2. Las columnas no se fabrican totalmente rectilíneas, siempre poseen un pequeño grado de curvatura que favorece la falla. 3. Los apoyos reales se hacen utilizando pernos o soldadura, y por lo tanto se alejan del gozne perfecto supuesto en el análisis. 4. La longitud del elemento puede propiciar una falla diferente a la de pandeo. En columnas chatas es más probable que la columna falle a la fluencia. En columnas de longitud intermedia los esfuerzos residuales propician una falla más temprana que la que predice Euler. Por supuesto que en elementos de gran longitud la ecuación se vuelve más precisa. Para poder aplicar correctamente la ecuación a columnas reales, el valor de L utilizado debe ser la distancia entre los puntos de inflexión. Este valor se conoce como “longitud efectiva” de la columna y en la literatura se le denomina como kL. (Ver el capítulo C y su comentario en el AISC). Longitud efectiva. El valor de “k” es una constante que cuando se multiplica por la longitud real de la columna arroja como resultado la longitud libre entre los puntos de inflexión. Como se puede ver de la siguiente figura, su magnitud depende del tipo de restricción que ofrece el apoyo y de si existe algún tipo de inhibición al movimiento lateral del mismo.
kL = L
k=1
kL = 0.5L
k = 0.5
Longitud efectiva de dos columnas que están inhividas de moverse lateralmente (arriostradas).
k=2
k=2
Longitud efectiva de dos columnas que no están inhividas de moverse lateralmente.
Para el cálculo de la longitud efectiva de columnas en marcos o en estructuras duales, en el comentario del AISC se presentan dos nomogramas. El primero de ellos se utiliza para marcos arriostrados o que están inhibidos ante el movimiento lateral. Se entiende por marcos arriostrados aquellos que poseen riostras en todos sus vanos, o estructuras duales que posean un número significativo de sus vanos arriostrados (ver la definición de “estructura dual” en el CSCR). Este es el caso que más se usa en nuestro medio y como se puede ver, para esta condición el valor de k ≤ 1.0. El segundo nomograma se utiliza para marcos no arriostrados y para esta condición el valor de k ≥ 1.0. Desde un punto de vista práctico se presentan las siguientes figuras que ilustran el rango de valores de “k” para marcos arriostrados o no.