المادة :الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا ) الزمن :ساعتان
جمهورية مصر العربية وزارة التربية والتعليم
اإلختبار التجريبي للصف الثالث الثانوى لمادة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا) للفصل الدراسي األول 5102/5102 أوالً :أجب عن السؤال اآلتي-: السؤال األول :أختر اإلجابة الصحبحة مما يأتى: 1
)1سيارة كتلتها طن تتحرك بسرعة 45كم/ساعة واجهتها عاصفة متحركة 11كم/ساعة في االتجاه المضاد 2
التجاه حركة السيارة فتكون كمية حركة السيارة بالنسبة للعاصفة = 000000كجم 0متر/ث )2يتحرك جسم كتلته ك = (0 ٫2ن )1 +جم بسرعة ثابتة 10متر/ث 0فإن مقدار القوة المؤثرة على الجسم عند أي لحظة ن = 0000000داين )3سيارة كتلتها 2طن تصعد بسرعة منتظمة منحدراُ يميل على األفقي بزاوية جيبها
1 20
،وكانت مقاومة
الطريق لحركة السيارة 24ث كجم /طن فإن قوة محرك السيارة عندئذ = 0000ث كجم )5أثرت القوتان ق ⃐= 3ز⃐ -ض⃐ 1
،
ق =⃐2ز⃐ 2 +ض⃐ حيث ق ، 1ق 2بالنيوتن على جسم ساكن كتلته
211جم موضوع على نفس مستوى القوتين فتحرك بعجلة ج⃐ فيكون || ج⃐ ||= 0000000متر /ث
2
)2
جسم كتلته15كجم معلق بواسطة ميزان زنبركي مثبت في سقف مصعد متحرك رأسيا ً ألسفل بتقصير منتظم قدره 1.5م /ث 2فإن قراءة الميزان = 000000ث كجم
)2من نقطة على مستوى مائل أملس يميل على األفقي بزاوية جيبها 0 ٫1قذف جسم إلى أعلى المستوى في اتجاه خط اكبرميل و بسرعة 590سم/ث 0فيكون الزمن الالزم لعودة الجسم لموضع القذف =111111ث ثانياً :اجب عن ثالثة اسئلة فقط مما يأتي -: السؤال الثاني : ا) جسم كتلته 210جرام يتحرك في خط مستقيم،وفي لحظة ما كانت كمية حركته 150كجم0سم/ث 0أثرت عليه حينئذ قوة ثابتة مقدارها 2211داين في اتجاه مضاد التجاه حركة الجسم 1أوجد المسافة التي يتحركها الجسم حتى يسكن1 ب) مستو مائل خشن طوله 01متراً وارتفاعه 51متراً أوجد أصغر سرعة يقذف بها جسم من أسفل نقطة فى المستوى و فى إتجاه خط أكبر ميل لكى يصل الجسم بالكاد الى قمة المستوى ،علما ً بأن الجسم يالقى مقاومة تعادل ثم وضح هل يعود الجسم إلى موضع القذف أم ال ؟
1 4
وزنه0
السؤال الثالث : ا) يتحرك جسم بسرعة منتظمة تحت تأثير القوى ق = ⃐1م ز⃐ 7 +ض⃐ ،ق 3 = ⃐2ز⃐ 3 +ض⃐ ، ق 2 = ⃐3ز⃐ 4 +ض⃐ ،ق ⃐4حيث || ق1 01 =|| ⃐4أوجد قيمة الثابت م 0 ب) جسم كتلته 1كجم موضوع على مستوى أفقي أثرت عليه قوة أفقية مقدارها 6ث كجم فحركته من السكون ضد مقاومات تعادل 2ث كجم 0أوجد عجلة الحركة 0وإذا انقطع تأثير القوة بعد 5ثوان من بدء الحركة فأوجد متى يسكن الجسم بفرض ثبوت المقاومة0 السؤال الرابع : ا) يتحرك جسم كتلته 2كجم على خط أكبر أكبر ميل لمستوى املس يميل على األفقي بزاوية قياسها 221تحت تأثير قوة مقدارها 0ث كجم موجهة نحو المستوى وتصنع مع األفقي زاوية قياسها 201وألعلى 1أوجدمقدارقوة ردالفعل العمودي وكذلك عجلة حركته1 2 ب)بالون كتلته ك 1كجم يحمل جسما ً كتلتهك 2كجم و يتحرك رأسيا ً ألعلى بعجلة د 0وعند لحظة ما سقط منه 5
3
الجسم ك 2فتحرك بعجلة د أثبت أنك1 = 1ك 2بفرض ثبوت قوة رفع البالون وإهمال مقاومة الهواء1 5
السؤال الخامس : ا) جسم كتلتهك موضوع على ميزان ضغط مثبت غي أرضية مصعد متحرك رأسيا ً ألعلى0سجلت قراءة الميزان 32 ، 35ث كجم عندما كان متحركا ً بعجلة
1 2
1ج ،ج م /ث 2على الترتيب أوجد ك ،ج
ب) تحركت سيارة معطلة مبتدئة من السكون إلى أ سفل منحدر يميل على األفقي بزاوية جيبها
1 100
فاكتسبت سرعة
قدرها 55٫1كم/ساعة في زمن قدره 240ث 0أوجد المقاومة عن كل طن من كتلة السيارة0
إنتهت األسئلة
نموذج إجابة الرياضيات التطبيقية ( الديناميكا )
الدرجة الكلية = 30درجة
رقم الجزئية اإلجابة الصحيحة الدرجة
1 10000 1
2 200 1
5 10 1
3 140 1
4 16 1
6 10 1
2درجـــات
إجابة السؤال األول :كل فقرة درجة واحدة
1
إجابة السؤال الثاني :الفقرة (ا) 4درجات والفقرة (ب)4درجات ا)
كع = 041كجم 1سم/ث
⟸ 1٫20ع = 041ومنها ع = 211سم/ث 0
ىج = 20 −سم /ث
5
1 2
2
ي ع = 2ع2+ 0جف ⟸ صفر= ) 20 ×2 - 2 (500ف 0 1
ى ف = 2221سم
2
ب) معادلة الحركة هي
1
- 0كد× ⟸ ج = -
4 1 2
-
1 4
= كج
21م
- 0كدgه -م
0
كد = كج
د =
4٫9 −متر /ث
2
5
0
2
ي ع = 2ع2+ 0جف ⟸ صفر= ع01×4٫9 ×2 - 0
ى ع 20 = 0متر/ث
الجسم لن يرتد بعد السكون ألن
كدgه =
1 4
كد
،م =
1 4
كد
ى الجسم يبقى على الحالة التي هو عليها وهي (السكون)
0
0
0درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
معادلة الحركة – 0م = كج ⟸ 201 = 2211 -ج
0
2
إجابة السؤال الثالث :الفقرة (ا) 4درجات والفقرة (ب)4درجات ا) ي الجسم متحرك بسرعة منتظمة
⟸ (م + )02 ، 2 +ق⃐ = ⃐4 0
ى ق( = ⃐4م )02 ، 2 +
|| ) ،ق(|| ⃐4
= ) م (15) + 2 ( 2 +
2
⟸ ) م = 225 – 289 = 2 ( 2 + ى
م 0 c = 2 +ومنها
0
2
44
م = 3
أو
ي
ى
0
13 − ق
ب) أوالً :خالل 4ثواني األولى: ق -م
0
●
ب
0
= كج
●
ا
0 = 9٫0×2 - 9٫0 ×1ج ومنها ج = 42متر/2٫ث
5
1 2
عندئذ ع = ع+ 0ج ن = = 4 × 2٫42 + 0
1
9٫0متر/ث
2
ثانيا ً بعد انعدام ق :
-م
ى ي
= كج
●
/
0 = 9٫0×2جع = ع+ 0ج ن 1
ومنها ن = 0ث 2
ج
0
1 2
/
●
/
ومنها ج = 1٫02 −متر/ث ى 1٫02 - 9٫0 = 0ن
ب 5
1 2
0درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
ى ق + ⃐1ق + ⃐2ق + ⃐3ق⃐ = ⃐4 0
0
0
إجابة السؤال الرابع :الفقرة (ا) 4درجات والفقرة (ب)4درجات ق
3
ا) ق×9٫0 ×0 = 201G 2
= ×9٫0 ×0
3 2
01
= 3* 9٫0نيوتن
21
2
1
2
ىكد > 221gق01G أي أن اتجاه الحركةالسفل
2
1 2 1
كد - 221gق = 201Gكج
معادلة الحركة هي 2 = 3* 4٫9ج
ى ج = 0 2٫42
ر = كد + 221 Gق01g ر = ×9٫0×2
2
5
0
0
2
0
متر/ث
2
×9٫0×1 +
0
04٫1نيوتن =
=
2
1 2
ب) قبل سقوط الجسم ق ( -ك + 1ك( = ) 2ك + 1ك× ) 2
⟸ ق
= (ك + 1ك× ) 2
7 5
2 5
ق -ك 1د = ك× 1ج ى(ك + 1ك× ) 2 ⟸ (ك + 1ك× ) 2
7 5
د
2
7 5
ى1ك 1+ 1ك0 = 2ك
1
0
د -ك 1د =ك× 1 د =
8 5
د 1
بعد سقوط الجسم /
0
3 5
د
0
ك 1د
ومنها ك1 = 1ك
2
1 2
0ث كجم
1 2
0درجـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
كد21g
2
= 3* 4٫9نيوتن
2
إجابة السؤال الخامس :الفقرة (ا) 4درجات والفقرة (ب)4درجات 1
4
= 9٫1 ×32ك (د +ج)
←
()2
0
2
بقسمة ( )1على ( )2ينتج أن 1
17
=
14
⟸
د 12 +ج
ومنها 14د 24 +ج =
د +ج
ى ج =
1ج = د
بالتعويض في ( )1ينتج أن
د
17د 17 +ج
= 0٫4متر/ث
7
5
0 0
ك = 20كجم
ب) معادلة الحركة هي : كدgه – م = كج
ي ع −ع×44٫0 = 0 ،ج =
ع−
ع0
ن
=
05٫52
()1 5 18
= 05٫52متر /ث
= 0٫049
250
0
متر/ث
5
من ( )1ك× – 1٫10 × 9٫0م = ك×0٫ ⟸ م = ىم =
1٫049ك
1
ه
2 1 2
1 2
حيث ك كتلة السيارة بالطن 1
0111×1٫049ك = 49ك نيوتن
ى م /طن =
49ك ك
=
تراعى الحلول األخرى
2
= 49نيوتن /طن 2ث كجم /طن
0
0درجــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــات
ا) = 9٫1 ×35ك (د 1 +ج)
←
() 1
0