Procesos isentropicos

Termodinรกmica

Procesos Isentrรณpicos AUTORES Whilfred R. Guedez G. Miguelangel A. Gil G.

INDICE 1.1.

Portada………………………………………………… 1 1.2. Índice…………………………………………………... 2 1.3.

Procesos isentropicos………………………………….. 3 1.4.

Procesos adiabáticos………………………................... 4 1.5.

Diagramas de propiedades que involucran a la entropía……………………………………………………… 6 1.6.

Diagrama de temperatura – entropía (t-s)……………… 7 1.7.

Diagrama t-s de proceso isentropico………………….... 8 1.8.

Diagrama t-s del ciclo de Carnot……………………….. 9 1.9.

La entropía……………………………………………. 10

Procesos IsentrĂłpicos Un proceso isentrĂłpico, a veces llamado proceso isoentrĂłpico es aquel en el que la entropĂ­a del fluido que forma el sistema permanece constante, SegĂşn la segunda ley de la termodinĂĄmica, se puede decir: đ?œšQ ≤ TdS

Donde đ?›żQ es la cantidad de energĂ­a que el sistema gana por transferencia de calor, T es la temperatura de la fuente tĂŠrmica que interviene en el proceso (si el proceso es reversible la temperatura de la fuente tĂŠrmica serĂĄ igual a la del sistema), y DS es el cambio en la entropĂ­a del sistema en dicho proceso. El sĂ­mbolo de igualdad implicarĂ­a un proceso reversible. En un proceso adiabĂĄtico irreversible, la entropĂ­a se incrementarĂĄ, de modo que es necesario eliminar el calor del sistema (mediante refrigeraciĂłn) para mantener una entropĂ­a constante. De igual manera Son aquellos procesos en el que la entropĂ­a se mantiene constante y se caracteriza por: ∆đ?‘ = 0 Ăł đ?‘ 2 = đ?‘ 1

(đ??žđ?‘—/đ??žđ?‘”.K)

Es decir, una sustancia tendrĂĄ el mismo valor de entropĂ­a tanto al final del proceso, como al inicio del mismo, si el proceso se lleva a cabo de una manera isentrĂłpica.

Por lo tanto la entropía de una masa fija, no cambia durante un proceso que es internamente reversible y adiabåtico. La entropía de una masa fija puede cambiarse por:  

Transferencia de calor Las irreversibilidades

Si un proceso es completamente reversible, sin necesidad de aportarte energĂ­a en forma de calor, entonces el proceso es isentrĂłpico. En los procesos isentrĂłpicos o reversibles, no existe intercambio de calor del sistema con el ambiente, entonces se dice que el proceso es tambiĂŠn adiabĂĄtico. Para lograr que un proceso reversible sea isoentrĂłpico, se aĂ­sla tĂŠrmicamente el sistema, para impedir el intercambio de calor con el medio ambiente.

Procesos Adiabáticos En un proceso adiabático reversible no hay transferencia de calor Q, y por tanto el proceso es isentrópico. En un proceso adiabático irreversible, la entropía se incrementará, de modo que es necesario eliminar el calor del sistema (mediante refrigeración) para mantener una entropía constante. Por lo tanto, un proceso adiabático irreversible no es isentrópico.

Para procesos reversibles, una transformación isentrópica se realiza mediante el aislamiento térmico del sistema respecto a su entorno. (Proceso adiabático).

La temperatura es la variable termodinámica conjugada de la entropía, de modo que el proceso conjugado será isotérmico, y el sistema estará térmicamente conectado a un baño caliente de temperatura constante. Los procesos isotérmicos no son isentrópicos. Un proceso adiabático reversible necesariamente es isentrópico, pero un proceso isentrópico no es necesariamente un proceso adiabático reversible.

Ejemplo: En una turbina adiabática entra vapor de agua 5 Mpa y 450 ºC y sale una presión de 1.4Mpa. Determine el trabajo de salida de una turbina por unidad de masa de vapor si el proceso es reversible.

𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 /𝑑𝑡

=0

𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐸𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑾𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐𝟏 + 𝑼𝟏 + 𝑬𝒄𝟏 + 𝑬𝒑𝟏 = 𝑾𝒇𝒍𝒖𝒋𝒐𝟐 + 𝑼𝟐 + 𝑬𝒄𝟐 + 𝑬𝒑𝟐 + 𝑾𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 𝐻1 = 𝐻2 + 𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝐾𝐽/Kg) ℎ̇1 = ℎ̇2 + 𝑊̇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (𝐾𝐽/𝐾𝑔) 𝑊̇𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝑚̇(h1 − h2)

Estado 1: P1=5Mpa T1=450ÂşC

Vapor sobrecalentado h1=3316.1 đ??žđ??˝/đ??žđ?‘” đ??žđ??˝ s1=6.8186 ∗đ??ž đ??žđ?‘”

Estado 2: P1=1.4Mpa s1=s2

vapor sobrecalentado 2927.2 â&#x;ś 6.7467 h2 â&#x;ś 6.8186 3040.4 â&#x;ś 6.9533 6.9533−6.8186 h2 =3040.4Ă— (3040.4 − 2927.2) 6.9533−6.7467 h2 =2966.6 đ??žđ??˝/đ??žđ?‘” Entonces el trabajo de salida de la turbina por unidad de masa de vapor de agua se estima en: đ?‘Šđ?‘ đ?‘Žđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž = h1 − h2 Wsalida = 3316.1KJ/Kg − 2966.6 KJ/Kg đ?‘Šđ?‘ đ?‘Žđ?‘™đ?‘–đ?‘‘đ?‘Ž = 349.5 đ??žđ??˝/đ??žđ?‘”

Diagramas de Propiedades que Involucran a la EntropĂ­a Los diagramas de propiedades proporcionan gran ayuda visual en el anĂĄlisis termodinĂĄmico de los procesos.

Los diagramas P-V y T-V se usan exclusivamente con la primera ley de la termodinĂĄmica.

Para el anĂĄlisis de la segunda ley es muy Ăştil trazar los procesos en diagramas en los que una de las coordenadas es la entropĂ­a. Los diagramas normalmente usados en este tipo de anĂĄlisis solo la diagramas de temperatura-entropĂ­a y entalpiaentropĂ­a.

Diagrama Temperatura – Entropía (T-S) Es una valiosa herramienta para visualizar los aspectos de la segunda ley para procesos y ciclos en la termodinámica.

La ecuación que define la entropía puede restructurarse de la siguiente manera:

La transferencia total de calor durante un proceso internamente reversible es definida por la siguiente integración que corresponde al área bajo la curva del proceso en un diagrama (T-S).

Para resolver la integral de la ecuación se necesita saber la relación entre T y S durante el proceso. Se puede solucionar fácilmente en el proceso isométrico internamente reversible.

Expresado en unidad de masa

Donde: Es la temperatura constante Es el cambio de entropía del sistema durante el proceso

Diagrama T-S de Proceso Isentrópico Un proceso isentrópico en un diagrama T-S, se reconoce fácilmente como un segmento de línea vertical, porque un proceso de este tipo no incluye transferencia de calor y por consiguiente el área bajo la trayectoria del proceso debe ser cero.

Diagrama T-S del Ciclo de Carnot El ciclo de Carnot está formado por dos procesos isotérmicos reversibles (T = constante) y otros dos isentrópicos (s = constante); los cuatro forman un rectángulo, en un diagrama T-S, como se muestra en la figura anterior.

En un diagrama T-S el área bajo la curva del proceso representa la transferencia de calor para ese proceso, por lo tanto el área A12B representa Q H, el área A43B representa QL y la diferencia entre ambas (área sombreada) representa el trabajo neto porque:

Wneto de salida = QH – QL Así, el área encerrada por la trayectoria de un ciclo (área 1234) en un diagrama TS representa el trabajo neto.

Recuerde que esta misma área también representa el trabajo neto sobre un diagrama P-V.

La Entropía Es una propiedad de la Termodinámica que mide el desorden o aleatoriedad molecular, cuando un cuerpo o sistema, absorbe calor manteniendo su temperatura y el desorden molecular de un sistema aislado, aumenta siempre que experimenta un proceso. La entropía de una sustancia es más baja en su fase solidad y es más alta en su fase gaseosa.

Tercera Ley de la Termodinámica: “La entropía de una sustancia pura cristalina, a una temperatura absoluta de cero es cero”.

CRISTAL PURO T=0K ENTROPIA = 0 Entropía Absoluta: Es la entropía determinada como relativa con respecto a la tercera ley de la termodinámica.

“No hay transferencia de entropía, asociada con la transferencia de energía como trabajo”.

Por consiguiente, en la ausencia de cualquier tipo de fricción, el proceso de levantar un peso mediante un eje rotatorio no produce entropía. Cuando hay transferencia de calor de un cuerpo caliente a un cuerpo frio, se tiene que el nivel de desorden molecular o aleatoriedad del cuerpo caliente disminuyen con la entropía, mientras que el nivel del desorden molecular del cuerpo frio aumenta, la segunda ley de la termodinámica requiere que el incremento en la entropía del cuerpo frio sea mayor que la disminución en la entropía del cuerpo caliente, por lo tanto la entropía neta del sistema combinado (Cuerpos frio y caliente), aumenta. Es decir, el sistema combinado se halla en un estado de mayor desorden en el estado final. Se puede concluir entonces, que el proceso sólo puede ocurrir en la dirección del aumento de entropía global o desorden molecular.