جمهورٌة مصر العربٌة
المادة :التفاضل والتكامل
وزارة التربٌة والتعلٌم
الزمن :ساعتان
االختبار التجرٌبً الرابع للصف الثالث الثانوي لمادة التفاضل للفصل الدراسً األول 5106/5105
أوالً :أجب عن السؤال اآلتً-: السؤال األول :أكمل كال مما ٌأتى: 2 9 )1إذا كانت نهاية الدالة د(س) = s متصلة عند س = 3فإن د(....... = )3 3s )5إذا كانت د(س) = 5جا sجتا s فإن المشتقة رقم 0111لهذه الدالة تساوى......... 2 2
)3إذا كانت د(س) = جتا3س جتاس – جا3س جاس؛ فإن د' (// 4
)4
إذا كاوج د(س) =
4 s2
س2
2 s
2 2 s
) = .......
فإن
s
د(س) =...........
س2 2
)5عىد وقطت حقاطع مىحىى الدالت ص = س 3-س 2+مع محوز الصاداث حكون معادلت العمودي على المماس عىدها هى ................ 2
2
)6إذا كان المماس لمىحىى الدائسة س +ص = ٌ 55صىع فً السبع األول مع محوزي االحداثٍاث مثلثا مخساوي الساقٍه فإن معادلت هر المماس هى ....................
ثانٌاً:أجب عن ثالثة فقط من األسئلة اآلتٌة-: السؤال الثانً : 3س أ) إذا كانت الدالة د(س) =
5
س≤0
hس +ب
قابلة لالشتقاق عند س = 1؛ فأوجد قيمتى الثابتين
س 1
h
،ب.
ب) إذا كان المستقيم س – ص +ك = صفر ،يمس منحنى الدالة ص = س –2س 3-عند نقطة ما، فأوجد هذه النقطة وأوجد قيمة ك.
السؤال الثالث : 4س ا) إذا كاوج الدالت د(س) = hس +ب 3س 1- مخصلت على ح ،فأوجد قيمتى الثابتين
h
س ≤ 1- 1س 3 س≥3
،ب.
ب) إذا كاوج س +2س ص = ، 5فإثبج أن:
]2 w ]w = 2 +صفس. س ]s] 2 + 2 s
السؤال الرابع: أ) أوجد مساحة سطح المثلث المحدد بمحوري االحداثٌات والمماس لمنحنى الدالة ص = س 1 -عند النقطة (.)1 ،0 s
ب) اذا كانت د(س) =
فأوجد
s
s5 s4 2 s5 2 s s2 2 s
س1
س 1
د(س).
السؤال الخامس: ا) أوجد النقط الواقعة علً المنحنى س + 5س ص +ص 3= 5والتى ٌكون عندها المماس للمنحنى موازٌا ً لمحور الصادات. ب) إذا كان ص = ، 1 uس = 1 uفأوجد ] w2 2عند ع = .5- 1 u 1 u ]s
انتهت األسئلة