مراجعة الفيزياء الجزء الثانى

‫الفصل األول ‪ :‬اإلثبات الرياضى فى الفصل األول ‪-:‬‬ ‫لديك ثالث مقاومات ‪ R3 , R2 , R1‬عند توصيل المقاومات على التوالى مرة وعلى التوازى مرة أخرى أثبت‬ ‫أن ‪:‬‬ ‫\‬ ‫‪ -1‬فى التوالى ‪ R = R1 + R2 + R3‬ومع بيان سبب أن \‪ R‬أكبر من أكبر مقاومة ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ -2‬فى التوازى ‪------- = ----- + ----- + -----‬‬ ‫\‬ ‫‪V‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫مقاومة‬ ‫أقل‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫‪R1‬‬ ‫مع بيان سبب أن‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫** اإلجابة اوال على التوالى ‪:‬‬ ‫عند غلق المفتاح خارج ‪ V = V‬مصدر‬ ‫‪V = V1 + V2 + V3‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫ألن فرق الجهد يتوزع على التوالى‬ ‫‪V2‬‬ ‫‪V1‬‬ ‫‪V3‬‬ ‫‪ V = IR‬بالتعويض‬

‫‪O‬‬

‫‪V‬‬

‫\‬ ‫‪IR = IR1 + IR2 + IR3‬‬ ‫‪R1 = R1 + R2 + R3‬‬ ‫ولبيان سبب أن ‪ > R1‬من اكبر مقاومة أن المقاومات على التوالى كأنهم مقاومة واحدة زاد طولها ‪R ∝ L‬‬ ‫بثبوت المساحة ‪.‬‬ ‫(‪ )2‬فى حالة توصيل على‬ ‫المقاومات على التوازى‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪V1 = V2 = V3 = V‬‬ ‫‪A1‬‬ ‫فرق الجهد ثابت توازى‬ ‫‪I = I1 + I2 + I3‬‬ ‫(‪)1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪A2‬‬ ‫‪----- = ------ + ----- + ---‬‬‫\‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R1 R2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫‪A3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪----- = ------ + ----- + ---‬‬‫‪V‬‬ ‫\‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R1 R2‬‬ ‫‪R3‬‬ ‫المقاومة ‪ < R1‬أقل من أقل مقاومة ألن المقاومات على التوازى لها طول ثابت وتزداد مساحتها ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪R ∝ ------‬‬‫‪A‬‬ ‫‪a 2 Ω‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------‬‬‫(‪ )2‬سلك منتظم المقطع يعمل على فرق جهد ‪8 V‬‬ ‫ويمر به تيار ‪ 1 A‬شكل السلك على شكل مربع مغلق‬ ‫‪ A b c d‬المقاومة المكافأة إذا ‪:‬‬ ‫وصل التيار بين ‪) 2 Ω ، 4 Ω ، 1 Ω ( a , c‬‬ ‫‪2 Ω‬‬ ‫‪2 Ω‬‬ ‫(‪ )3‬بالرسم المقابل النسبة بين ‪ I2 ، I1‬هى‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫( ‪) ------- ، ------ ، -------‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪2 Ω‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪3V + 4V‬‬ ‫‪7V‬‬ ‫‪I1 = ------ + ----- = --------------- = -----‬‬‫‪8‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪6V‬‬ ‫‪--------‬‬‫‪24‬‬

‫=‬

‫‪7‬‬ ‫‪= --------‬‬‫‪6‬‬

‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪4V + 2V‬‬ ‫‪I2 = ------ + ----- = --------------‬‬‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪7V‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪--------- = ----- × -----------‬‬‫‪I2‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪6V‬‬

‫‪8Ω‬‬

‫‪6Ω‬‬ ‫‪I2‬‬

‫‪12Ω‬‬

‫(‪ )4‬فى الرسم المقابل ‪ :‬المقاومة المكافئة‬ ‫‪8‬‬ ‫‪) 4 ، ----- ، 6 ( Ω‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪V2 : V1‬‬ ‫(‪ - )5‬النسبة بين‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫( ‪) ------- , -------- , ------‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪V : V1‬‬ ‫ النسبة بين‬‫( ‪3‬‬

‫‪V1‬‬

‫‪2R‬‬

‫‪3R‬‬

‫‪2R‬‬

‫‪2R‬‬

‫‪A1‬‬

‫‪V1‬‬

‫(‪ )6‬بالنسبة بين قراءه ‪A2 : A1‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫( ‪) -------- , ------ , 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫النسبة بين ‪V2 : V1 :‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫( ‪) ---------- , ------- , 1.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1.5‬‬

‫‪2R‬‬

‫‪V‬‬

‫‪3R‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪) -------- , -------- ,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪2R‬‬

‫‪V2‬‬

‫‪A2‬‬

‫‪V2‬‬

‫‪V1‬‬

‫‪8Ω‬‬

‫ل‬

‫‪6Ω‬‬

‫ع‬

‫‪3Ω‬‬

‫( ‪ ) 7‬النسبة بين ‪...... V : V1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫( ‪) ------- ، ------- ، 1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫قراءة الفولتميتر ‪V1‬‬ ‫( ‪) 10V , 15 V , 30 V‬‬

‫‪3Ω‬‬

‫ص‬

‫‪1A‬‬

‫س‬

‫‪24Ω‬‬ ‫‪12Ω‬‬

‫قراءة الفولتميتر ‪ V‬فرق جهد المصدر‬ ‫( ‪) 10V , 15 V , 30 V‬‬ ‫[ الفرع س ص توازى مع ع ل = مصدر ‪] V‬‬ ‫‪----------------------------------------------------------‬‬‫(‪ VB )8‬للمصدر هى ( ‪) 12V , 32 V , 36 V‬‬ ‫س ص‪ = R‬ع ل‪ ، R‬كلى‪6A = I‬‬ ‫ل‬ ‫‪VB = I( R\ + r ) = 6 (5+1) = 36 V‬‬

‫ص‬

‫‪V‬‬ ‫‪9Ω‬‬

‫‪8Ω‬‬

‫ع‬

‫‪5Ω‬‬ ‫‪5Ω‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬

‫س‬

‫‪3Ω‬‬ ‫‪6Ω‬‬

‫‪-------------------------------------------------‬‬‫(‪ )9‬والمفتاح مفتوح قراءة ‪ ( V1‬تزداد – تقل – تظل ثابتة )‬ ‫ألن ‪ = Ir‬صفر‬ ‫عند غلق المفتاح فإن ‪: V1‬‬ ‫( أقل من ‪ ، VB‬تساوى ‪ ، V‬ال توجد إجابة صحيحة )‬ ‫عند غلق المفتاح فإن ‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪K‬‬

‫‪V1‬‬

‫‪O‬‬ ‫‪R‬‬

‫( كل ما سبق ‪) V1=V2+I×S ، VB=V1]V2+Vs[ + Ir ،‬‬ ‫‪V2‬‬

‫‪I‬‬

‫عند غلق المفتاح وزيادة الريوستات فإن ‪:‬‬

‫‪8A‬‬

‫( ‪ V1‬تزداد ‪ V2 ،‬تقل ‪ ،‬كل ما سبق )‬ ‫‪------------------------------------------------‬‬‫‪x‬‬ ‫(‪ )10‬قانون كيرشوف األول ‪:‬‬ ‫( حفظ بقاء الشحنة – حفظ التيار – كل ما سبق )‬ ‫‪I‬‬ ‫‪----------------------------------------------------‬‬‫(‪ )11‬شدة التيار ‪) 8A , 5A , 3A ( = I‬‬ ‫اتجاه التيار عند ‪ ( Y‬خارج ‪ -‬داخل )‬ ‫‪+9 + 4 +I = 18‬‬ ‫‪I = 3A‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪----------------------------------------------‬‬‫(‪ )12‬فى الرسم المقابل ‪:‬‬ ‫قيمة ‪R‬‬ ‫‪=2Ω‬‬ ‫( ‪) 6Ω , 4 Ω, 2Ω‬‬ ‫‪2R +8 = 10 + R‬‬ ‫‪R = 2Ω‬‬ ‫)‬ ‫‪4V‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪18V‬‬ ‫‪ VB‬تساوى (‬ ‫‪Ω4‬‬ ‫‪-----------------------------------‬‬‫‪24V‬‬ ‫(‪ Vxy *)13‬تساوى ‪:‬‬ ‫‪8Ω‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫( ‪) 20V , 10V , 52V‬‬ ‫‪Vxy + 24 = 20 +16+40‬‬ ‫‪Vxy = 76 – 24 = 52‬‬ ‫* ‪ VB‬تساوى ( ‪) 10V , 12 V , 14V‬‬ ‫‪VB = 16 – 2 = 14V‬‬ ‫(‪ )14‬ماذا يحدث إلضاءة المصابيح‬ ‫الموضحة بالرسم إذا احترق أحد المصابيح ؟ ( أ )‬ ‫إذا كانت ‪ r‬مهملة تظل اإلضاءة كما هى ثابتة‪ .‬بسبب‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫\‬ ‫\‬ ‫‪ R = -----‬قبل االحتراق < ‪ R = ------‬بعد االحتراق‬‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2V‬‬ ‫‪3V‬‬ ‫‪ = ------‬كلى ‪ I‬قبل االحتراق > ‪ = -------‬كلى ‪ I‬بعد االحتراق‬‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ I1 = ------‬كل مصباح‬‫=‬ ‫‪ I1 = -------‬كل مصباح‬‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫تظل ثابتة‬ ‫إذا كانت ‪ r‬ليست مهملة‬ ‫‪ VB =V + Ir‬تزداد \‪ R‬عند احتراق المصباح ‪ ،‬يقل ‪ ، I‬يقل ‪ ، Ir‬يزاد مصدر‪V‬‬ ‫وبالتالى يزداد ‪ V‬لكل مصباح فتزداد االضاءة ‪.‬‬ ‫(ب)‬ ‫إذا كانت ‪ r‬مهملة نحسب التيار قبل‬ ‫‪Y‬‬ ‫غلق المفتاح وبعد غلقه‬ ‫ماذا يحدث إلضاءة المصباح ‪ Z‬عند غلق ‪K‬‬ ‫* قبل غلق المفتاح ‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪ = -----‬مصباح ‪ I‬إذا ‪I = -------‬‬‫‪2R‬‬ ‫‪2R‬‬ ‫* عند الغلق ‪:‬‬ ‫‪2R × R‬‬ ‫‪R\ = -----------‬‬‫‪3R‬‬ ‫‪3V‬‬ ‫‪3V‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪ = -------- × -------- = -----‬مصباح ‪ = -------- ، I‬كلى‪I‬‬‫‪2R‬‬ ‫‪2R‬‬ ‫‪3R‬‬ ‫‪2R‬‬ ‫تظل كما هى‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪2A‬‬ ‫‪9A‬‬

‫‪4A‬‬ ‫‪10 A‬‬ ‫‪2A‬‬

‫‪y‬‬ ‫‪1A‬‬

‫‪Ω10‬‬

‫‪r‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪4Ω‬‬ ‫‪4Ω‬‬ ‫‪2Ω‬‬

‫‪5A‬‬ ‫‪VB‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪X‬‬

‫‪X‬‬ ‫‪K‬‬

‫‪O‬‬

‫فى السؤال السابق بمعلومية ‪ ، r‬عند الغلق يزداد ‪ I‬ويقل ‪ V‬المصدر ‪ ،‬يقل فرق جهد التوازى فتقل اإلضاءة ‪.‬‬ ‫‪---------------------------------- ---------------------------------------------------‬‬‫** بعض المسائل الهامة فى الفصل األول ‪:‬‬ ‫(‪ )1‬احسب \‪ R‬واحسب شدة التيار‬ ‫‪7.5Ω‬‬ ‫‪3V‬‬ ‫واحسب ‪Vab‬‬ ‫الحل‬ ‫‪30‬‬ ‫‪30Ω‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪R\ 1 = ------ = 15 Ω‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪15Ω‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪Ω‬‬ ‫‪20Ω‬‬ ‫‪R\ 2 = ------ = 7.5 Ω‬‬ ‫‪2‬‬ ‫\‬ ‫‪R = 15 Ω‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪I = --------- = 2A‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪Vab = 2 × 7.5 = 15 V‬‬ ‫‪---------------------------------------------------------------------------‬‬‫(‪ )2‬يقرأ األميتر ‪ 2A‬عند فتح المقتاح ‪K‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪3Ω‬‬ ‫ويقرأ ‪ 3A‬عند غلق المفتاح ‪K‬‬ ‫احسب ‪VB ، r‬‬ ‫‪4Ω‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪6Ω‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2 = -----------‬‬‫‪10 + r‬‬ ‫‪20 + 2r = VB‬‬ ‫عند فتح ‪)1( : k‬‬ ‫‪V‬‬ ‫إذا ‪3 = ------------‬‬ ‫‪18 + 3 r = VB‬‬ ‫(‪)2‬‬ ‫‪6 + r‬‬

‫‪O‬‬

‫‪r = 2Ω‬‬

‫إذا‬

‫‪20 + 2r = 18 + 3r‬‬

‫بالتعويض فى أى معادلة‬

‫‪VB = 6 + 18 = 24 V‬‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------‬‬‫(‪ )3‬سلكان لهما نفس الطول ( ‪ 100‬سم ) ولهما نفس المساحة ( ‪ 4‬مم‪ ) 2‬وصال على التوالى مع عمود كهربى‬ ‫مقاومته الداخلية ( ‪ ) 0.5 Ω‬فمر تيار ( ‪ ) 2 A‬وعندما وصال على التوازى مع نفس العمود مر تيار ( ‪) 6A‬‬ ‫احسب ‪σ ، VB‬‬ ‫‪VB‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪2 = ---------------‬‬‫‪, 4R + 1 = VB‬‬ ‫( ‪) 2R + 0.5‬‬ ‫‪= VB‬‬

‫‪4R + 3‬‬

‫‪R = 2Ω‬‬ ‫‪VB = 3 R + 3‬‬

‫إذا‬

‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬

‫‪VB‬‬ ‫‪= ---------------‬‬‫( ‪) 0.5R + 0.5‬‬ ‫‪4R + 1 = 3 R + 3‬‬ ‫‪VB = 6 + 3 = 9 V‬‬

‫‪6‬‬ ‫إذا‬ ‫بما أن‬

‫‪100 × 10-2‬‬ ‫‪σ = ----------------------- = 12.5 × 104 Ω-1. m-1‬‬ ‫‪2 × 4 × 10-6‬‬ ‫‪--------------------------------------------------------------------------- --------‬‬‫(‪ )4‬لديك ‪ 4‬مقاومات ‪ 18 Ω , 4 Ω , 6 Ω , 3Ω‬تم توصيلهم بمصدر كهربى مقاومته الداخلية ‪ Ω2‬فمر‬ ‫تيار على الترتيب ‪1A , 3 A , 1 A , 2 A‬‬ ‫احسب ‪VB‬‬

‫الحل‬

‫‪18 Ω‬‬ ‫‪1A‬‬ ‫‪18V‬‬

‫‪4Ω‬‬ ‫‪3A‬‬ ‫‪12V‬‬

‫‪6 Ω‬‬ ‫‪1A‬‬ ‫‪6V‬‬

‫توازى‬

‫توالى‬

‫‪3Ω‬‬ ‫‪2A‬‬ ‫‪6V‬‬ ‫‪+‬‬

‫الرسم‬ ‫‪6 × 18‬‬ ‫‪R\ = ------------ = 4.5 Ω‬‬ ‫‪24‬‬ ‫‪VB = 4 ( 4.5 + 2 ) = 26 V‬‬ ‫‪---------------------------------------‬‬‫(‪ )5‬احسب قراءة األميتر والقدرة فى المقاومة ‪7.5 Ω‬‬ ‫قراءة األميتر‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪3= -1.5 I1 + ( 4 – I1 ) 7.5‬‬ ‫‪3 = - 1.5 I1 + 30 – 7.5I1‬‬ ‫‪3 = -9I1 + 30‬‬ ‫‪-27 = -9 I1‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪I1 = 3 A‬‬ ‫القدرة فى المقاومة ‪7.5 Ω‬‬ ‫‪Pw = I2R = (1)2 × 7.5‬‬ ‫‪= 7.5 watt‬‬ ‫‪4A‬‬ ‫‪-------------------------------------------‬‬‫االثبات الرياضى فى الفصل الرابع‬ ‫(‪ )1‬أثبت أن ‪:‬‬ ‫‪XL\ = XL1+XL2 +XL3‬‬ ‫(‪ )2‬لديك ثالثة ملفات حثية عديمة المقاومة األومية‬ ‫تتصل على التوالى كما بالشكل‬ ‫‪V=V1 + V2 + V3‬‬ ‫‪XL\ . I = XL1 . I +XL2 . I +XL3 . I‬‬ ‫‪XL\ = XL1+XL2 +XL3‬‬ ‫‪2π f L\ = 2πf L1+ 2πf L2+ 2π f L3‬‬ ‫‪L\ = L1 + L2 + L3‬‬ ‫(‪ )3‬لديك نفس الملفات وتم توصيلهم على التوازى‬ ‫‪I = I1 + I2 + I3‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪-------- = -------- + -------- + -------‬‬‫\‪XL‬‬ ‫‪XL1‬‬ ‫‪XL2‬‬ ‫‪XL3‬‬

‫‪R‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪V‬‬ ‫توازى‬ ‫‪2AN3‬‬ ‫‪N4‬‬ ‫‪N6‬‬

‫‪3A‬‬ ‫‪I=4A‬‬ ‫‪N18‬‬ ‫‪VB=3V‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-------- = -------- + -------- + -------‬‬‫\‪XL‬‬ ‫‪XL1‬‬ ‫‪XL2‬‬ ‫‪XL3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-------------- = ----------- + --------- + ----------‬‬‫\‪2π f L‬‬ ‫‪2π f L1 2π f L2‬‬ ‫‪2π f L3‬‬

‫‪0.5Ω‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪7.5Ω‬‬

‫‪4A‬‬

‫‪f‬‬

‫‪XL1‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫‪XL2‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫‪XL3‬‬ ‫‪L3‬‬

‫‪N‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪---------- = -------- + ------- + -------‬‬‫\‪L‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫‪L2‬‬ ‫‪L3‬‬

‫‪C1‬‬

‫(‪ )4‬لديك ثالثة مكثفات ‪C1 , C2 , C3‬‬ ‫تم توصيلهم على التوالى كما بالشكل‬ ‫‪V = V1 + V2 + V3‬‬

‫‪C3‬‬

‫‪C2‬‬

‫‪N‬‬

‫‪Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪------ = ------ + -------- + ------‬‬‫\‪C‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪C3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪------ = ------ + -------- + ------‬‬‫\‪C‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪C3‬‬ ‫‪XC\ = XC1+XC2 +XC3‬‬ ‫انظر التطبيق‬ ‫احسب فرق الجهد لكل مكثف‬ ‫‪ V1 = 2 V2‬إذا ‪C1 = 0.5 C2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ V3 = ------V1‬إذا ‪C1 = ------ C3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪------ = ------ + -------- + ------‬‬‫\‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪C\ = ---------μ F‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪Q = C.V = ------ × 10-6 × 44 = 48 × 10-6‬‬ ‫‪11‬‬ ‫بما أن الشحنة ثابتة‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪48 × 10-6‬‬ ‫‪V1 = ----- = --------------- = 24 V‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪2 × 10-6‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪48 × 10-6‬‬ ‫‪V2 = ----- = --------------- = 12 V‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪4 × 10-6‬‬ ‫‪Q‬‬ ‫‪48 × 10-6‬‬ ‫‪V3 = ------ = --------------- = 8 V‬‬ ‫‪C3‬‬ ‫‪6 × 10-6‬‬ ‫ملحوظة هامة ‪:‬‬ ‫عند توصيل المكثفات على التوالى تقل \‪ C‬وتزداد \‪ XC‬ويقل ‪I‬‬ ‫كمية الشحنة ثابتة‬ ‫‪1‬‬ ‫إذا‬ ‫‪C ∝ ------‬‬‫‪V‬‬

‫‪2πf‬‬

‫‪44V‬‬

‫‪4πf‬‬

‫‪N‬‬

‫‪6πf‬‬

‫** إذا كانت المكثفات ‪C1 , C2 , C3‬‬ ‫تم توصيلهم على التوازى ‪+‬‬ ‫‪V1 = V2 = V3 = V‬‬ ‫‪Q = Q1 + Q2 + Q3‬‬ ‫\‬ ‫‪C V = C1V + C2V + C3V‬‬ ‫‪C\ = C1 + C2 + C3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-------- = -------- + -------- + -------‬‬‫\‪XC‬‬ ‫‪XC1‬‬ ‫‪XC2‬‬ ‫‪XC3‬‬ ‫‪N‬‬ ‫** ملحوظة هامة ‪:‬‬ ‫فى التوصيل على التوازى تزداد \‪ C‬وتقل \‪ XC‬ويزداد ‪ I‬لذلك يفضل التوصيل على التوازى ‪.‬‬ ‫‪Q1 = 15 × 160 × 10-6 = 2400 × 10-6C‬‬ ‫‪Q2 = 20 × C-6 ×80 = 1600 × 10-6C‬‬ ‫‪15μ f‬‬ ‫‪Q3 = 10V-6 × 80 = 800 × 10-6C‬‬

‫‪-2‬‬ ‫‪20 μf‬‬

‫‪10 μf‬‬

‫‪V1=160V‬‬ ‫‪V2 = 80‬‬ ‫‪240V‬‬

‫‪ -3‬دائرة ‪R L‬‬

‫أثبت أن ‪L\R = s‬‬

‫‪Ω.s‬‬ ‫‪------------ = s‬‬ ‫‪Ω‬‬ ‫‪VR2 + VL2‬‬ ‫‪I2R2 + I2 XL2‬‬ ‫‪R2 + XL2‬‬

‫‪VL‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪I‬‬

‫=‪V‬‬

‫‪VR‬‬

‫‪Z.I = I‬‬ ‫=‪Z‬‬

‫‪VL‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫‪tan θ = ---------- = -------‬‬‫‪VR‬‬ ‫‪R‬‬ ‫زاوية يسبق بها ‪ V‬عن ‪I‬‬ ‫‪---------------------------------------------------------------------------------‬‬‫‪ -4‬دائرة ‪ R C‬أثبت أن ‪R .C = s‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫‪s‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪Ω . ----------- = s‬‬ ‫‪Ω‬‬ ‫‪-VC‬‬ ‫وحدة زمن = ‪L/R = R.C‬‬ ‫‪VR2 + VC2‬‬ ‫‪I2R2 + I2 XC2‬‬

‫=‪V‬‬ ‫‪Z.I = I‬‬

‫‪VR‬‬ ‫‪Vl‬‬

‫‪- VC‬‬

‫‪R2 + XC2‬‬

‫=‪Z‬‬

‫‪-VC‬‬ ‫‪-XC‬‬ ‫‪tan θ = ---------- = -------‬‬‫‪VR‬‬ ‫‪R‬‬ ‫زاوية يتأخر بها ‪ V‬عن ‪I‬‬ ‫‪-----------------------------------------------------------------------------------‬‬‫*** أسئلة التعليالت ‪:‬‬ ‫‪ -1‬يستخدم األميتر ذو السلك الساخن فى قياس التيار المستمر والمتردد ‪.‬‬ ‫* ألنه يبنى عمله على التأثير الحرارى للتيار الكهربى ( ‪ ) Q ∝ I2‬والتأثير الحرارى ال يتوقف على االتجاه لذلك‬ ‫يمكن قياس التيار المستمر والمتردد ‪.‬‬ ‫‪ -2‬تدريج األميتر الحرارى غير منتظم ‪.‬‬ ‫* ألن ( ‪) Q ∝ I2‬‬ ‫‪ -3‬بطء قياس األميتر الحرارى ‪.‬‬ ‫* ألنه يعتمد على االتزان الحرارى عندما تتساوى ‪ Q‬المتولدة مع ‪ Q‬المفقودة ‪.‬‬ ‫‪ -4‬يفضل سلك االيرديوم البالتينى فى األميتر الحرارى ‪.‬‬ ‫* ألنه يتمدد تمدد سريع وملحوظ عند مرور التيار فيه ‪.‬‬ ‫‪ -5‬فرق الجهد والتردد لهما نفس الطور فى المقاومة األومية عديمة الحث ‪.‬‬ ‫* ألن المقاومة ال تؤثر فى التردد وبالتالى لهما نفس الزاوية ‪.‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V0 sin ωt‬‬ ‫‪------------ = ---------------‬‬‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪I = I 0 sin ωt‬‬ ‫‪I‬‬

‫أسئلة هامة ‪:‬‬

‫‪f2‬‬

‫‪I‬‬

‫فى المكثف‬

‫المكثف‬

‫فى الملف الحثى‬

‫‪f‬‬

‫الملف الحثى‬

‫‪XC‬‬

‫‪I‬‬

‫‪f‬‬

‫فى المقاومة األومية‬

‫‪XL‬‬

‫‪R‬‬ ‫المقاومة‬

‫‪f‬‬

‫‪c‬‬

‫‪f‬‬

‫‪V‬‬

‫‪I‬‬

‫‪θ‬‬

‫‪θ‬‬

‫مكثف‬

‫الملف‬

‫‪I‬‬

‫‪I‬‬ ‫‪V‬‬

‫‪ -1‬وصل مصدر متردد بمقاومة وملف حثى ومكثف كل على حدة وكان المصدريقبل تغير التردد‬ ‫احسب النسبة بين شدة التيار عندما يتغير التردد ‪ f‬إلى ‪ 4 f‬فى كل دائرة على حدة‬ ‫‪NAB2π4f‬‬ ‫‪، I2 = ---------------‬‬‫‪R‬‬ ‫‪I1 : I2 = 1 : 4‬‬

‫‪NAB2πf‬‬ ‫‪I1 = --------------‬‬‫‪R‬‬

‫*‬

‫‪V‬‬

‫المقاومة‬

‫‪NAB2πf‬‬ ‫‪NAB2π4f‬‬ ‫‪I1 = --------------- ، I2 = ---------------‬‬‫‪2 πf L‬‬ ‫‪2 π 4f L‬‬ ‫‪I1 : I2 = 1 : 1‬‬ ‫‪NAB2πf‬‬ ‫‪I1 = --------------- = NAB4 π2f2C‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪-----‬‬‫‪2πf C‬‬

‫*‬

‫*‬

‫‪I1 : I2 = 1 : 16‬‬ ‫**اختر ‪:‬‬ ‫‪ ( -1‬أ ) أى المصباحين أ ‪ ،‬ب يضيء فى الترددات العالية جدا ‪:‬‬ ‫( المصباح أ ‪ -‬المصباح ب ‪ -‬كل ما سبق )‬ ‫(ب) أى المصباحين أ ‪ ،‬ب يضيء فى الترددات المنخفضة ‪:‬‬ ‫( المصباح أ ‪ -‬المصباح ب ‪ -‬كل ما سبق )‬

‫أ‬ ‫ب‬

‫‪ -2‬قراءة األميتر الحرارى عند وضع قلب من الحديد المطاوع ‪:‬‬ ‫( تزداد ‪ -‬تقل ‪ -‬تظل كما هى )‬ ‫‪ -3‬المصدر المتردد له جهد ثابت فى الرسم المقابل‬ ‫ولكن تردده زاد إلى أربع أمثال ‪:‬‬ ‫قراءة األميتر ( تزداد ‪ -‬تقل ‪ -‬تظل ثابتة )‬ ‫* النسبة بين قراءة األميتر األول والثانى ‪:‬‬ ‫( أكبر من الواحد ‪ -‬أقل من الواحد ‪ -‬الواحد )‬ ‫* لكى ينعدم ‪ XL‬فى ملف حثى يجب ‪:‬‬ ‫( توصيله بمصدر مستمر –‬ ‫توصيله بمصدر متردد وجعله ينثنى على نفسه ‪-‬‬ ‫كل ما سبق )‬

‫‪A‬‬

‫(‪)2‬‬

‫(‪)1‬‬ ‫‪A‬‬

‫‪A‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪XL=0‬‬

‫‪R‬‬

‫‪ -4‬إذا مر تيار فى األميتر الحرارى على التتابع ( ‪ ) 3 , 2‬امبير‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫فإن نسبة اإلنحراف ‪:‬‬ ‫( ‪) --------- ، --------- ، -------‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ -5‬فى الدائرة المحتوية على ملف حث ومكثف ومصدر متردد على التوالى تكون المفاعلة الكلية صفر إذا كان ‪:‬‬ ‫( ‪) 1= ωC. ωL - ωL = ωC - L = 2 πFc‬‬ ‫‪ -6‬أى النقاط فى الرسم البيانى التى يكون عندها اقصى شدة للتيار ‪....................:‬‬ ‫‪Z‬‬ ‫‪B‬‬ ‫* ما تدل عليه النقطة ‪A , B‬‬ ‫‪XL‬‬ ‫‪XC‬‬ ‫‪ A‬تدل على أن‬ ‫‪R‬‬ ‫( ‪ - R=Z - XL=XC‬كل ما سبق )‬ ‫‪ B‬تدل على أنه‬ ‫( تمر شرارة التيار بأقصى قيمة لها ‪ -‬شدة التيار قيمة عظمى ثابتة )‬ ‫‪XC‬‬ ‫* لكى يمر التيار بأقصى قيمة له يجب أن تكون ‪:‬‬ ‫( ‪ - R=Z - XL=XC‬كل ما سبق )‬ ‫‪A‬‬ ‫‪f‬‬ ‫* من خصائص دائرة الرنين ‪:‬‬ ‫( ‪ - R=Z - XL=XC‬كل ما سبق )‬