Resumen histórico matemático

ASIGNATURA: Historia de la matemática TEMA: Matemáticas de la prehistoria

SUSTENTANTE: Ana Andrea Castillo

2015-0706

FACILITADOR: Héctor Yan Stivel FECHA: 21 de Abril del 2016

San Pedro de Macoris, R.D

INTRODUCCIÓN

En este breve resumen de la historia de las matemáticas y otros contenidos pude empaparme un poco sobre sus informaciones y de como desde la era prehistórica hasta ahora hemos ido evolucionando de manera muy positiva.

Aunque hubo algunos proyectos que no se dieron a conocer, los ya conocidos nos han ayudado bastante a resolver

problemas matemáticos como logaritmos, las áreas,

volúmenes, entre otras cosas.

Por eso han sido muy importantes, ya que si ellos no hubiesen indagado y descubierto ciertos detalles hubiésemos estado muy mal, porque no íbamos a tener la capacidad de contar, dividir, ni repartir alimentos.

Por eso me gusto mucho haber leído e indagado estas historias acerca de ciertas civilizaciones.

Matemáticas de la prehistoria La historia del numero 1 El numero 1 surge unos 20000 años a.c con la necesidad de contar, en la prehistoria los hombres no conocían los números pero hacían rayas en hueso lo cual se dice que era para contar, este hueso se le llamaba “el hueso de ishango.”

Este hueso es una herramienta que data del paleolítico superior, este objeto consiste en un largo hueso marrón (mas específicamente, del peroné de un babuino) con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus extremos, quizás utilizado para grabar o escribir.

Esta era la única evidencia que existe de que en la prehistoria se contaba. Se utilizaba lo que ahora es el método sexagesimal, en el próximo oriente unos 40,000 a.c.

Los sumerios convirtieron al número uno en fichas con formas de cono, también crearon la escritura, un registro contable, de esta manera se fueron organizando.

Los egipcios fueron los que crearon el primer millón y definieron su propia versión de 1 y la basaron en el brazo de un hombre desde el codo hasta la punta de los dedos, le llamaron “codo” a la barra que utilizaban como medida.

En Grecia, Pitágoras fue el primero que diferencio los números pares (hembras) y los impares (hombres). La matemática también tenía influencias en la música.

La tradición pretende que la ciencia matemática empezó en Grecia, hacia el siglo V a.c, para no dejar a las civilizaciones anteriores más que parcelas cuyo contenido matemático es a la vez deslavazado y concreto.

Formación del número 1 en el hombre Antes de que existiese un lenguaje capaz de favorecer la comunicación verbal, el hombre primitivo podía observar en la naturaleza fenómenos cuantitativos: un árbol y un bosque, una piedra y un montón de piedras, etc. Esta distinción entre la unidad y la pluralidad, la estableció, sin duda, muy pronto.

Agrupamiento de los números Parece que las tribus más primitivas utilizaron primero el agrupamiento de dos en dos, después de cuatro en cuatro y de seis en seis.

Sistemas de numeración La necesidad de un sistema de numeración proviene de la naturaleza de las actividades propias de un pueblo primitivo. Las tribus que poseían grandes rebaños domesticados o que practicaban una agricultura diversificada y desarrollada sintieron muy pronto la necesidad de elaborar un sistema que les permitiera utilizar números grandes y favoreciese la invención de un calendario.

Geometría empírica La adquisición de los rudimentos del cálculo aritmético da lugar a la medición de longitudes, áreas y volúmenes. Las unidades de medición se eligen con frecuencia entre las partes del cuerpo humano: el dedo, el pie, el pulgar, la mano, el antebrazo. La justificación de las reglas utilizadas y de las convenciones elegidas es inexistente, por lo menos en los documentos recogidos sobre esta época.

Conferencia 1 La prehistoria propiamente dicha de Mesopotamia, su siglo de piedra, permanecía prácticamente desconocida. Entre tanto es evidente que precisamente en este periodo (entre fines del paleolítico posterior, cerca de 12-10 mil años a.n.e. y la aparición de la civilización sumeria a fines del IV milenio a.n.e) en el oriente medio se operaban importantes procesos y cambios que, a fin de cuentas, condujeron a la formación de las bases de la economía de producción agrícola y ganadera y de todo el modo de vida sedentaria en la región.

Según R. Braidwood, en el oriente medio se tenía la siguiente distribución: en el pleistoceno tardío (paleolítico superior; 25-10 mil años atrás), no más de 3 personas por 160 km cuadrado.

En el mesolítico (1000 años atrás) 12,5 por 160 km cuadrados y en las primeras comunidades agrícolas sedentarias 25000 por 160 km cuadrado, comparado con el periodo anterior aumento 200 veces.

Es notable el hecho de que durante un breve periodo de tiempo de 1500 años aproximadamente representados por 4 minutos en nuestra escala de 24 horas nuestros ante pasados: inventaron la rueda y el transporte con esta, aprendieron a fabricar telas. Hicieron barcos para navegar, aprendieron a calcular por medio de números, inventaron la escritura entre otras cosas.

Es sabido que las matemáticas y la escritura guardan una estrecha relación simbiótica.

Recientes descubrimientos arqueológicos han relevado que los primeros sistemas de escritura surgieron para responder a la necesidad de calcular, dividir y repartir los bienes materiales de la sociedad que surgen en el proceso antes descrito.

Conferencia 2 Mesopotamia y Egipto Al tratar el surgimiento de los primeros conceptos matemáticos en el encuentro anterior mencionamos la civilización sumeria como una de las primeras en desarrollarse, pues conocían la rueda, el empleo de los metales y lo que es más importante: sabían escribir, la escritura sumeria cuneiforme, parece ser la primera forma escrita de comunicación entre los hombres y se realizaba sobre tablillas de arcillas blandas, que luego se cocían en hornos o se endurecían simplemente bajo la luz del sol.

En el tercer milenio empieza a aparecer gradualmente tanto la civilización mesopotámica como en la egipcia, un concepto abstracto de números. En el principio cada uno de ellos forma parte de un determinado sistema de unidades, razón por la que el 4 de cuatro ovejas y el de cuatro medidas de grano por ejemplo, no se representan con el mismo símbolo.

Hacia finales del tercer milenio los escribas egipcios y sumerios aprendieron a calcular el área y el volumen a partir de la longitud, a distribuir las provisiones entre los obreros, a calcular el tiempo necesario para llevar a cabo una determinada labor en función de su

magnitud, el número de hombres y el ritmo del trabajo. En Mesopotamia la base de los cálculos matemáticos era de 60.

La educación del escriba Aprender a manejar estos sistemas numéricos requería una formación especializada, y la existencia de escuelas se remonta a la misma época que la invención de la escritura. El aprendizaje de la aritmética se iniciaba en una fase temprana de la vida escolar de los niños, al mismo tiempo que la lectura y la escritura, y las matemáticas eran consideradas una de las asignaturas más difíciles. Hay 2 tipos de textos: textos de tablillas y de problemas.

Los sumerios La civilización sumeria fue una de las primeras en desarrollarse, pues conocían la escritura, crearon el sistema de numeración posicional 20 siglos a.c, crearon algunos algoritmos para efectuar operaciones, con cierta destreza trabajaron también las ecuaciones cuadráticas completas, así como las cubicas sencillas, problemas geométricos, etc.

Los egipcios La escritura surge en Egipto unos 35 siglosa.n.e y merced a lo que en los papiros quedo impreso han llegado a nuestros días muchos documentos de esa civilización, que según historiadores, nunca alcanzo en matemáticas, el nivel de los sumerios.

Los egipcios aportaron en la geometría, los números, sistema binario y algebra.

Existen 5 papiros que son: •

El papiro de kahun

•

El papiro de Rhind

•

El papiro de moscu

•

El papiro de rollm

•

El papiro de Harris.

China y la india El desarrollo de la matemática en china se considera que se inicia en un periodo un poco posterior a la de los sumerios y egipcios, aunque antes de los primeros logros de la antigua Grecia. La matemática en china se desarrollo preferentemente con una orientación calculoalgorítmica y creo los elementos esenciales del camino algebraico para la resolución de los problemas. Estos primitivos pobladores de la india poseían su sistema propio de escritura, sabían contar, medir y construir canales de riego.

Los mayas Especial interés despertó en los mayas el estudio de las apariciones del lucero del alba (Venus). Los mayas desarrollaron su escritura numérica jeroglífica hace mas de 2,000 años.

Primero utilizaron un sistema numérico no decimal, no posicional que tuvo poca trascendencia.

Estos aportaron en los calendarios, un sistema de numeración base 20 y el cero, dominaron la perfecta geometría de sus construcciones o la asombrosa precisión de sus cálculos astronómicos.

Sistemas de numeración El transcurrir de los siglos y el progreso de las comunidades primitivas ya mencionadas requiere que haya que contar cantidades cada vez mayores y el intercambio entre las tribus próximas entre sí, crea la necesidad de que se adopten, desarrollen y sistematicen procesos de conteo. Los sistemas numéricos se clasifican en: aditivos, multiplicativos, codificados o cifrados y posicionales.

Conferencia 4 En los documentos históricos contentivos de conocimientos matemáticos que se encontraron en Egipto y en otras civilizaciones antiguas aparecen tanto conocimientos aritméticos como geométricos; sin embargo, la antigua Grecia primero se desarrollo la

aritmética, como ciencia y posteriormente se sistematizo con métodos propios, la geometría.

Se encuentran diversas opiniones, que se manifiestan a veces por la geometría de eudoxio y otras por la geometría de Euclides. Con la introducción de la presentación axiomática. En el transcurso de investigaciones matemáticas que va de eudoxio a Euclides, se formo la geometría como una nueva disciplina matemática.

El contenido matemático de los elementos de Euclides aparece en 13 libros (elementos de geometría), dedicados los 6 primeros a la planimetría, los 3 siguientes a la teoría elemental de los números, el decimo a la teoría de los irracionales y los 3 restantes a la estereometría.

Con la matemática Euclidiana termino el periodo históricamente analítico de la matemática griega y comenzó la etapa sintética, lo cual significo que todo nuevo conocimiento del periodo podía explicarse a partir de la matemática Euclidiana.

En el campo de la matemática aplicada se desarrollaron diversos conocimientos en la antigua Grecia, que después se integraron a los conocimientos teóricos y fueron la fuente de nuevas disciplinas matemáticas.

Viete se le considera unos de los principales precursores del algebra, fue el primero en representar los parámetros de unas ecuaciones mediante letras. El método de razonamiento de Euclides es siempre sintético. Para la demostración de cualquier teorema es parte de la formación valida a ciencia cierta, la cual se apoya en última instancia en el sistema de condiciones iníciales.

Historia de las matemáticas Las matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números.

Problemas numéricos tales como el de las tripletas pitagóricas (a,b,c) con a2 + b2 = c2 fueron estudiados desde al menos el 1700 a. C. Los sistemas de ecuaciones lineales fueron

estudiados en el contexto de resolver problemas numéricos. Las ecuaciones cuadráticas también fueron estudiadas y estos ejemplos llevaron a una especie de álgebra numérica.

También se estudiaron problemas geométricos relacionados con figuras similares, área y volumen y se obtuvieron valores para p.

El progreso en el álgebra tuvo un importante efecto psicológico y el entusiasmo por la investigación matemática, en particular del álgebra, se extendió desde Italia a Stevin en Bélgica y Viète en Francia.

El siglo XVII vio a Napier, Briggs y otros ampliar enormemente el poder de las matemáticas como una ciencia para calcular con el descubrimiento de los logaritmos.

Cavaliere

hizo

progresos

hacia

el cálculo con

sus métodos infinitesimales

y Descartes añadió el poder de los métodos algebraicos a la geometría.

El avance hacia el cálculo continuó con Fermat, quien, junto con Pascal, inició el estudio matemático de la probabilidad. Sin embargo, el cálculo sería el tema de mayor relevancia que evolucionó en el siglo XVII.

EL METODO DE EXHAUCION Fue utilizado por los antiguos griegos, su creación se le atribuye a Eudoxio. Este método se aplicaba al cálculo de las áreas de la figuras, volúmenes de cuerpo, longitudes de curvas, búsqueda de las subtangentes a las curvas, etc; históricamente es la primera forma del método de límites.

LAS APORIAS DE ZENON Aquiles y la tortuga: Aquiles el de los pies ligeros, símbolos de rapidez, tiene que alcanzar a la tortuga, símbolo de monosidad. Aquiles tendrá que recorrer un número infinito de puntos para alcanzar a la tortuga, lo que resulta imposible.

Conferencia 5 En las matemáticas chinas no se hallaron los razonamientos geométricos interesados en trampas lógicas y discursivas basadas en axiomas de postulados de definiciones o de teoremas, ni las verdades absolutas al estilo euclidiano, sino solamente verdades relativas y provisionales.

Los elementos del algebra instrumental china se trata de un método conocido por el nombre genérico de fanchen (fan: cuadrado o rectángulo, cheng: repartir) es un método que consiste en repartir números distinguiendo dos direcciones y un cuadrado o rectángulo (matriz) además habían dos clases de varillas rojas (positivas), negras (positivas).

Al-kuarizmi dentro del surgimiento del algebra moderna, redacta un libro que se destaca por la novedad del tema y del estilo, titulado ¨el libro del algebra y de almugabala¨, surge por primera vez el algebra como disciplina matemática diferente e independiente.

Las transformaciones socio-económicas que posibilitaron el papel de las matemáticas en la ida practica de la edad media fueron: la vida intelectual, de la que la reforma fue solo una de las manifestaciones mas espectaculares, se oriento mas hacia el estudio de los textos que hacia el contacto con los artesanos, esos eruditos realizaron una nueva serie de traducciones de las obras maestras de la antigüedad, primero a partir del árabe y después directamente del griego, y al asimilar gradualmente los trabajos de los geómetras griegos, suscitaron un renacimiento de la ciencia matemática.

HISTORIA DE LA MATEMATICA APORTES MÁS RELEVANTES EN EL SIGLO XXI Gregori Perelman Logro una hipótesis matemáticas consideradas las mas importantes y difíciles de demostrar.

Demostró la conjetura de geometrizacion de Thurston con lo que logro resolver la famosa conjetura de poncaire, propuesta en 1904.

Félix Hausdorff Fue uno de los fundadores de la topología moderna y contribuyo a la teoría de los conjuntos, la teoría de las medidas, teoría de funciones, entre otras.

Enrico Bombieri Fue un matemático italiano conocido por sus trabajos en el campo de la teoría de números, geometría algebraica, etc., recibió la medalla fields en 1974.

EXPOSICION #2 Teoría del Ito Planeta Ceres: Es el mas pequeño de los planetas enanos dentro del sistema solar. Fue descubierto el 1ro de enero en 1801 por Giuseppe piazzi. En el planeta Ceres se puede observar luces brillantes en la superficie, que pueden ser reflejos de hielo o evidencia de actividad volcánicas.

Carl Friedrich Fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyo significativamente en muchos campos incluido la teoría de números, el análisis matemático, entre otros. Fue considerado el príncipe de los matemáticos y el matemático más grande desde la

antigüedad. Fue reconocido como un niño prodigio pese a provenir de una familia campesina y padres analfabetos.

Exposición #3 Aportes relevantes de la matemática del siglo XXI Terence Chi-Shen Tao Nació el 17 de julio de 1975, es un matemático australiano trabajo principalmente en análisis armónico, teoría analítica de números, ecuaciones en derivados parciales, combinatoria entre otros. Fue considerado uno de los niños prodigios, este se unió a ben para publicar un borrador que demostraba lo que hoy se conoce como teorema de Green tao.

Ben Green Es un británico matemático, este hizo una tesis la cual llamo combinatoria aritmética.

TEORIA DE GREEN TAO Fue demostrada por ben Green y terence tao en 2004, establece que la secuencia de números primos contiene progresiones aritméticas arbitrariamente largas.

FRACTAL Es una figura que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos.

Mandelbrot: Tiene 3 clases diferentes el de auto similitud: auto similitud exacta, cuasiautosimilitud, auto similitud estadística. Benoit mandelbrot para utilizar paisajes virtuales utilizaban los fractales.

LOS 7 PROBLEMAS DEL MILENIO Estos problemas serian premiados según anuncio el clay mathematics institute en el año 2000, con la suma de 20 millones cada uno.

•

P versus NP: Consiste en decidir si la inclusión entre las clases de complejidad P y NP es estricta.

•

Conjunto de Hodge: Dice que para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.

EXPOSICION #4 DESARROLLO DE LA MATEMATICA EN IBEROAMERICA EN EL SIGLO XIX Avelino Díaz Fue un físico matemático y legislador argentino, considerado precursor de la enseñanza de la física en argentina. En 1821 dirigió la catedra de ciencias fisicomatemáticas del departamento de estudios preparatorios de la universidad de buenos aires.

Oscar Doring Fue un físico y matemático germano-argentino. Curso sus estudios en ciencias naturales y matemáticas en la universidad de göttingen. Fue contratado en 1874 por el gobierno argentino para dictar la catedra de matemáticas de la universidad nacional de córdoba, de reciente creación.

Valentín Balbín Fue un ingeniero, matemático y profesor argentino. En 1870 obtuvo el titulo de ingeniero otorgado por la recientemente creada escuela de ingeniería, se graduó con 13 compañeros mas, pero el único de ese grupo que se dedico a la matemática fue el. Fue becado como alumno sobresaliente, para viajar a Europa a continuar sus estudios.

Claro Cornelio Dassen Fue un matemático y educador argentino, en 1897 se diplomo como licenciado en matemáticas con medalla de oro de la universidad de buenos aires, desempeñándose como profesor de matemáticas en el colegio nacional desde 1889.

En 1901 obtiene el doctorado en ciencias físicas y matemáticas en la misma universidad.

Trabajo las cátedras de geometría descriptivas, teorías de los mecanismos, complementos de físicas y matemáticas superiores.

EXPOSICION #5 DESARROLLO HISTORICO Y SOCIAL DE REP.DOM EN EL SIGLO XX En 1862 se destacaron algunos personajes como José Joaquín Pérez y Ercilia Pepín quien fue unos de los personajes mas destacados en la matemática en Rep.Dom, empezó a impartir docencia a la edad de 22 años.

Andrés Avelino Solano Fue un poética critico literario, matemático entre otros, obtuvo una licenciatura en ciencias físicas y matemáticas, algunas de sus obras fueron: filosofía del conocimiento, el ser de la nada, entre otras. El poema elogiado de Avelino fue cantos a mi pueblo.

La estadística dominicana fue introducida en 1946.

EXPOSICION #6 DESARROLLO SOCIAL DE LA MATEMATICA EN REP.DOM EN EL SIGLO XXI

Eduardo Luna Nació en el año 1497 en Florencia, Colombia fue el primer dominicano en lograr un PhD en el instituto de religiones comparadas de la universidad de Estocolmo.

Javier García Nació en 1993, este joven a su corta edad es uno de los mejores en matemática. Participo en un concurso donde tenía que resolver 7 problemas en por lo menos una hora quince minutos, pero este lo hizo en solo 20, y otro de sus compañeros que logro resolverlos lo hizo en 35, ellos dos fueron los únicos finalistas porque los demás no lograron pasar del primer problema.

CONCLUSIÓN

En esta historia pude aprender acerca de los aportes de cada civilización, de como se empezaron a desarrollar por diferentes medios y de como fueron evolucionando.

Gracias a estas civilizaciones hoy en día nosotros podemos contar, calcular, sumar, restar, entre otras cosas que han aportado bastante en nuestro diario vivir. También pude ver los aportes matemáticos en la republica dominicana, donde se destacaron varis personajes, uno de ellos es Javier García un joven de la actualidad que se ha desarrollado en el área matemática y que ha motivado muchos jóvenes a superarse y esforzarse en lo que hacemos.

Hasta aquí ha sido mi conclusión, espero sea de su agrado.

Gracias.

No te preocupes por Tus problemas con las matemáticas Los míos son todavía mayores (Einstein).