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()()()nPxPxPx>>>Ilmodulosichiudeconlasezione«Problemiemodelli»:larisoluzionediproblemimediantedisequazionidisecondogradopuòandareoltre gliobiettiviminimi,ragioneperlaqualeperquestasezionenonèprevistaun'autovalutazione.Potresticostruireunpercorsopiùampiodedicatoaiproblemiin generaleraccogliendolesezioniaessiLedisequazionidisecondogrado:risoluzioneEsempiox>èuna“disequazione”di1°gradoinx 4( +2) ≤2 [ (3 4 )]EsercizioQuestaèunadisequazionedisecondogradointeraPerrisolverlahouguagliatoazeroehorisoltol’equazioneassociata (equazionedisecondogradocompleta)SistemididisequazioniQuandosiconsideranocontemporaneamentepiùdisequazioni,tuttenellastessaincognita,sihaun sistemadidisequazioniConsideriamounadisuguaglianzaincuicompareun’incognitaxAutoverificaconrisultati(26/10/)suiseguentiargomenti:disequazioni fratte,disequazioniirrazionali5(1 )(1+ ) ≤13 2(2 )(2+ )Poichéladisequazioneinizialeè x>+,lesuesoluzionisonoquelleincuiil trinomioènegativoonullo,cioèladisequazioneèverificataperx≠+.Seaveteunaverificasulledisequazionidisecondogrado,vibastaunagiornatasuquesta paginaperesserepronti!Raccoltadiesercizieverifichesulledisequazioniintereefratte.LarisoluzionediunadisequazionedisecondogradoconsisteDefinizione classicadiprobabilitàPercentualiVolumideisolidinotevoliEstensioneedequivalenzadeisolidiAnalizzareilgraficodiunafunzioneProprietàdeilogaritmi RisolvereproblemiconledisequazioniRisolvereproblemiconimonomiCoefficienteangolareeordinataall'origineDominioeimmaginediunafunzione Disequazionidi4)Sommando“membroamembro”cona,b,ca,b,crealiea\neqa≠(altrimentisieliminerebbeilterminedisecondogrado)Datauna disequazioneinquestaforma,sidicecheax^2+bx+c=0ax2+bx+c=èl'equazioneassociataalladisequazionePoichèla“a”èpositivaeildeltapure,la parabolahalaconcavitàrivoltaversol’altoetoccainduepuntidistintil’assedellex(puntiche–DisequazionidisecondogradoEsercizionosoluzionex2+4>0x2 >4sempreverificato!EsempioSideverisolverelaseguente:≤+xSirisolveprimal’equazioneassociata:=+x;(a=;b=+18;c=-1)∆=b2 4ac= =Applicala regola:sel’equazioneax)ha0,ladisequazioneax2bxcèverificatapervaloriesterniall’intervallodelleradicidell’inal’intervallodellesoluzioniSitratta,infatti dell’equazionedellaparabolay=x2+4,chedalpuntodivistagraficoètotalmentecollocatanelsemipianosuperiore,quindi:y=x2+4>0sempre咑熷咑熹咑熻 咑熺iiii咑熷咑熵咑熷咑熸咑熶 xxxxxx 2 1≥2≤xxxxxx2 ≤Consideriamol’equazionedisecondogradocorrispondente(dettaequazione “associata”)=+xxfi,–=xfix=1,x=Quindi,ricordandocheseax+bx+c=hasoluzionix,xalloraaxbx+csiscomponeinDefinizionePrimaperò,c’èbisogno chesappiatefareocomunqueIlmetodoperrisolvereun’equazionedigradosuperiorealsecondoèidenticoaquellochevieneutilizzatoperrisolvereuna disequazionefratta(xx(xx 1)2 xx+>xxxx+ √<xx<√xx<(xx+3)2 xx+RDisequazioni];;xxVerifica(30/10/)suiseguentiargomenti:disequazioni polinomialiintereefratte,disequazioniconvaloriassoluti,disequazioniirrazionali.Quindi,qualsiasivaloredixsoddisfaladisequazione.duedisuguaglianzedello stessoversootteniamounadisuguaglianzadellostessoversoDisequazionidiprimogradoadunaincognita