¿Qué debe saber para dividir con decimales?

ÂżQuĂŠ debe saber para dividir con decimales?

Por Yansin Barboza Robles Julio, 2017

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INFORMACIÓN Este recurso ha sido diseñado especialmente para solventar una necesidad educativa del grupo de quinto grado de la Escuela Centro Educativo Cristiano Reformado, ubicada en Guadalupe, San José, Costa Rica. Forma parte de una página web. Si lo desea, puede visitar el sitio en la siguiente dirección: https://yansinbarboza.wixsite.com/divisionesdecimales

CRÉDITOS Los íconos utilizados en este recurso se tomaron de Flaticon www.flaticon.com

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¿Qué debe aprender?

Al concluir el estudio de este recurso, se espera que usted sea capaz de:  Efectuar divisiones con decimales.

Para comenzar, veamos cuáles son las partes de una división:

2 4 5 1 0 – 2 0 2 4 4 5 – 4 0 5 Residuo

Dividendo

Divisor Cociente

Ahora, analizaremos la división por casos.

CASO 1: cuando el dividendo es un número con decimales Si el dividendo es un número con decimales y el divisor uno natural, entonces se debe resolver la división como se haría si los dos números fueran naturales; la diferencia está en que, al llegar a la coma, esta se escribe en el cociente.

Preste atención al ejemplo siguiente: Ejemplo 1 Resolver 59,5 ÷ 25.

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Solución Paso 1: se colocan el dividendo y el divisor. Luego, se decide las cifras del dividendo que se utilizarán primero; en este caso, seleccionamos 59.

5 9, 5 2 5

Paso 2: se estima cuántas veces cabe 25 en 59.

Cabe 2 veces. Ese número se escribe en el cociente; se multiplica por el divisor y el resultado se coloca debajo del dividendo. Después, se resta.

5 9, 5 2 5 – 5 0 2 9

Atención Si le cuesta calcular cuántas veces cabe 25 en 59, puede hacer la prueba multiplicando 25 por 2, por 3, o por los naturales siguientes. Debe seleccionar el número cuyo resultado sea más cercano a 59. Observe:  

Paso 3: como en el dividendo, después del 59, sigue la coma, esta se escribe en el cociente.

5 9, 5 2 5 – 5 0 2, 9

2 x 25 = 50 3 x 25 = 75

No es 3 porque 75 es mayor que 59.

Cuidado Recuerde acomodar bien los números cuando realice las divisiones.

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Paso 4: se baja el número 5.

5 9, 5 2 5 – 5 0 2, 9 5

Paso 5: se estima cuántas veces cabe 25 en 95. Hagamos la prueba:  2 x 25 = 50  3 x 25 = 75  4 x 25 = 100

Este es el resultado que estábamos buscando.

Por lo tanto, 25 cabe 3 veces en 95. Luego, se multiplica 3 por 25; el resultado se escribe debajo de 95 y se resta.

5 9, – 5 0 9 – 7 2

5 2 5 2, 3 5 5 0

*Si se desea, la división puede concluir aquí. También, se puede continuar con el paso 5, a fin de obtener más números decimales.

Paso 6: se escribe un 0 a la par de 20 en el residuo. Seguidamente, se calcula cuántas veces cabe 25 en 200. Hagamos la prueba:    

5 x 25 = 125 6 x 25 = 150 7 x 25 = 175 8 x 25 = 200

Este es el resultado que estábamos buscando.

5

5 9, – 5 0 9 – 7 2 – 2 0

5

2 5 2, 3 8

Atención

5 5 0 0 0 0 0 0

Si el residuo es 0, termina la división.

CASO 2: cuando el divisor es un número con decimales Si el divisor es un número con decimales, multiplica ambos componentes, el dividendo y el divisor, por 10, por 100, por 1000 o por 10 000, según corresponda, con el objetivo de eliminar la coma del divisor. Para hacerlo, recuerde utilizar la multiplicación abreviada (vea el Recuerde).

Por ejemplo, si el divisor es un número con un decimal, como 2,5, para eliminar la coma se multiplica por 10. Así:

Recuerde Multiplicación abreviada Para multiplicar un número con decimales

  

2,5 x 10 = 25 (se corre la coma un espacio) Si el divisor es un número con dos decimales, se multiplicará por 100. Si tiene tres decimales, por 1000, y así sucesivamente.

Para multiplicar un número natural (sin decimales)   

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por 10, corre la coma un espacio. por 100, corre la coma dos espacios. por 1000, corre la coma tres espacios.

por 10, agrega un 0. por 100, agregan dos ceros. por 1000, agregan tres ceros.

Ejemplo 2 Resolver 51 ÷ 4,25.

Solución Paso 1: se elimina la coma del divisor; para ello, se multiplican ambos términos por 100 porque el divisor tiene dos decimales.  51 x 100 = 5100 (se agregan dos ceros)  4,25 x 100 = 425 (se corre la coma dos espacios) De esta manera, la división queda se la siguiente manera: 5100 ÷ 425 Paso 2: como en este caso se obtuvo una división sin decimales, se resuelve completamente.

Atención Cuando requiera eliminar la coma del divisor, debe multiplicar por 10, por 100 o por 1000 los dos componentes de la división: dividendo y divisor.

5 1 0 0 4 2 5 – 4 2 5 1 2 0 8 5 0 8 5 0 0 0 0

CASO 3: cuando el dividendo y el divisor son números con decimales En este caso, también deben seguir los pasos del caso anterior; en otras palabras, debe eliminarse la coma del divisor.

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Ejemplo 3 Resolver 52,46 ÷ 12,2.

Solución Paso 1: se elimina la coma del divisor. Como el divisor tiene un decimal, se multiplican ambos términos por 10.  52,46 x 10 = 524,6  12,2 x 10 = 122

(se corre la coma un espacio) (se corre la coma un espacio)

Así, la división queda de la siguiente manera: 524,6 ÷ 122 Paso 2: se colocan el dividendo y el divisor. Luego, se decide las cifras del dividendo que se utilizarán primero; en este caso, seleccionamos 524.

5 2 4, 6 1 2 2

Paso 3: se calcula cuántas veces cabe 122 en 524; para ello, hacemos la prueba, empezando con 3:  3 x 122 = 366  4 x 122 = 488  5 x 122 = 610 (este resultado se pasa de 524; por lo tanto, el número que buscamos es 4) Se escribe 4 en el cociente. Se multiplica por 122. El resultado se coloca debajo del dividendo y se ejecuta la resta.

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5 2 4, 6 1 2 2 – 4 8 8 4 0 3 6

Paso 4: como en el dividendo, después del 524, sigue la coma, esta se escribe en el cociente.

5 2 4, 6 1 2 2 4,

Cuidado Siempre que aparezca la coma en el dividendo, debe escribirla en el cociente.

Paso 5: se baja el 6 del dividendo.

5 2 4, 6 1 2 2 – 4 8 8 4 0 3 6 6

Paso 6: se estima cuántas veces cabe 122 en 366. Por la prueba que hicimos en el paso 3, sabemos que el número que buscamos es 3, ya que 3 x 122 = 366.

5 – 4 0 –

2 8 3 3 0

4, 8 6 6 0

6 1 2 2 4 3 6 6 0

Como el residuo es 0, se termina la división.

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En resumen 1. Si el dividendo es un número con decimales, se realiza la división como de costumbre. Solamente, se debe tener el cuidado de colocar la coma en el cociente cuando aparezca en el dividendo.

2. Si el divisor es un número con decimales, se debe eliminar la coma del divisor. Para ello, se multiplican ambos términos, dividendo y divisor, por 10, por 100 o por 1000, dependiendo de la cantidad de decimales que tenga el divisor. o Si el divisor tiene un decimal, se multiplica por 10. o Si el divisor tiene dos decimales, se multiplica por 100. o Si el divisor tiene tres decimales, se multiplica por 1000.

Al realizar esas multiplicaciones, se aplica la multiplicación abreviada.

El genio se hace con un 1% de talento, y un 99% de trabajo.

Albert Einstein

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