Solution Manual for Essentials of College Algebra 11th Edition by Lial Hornsby Schneider and Daniels

Page 1

Chapter 2 GRAPHS AND FUNCTIONS Section 2.1 Rectangular Coordinates and Graphs

12. P(โ€“4, 3), Q(2, โ€“5) (a) d ( P, Q ) = [2 โ€“ (โ€“ 4)]2 + (โ€“5 โ€“ 3)2

= 62 + (โ€“8)2 = 100 = 10

1. False. (โˆ’1, 3) lies in Quadrant II. 2. False. The expression should be

( x2 โˆ’ x1 ) + ( y2 โˆ’ y1 ) 2

2

.

3. True. The origin has coordinates (0, 0) . So, the distance from (0, 0) to (a, b ) is

d = (a โˆ’ 0) 2 + (b โˆ’ 0) 2 = a 2 + b 2 4. True. The midpoint has coordinates โŽ› a + 3a b + ( โˆ’3b ) โŽž โŽ› 4a โˆ’2b โŽž โŽœ 2 , โŽŸ = โŽœโŽ 2 , 2 โŽŸโŽ  2 โŽ โŽ  = (2a, โˆ’ b). 5. True. When x = 0, y = 2(0) + 4 = 4, so the y-intercept is 4. When y = 0, 0 = 2x + 4 โ‡’ x = โˆ’2, so the x-intercept is โˆ’2. 6. Answers will vary.

(b) The midpoint M of the segment joining points P and Q has coordinates โŽ› โ€“ 4 + 2 3 + (โ€“5) โŽž โŽ› โˆ’2 โˆ’2 โŽž , โŽœโŽ โŽŸ=โŽœ , โŽŸ 2 2 โŽ  โŽ 2 2 โŽ  = (โˆ’1, โˆ’1) . 13. P(8, 2), Q(3, 5) (a) d ( P, Q ) = (3 โ€“ 8)2 + (5 โ€“ 2)2

=

= 25 + 9 = 34 (b) The midpoint M of the segment joining points P and Q has coordinates โŽ› 8 + 3 2 + 5 โŽž โŽ› 11 7 โŽž , โŽœโŽ โŽŸ=โŽœ , โŽŸ. 2 2 โŽ  โŽ 2 2โŽ  14. P (โˆ’8, 4), Q (3, โˆ’5)

7. Any three of the following: (2, โˆ’5) , (โˆ’1, 7) , (3, โˆ’9) , (5, โˆ’17) , (6, โˆ’21) 8. Any three of the following: (3, 3) , (โˆ’5, โˆ’21) , (8,18) , (4, 6) , (0, โˆ’6) 9. Any three of the following: (1997, 36), (1999, 35), (2001, 29), (2003, 22), (2005, 23), (2007, 20) 10. Any three of the following: (1998, 90.0) , (2000,88.5) , (2002,86.8) , (2004, 89.8) , (2006, 90.7) , (2008, 97.4) , (2010, 106.5)

(a) d ( P, Q ) = โŽกโŽฃ3 โ€“ (โˆ’8)โŽคโŽฆ + (โˆ’5 โˆ’ 4) 2

(a) d ( P, Q ) = [โˆ’13 โ€“ (โ€“5)]2 + [1 โ€“ (โ€“7)]2

( โˆ’ 8 )2 + 8 2

= 128 = 8 2

(b) The midpoint M of the segment joining points P and Q has coordinates โŽ› โ€“5 + (โ€“13) โ€“7 + 1 โŽž โŽ› โˆ’18 โˆ’6 โŽž , , โŽŸ โŽœโŽ โŽŸ=โŽœ 2 2 โŽ  โŽ 2 2 โŽ  = (โˆ’9, โˆ’3) . 166

2

= 112 + (โ€“9)2 = 121 + 81 = 202 (b) The midpoint M of the segment joining points P and Q has coordinates โŽ› โ€“8 + 3 4 + (โ€“5) โŽž โŽ› 5 1 โŽž , โŽœโŽ โŽŸ = โŽœโˆ’ , โˆ’ โŽŸ. 2 2 โŽ  โŽ 2 2โŽ  15. P(โ€“6, โ€“5), Q(6, 10) (a) d ( P, Q ) = [6 โ€“ (โ€“ 6)]2 + [10 โ€“ (โ€“5)]2

= 122 + 152 = 144 + 225 = 369 = 3 41

11. P(โ€“5, โ€“7), Q(โ€“13, 1)

=

(โˆ’5)2 + 32

(b) The midpoint M of the segment joining points P and Q has coordinates โŽ› โ€“ 6 + 6 โ€“5 + 10 โŽž โŽ› 0 5 โŽž โŽ› 5 โŽž , โŽœโŽ โŽŸ = โŽœ , โŽŸ = โŽœ 0, โŽŸ . 2 2 โŽ  โŽ2 2โŽ  โŽ 2โŽ 

Copyright ยฉ 2013 Pearson Education, Inc.


Turn static files into dynamic content formats.

Createย aย flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.