2016 Κεντρική – ελαστική κρούση Τα δύο σώματα κινούνται στην ίδια ευθεία και συγκρούονται ασκώντας το ένα στο άλλο πολύ μεγάλες δυνάμεις για πολύ μικρό χρόνο. Στην ελαστική κρούση θεωρούμε ότι δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας και για εξετάσω αν μια κρούση είναι ελαστική αρκεί να συγκρίνω την ολική κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων πριν και μετά την κρούση.
Φυσική Γ΄ λυκείου
Αν η κρούση είναι ελαστική θα ισχύει ΚΟΛ(πριν) = ΚΟΛ(μετά)
Φυσική Γ΄ λυκείου
Κρούσεις - Ταλαντώσεις
Όπως και σε κάθε άλλη κρούση έτσι και στην ελαστική κρούση διατηρείται η ολική ορμή του συστήματος, δηλαδή ισχύει η Α.Δ.Ο. ΡΟΛ(πριν) = ΡΟΛ(μετά) m1
Προσοχή η ορμή είναι διάνυσμα και για τη σωστή εφαρμογή της Α.Δ.Ο. πρέπει να ορίσω θετική φορά.
m2
Έστω ότι τα σώματα του διπλανού σχήματος συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Τότε έχω ΡΟΛ(πριν) = ΡΟΛ(μετά)
m1u1 +m2 u2 = m1u1 ΄ +m2 u2 ΄
m1u1 – m1 u1 ΄ = m2u2 ΄ - m2 u2
m1 (u1 –u1΄) = m2 (u2΄ - u2 ) (1) ΚΟΛ(πριν) = ΚΟΛ(μετά)
m1u12 + m2 u22 = m1u1 ΄2 + m2 u2΄2
m1u12 – m1 u1΄2 = m2u2 ΄2 - m2 u22
m1 (u12 –u1΄2 ) = m2 (u2 ΄2 - u22 )
m1 (u1 –u1΄) (u1 + u1΄) = m2 (u2΄ - u2 ) (u2΄ + u2 )
(2)
Διαιρώ κατά μέλη τη σχέση (2) με την (1) και έχω u1 + u1΄ = u2΄ + u2 Αυτή είναι μια χρήσιμη σχέση που όμως θέλει πάντα απόδειξη.
www.physicsnet.edu.gr (3)
Λύνω ως προς u2΄ και έχω u2΄ = u1 + u1΄ - u2 Αντικαθιστώ την (3) στην (1) και προκύπτει
u1΄=
u1 +
u2 (4)
Αντικαθιστώ την (4) στην (3) και προκύπτει
u2΄=
u1 +
u2 (5)
Σ. Ραμιώτης - φυσικός
Σελίδα 1
Σ. Ραμιώτης - φυσικός