PENSAMIENTOS MATEMATICOS

INSTITUCION EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE COROZAL

FORMACION COMPLENTARIA PENSAMIENTO MATEMATICO INTEGRANTES: ANA ELVIRA MARTINEZ AREVALO YAIR OMAR SAMPER CARPIO JOVANI GARCIA GUTIERREZ

PENSAMIENTO NUMERICO El pensamiento numérico es aquel pensamiento que comprende los números y sus múltiples relaciones, reconoce las magnitudes relativas de los números y el efecto de las relaciones entre ellos y desarrollan puntos de referencia para cantidades y medidas junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones.

AUTORA ANA MARTINEZ AREVALO

ASPECTOS BASICOS PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO NUMERICO  Comprensión de los números y la numeración.  Comprensión del concepto de las operaciones.  Calculo con números, aplicación de números y de operaciones.

AUTORA: ANA MARTINEZ AREVALO

SISTEMA NUMERICO Es un conjunto o un subconjunto que pertenece a un conjunto universal que contiene propiedades y normas para operar en el. Tal es el caso de los números enteros y los números racionales y los números reales

AUTORA: ANA MARTINEZ AREVALO

EJEMPLO Ubica los números en forma descendiente

AUTORA: ANA MARTINEZ AREVALO

PENSAMIENTO ALEATORIO Hace referencia al azar y a los posibles eventos que se deduzcan de la probabilidad con que un evento puede ser favorable o no para ello se vale de dos herramientas la varia y la tabulación.

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

SISTEMAS DE DATOS Es la recolección de la información de forma ordenada en tablas de frecuencias, graficas circulares, graficas de barras, pictogramas y histogramas

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar el uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o graficas.

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

PRACTICAS DE ENSEÑANZA USUALES EN ESTADISTICA • El primer requisito e imprescindible es que te apasione la estadística que disfrutes enseñándola a tus estudiantes y que sepas sacar el lado mas divertido al análisis de datos, después de asegurarte de eso, para conseguir transmitir tu amor por la materia ya te echamos nosotros una mano.

• Saca todo el partido de la calculadora esta herramienta puede convertirse en tu mejor compañero en la clases de estadísticas ya que te permite aprender matemáticas de una manera original y divertida.

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

ACTVIDADES

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

Autores: Ana Martínez Arévalo, Jovani García Gutiérrez, Yair Samper Carpio

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y LOS SITEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS Los ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS definen el pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analítico con la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos.

Autor: Yair Samper Carpio

ACTIVIDADES QUE PROMUEVEN EL PENSAMIENTO VARIACIONAL Las actividades se estructuran a través de juegos donde los niños identifican regularidades, susceptibles a generalizar. A medida que se hacen más complejas las soluciones verbales que se plantean, se va haciendo necesario utilizar sincopas (abreviaciones, simbología informal) o incluir expresiones simbólicas formales. Además, en las actividades se intenta presentar una aproximación a la noción de variación ligada a la idea de cambio.

Autor: Yair Samper Carpio

Autor: Yair Samper Carpio

Autor: Yair Samper Carpio

Razonamiento matemático “Consiste en la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral. Forma parte de la competencia matemática la habilidad para interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones, lo que aumenta la posibilidad real de seguir aprendiendo a lo largo de la vida, tanto en el ámbito escolar o académico como fuera de él, y favorece la participación efectiva en la vida social..."

Autor: Yair Samper Carpio

Autor: Yair Samper Carpio

ACTIVIDAD

Autor: Yair Samper Carpio

EL PENSAMIENTO ESPACIAL Es parte de todas las formas de conocimiento, en lo micro cósmico y en lo macro cósmico.

El pensamiento espacial necesariamente incluye al pensamiento visual. Nuestro cerebro evidencia preponderancia de redes video espaciales. Por otra parte, está establecido que la percepción visual y la imaginación visual implican procesos neuronales similares. Y es de destacar que ambas conservan naturalmente la disposición espacial del objeto-imagen, percibido o imaginado.

Autor: Yair Samper Carpio

El pensamiento espacial tiene o presenta las siguientes características: 1. Percepción de la realidad, apreciando con exactitud direcciones y tamaño 2. Reproducción mental de objetos observados y capacidad para girarlos mentalmente 3. Reconocer objetos desde todas las vistas y en diferentes circunstancias 4. Adelantarse a las consecuencias de los cambios espaciales 5. Descubrir y describir coincidencias entre objetos que parecen diferentes

Autor: Yair Samper Carpio

SISTEMAS QUE SOPORTAN EL PENSAMIENTO ESPACIAL El sistema geométrico es una parte de la matemática que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.

En la practica, la geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global.

También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

La geometría clásica o axiomática es una matemática en la cuál los objetos, en vez de ser números, son puntos, rectas, planos y otras figuras definidas en función de estas.

Autor: Yair Samper Carpio

ACTIVIDADES

Autor: Yair Samper Carpio

Autor: Yair Samper Carpio

PENSAMIENTO METRICO El pensamiento métrico pretende llegar a cuantificar numéricamente las dimensiones o magnitudes que surgen en la construcción de los modelos geométricos y en las reacciones de los objetos externos a nuestras acciones como actividades de la vida diaria relacionados con las compras en el supermercado, en la cocina, con los deportes, con la lectura de mapas, con la construcción etc.

Este pensamiento se desarrolla desde preescolar hasta el grado undécimo, comprender los atributos medibles de los objetos y de las unidades, sistemas y procesos de medición. Aplicar técnicas apropiadas, herramientas y formulas para determinadas medidas (sencillas).

Autor: Jovani García Gutiérrez

SISTEMAS QUE LO SOPORTAN Este pensamiento lo soporta el sistema de medidas. El estudio de medidas es importante en el curriculum de las matemáticas desde preescolar hasta el grado undécimo debido a su practicidad en muchos aspectos de la vida diaria. El estudio de la medición también ofrece una oportunidad para aprender, aplicar las operaciones, las ideas geométricas, los conceptos de estadísticas y las nociones de función.

Estas conexiones se complementan con las relaciones que existen entre las medidas y las ciencias sociales, la ciencia, el arte y la educación física.

Autor: Jovani García Gutiérrez

PROPIEDADES      

Selección de unidades Estimación de magnitudes La apreciación del rango de las magnitudes El trasfondo social de la medición El desarrollo del proceso de conservación La construcción de la magnitud

Autor: Jovani García Gutiérrez

ACTIVIDAD

Autor: Jovani García Gutiérrez

INTRODUCCIÃ’N A LOS PROCESOS GENERALES

REOLUCION DE PROBLEMAS Según Furth (1971) la resolución de un problema es un acto de conocimiento, es decir una actividad, en contraste con otras actividades como la motivación, la percepción, las operaciones sensorio motoras y las operaciones concretas; sin embargo cada una de estas son indispensables para que el sujeto se enfrente a la resolución de problemas.

Piaget propone destrezas lógicas para la resolución de problemas. La forma de definir las destrezas lógicas no se separa de la definición tradicional aristotélica. Es decir, sigue el esquema lógico aristotélico para explicar la forma genética del proceso de conocimiento por el que se puede resolver un problema

Autores: Ana Martínez Arévalo, Yair Samper Carpio, Jovani García Gutiérrez

ETAPAS DE LA RESOLUCION Polya (1984) establece que un problema puede resolverse si se siguen los siguientes pasos: 1) Comprender el problema.

Se refiere al momento donde lo primero que el estudiante debe hacer es comprender el problema, es decir, entender lo que se pide, por cuanto que no se puede contestar una pregunta que no se comprende, ni es posible trabajar para un fin que no se conoce. En este sentido, el docente debe cerciorarse si el estudiante comprende el enunciado verbal del problema, para ello, es conveniente formúlale preguntas acerca del problema. De esta manera, el estudiante podrá diferenciar cuál es la incógnita que debe resolver, cuáles son los datos y cuál es la condición. Asimismo, si en el problema se suministran datos sobre figuras, se recomienda que el alumno dibuje o represente y destaque en ella la incógnita y los datos.

2) Concepción de un plan.

Una vez que el estudiante ha comprendido el problema debe pasar a la segunda fase, es decir, debe concebir un plan de resolución, sin embargo entre estas dos fases el camino puede ser largo y difícil, pues ello depende de los conocimientos previos y de la experiencia que posea el individuo. Por ello, cuando el docente trabaja esta estrategia con sus estudiantes debe ayudarlos a concebir un plan a través de preguntas y sugerencias para que el alumno se vaya formando alguna idea que poco a poco puede ir tomando forma hasta lograr completar el plan que le llevará a la solución del mismo. Asimismo, se sugiere que el individuo puede ayudarse recordando algún problema que le sea familiar y que tenga una incógnita similar.

3) Ejecución del plan.

Se refiere al proceso de aplicar el plan que ha concebido, para ello hace falta que emplee los conocimientos ya adquiridos, haga uso de habilidades del pensamiento y de la concentración sobre el problema a resolver. El estudiante debe tener claridad en cuanto a que el plan constituye un lineamiento general, por tanto al llevarlo a cabo debe ser muy cuidadoso y revisar cada detalle. En este sentido, el maestro debe insistir para que el alumno verifique cada paso que realice, se cerciore de la exactitud de cada uno e inclusive, demuestre que llevó a cabo cada detalle con tal precisión.

4) Examinar la solución obtenida (visión retrospectiva).

Se refiere al momento de reexamina el plan que concibió, así como la solución y su resultado. Esta práctica retrospectiva le permitirá consolidar sus conocimientos e inclusive mejorar su comprensión de la solución a la cual llegó. El docente debe aprovechar este paso para que el estudiante constate la relación de la situación resuelta con otras que pudieran requerir un razonamiento más o menos similar, con el fin de facilitarle la transferencia a otras situaciones que se le presenten e inclusive en la solución de problemas de la vida misma.

Procesos de resoluciรณn de problemas

GRACIAS