μιας διπλής τροχαλίας ακτίνας r2=0,1m. Ο
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 3
Α l
n
m1 m2 Κ
m3 φ
μεγάλος δίσκος της διπλής τροχαλίας έχει ακτίνα r1=0,2m και γύρω του είναι τυλιγμένο πολλές φορές αβαρές μη εκτατό νήμα το οποίο στο άκρο του έχει δεμένο μικρό σώμα Σ1 μάζας m1= 1kg. Το Σ1 μπορεί να ολισθαίνει κατά μήκος λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ = 300. Οι δύο δίσκοι της τροχαλίας είναι κολλημένοι μεταξύ τους και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κοινό τους κέντρο. Το σύστημα κινείται, τα δύο νήματα είναι τεντωμένα και το Σ1 έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου u0=1m/s. Δ1. Να βρεθεί ο συντελεστής ιξώδους του μηχανέλαιου.
(Μονάδες 4)
Κάποια στιγμή κόβουμε το νήμα που συνδέει την πλάκα με την τροχαλία και το Σ1 αρχίζει να επιταχύνεται. Η ροπή αδράνειας της διπλής τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της είναι I=0,16kgm2. Δ2. Να βρεθεί η επιτάχυνση του Σ1 και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της τροχαλίας. (Μονάδες 4) Αφού διανύσει απόσταση 1,5m κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου, το Σ1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Σ2 μάζας m2= 3kg το οποίο είναι δεμένο στο άνω άκρο ιδανικού ελατήριου σταθεράς Κ=75N/m . Στο κάτω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο μικρό σώμα Σ3 μάζας m3 = 1kg όπως στο σχήμα. Δ3. Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας της τροχαλίας λίγο πριν την κρούση και λίγο μετά την κρούση. (Μονάδες 4) Αποσύρουμε το Σ1 μόλις ακινητοποιηθεί για πρώτη φορά μετά την κρούση. Δ4. Να βρεθεί το πλάτος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει το Σ2 μετά την κρούση . (Μονάδες 3) Δ5. Να βρεθεί σε συνάρτηση με την απομάκρυνση η δύναμη που ασκείται στο Σ3 από τον τοίχο και να παρασταθεί γραφικά. (Μονάδες 5) Αντιστρέφουμε τις θέσεις των σωμάτων Σ2 και Σ3 τοποθετώντας τα όπως στο παρακάτω σχήμα και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία. Το Σ1 τώρα προσπίπτει στο αρχικά ακίνητο σώμα Σ3 με το οποίο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Το Σ1 αποσύρεται αμέσως μετά την κρούση.
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 4
Δ6. Με πόση ταχύτητα u1΄ πρέπει το Σ1 να προσπίπτει στο Σ3 ώστε το Σ2 οριακά να μη χάνει την επαφή με τον τοίχο; (Μονάδες 5) Δίνεται g=10m/s2
m1
m3
Κ
m2
=1,7
Καλή επιτυχία
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
φ
Σελίδα 5
5ο επαναληπτικό διαγώνισμα φυσικής Γ λυκείου 20/5/18 Ζήτημα Α Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Α1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και περιόδου Τ και την t=0 διέρχεται από τη θέση χ= + Α/2 κινούμενο προς τη θετική κατεύθυνση. α. την t=Τ/4 θα έχει διανύσει απόσταση Α β. την t=Τ/2 θα διέρχεται από τη θέση χ= - Α/2 κινούμενο προς τη θετική κατεύθυνση γ. την t=Τ/6 θα έχει διανύσει απόσταση Α/2 δ. την t=Τ/4 θα διέρχεται από τη θέση χ=+Α/2 κινούμενο προς την αρνητική κατεύθυνση. Μονάδες 5 Α2. Δύο σύγχρονες πηγές παράγουν κύματα ίδιου πλάτους Α και περιόδου Τ, τα οποία διαδίδονται στο ίδιο ελαστικό μέσο. Ένα σημείο Σ του μέσου απέχει από τις πηγές αποστάσεις r1 και r2 αντίστοιχα με r1 r2. α. Αν τα δύο κύματα φτάνουν στο Σ με χρονική διαφορά Τ/2 το Σ ταλαντώνεται με πλάτος 2Α μετά τη συμβολή β. Αν τα δύο κύματα φτάνουν στο Σ με χρονική διαφορά Τ/4 το Σ ταλαντώνεται με πλάτος Α μετά τη συμβολή γ. Αν τα δύο κύματα φτάνουν στο Σ με χρονική διαφορά Τ/3 το Σ ταλαντώνεται με πλάτος Α μετά τη συμβολή δ. Αν τα δύο κύματα φτάνουν στο Σ με χρονική διαφορά Τ/6 το Σ ταλαντώνεται με πλάτος Α μετά τη συμβολή . Μονάδες 5 Α3. Δύο μικρές ελαστικές σφαίρες Σ1 και Σ2 που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, συγκρούονται κεντρικά α. Η μεταβολή του μέτρου της ορμής της Σ1 είναι αντίθετη της μεταβολής του μέτρου της ορμής της Σ2 . β. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της Σ1 είναι αντίθετο του μέτρου της μεταβολής της ορμής της Σ2 γ. Η μεταβολή της ορμής της Σ1 είναι ίση με τη μεταβολή της ορμής της Σ2 . δ. Η μεταβολή της ορμής της Σ1 είναι αντίθετη της μεταβολής της ορμής της Σ2 . . Μονάδες 5 Α4. Μια ακίνητη ηχητική πηγή παράγει ήχο συχνότητας fs. Ένας ακροατής κινείται προς την πηγή με ταχύτητα σταθερού μέτρου uA = uηχ/10 όπου uηχ η ταχύτητα διάδοσης του ήχου, χωρίς να τη φτάνει. Αν σε χρόνο Δt η πηγή παράγει 100 κύματα, τότε ο ακροατής καταγράφει στον ίδιο χρόνο α. 100 κύματα β. 110 κύματα γ. 90 κύματα δ. 120 κύματα Μονάδες 5 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Αν η περίοδος ενός διακροτήματος είναι 0,5s και η συχνότητα της μιας από τις δύο ταλαντώσεις που το παράγουν είναι f1=499Hz τότε ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς της απομάκρυνσης μπορεί να είναι 0,001s. β. Κατά την έκκεντρη ελαστική κρούση δύο μικρών σωμάτων της ίδιας μάζας τα σώματα ανταλλάσουν ταχύτητες.
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
γ. Το φαινόμενο της παλίρροιας είναι φαινόμενο εξαναγκασμένης ταλάντωσης με κινούμενο σώμα το νερό και διεγέρτη την ελκτική δύναμη της σελήνης. δ. Η αρχή της επαλληλίας ή υπέρθεσης των κυμάτων ισχύει σε κάθε περίπτωση αρκεί οι δυνάμεις επαναφοράς που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου να είναι ανάλογες της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας τους. ε. Ένα στερεό δέχεται τρεις δυνάμεις που οι φορείς τους διέρχονται από το ίδιο σημείο. Αν η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών είναι μηδέν, το στερεό οπωσδήποτε ισορροπεί.. Μονάδες 5 Ζήτημα Β Β1. Ένα σώμα Σ1 έχει μάζα m1 και όταν είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ1 ισορροπεί προκαλώντας επιμήκυνση Δl στο ελατήριο. Εκτρέπω το σώμα Σ1 από τη θέση ισορροπίας και κάνει α.α.τ. πλάτους Α. Ένα δεύτερο σώμα Σ2 έχει μάζα m2 και όταν είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ2 ισορροπεί προκαλώντας επιμήκυνση 4Δl στο ελατήριο. Εκτρέπω το σώμα Σ2 από τη θέση ισορροπίας και κάνει α.α.τ. πλάτους Α/2. Αν u1max είναι η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του Σ1 και u2max η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του Σ2, ο λόγος u1max / u2max είναι ίσος με α) 1
β) 2
γ) 4
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6) Β2. Ο οριζόντιος ημιάξονας Οχ ταυτίζεται με ένα γραμμικό ελαστικό μέσο και ο Οχ΄ ταυτίζεται με ένα άλλο γραμμικό ελαστικό μέσο τα οποία ενώνονται στο Ο. Την t=0 το σημείο Ο αρχίζει να ταλαντώνεται στην κατακόρυφη διεύθυνση και δημιουργεί κύματα πλάτους Α και περιόδου Τ, τα οποία διαδίδονται το ένα στον Οχ και το άλλο στον Οχ΄. Την t1 =3Τ/2 το ένα κύμα έχει φτάσει στη θέση χ1=3m του Οχ και το άλλο έχει φτάσει στη θέση χ2 = -6m του Οχ΄. Δύο σημεία Β και Γ βρίσκονται στις θέσεις χΒ = 1m και χΓ = - 1m των δύο ελαστικών μέσων αντίστοιχα. Η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των δύο σημείων Β και Γ την t1 είναι α) π rad
β) π/2 rad
γ) 3π/2 rad
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6). Β3. Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας R r φέρει εγκοπή ακτίνας r = R/2. Γύρω από την εγκοπή R έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα στο άκρο του οποίου ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F μέτρου F = Mg, όπως στο σχήμα ( το νήμα περνάει μέσα από σχισμή στο δάπεδο). Η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 2
μάζας του είναι Ιcm= Μ R2 . Η ελάχιστη τιμή του συντελεστή οριακής τριβής μεταξύ του κυλίνδρου και του δαπέδου, για να κάνει κύλιση χωρίς ολίσθηση είναι α. μ=1/3
β. μ=1/6
γ. μ=1/2
Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση (μονάδες 2). Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7). Ζήτημα Γ Κατακόρυφη κυλινδρική δεξαμενή είναι ανοιχτή από πάνω και έχει εμβαδό βάσης Α=4m2. Η d δεξαμενή περιέχει νερό το οποίο θεωρούμε ιδανικό ρευστό. Σε ένα σημείο του πλευρικού τοιχώματος το οποίο απέχει d=5m από την h x1 x2 ελεύθερη επιφάνεια του νερού και h από τον πυθμένα ανοίγουμε μια μικρή τρύπα εμβαδού διατομής Α1=4cm2 (το οποίο θεωρούμε πολύ μικρό σε σχέση με το Α ) και το νερό αρχίζει να εκρέει. Σε μια κοιλότητα του εδάφους έχουμε τοποθετήσει μεγάλο δοχείο τα τοιχώματα του οποίου απέχουν από τη δεξαμενή οριζόντιες αποστάσεις χ1 και χ2=10m όπως στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι αρχικά το νερό οριακά εισέρχεται στο δοχείο το οποίο στη συνέχεια αρχίζει να γεμίζει. Γ1. Να υπολογίσετε το ύψος h.
(Μονάδες 6)
Γ2. Αν χ1=5m πόσο όγκο νερού θα αποκτήσει τελικά το δοχείο ;
(Μονάδες 6 )
Γ3. Για να διατηρήσουμε σταθερό το ύψος της στάθμης του νερού στη δεξαμενή στη θέση που έφτασε όταν το δοχείο απέκτησε το μέγιστο δυνατό όγκο νερού, χρησιμοποιούμε μια αντλία η οποία παίρνει νερό το οποίο είναι ακίνητο στο δοχείο στο ύψος του εδάφους και το ανεβάζει στη δεξαμενή στο ύψος της ελεύθερης επιφάνειας του νερού, διαμέσου σωλήνα σταθερής διατομής Αα=2cm2 . Να βρεθεί η ισχύς της αντλίας . (Μονάδες 6) Γ4. Κλείνουμε το δοχείο αεροστεγώς από πάνω έτσι ώστε να εγκλωβιστεί αέρας πάνω από την επιφάνεια του νερού σε ύψος d=5m. Ανοίγουμε πάλι την οπή και αρχίζει να εκρέει το νερό. Η επιφάνεια του νερού κατεβαίνει και φτάνει σε κάποιο ύψος h΄ πάνω από την οπή όπου αν κλείσουμε την οπή, αποκατασταθεί ισορροπία και στη
d
d h
x1
x2
συνέχεια ξανά ανοίξουμε την οπή το νερό οριακά δεν εκρέει . Να βρεθεί το ύψος h΄ . Θεωρήστε ότι στη διάρκεια της παραπάνω διαδικασίας η θερμοκρασία του αέρα παραμένει σταθερή. (Μονάδες 7) Δίνονται η πυκνότητα του νερού ρ=103kg/m3, g=10m/s2, Patm=105N/m2 και = 1,4.
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 3
Ζήτημα Δ Μια λεπτή ομογενής ράβδος ΑΔ r μάζας Μρ = 20kg και μήκους L/4 L/4 Κ L=8m είναι οριζόντια και Α Β Γ Δ ακουμπάει σε δύο όμοιους M ρ K1 K2 κυλίνδρους μάζας Μκ = 20kg και R ακτίνας R=0,2m ο καθένας, στα Mκ Mκ σημεία Β και Γ τα οποία απέχουν L/4 το καθένα από τα άκρα της ράβδου Α και Δ αντίστοιχα . Οι δύο κύλινδροι μπορούν να στρέφονται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του καθενός. Το άκρο Α της ράβδου είναι στερεωμένο σε οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ = 400Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Πάνω στη ράβδο έχουμε τοποθετήσει ένα ομογενή δίσκο μάζας Μδ και ακτίνας R=0,2m ο οποίος φέρει εγκοπή ακτίνας r. Γύρω από την εγκοπή έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα στο άκρο του οποίου ασκούμε οριζόντια δύναμη F όπως στο σχήμα. Η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι Ιδ= Μδ R2 . Δ1. Αν ο δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στη ράβδο και η ράβδος παραμένει ακίνητη με το ελατήριο στο φυσικό του μήκος να βρεθεί η ακτίνα r . (Μονάδες 5) Δ2. Ο δίσκος αρχικά ήταν ακίνητος με το κέντρο του ακριβώς πάνω από το Β. Την t=0 αρχίζει να ασκείται η F και το κέντρο του δίσκου φτάνει πάνω από το Γ την t=2s. Όταν ο το κέντρο του δίσκου φτάσει ακριβώς πάνω από το άκρο Δ της ράβδου, η ράβδος είναι οριακά έτοιμη να ανατραπεί. Να βρεθεί το μέτρο της F. (Μονάδες 5) Δ3. Να βρείτε το επί τοις εκατό ποσοστό του έργου της F που μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια περιστροφής του δίσκου. (Μονάδες 5) Δ4. Αφαιρούμε το δίσκο πάνω από τη ράβδο και την εκτρέπουμε λίγο από τη θέση ισορροπίας. Όταν την αφήσουμε ελεύθερη η ράβδος κινείται χωρίς να ολισθαίνει ως προς τους κυλίνδρους. Να δείξετε ότι η κίνησή της είναι απλή αρμονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς. (Μονάδες 5) Δ5. Να βρείτε το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης που μπορεί να εκτελέσει η ράβδος, αν ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ της ράβδου και των κυλίνδρων είναι μορ=0,5. (Μονάδες 5) Δίνεται g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας ομογενούς κυλίνδρου ως προς άξονα που διέρχεται από τα κέντρα των βάσεων του είναι Ικ = Μκ R2 Καλή επιτυχία
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 4