Cardboard Architecture

fagurele

de arhitectura

Index

I. Introducere

pg. 4

II. Auto-organizarea ca principiu generator

pg. 6

Razvan Zamfira

Razvan Zamfira

III. Introducere in arta fractala Dragos Iancu

pg. 10

IV. Structuri tip fagure, considerente generale pg. 20 Irina Georgescu

V. Geometria ansamblului Radu Rechiteanu

pg. 28

VI. Proprietatile fizice ale ansamblului

pg. 30

VII. Aplicabilitate

pg. 36

Radu Rechiteanu

Felix Victor Mocanu

2

2

Introducere

Cartonul: material folosit pentru ambalare, temporar, usor, reiclabil, refolosibil, sensibil la umezeala, ondulabil, ieftin,........arhitectural?

Lunga istorie a construirii are ca rezultate o galerie enorma de informatii pentru materialele sale cele mai cunoscute, in arhitectura si spatiul construit fiind: lemnul, otelul, sticla si betonul. Dar bogatia acestor materiale este cu mult mai mare.

Fiecare material are expertii si adeptii sai, fiecare are propriul sau limbaj formal. Aceasta diversitate genereaza un "Babilon" al diferitelor metode de exprimare utilizate de: arhitecti, constructori, producatori de hartie si carton,....

In ultimii zeci de ani cartonul a inceput sa isi croiasca o cale ezitanta dar sigura in lumea arhitecturii. In intreaga lume se realizeaza experimente si ceretari inspirate de posibilitatile acestui de a fi utilizat pentru a crea obiecte usoare, ieftine si reciclabile.

Proiectul actual incearca astfel sa ilustreze oportunitatile utilizarii sale in domeniul studiat iar materialul scris atasat reprezinta o scurta incursiune in acest concept, incercand sa abordeze variate tematici, unele fizice altele teoretice strans legate de noile posibilitati oferite de acesta.

4

Auto-organizarea ca principiu generator

Materialele organice celulare prezinta o structura interna complexa, auto-organizata in ierarhii pentru a produce elemente modulare, redundante si diferentiate. Cu toate ca, proiectul realizat reprezinta numai o mimare simplificata a unui astfel de organism el reuseste, prin folosirea unui numar foarte restrans de elemente standardizate sa genereze un conglomerat extrem de complex si variat, demonstrand astfel legile ce stau la baza principiului emergentei unui sistem organic.

Scopul central al studiului este dezvoltarea unui sistem structural cu un inalt grad de comunicare intre design si performanta structurala. Acesta caracteristica se regaseste cu precadere in sistemele sturcturale organice dezvoltate pe baze evolutive, caracterizate de o legatura stranse intre forma, mod de crestere si comportament al organismului. Relationarea de acest tip se situeaza la un nivel net inferior atunci cand vine vorba de sistemele constructive produse industrial in ziua de azi rezultand astfel in disonante majore atunci cand vine vorba de legaturile dintre modul de productie, caracteristicile geometrice ale materialului si caracteristicile sale de mediu. Studiul urmareste analizarea unui sistem constructiv larg raspandit in ramurile industriei a carui provenienta naturala, initiala este preluata si reutilizata din ce in ce mai des in multe ramuri de productie datorita calitatilor sale structurale si a raportului foarte bun dintre greutate si suprafata ocupata.

6

Auto-organizarea ca principiu generator

Materialele organice celulare prezinta o structura interna complexa, auto-organizata in ierarhii pentru a produce elemente modulare, redundante si diferentiate. Cu toate ca, proiectul realizat reprezinta numai o mimare simplificata a unui astfel de organism el reuseste, prin folosirea unui numar foarte restrans de elemente standardizate sa genereze un conglomerat extrem de complex si variat, demonstrand astfel legile ce stau la baza principiului emergentei unui sistem.

Scopul central al studiului este dezvoltarea unui sistem structural cu un inalt grad de comunicare intre design si performanta structurala. Acesta caracteristica se regaseste cu precadere in sistemele sturcturale organice dezvoltate pe baze evolutive, caracterizate de o legatura stranse intre forma, mod de crestere si comportament al organismului. Relationarea de acest tip se situeaza la un nivel net inferior atunci cand vine vorba de sistemele constructive produse industrial in ziua de azi rezultand astfel in disonante majore atunci cand vine vorba de legaturile dintre modul de productie, caracteristicile geometrice ale materialului si caracteristicile sale de mediu. Studiul urmareste analizarea unui sistem constructiv larg raspandit in ramurile industriei a carui provenienta naturala, initiala este preluata si reutilizata din ce in ce mai des in multe ramuri de productie datorita calitatilor sale structurale si a raportului foarte bun dintre greutate si suprafata ocupata.

Auto-organizarea ca principiu generator

In ultimii ani s-a remarcat o crestere majora a numarului de tehnologii structurale bazate pe principii si modele imprumutate din natura.

Organismele naturale sunt cunoscute pentru diversitatea formelor ce nu trebuie intelese altfel, decat impreuna cu structura si materialele loc componente. Aceasta distincite este pur artificiala si nu se poate aplica in cazul acestor materiale cu proprietati emergente in asamblare. Forma, structura si materialul conlucreaza, iar acest comportament nu poate fi inteles prin analizarea separata a vreunuia dintre ele.

Auto-organizarea estei un proces de lunga durata si are la baza o dinamica constanta a ordinii si structurii interne. Studiile din domeniu demonstreaza drept critica pentru acest comportament, existenta mai multor scari de organizare, atat la nivel molecular si celular cat si la nivele mai ridicate si scari globale ale organismului ce in confera echilibrul intern general dar si abilitatea de a se readapta schimbarilor provenite din mediul extern.

In cazul proiectului nostru, telul a fost, atat explorarea posibilitatilor sistemului de a se adapta la diverse exigente stilistice si formale, fara a-si pierde din simplitatea sa bazata pe modularitate dar si de a demonstra cum aceste module, prin compunerea lor pot produce ansambluri extrem de variate. Aceasta cercetare si rezultatul ei, fizic reprezinta astfel un preambul pentru intelegerea si implementarea ei in proiecte amble de arhitectura.

8

Nanostructura produsa in laborator pe baza principiilor ce se regasesc in modul de organizare al baloanelor de sapun

Arta fractala

Istoria fractalilor nu este lungă. A început brusc, în 1975, cu lucrarea revoluţionară a matematicianului Benoit Mandelbrot, "O teorie a seriilor fractale", care mai târziu a devenit cartea sa manifest "Geometria fractală a naturii". Mandelbrot a inventat cuvântul "fractal" pentru a reuni munca multora dinaintea sa.

Matematicieni ca Waclaw Sierpinski, David Hilbert, George Cantor şi Helge von Koch au creat primii fractali, în general ca exerciţii abstracte, neavînd nici o idee despre semnificaţia lor. Mulţi dintre ei considerau aceste forme patologice, dizgraţioase sau chiar dezgustătoare. Ce şocaţi ar fi acum să afle că sunt mai cunoscuţi tocmai prin acele forme care i-au îngrozit mai mult. Câţiva dintre aceşti pionieri aveau motive întemeiate pentru dezgustul lor, pentru aceste "aberaţii" geometrice. Ei au simţit că descoperiseră ceva ce sfida şi ameninţa câteva din convingerile cele mai preţioase. O evaluare ulterioară ne arată că perioada lor (aproximativ 1875-1925) era de fapt o perioadă de criză în matematică. Iar şi iar, matematicienii dădeau peste forme bizare care intrau în contradicţie cu viziunea lor despre spaţiu, suprafaţă, distanţă şi dimensiune. În 1982, Mandelbrot şi-a extins două eseuri anterioare, creînd lucrarea deschizătoare de drumuri "Geometria fractală a naturii". El a inventat cuvântul "fractal" (din latinescul "frangere" care înseamnă "a sparge în fragmente neregulate"), astfel încât inversele forme au putut fi unificate sub un singur nume. Pentru a fi clasificată oficial ca fractal, o formă trebuie să aibă dimensiunea Hausdorff-Besicovitch mai mare decât dimensiunea sa topologică tradiţională.

10

Arta fractala

umplu spaţiul şi pe care matematicienii le abandonaseră ca fiind dezarmant de complexe.

Mandelbrot nota patetic: "deoarece cuvântul algebra derivă din cuvântul arab jabara (alega împreună), între cuvintele fractal şi algebră este o contradicţie etimologică".

Benoit Mandelbrot şi-a întemeiat geometria fractală bazându-se în principal pe simularea sa încununată de succes a tendinţei preţurilor bunurilor de consum, iar analiza pieţii rămâne una din cele mai atrăgătoare aplicaţii ale geometriei fractale. Piatra Filosofică a oricărui analist al pieţii este, desigur, să precizeze comportarea preţurilor cu destulă exactitate pentru a se umple de bani cât mai repede. Dacă cineva a pus mâna pe aceasta Piatră, probabil că îşi foloseşte câteva din miliardele sale pentru a-şi apăra secretul. În domeniul pieţii, ca şi în alte domenii în care fractalii şi haosul dau rezultatele, rareori se dovedesc atât de folositori pentru prezicere, pe cât sunt pentru simulare.

Simularea fractală poate modela şi prezice natura general statistică a unui sistem, fără să-i prevadă comportarea specifică într-un anumit moment. De exemplu, simulările din 1953 ale lui Mandelbrot asupra preţului bumbacului continuau sa prezică cu exactitate cantitatea de variaţie din preţul bumbacului, atât lunară cât şi anuală. Totuşi, ele nici măcar nu pot pretinde cât ne indică preţul bumbacului în 2002, de exemplu.

Prin anii 1980, grafica pe calculator a progresat într-atât încât forme ca "Linia de coastă Koch" şi "Covorul lui Sierpinski" puteau fi reprezentate cu detalii explicite. "Geometria fractală a naturii" era o galerie a acestora şi a altor forme geometrice, 12

Arta fractala

dintre care multe nu fuseseră văzute niciodată.

Multe dintre ele erau simple automate celulare în care fiecare linie era transformată repetat în linii mai mici. După ce a lucrat o perioadă cu fractalii "naturali" auto-reflectivi, Mandelbrot a descoperit că procesele iterative similare pot produce construcţii matematice abstracte cum ar fi faimoasa "serie Mandelbrot" şi "seria Julia". Ca şi alţi fractali, aceste serii au fost descoperite cu mult înainte de Mandelbrot, dar erau atât de complexe încât necesitau calculatoare puternice pentru a le cerceta şi vizualiza.

Unul dintre primii şi cei mai faimoşi fractali matematici a fost inventat de un astronom. La începutul anilor 1960, Michel Hanon de la Observatorul din Nisa, în Franţa, a observat o comportare tulburătoare într-un simplu model al stelelor care orbitează într-o galaxie. Câteva dintre orbite erau line şi stabile, în timp ce altele păreau aproape aleatoare. La început, el şi colegii lui au ignorat pur şi simplu orbitele anormale presupunînd că ele apar datorită unor erori de calcul inexplicabile. În cele din urmă, Henon a descoperit că acest tip de comportare haotică era o parte esenţială a dinamicii orbitelor stelare.

Chiar înainte ca fractalii să fie larg acceptaţi ca matematică adevărată, imaginile pe care ei le produceau au devenit foarte populare. Matematicienii artişti, cum ar fi Richard Voss, Greg Turk şi Alan Norton au perfecţionat procedurile de bază ale lui Mandelbrot pentru a creea peisaje uimitoare, atât realiste cât şi abstracte. Brusca revenire a matematicii ca artă a fost mult întârziată. Ştiinţa şi matematicile secolelor al XIX-lea şi al XX-lea pierduseră legătura cu vizualul şi intuitivul. Teoriile 13

Arta fractala

moderne, ca relativitatea şi mecanica cuantică, sunt frumoase şi elegante dar trebuie să fii un Albert Einstein sau Erwin Schrodiger pentru a le aprecia frumuseţea. Pe de altă parte, atât nespecialiştii cât şi matematicienii pot aprecia chiar şi cea mai abstractă imagine fractală. În timp ce fractalii câştigau toate premiile la expoziţiile de grafică pe calculator, aproape toate disciplinele ştiinţifice descopereau frumoasele lor modele haotice.

Fizicienii, trasînd grafic starea particulelor, găseau tulburătoare opere de artă apărînd pe imprimantele lor. Biologii şi psihologii diagnostichează "boli dinamice", care apar când ritmurile fractale devin desincronizate. Seismologii chiar au descoperit valuri fractale care străbat scoarţa terestră. Meteorologii, economiştii, chimiştii, hidrologii şi aproape toate ramurile inginereşti se întâlneau cu forme care erau mult mai frumoase decat previzibile. În anii 1980, fractalii răsăreau din fiecare ecuaţie sau procedură binecunoscută, de la metoda lui Newton până la banala funcţie cosinus. La începutul anilor 1980, matematicianul Michel Barsley s-a alăturat rândurilor mereu crescînde de "fractalieri".

Când era copil, Michel a fost fascinat în mod deosebit de anumite ferigi. Nu a putut stabili exact ce conferea ferigilor frumuseţea lor magică decât mulţi ani mai târziu.

Observând modul în care fiecare frunză se aseamană cu întreagul, el a scris un program simplu pe calculator pentru a modela aceste caracteristici. Imaginea rezultată era mult mai reală decât s-a aşteptat şi a devenit în curând unul dintre cei mai faimoşi fractali in lume.

Barnsley a continuat să dezvolte o metoda nouă, 14

Arta fractala

unică, de desenare a fractalilor: "Jocul Haosului".

Chiar şi mai important, în 1985, Barnsley şi John Elton au demonstrat că orice imagine din lume poate fi reprezentată cu ajutorul unei binecunoscute categorii de fractali. Acesta era un pas uriaş înainte pentru o comunitate intelectuală inundată de fractali, dar căreia îi lipsea un sistem inteligibil pentru reprezentarea lor. O tehnică creea mulţi fractali, alta pornea automate celulare şi o alta simula înregistrările grafice ale cutremurelor, iar o tehnică diferită era necesară pentru a realiza minunatele vârtejuri şi focalizări. Barnsley şi Elton au prevăzut metoda unică şi simplă de realizare a aproape tuturor imaginilor auto-reflective, incluzînd şi toate imaginile despre care nimeni nu se gândise că ar fi auto-reflective.

Prima aplicaţie majoră a muncii lor era comprimarea imaginii. Prin trasformarea lor în fractali, Barnsley era capabil să comprime imagini foarte mari în coduri foarte mici, obţinînd un raport de comprimare de peste zece mii la unu. Comprimarea fractală a imaginii creează noi posibilităţi captivante, cum ar fi transmiterea in timp real a imaginilor video în mişcare prin liniile telefonice normale.

Din anii 1990, fractalii sunt larg folosiţi. Producţii cinematografice importante îi folosesc pentru efecte speciale, sistemele de redare grafică pe calculator îi folosesc pentru a creea structuri naturale, oamenii de ştiinţă şi matematicienii i-au transformat într-o unealtă indispensabilă pentru munca lor. Pe măsură ce potenţialul acestei noi geometrii este recunoscut din ce în ce mai mult şi calculatoarele din ce în ce mai rapide fac interacţiunea mai uşoară, instrumentelele de 16

Arta fractala

desenare fractală vor deveni parte a majorităţii sistemelor de grafică pe calculator.

Computerul este privit ca un instrument diabolic de mulţi oameni de ştiinţă, artişti şi părinţi îngrijoraţi. Alţii, după o scurtă privire aruncată aparatului, devin complet dependenţi de el.

Trebuie să existe un motiv. În realitate, acest nou mijloc de cunoaştere ne permite să vedem conexiuni şi înţelesuri care ne erau ascunse până acum. În special grafica computerizată interactivă, curent aflat într-o dezvoltare intensă, ne îmbogăţeşte modul de percepţie la un nivel rar atins de orice alt instrument din ştiinţă. În reprezentarea grafică, procesele naturale pot fi înţelese, în întreaga lor complexitate, în mod intuitiv.

Fractalii se află peste tot în jurul nostru, luând forma unui lanţ muntos sau se regăsesc în unduirea liniei de ţărm. Ca şi formaţiunile noroase şi focurile licărind, unii fractali suferă schimbări continue, în timp ce alţii, cum ar fi copacii sau sistemul vascular omenesc, reţin structura pe care au căpătat-o în evoluţia lor. Conceptul matematic de "fractal" caracterizează obiecte cu o diversă gamă de structură şi care astfel reflectă principiul ierarhic de organizare. Obiectele fractale nu îşi schimbă forma în mod semnificativ când sunt observate la microscop. În 1980, Mandelbrot a găsit un principiu ce organizează un întreg univers de structuri asemănătoare cu întregul într-o manieră neaşteptată.

Nimeni nu ştie cu siguranţă cum răsar spiralele şi ramurile din seriile Manderlbot şi Julia din simple ecuaţii neliniare şi nici de ce urmăresc ele atât de 17

Arta fractala

aproape modelele arhetipale ale naturii. Aceste teme sunt în prim-planul cercetării matematice şi ştiinţifice actuale. Când o serie de ecuaţii este lăsată în seama propriilor sale iteraţii întortocheate, matematica însăşi pare să găsească plăcere în poezia vizuală naturalistă. Încă din cele mai vechi timpuri, ordinea clară a matematicii a fost într-o poziţie făţişă faţă de haosul care nu ţine cont de nici o regulă a naturii. Totuşi, matematicienii au fost întotdeaua încântaţi de natură şi au încercat să imite modelele naturale. În prezent, profunda şi deseori misterioasa legătură dintre aceste două domenii pare să devină brusc mai strânsă.

Oamenii de ştiinţă sunt prinşi în mijlocul acestei interacţiuni dintre raţiune şi observaţie. De aici, ei au obţinut noi instrumente puternice pentru a modela aproape toate fenomenele naturale. De asemenea, ei trebuie să facă faţă provocării stârnite de asimilarea unei noi viziuni asupra Universului şi căderea în desuetudine a multor tipare de gândire îngrădite.

18

Structuri tip fagure

Structuri fagure sunt structuri naturale sau realizate de om, care au geometria unui fagure de miere, pentru a permite minimizarea cantitatii de material utilizat pentru a ajunge la greutatea minima si costuri materiale minime.

Geometria structurii fagure poate varia mult, dar trasatura comuna a tuturor astfel de structuri este o matrice de celule goale, separate prin pereti subtiri verticali. Celulele au adesea in coloana si hexagonale ca forma. O structură în formă de fagure oferă un material cu densitate minima şi un nivel relativ ridicat a proprietăţilor de compresiune şi forfecare.

INTRODUCERE Structuri naturale fagure includ stupi de albine, în formă de fagure intemperii roci, burta,si os. Structurile fagure construite de om includ compozite sandwich cu miezuri de fagure . Un exemplu de o structura tip fagure este prezentat în figura alaturata. Structurile fagure construite de om sunt fabricate folosind o varietate de materiale diferite, în funcţie de aplicaţia destinată şi caracteristicile cerute, din hârtie sau din materiale termoplastice, utilizate pentru rezistenta scazuta si rigiditate in aplicatii cu încărcare redusă, iar pentru cele de înaltă rezistenţă şi rigiditate in aplicaţii de înaltă performanţă, din aluminiu sau material plastic armat cu fibre. Concentraţia de panouri laminate sau a unui sandwich depinde de mărimea panoului, cu care se confruntă materialul utilizat, şi de numărul sau densitatea de celule fagure în cadrul 20

Structuri tip fagure

acestuia .Compozitia structurii este utilizata pe scară largă în multe domenii, de la industria aerospaţială, de automobile şi mobilier, la ambalare şi logistică. Materialul ia numele de la asemănarea vizuală a fagurelui de miere de albină - o structură hexagonală foaie.

SCURT ISTORIC Structura hexagonal de figure de albine a fost admirat din timpuri străvechi . Se spune ca prima structura de fagure a fost fabricata de Daedalus, din aur de ceară a pierdut turnare mai mult de 3000 de ani în urmă . Marcus Varro rapoarte care grec Euclid geometri şiZenodorus constatat că hexagonshape face mai eficientă utilizare a materialelor de construcţieşi de spaţiu.Structura interioară şi camerele ascunse ale Panteonului roman domul este un exemplu timpuriu de structura tip fagure. In 1638, Galileo Galilei dezbate problema rezistenteisolidelor cu goluri: Arta si chiar mai mult natura, foloseste aceasta metoda in mii de operatiuni pentru care rigiditatea trebuie maritafara un exces in greutate.Acest lucru se poate observa in cazul oaselor pasarilor precum si in cazul multor tulpini usoare si extreme de rezistente la indoire si rupere.” Robert Hook descopera in 1665 similaritati intre structura interna a plutei si cea a fagurelui produs de albine, iar Charles Darwin descopera in 1859 ca “fagurele albinelor, atat cat ne putem da seama, este absolut perfect in economia muncii depuse si a cantitatii de ceara neccesara”. Se presupune ca prima structura de acest tip a fost realizata de catre chinezi pentru 22

Structuri tip fagure

acestuia .Compozitia structurii este utilizata pe scară largă în multe domenii, de la industria aerospaţială, de automobile şi mobilier, la ambalare şi logistică. Materialul ia numele de la asemănarea vizuală a fagurelui de miere de albină - o structură hexagonală foaie.

SCURT ISTORIC Structura hexagonal de figure de albine a fost admirat din timpuri străvechi . Se spune ca prima structura de fagure a fost fabricata de Daedalus, din aur de ceară a pierdut turnare mai mult de 3000 de ani în urmă . Marcus Varro rapoarte care grec Euclid geometri şiZenodorus constatat că hexagonshape face mai eficientă utilizare a materialelor de construcţieşi de spaţiu.Structura interioară şi camerele ascunse ale Panteonului roman domul este un exemplu timpuriu de structura tip fagure. In 1638, Galileo Galilei dezbate problema rezistenteisolidelor cu goluri: Arta si chiar mai mult natura, foloseste aceasta metoda in mii de operatiuni pentru care rigiditatea trebuie maritafara un exces in greutate.Acest lucru se poate observa in cazul oaselor pasarilor precum si in cazul multor tulpini usoare si extreme de rezistente la indoire si rupere.” Robert Hook descopera in 1665 similaritati intre structura interna a plutei si cea a fagurelui produs de albine, iar Charles Darwin descopera in 1859 ca “fagurele albinelor, atat cat ne putem da seama, este absolut perfect in economia muncii depuse si a cantitatii de ceara neccesara”. Se presupune ca prima structura de acest tip a fost realizata de catre chinezi pentru 24

Structuri tip fagure

ornamente acum 2000 de ani, dar referinte exacte in acest sens nu au fost descoperite. Hans Helbrun inventeaza in 1901 in Helle/Saale, Germania procesul de productie prin expansiune si fagurele din hartie,acestea fiind folosite cu scopuri decorative. Primele structuri de acest fel, din metal ondulat au fost propuse in industria apicola inca din 1890.

60 i.H. - Diodorus Siculus declara o structura fagure din aur realizata de catre Dedal prin procedeul de turnare in ceara.

36 i.H. - Marcus Varro ajunge la concluzia ca cel mai eficient mod de utilizare a spatiului si a materialului este prin intermediul formelor hexagonale.

126 i.H. - Pantheonul a fost reconstruit in Roma folosind o structura de fagure pentru sustinerea cupolei.

1638 - Galileo Galilei discuta despre folosirea solidelor cu goluri in marirea rezistentei materialelor fara adaos de greutate.

1665 - Robert Hook descopera ca structura naturala celulara a plutei este similara cu cea hexagonala a unui fagure de ceara.

1859 - Charles Darwin afirma ca structura unui stup de albine este perfecta in ceea ce priveste volumul de munca si cantitatea de ceara.

1877 - F.H. Kustermann inventeaza un proces de mulaj al structurii fagure utilizand un amestec de hartie si adeziv.

1890 - Julius Steigel inventeaza procesul de fabricatie al structurii fagure si extinderea lui.

1901 - Hans Heilbrun inventeaza structura fagure bazata pe hartie si explica procesul de fabricatie.

25

Structuri tip fagure

1914 - R. Hofler si S. Renyi patenteaza pentru prima data utilizarea structurii fagure pentru aplicatii structurale.

1915 - Hugo Junkers patenteaza primul fagure nucleu pentru o aplicatie aeronautica.

1931 - George Thomson propune utilizarea decorativa a fagurilor din hartie pentru panouri usoare.

1934 - Edward G. Budd patenteaza panourile sandwich din structura fagure metalice sudate.

1937 - Claude Dornier patenteaza un panou sandwich din plastic comprimat intr-un nucleu cu peretii din celule.

1938 - Norman de Bruyne patenteaza adezivul folosit pentru imbinarea panourilor sandwich in cazul structurii fagure.

1941 - John D. Lincoln propune utilizarea fagurilor din hartie expandata pentru aplicatiile aeronautice.

1948 - Roger Steele aplica extensia procededului de fabricatie utilizand placi compuse din fibre ramforsate.

1969 - Boeing 747 foloseste structuri fagure rezistente la foc.

1980 - Structuri fagure produse prin extrudare termoplastica.

26

27

GEOMETRIA ANSAMBLULUI 28

29

Izolare Panourile realizate din structuri de tip fagure au in componenta lor o mare cantitate de aer. Aceasta caracteristica permite folosirea lor ca izolatori interni si externi atat d.p.d.v termic cat si acustic iar daca situatia o cere, acestea pot fi umplute cu spuma pentru performante sporite pg. ___

30

Longevitate

Datorita invelisurilor exterioare dar si a diverselor tipuri de umpleri posibile structurile tip fagure pot avea o durate de viata extrem de indelungata.

Rezistenta la foc

ECO

Materialul reactioneaza intr-un mod similar cu al lemnului; cu cat este mai gros, cu atat rezistenta sa este mai mare. Materialul se carbonizeaza, astfel protejandu-se de foc si caldura. In plus, cartonul incorporeaza componente ignifuge. Hartia reciclata contine elemente (CaCO3) ce resping oxigenul in cazul unui incendiu si deci protejeaza impotriva acestuia.

Cartonul reprezinta o alternativa mult mai buna la arderea rezidurilor din lemn, captand astfel cantitatea de CO2.

Astfel materialul intra intr-un nou stagiu, mult mai longeviv de viata

31

Impermeabilitate

In cazul cartonului, cantitatea de umiditate din aer defineste si cantitatea de umiditate din interiorul acestuia.

Pentru pastrarea proprietatilor constructive ale cartonului, umiditatea detine astfel un rol primordial. Acesta isi pastreaza proprietatile intacte pana la un procent de 7% de apa retinuta (umiditatea normala pentru spatii interioare) In cazul nerespectarii acestui prag, calitatile sale structurale se reduc

32

Structura tip sandvich

Material Solid

Structura tip sandvich grosime sporita 4t 2t

t

Rigiditate rigiditate

100

700 de 7 ori mai rigid

3700 de 37 de ori mai rigid

Rezistenta relativa

100

350 de 3.5 ori mai rigid

925 de 9.25 ori mai rezistent

Greutate relativa

100

103 sporire cu 3% a greutatii

106 cu 6% mai greu

O caracteristica interesanta ce reiese din comparatie este modul cum structura tip fagure isi sporeste rigiditatea fara o crestere in greutate.

33

Coeficient de reduce a impactului sonor 80

0.8

NRC

0.6 0.4 0.2 0 0

1 Grosime - Inci

2

3

Structurile tip fagure la care se adauga un invelis exterior din elemente perforate sunt des intalnite in medii in care este necesara atenuarea impactului 34 sonor

P r o p r i e t a t i fi z i c e a l e s t r u c t u r i i tip fagure

Flexibilitate La indoire structurii fagure, intreaga suprafata hexagonala se curbeaza pe o directie ier centrul acesteie se arcuieste pe o directie perpendiculara la restul ansamblului. Acest fenomen poarta denumirea de arcuire anticlasica.

Coeficientul Poisson determinat pentru structuri fagure variaza intre 0.1 si 0.5

35

Aplicabilitate

Vehicule greme Transport in comun Containere industriale

Panouri decorative Suprafete melaminate

Fuselaje Elemente de compartimentare

Panouri publicitare Realizarea de standuri si vitrine

36

Infrastructura stradala Bariere fonice Stabilizarea suprafetelor carosabile

Vapoare de marfa Iahturi Ambarcatiuni de mare viteza Compartimentari interioare Pereti portanti Case plutitoare Hale mobile Containere de birouri Schele

37

Aplicabilitate Architect Inginer Locatie Internet

Materia prima pentru carton (lemnul) se preteaza extrem de bine reciclarii. Hartia nu se fabrica numai din lemn cat si din resturile diverselor industrii de prelucrare a lemnului: rumegus, ramuri si scoarta.

Scopul folosirii cartonului in realizarea unei extensii de scoala din Anglia a fost atingerea unui procent de 90% de materiale reciclabile. La sfarsitul duratei sale de viata de 20 de ani, toate materialele utilizate (carton, lemn si cauciuc natural) pot fi reciclate.

Cottrell & Vermeulen, UK Buro Happold, UK Westcliff-on-Sea, Great Britain www.cardboardschool.co.uk

Scoala de carton

2001 -

Pentru realizarea peretilor s-au folosit trei straturi de carton cu structura tip fagure la care se adauga 15 mm de placa plina pentru a genera un panou cu o rigiditate sporita. La toate aceste panouri s-au adaugat rame realizate din lemn conferindui rigiditate sporita si realizand astfel si o mai buna imbinare a modulelor componente. Cartonul a fost tratat in prealabil cu o substanta chimica pentru a-i conferii rezistenta la apa si umiditate la care s-a adaugat o mambrana contra vaporilor.

38

Office

2005 -

Arhitect Ad Kil and R. Koster the Netherlands and Belgium Locatie Eindhoven the Netherlands Internet www.adkil.nl

Un total de 7300 de bucati de carton lipite in 32 de straturi (1.2, 2, 3, 8 cm grosime) formeaza peretii interiori. Acestia sunt folositi si ca mobilier in intreaga incapere.

Tavanul, cu sistemul sau de absorbtie a sunetului realizeaza un mediu de lucru de calitate superioara.