Proporcionalidad y funciones

ESCUELA NORMAL DEL ESTADO DE MÉXICO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN INICIAL

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN SECUNDARIA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS

DOCENTE EN FORMACIÓN: YESSICA MARTÍNEZ MIRANDA TEMA: PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

CONTENIDO: ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DEL FACTOR INVERSO EN UNA RELACIÓN DE PROPORCIONALIDAD, EN PARTICULAR EN UNA REPRODUCCIÓN A ESCALA PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

TOLUCA, MÉX., MAYO DE 2017

PLAN DE CLASE 1/3 Escuela Secundaria Oficial No. 306 Acolmiztli Turno Matutino Netzahualcóyotl Bloque IV Eje Temático: Manejo de la Información

Tiempo: 45 minutos Tema: Proporcionalidad y Funciones

Contenido: Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala Competencias Matemáticas: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

Aprendizajes Esperados: Resuelve problemas que impliquen el uso del factor inverso en una relación de proporcionalidad CONTENIDOS CONCEPTUALES    

PROCEDIMENTALES

Escala Factor de proporcionalidad directo e inverso en escalas Ampliación Reducción Etapa

Tiempo

Inicio

5 min

Los alumnos desarrollen la habilidad de resolver problemas que impliquen el factor de proporcionalidad inversa en escala

ACTITUDINALES Muestra disposición hacia el trabajo (tanto individual como colectivo).

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas al reflexionar sus procesos de aprendizaje

Situación de aprendizaje    

Explicar a los alumnos la forma de trabajo.

Repartir hoja de sellos.

Llenar la hoja con los datos de los alumnos.

Indicar, realizar trabajos en hojas a parte que serán revisadas junto con la hoja de sellos.

Repartir copias de la siguiente actividad  ESCALA: proporción de aumento disminución que existe entre las dimensiones reales y las representadas de un objeto. En efecto, para representar un objeto de grandes dimensiones. La escala puede ser de ampliación o reducción.

La escala se escribe en forma A:B donde A indica el tamaño de la reducción o amplificación y B, el tamaño original

Desarrollo



FACTOR CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD: se llama factor constante de proporcionalidad al valor que multiplica a otro valor dado. Cuando a un valor se aplica un factor de proporcionalidad mayor que 1, el efecto es un aumento y cuando el factor es menor que 1, el efecto es reducción.



LA ESCALA ES EL FACTOR DE PROPORCIONALIDAD ENTRE LAS DIMENSIONES CORRESPONDIENTES DE UNA Y OTRA FIGURA.



Los cambios de tamaño en las figuras pueden aplicarse de manera sucesiva o en un solo paso: el mismo efecto o resultado se puede lograr en un único paso, multiplicando previamente los factores de proporcionalidad de cada etapa.

En general se pueden aplicar tantos cambios de escala se desee, multiplicando la dimensión original (largo, ancho) sucesivamente por los diferentes factores de proporcionalidad o escalas, o en un paso, como ya se mencionó. El orden en los

25 min



cambios de escala puede variar, sin que este cambie el resultado final.

OBSERVA LAS SIGUIENTES IMÁGENES Y CONTESTA LO QUE SE TE PIDE A Luna le gusta mucho el personaje Totoro, por lo cual quiere colocar un poster en su cuarto, así que imprimió una imagen y desea ampliarla pero no está segura de cuál será el tamaño adecuado por lo que le aplico las siguientes ampliaciones.

Determina la medida de cada una de las imágenes, si la imagen original mide 15 cm de alto y 30 cm de ancho.

ORIGINAL

   Cierre

10 min

2:1

¿Cuento mide la imagen dos? ¿Y la imagen tres?

Explica lo que realizaste para encontrar la medida de las imágenes

Revisar la actividad anterior

Material didáctico



Pintarron, marcadores, cuaderno, posters de Totoro, copias anexo 1/7

Bibliografía

  

Carlos Armando Cuevas Vallejo, Matemáticas 1 secundaria, Ríos de tinta Arriaga, Benítez, Matemáticas 1 por competencias, Competencias Pearson Víctor García M., Matemáticas 1 , Terra Esfinge

3:1

PLAN DE CLASE 2/3 Escuela Secundaria Oficial No. 306 Acolmiztli Netzahualcóyotl Bloque IV

Turno Matutino

Tiempo: 45 minutos

Eje Temático: Manejo de la Información

Tema: Proporcionalidad y Funciones

Contenido: Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala Competencias Matemáticas: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

Aprendizajes Esperados: Resuelve problemas que impliquen el uso del factor inverso en una relación de proporcionalidad CONTENIDOS CONCEPTUALES    

Escala Factor de proporcionalidad inverso en escalas Ampliación Reducción Etapa

Tiempo

Inicio

5 min

PROCEDIMENTALES

directo

e

Los alumnos desarrollen la habilidad de resolver problemas que impliquen el factor de proporcionalidad inversa en escala

ACTITUDINALES Muestra disposición hacia el trabajo (tanto individual como colectivo).

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas al reflexionar sus procesos de aprendizaje

Situación de aprendizaje

Repasar los conceptos del tema, con el juego la tienda de París Repartir copias de la siguiente actividad En los viajes de Gulliver, Bridingnag es el país de los gigantes y Lilliput el de los enanos. En el primero todo es 12 veces más grande y en segundo 12 veces más pequeño de lo que es en nuestro mundo, ¿Cuántos centímetros medirías en Brobdingnag y cuantos en Lilliput?

Desarrollo

25 min

Se introducirá al alumno con las Matrioshkas y proporcionalidad (esta información se les brindara a los alumnos en una hoja), se responderá de manera individual INSTRUCCIONES: LEE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Y CONTESTA LO QUE SE TE PIDE Las Matrioshkas son quizás las artesanías rusas más populares en todo el mundo. La Matrioska 2 tiene una escala de ¾ respecto a la más grande; las Matrioska 3 guarda, también, una escala de ¾ en relación con la segunda Matrioska, y la más pequeña mantiene esa misma relación de escala respecto a la tercera muñeca. La Matrioska más grande mide 16 cm de alto y 8 cm en su parte ancha

    Cierre

10 min

Con la información anterior determina las medidas de cada una de las Matrioshkas.

Explica el procedimiento que seguiste para encontrar las medidas de cada una de las Matrioshkas Habrá una forma de determinar el tamaño de la tercer muñeca a partir de la más grande Y de la más pequeña a partir de la más grande

Revisar la actividad anterior

Material didáctico



Pintarron, marcadores, cuaderno, imágenes tamaño poster de las Matrioshkas, copias anexo 2/7

Bibliografía

  

Carlos Armando Cuevas Vallejo, Matemáticas 1 secundaria, Ríos de tinta Arriaga, Benítez, Matemáticas 1 por competencias, Competencias Pearson Víctor García M., Matemáticas 1 , Terra Esfinge

PLAN DE CLASE 3/3 Escuela Secundaria Oficial No. 306 Acolmiztli Netzahualcóyotl Bloque IV

Turno Matutino

Tiempo: 45 minutos

Eje Temático: Manejo de la Información

Tema: Proporcionalidad y Funciones

Contenido: Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala Competencias Matemáticas: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

Aprendizajes Esperados: Resuelve problemas que impliquen el uso del factor inverso en una relación de proporcionalidad CONTENIDOS CONCEPTUALES    

Escala Factor de proporcionalidad inverso en escalas Ampliación Reducción Etapa

PROCEDIMENTALES

directo

e

Tiempo

Los alumnos desarrollen la habilidad de resolver problemas que impliquen el factor de proporcionalidad inversa en escala

ACTITUDINALES Muestra disposición hacia el trabajo (tanto individual como colectivo).

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas al reflexionar sus procesos de aprendizaje

Situación de aprendizaje Cálculo mental de escalas Si una imagen que mide 20*30 se le aplica una reducción de 1:2 ¿Cuánto medirán los lados ahora?

Inicio

5 min

Si una imagen que mide 5*12 se le aplica una ampliación de 3:1 ¿Cuáles son las medidas de los medidas Si una imagen que mide 12*48 se le aplica una reducción de 1:4 ¿Cuáles son las medidas de los lados

La constante de proporcionalidad es la escala de reducción o ampliación de un dibujo. a) 5:2 se lee 5 es a 2. ¿se trata de una ampliación o una reducción? Ampliación b) ¿Cómo podrías interpretar una escala cómo una relación entre el dibujo y el objeto real? c) Si la escala es 1:4, ¿en qué relación están las medidas? Reducción d) Si la escala es de 3:1, ¿en qué relación están las medidas? Ampliación Se les solicitara a los alumnos se integren por equipos de cuatro y resuelvan el siguiente problemas (este material se les proporcionara en copias a los alumnos de manera individual) 1.- La fotografía que se muestra en la figura 3 se reproduce con el factor de escala ½ y después a esta última se le aplica el factor de escala ¼. ¿De qué medida queda la fotografía? 2.5 y 3.75

Desarrollo

15 10

3.75 2.5

6 4

3 2

25 min

60 40

Cierre

10 min

Material didáctico Bibliografía

18 12

3 2

42 28

Revisión de la actividad anterior, ver el video, https://www.youtube.com/watch?v=uTbe8I5IEgkpara complementar lo aprendido en clase    

Pintarron, marcadores, cuaderno, copias anexo 3/7, video https://www.youtube.com/watch?v=uTbe8I5IEgk Carlos Armando Cuevas Vallejo, Matemáticas 1 secundaria, Ríos de tinta Arriaga, Benítez, Matemáticas 1 por competencias, Competencias Pearson Víctor García M., Matemáticas 1 , Terra Esfinge