MEMORIA DE CALCULO CASA HABITACIONAL, SOLIAC POR HANSS ALEJANDRO VIELMA TÉLLEZ

MEMORIA DE CÁLCULO

CASA HABITACIÓN

UBICACIÓN: PASEO DE LA AMISTAD S/N

FRACCIONAMIENTO PASEO REAL PRIMERA SECCIÓN.

SAN MIGUEL DE ALLENDE, GTO.

19 DE MARZO DE 2018

1

Contenido 1.

ANTECEDENTES .......................................................................................................................................... 3

2.

GENERALIDADES ........................................................................................................................................ 3 2.1 Características geométricas ..................................................................................................................... 3 2.2Ubicación geográfica ................................................................................................................................. 5 2.3 Descripción del proyecto ......................................................................................................................... 6 2.4 Consideraciones de diseño....................................................................................................................... 6 2.4.1 Unidades ........................................................................................................................................... 6 2.4.2 Clasificación de la estructura ............................................................................................................ 7 2.4.3. Zonificación sismo............................................................................................................................ 7 2.4 Software utilizado .................................................................................................................................... 9 2.4.1 SAP 2000 V.19.2 ................................................................................................................................ 9

2

Características de los materiales ............................................................................................................... 9

3

Normas y códigos....................................................................................................................................... 9

4

Cargas ...................................................................................................................................................... 10

5

Análisis Estructural .................................................................................................................................. 11

6

Diseño de Estructura ............................................................................................................................... 38 6.1

Carga soportada por trabes debidas a la losa ................................................................................. 38

Tableros Planta baja ..................................................................................................................................... 39 Tableros Primer nivel ................................................................................................................................... 40 7.2 Discretización de elementos .................................................................................................................. 42 7.3

Diseño de Trabes............................................................................................................................. 44

Detalle armado de trabes ............................................................................................................................ 67 7.4 Diseño de Columnas............................................................................................................................... 68 Detalle Columna C-01 y castillo K-01 ........................................................................................................... 69 7.5 Diseño de losa ........................................................................................................................................ 69 Plano Losa Planta baja ................................................................................................................................. 74 Plano Losa Primer nivel ................................................................................................................................ 75 Detalles Losa maciza .................................................................................................................................... 76 8

Diseño de Cimentación ............................................................................................................................ 77 Detalle Zapata corrida .................................................................................................................................. 79

9. Referencias Bibliográficas............................................................................................................................. 80

2

1. ANTECEDENTES Los datos contenidos en este documento describen el cálculo y diseño de la casa habitacional en concreto denominada “Casa habitación “ubicada en Paseo de la amistad s/n, Fraccionamiento Paseo Real, Primero sección, San Miguel de Allende, Gto. El presente proyecto fue realizado a petición del propietario, con la finalidad de llevar a cabo su construcción.

Para el desarrollo del proyecto, me fue entregada la siguiente información:  

Planos arquitectónicos.

Mecánica de suelo

2. GENERALIDADES 2.1 Características geométricas El proyecto está conformado por un cuerpo de dos niveles que queda limitado por los ejes A al H y del 1 al 10 con separaciones variables, teniendo en planta una forma rectangular, ocupando las siguientes dimensiones 10 m de ancho y 20 m de largo, estás dimensiones son medidas a ejes.

Planta Baja

3

Primer Nivel

4

2.2Ubicación geográfica Coordenadas: Latitud: 20º 53’ 37.35’’ N. Longitud: 100º 45’ 16.36’’ O

5

Ilustración 1 Imagen Satelital de la localización del predio

2.3 Descripción del proyecto La estructuración está resuelta con un sistema a base de trabes, columnas circulares, cerramientos y castillos de concreto además de muros de carga y muros divisorios; las columnas y muros de carga descansan sobre una cimentación a base de zapata corrida; el sistema de piso es de losa maciza que descansa sobre las trabes y muros de carga.

A continuación, se presenta una tabla con la descripción de las secciones de trabes columnas y castillos utilizados en el proyecto:

Tabla 2.3.1 Secciones de elementos Elemento Sección (cm)

T-01 20x15

T-02 20x15

T-03 30x20

T-04 20x15

T-05 25x20

T-06 25x20

T-07 35x25

T-08 30x20

T-09 Mixta

C-01 Ф25

K-01 25x15

*El armado de los elementos esta desglosado en la memoria de cálculo

2.4 Consideraciones de diseño 2.4.1 Unidades Las unidades que se refieren en esta memoria son las que usualmente se utilizan en nuestro país y que corresponden al sistema gravitacional, entre las cuales se mencionan: o o

Fuerza: Kg (que corresponden al Kgf).

Longitud: cm.

6

o o

Momento: Kg-cm.

Esfuerzo: Kg-cm2.

También se emplean equivalencias de estas unidades, en toneladas para las fuerzas y en metros o milímetros para longitud.

2.4.2 Clasificación de la estructura Para el proyecto, los efectos de diseño a los que estará expuesta la estructura, son las cargas vivas y muertas respectivas, por lo cual también se debe tener en cuenta las cargas accidentales referentes a sismos.

Para el análisis por sismo se toman en cuenta los siguientes parámetros siguiendo las recomendaciones contenidas en las “Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del Departamento del Distrito Federal”, Feb-2004 (NTC-2004) específicamente en las “Normas Técnicas Complementaria Para Diseño Por Sismo”.

Los parámetros que definen el espectro de respuesta son los siguientes: Para el diseño por acción sísmica, se considera la regionalización de la CFE-93:

Zona sísmica de la República Mexicana Zona B Tipo de construcción Grupo C Tipo de suelo II Factor de comportamiento sísmico Q=2

2.4.3. Zonificación sismo La estructura en cuestión se encuentra en la ciudad de San Miguel de Allende, Guanajuato y a continuación se presenta una regionalización para sismo y los parámetros que maneja la CFE.

7

Espectro sísmico de diseño

Tabla 2.4.1 Valores característicos del espectro sísmico de diseño para estructuras tipo C obtenido mediante el Software Prodisis (CFE) T (seg) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.5 4 5 6 7 8 9 10

Sa (1/g) 0.020446 0.04466 0.071161 0.071161 0.069921 0.066371 0.063165 0.060253 0.057599 0.055168 0.052934 0.050874 0.048969 0.046292 0.044063 0.042164 0.040515 0.039063 0.037769 0.036606 0.035551 0.033705 0.032133 0.030772 0.029576 0.028514 0.027563 0.026703 0.02592 0.025204 0.024546 0.022017 0.019604 0.017435 0.015532 0.013881 0.010659 0.00839 0.005541 0.003913 0.002904 0.002237 0.001775 0.001443

A(M/S2) 0.20057526 0.4381146 0.69808941 0.69808941 0.68592501 0.65109951 0.61964865 0.59108193 0.56504619 0.54119808 0.51928254 0.49907394 0.48038589 0.45412452 0.43225803 0.41362884 0.39745215 0.38320803 0.37051389 0.35910486 0.34875531 0.33064605 0.31522473 0.30187332 0.29014056 0.27972234 0.27039303 0.26195643 0.2542752 0.24725124 0.24079626 0.21598677 0.19231524 0.17103735 0.15236892 0.13617261 0.10456479 0.0823059 0.05435721 0.03838653 0.02848824 0.02194497 0.01741275 0.01415583

Ilustración 2.4.1 Mapa de regiones sísmicas de México acorde a CFE

Ilustración 2.4.2 Gráficas de espectro de diseño por sismo

8

2.4 Software utilizado 2.4.1 SAP 2000 V.19.2 Se utilizó este programa para el modelado, análisis y diseño de toda la estructura, estos análisis son tridimensionales. Las unidades que se emplean en el programa corresponden al Sistema Métrico Decimal.

2

Características de los materiales

Los materiales que se utilizaron para el diseño de elementos estructurales se describen en la siguiente tabla:

Tabla 3.1 Características de los materiales para diseño Descripción del material

Especificación

Cemento para elaboración de concreto hidráulico con f’c=250 kg/cm2 y f’c=150 Cemento Portland. kg/cm2 Barras de acero corrugadas Acero de refuerzo para concreto armado (fy=4200kg/cm2) del No. 3 y mayores NOM B6 (ASTM A-615)

Gr.42

Nota: El diámetro de las barras de acero se indica en múltiplos de 1/8 de pulgada.

3

Normas y códigos

Las normas y códigos aplicables en el proyecto serán los siguientes:   

REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DEPARTAMENTO DEL DISTRITO FEDERAL. Feb2004 (RCDF-2004).

NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS DEL REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL DEPARTAMENTO DEL DISTRITO FEDERAL. Feb-2004 (NTC-2004).

MANUAL DE DISEÑO DE OBRAS CIVILES. SECCIÓN DISEÑO POR SISMO COMISIÓN FEDERAL DE ELÉCTRICIDAD (CFE).

9

4

Cargas

I.- Cargas muertas. Son los pesos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo. El software considera el peso de los materiales a la hora de realizar el modelado, y de los que no se modelan se deben de agregar sus cargas.

II.- Cargas vivas. Son las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. Su intensidad varía significativamente con el tiempo.

III.- Cargas accidentales. Son las que no se deben al funcionamiento normal de la edificación y que pueden alcanzar intensidades significativas, sólo durante lapsos breves. En nuestro caso aplicaremos las cargas debidas a sismo, para el análisis de la estructura se utiliza en el software el espectro mostrado en la sección 2.4.3

Materiales loseta Cerámica Pegazulejo Losa Maciza Plafón

Cálculo de Cargas Losa de Entrepiso Espesor (cm) Peso Volumétrico (kg/m3) 0.01 1840 0.005 1500 0.10 2400 0.01 2100 Carga Adicional por Concreto Carga Adicional por Mortero Total carga muerta de Entrepiso Carga viva Entrepiso Carga Total Entrepiso

Materiales Fina Lechada (CE-CA-AR) Enladrillado Mortero (CE-CA-AR) Impermeabilizante Mortero (CE-CA-AR) Losa Maciza Plafón

Losa de Azotea Espesor (cm) Peso Volumétrico (kg/m3) 0.002 2100 0.02 1500 0.02 2100 0.002 2500 0.02 1500

0.10 2400 0.01 2100 Carga Adicional por Concreto Carga Adicional por Mortero Total carga muerta de Azotea Carga viva Azotea Carga Total Azotea

W (kg/m2) 18.4 7.5 240 21 20 20 327 170 497

W (kg/m2) 4.2 30 42 5 30 240 21 20 20 412 170 582

10

Muros para entre casas – habitación Tabique de Barro Rojo Recocido (7x14x24 cm) Aplanado (Cal-Yeso) (20mm) Aplanado (Cal-Yeso) (20mm) Carga Muerta Total en Muro

210 30 30 270

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Muros para baños Azulejo Tabique de Barro Rojo Recocido (7x14x24 cm) Aplanado (Cal-Yeso) (15mm) Aplanado (Cal-Yeso) (15mm) Carga muerta total en muro

15 210 30 30 285

kg/m2 kg/m2 kg/m2 kg/m2

Combinaciones de carga Las condiciones independientes de carga fueron las siguientes: Carga Muerta (CM) Carga Viva máxima (CVM)

Sismo transversal (SX) Sismo longitudinal (SY)

El análisis de la estructura se realizó bajo las siguientes combinaciones: Combinaciones de diseño 1.4 CM + 1.4 CVM 1.2 CM + 1.2 CVM CM + CVM + SX + 0.3 SY CM + CVM + SY + 0.3 SX

5

Combinaciones de servicio CM + CVM

Análisis Estructural

El análisis se realizó con el programa Sap2000. Los resultados obtenidos se presentarán incluyendo los diseños de elementos.

11

Ilustración 6.1 Modelación trabes Planta baja en SAP2000

12

Ilustración 6.2 Modelación trabes Planta baja en SAP2000

Ilustració n 6.3 Cargas muertas en Planta baja

13

14

Ilustración 6.4 Carga muerta Primer nivel

15

Ilustración 6.5 Diagrama de cortante en Planta Baja (CM)

16

Ilustración 6.6 Diagrama de cortantes Primer nivel (CM)

17

Ilustración 6.7 Diagrama cortante Primer nivel (CM)

18

Ilustración 6.8 Diagrama momentos Planta baja (CM)

19

Ilustración 6.9 Diagrama momentos Primer nivel (CM)

20

Ilustración 6.10 Diagrama cortante Plata baja (CV)

21

Ilustración 6.11 Diagrama momentos Primer nivel (CV)

22

Ilustración 6.12 Diagrama momentos Planta baja (CV)

23

Ilustración 6.13 Diagrama momentos Primer nivel (CV)

24

Ilustración 6.14 Diagrama cortante Planta Baja (CM+CVmáx)

25

Ilustración 6.15 Diagrama cortante Primer nivel l (CM+CVmáx)

26

Ilustración 6.16 Diagrama momento Planta baja (CM+CVmáx)

27

Ilustración 6.17 Diagrama momentos Primer nivel (CM+CVmáx)

28

Ilustración 6.18 Diagrama cortante Planta baja (1.4(CM+CVmáx))

29

Ilustración 6.19 Diagrama cortante Primer nivel (1.4(CM+CVmáx))

30

31

Ilustración 6.20 Diagrama momentos Planta baja (1.4(CM+CVmáx))

Ilustración 6.21 Diagrama momentos Primer nivel (1.4(CM+CVmáx))

32

33

Ilustración 6.22 Forma deformada Planta baja (1.4(CM+CVmáx))

34

Ilustración 23 Forma deformada Primer nivel (1.4(CM+CVmáx))

35

Ilustración 6.24 Reacciones en apoyos de trabes Planta Baja (1.4(CM+CVmáx))

36

Ilustración 25 Reacciones en apoyos Primer nivel (1.4(CM+CVmáx))

37

6

Diseño de Estructura

6.1 Carga soportada por trabes debidas a la losa Áreas tributarias La distribución de cargas sobre vigas debidas a losas se realizó por el método de áreas tributarias, por lo que se les dio un orden a los diversos tableros formados por los muros y trabes propuestas conformados en la losa de entrepiso y azotea para después diseñar los tableros más críticos y así tener un diseño más homogéneo.

Quedando la distribución de la siguiente manera:

38

Tableros Planta baja

39

Tableros Primer nivel

40

41

7.2 Discretización de elementos Asignación de cargas a los elementos a partir de las cargas establecidas por el sistema constructivo

42

43

7.3 Diseño de Trabes ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T1-1 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 190970.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 41.71 Po(%) 41.46 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.01312468 0.01312617

Calculo de acero As (cm2)

3.446

q

0.32429365

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.692 5.313 4.781

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.01312617 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA 0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3570 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

24

cm

Vu1

4454.77

Smin =

1.318 1.308

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 41.5717

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

44

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T1-2 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 161770.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 35.39 Po(%) 35.11 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.01073759 0.01074147

Calculo de acero As (cm2)

2.820

q

0.26537759

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.692 5.313 4.781

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.01074147 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA 0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3920 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

20

cm

Vu1

4454.77

Smin =

1.08 1.07

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 35.2152

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

45

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T1-3 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 161770.000 Calculo de acero As (cm2)

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 35.39 Po(%) 35.11 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.010737585 0.010741474

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

2.820

q

0.265377587 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.692 5.313 4.781

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 6749 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

10

cm

Vu1

4454.77

Smin =

0.010741474 0.020238095 0.015178571 0.002635231

1.08 1.07

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 35.2152

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

4 SI PASA

cm

20

cm

46

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T2-1 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 180760.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 39.4 Po(%) 39.14 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.01227043 0.01226941

Calculo de acero As (cm2)

3.221

q

0.30312664

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.692 5.313 4.781

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.01226941 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA 0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 2800 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

37

cm

Vu1

4454.77

Smin =

1.229 1.219

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 39.3491

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

47

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T2-2 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 187880.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 40.95 Po(%) 40.69 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.0128604 0.01286407

Calculo de acero As (cm2)

3.377

q

0.31781826

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.692 5.313 4.781

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.01286407 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA 0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3188 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

29

cm

Vu1

4454.77

Smin =

1.288 1.278

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 40.8990

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

48

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T3 Datos iniciales f'c (kg/cm2) 250.000 f*c(kg/cm2) 200.000 f''c (kg/cm2) 170.000 fy (kg/cm2) 4200.000 H(cm) 20.000 b (cm) 15.000 d(cm) 17.500 recubrimiento (cm) 2.500 Mu (kg-cm) 184270.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 40.18 Po(%) 39.92 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

0.01256431 0.01256098

Calculo de acero As (cm2)

3.297

q

0.31033017

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.692 5.313 4.781

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.01256098 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

ARMADO 3.81 3var#4 ARRIBA 0.014514 0.35858824 206843.735 206843.735

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 2757 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

39

cm

Vu1

4454.77

Smin =

1.259 1.249

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 40.1132

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

49

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T4 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 15.000 15.000 12.500 2.500 9369.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 4.098 Po(%) 3.733 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

0.00107172 0.00263523

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

0.494

q

0.02647759

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.494 3.795 3.415

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.00107171 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

ARMADO 2.54 2var#4 ABAJO 0.013547 0.334682353 99931.54871 99931.54871

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 337 0.013547 999.00

cm^2 kg/cm^2

S

Se usa sep.

Max.

Vu1

3181.98

Smin =

0.1099 0.1

Cuantia minima

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 3.9974

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 5303.30 cumple

cm Kg

6 SI PASA

cm

20

cm

50

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T5-1 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 30.000 20.000 27.500 2.500 534530.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

q

ARMADO 6.35 5var#4 ARRIBA

0.01078673 0.0202381 0.01517857 0.00263523

1.08 1.07

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

0.011545 0.285240642 565941.3221 565941.3221

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 8095 0.011545 2681.35

cm^2 kg/cm^2

S

15

cm

Vu1

9333.81

Smin =

0.2664958

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.850 1.449 11.131 10.018

ρ q MR MR

Sep. Máxima

0.01078244 0.01078673

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

5.933

AS= N° varillas = Posición =

Interpolación (en caso de ser necesario) 35.39 Po(%) 35.11 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 35.3408

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 15556.35 cumple

Kg

14 SI PASA

cm

20

cm

51

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T5-2 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 30.000 20.000 27.500 2.500 534530.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 35.39 Po(%) 35.11 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 35.3408

0.01078244 0.01078673

1.08 1.07

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

5.933

q

0.2664958 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 1.449 11.131 10.018

ARMADO 6.35 5var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.011545 0.285240642 565941.3221 565941.3221

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 8095 0.011545 2681.35

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

15

cm

Vu1

9333.81

Sep. Máxima

Smin =

0.01078673 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 15556.35 cumple

Kg

14 SI PASA

cm

20

cm

52

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T5-3 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 20.000 15.000 17.500 2.500 147810.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 32.31 Po(%) 32.03 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 32.1763

0.00966674 0.00966654

0.9714 0.9615

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

2.537

q

0.23882037 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.692 5.313 4.781

ARMADO 3.81 3var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.014514 0.358588235 206843.7346 206843.7346

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 2826 0.014514 1456.07

cm^2 kg/cm^2

S

37

cm

Vu1

4454.77

Sep. Máxima

Smin =

0.00966654 0.0202381 0.01517857 0.00263523

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

53

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T6 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 35.000 25.000 32.500 2.500 944330.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 35.93 Po(%) 35.66 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 35.7616

0.01093763 0.01093889

1.1 1.09

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

8.888

q

0.27025485 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 2.141 16.443 14.799

ARMADO 9.90 5var#5 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.012185 0.301031674 1033155.381 1033155.381

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 9258 0.012185 4078.59

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

18

cm

Vu1

13788.58

Sep. Máxima

Smin =

0.01093889 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 22980.97 cumple

Kg

16 SI PASA

cm

20

cm

54

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T7-1 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 20.000 15.000 17.500 2.500 141440.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 30.88 Po(%) 30.59 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 30.7897

0.00918816 0.00918831

0.9219 0.912

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

2.412

q

0.22700531 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.692 5.313 4.781

ARMADO 2.54 2var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.009676 0.239058824 147937.5487 147937.5487

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 5684 0.009676 1168.71

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

11

cm

Vu1

4454.77

Sep. Máxima

Smin =

0.00918831 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

4 SI PASA

cm

20

cm

55

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T7-2 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 15.000 15.000 12.500 2.500 98320.000

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 41.96 Po(%) 41.71 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 41.9499

Mu/bd^2

0.013275947 0.013274633

1.328 1.318

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

2.489

q

0.327961512 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.494 3.795 3.415

ARMADO 2.54 2var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.013547 0.334682353 99931.54871 99931.54871

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 2242 0.013547 999.00

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

29

cm

Vu1

3181.98

Sep. Máxima

Smin =

0.013274633 0.020238095 0.015178571 0.002635231

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 5303.30 cumple

Kg

6 SI PASA

cm

20

cm

56

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T11 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 25.000 20.000 22.500 2.500 330500.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 32.88 Po(%) 32.6 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 32.6420

0.009827841 0.009828804

0.9912 0.9813

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

4.423

q

0.242829271 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 1.186 9.107 8.196

ARMADO 5.08 4var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.011289 0.278901961 371803.6461 371803.6461

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 5673 0.011289 2167.71

cm^2 kg/cm^2

S

18

cm

Vu1

7636.75

Sep. Máxima

Smin =

0.009828804 0.020238095 0.015178571 0.002635231

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 12727.92 cumple

Kg

11 SI PASA

cm

20

cm

57

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T12-1 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 20.000 20.000 17.500 2.500 273190.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 44.67 Po(%) 44.43 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 44.6024

0.01434185 0.01433968

1.437 1.427

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

5.019

q

0.35427448 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.922 7.083 6.375

ARMADO 5.08 4var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.014514 0.358588235 275791.6461 275791.6461

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3416 0.014514 1941.43

cm^2 kg/cm^2

S

34

cm

Vu1

5939.70

Sep. Máxima

Smin =

0.01433968 0.0202381 0.01517857 0.00263523

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 9899.49 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

58

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T12-2 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 20.000 20.000 17.500 2.500 273180.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 44.67 Po(%) 44.43 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 44.6008

0.01434117 0.01433901

1.437 1.427

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

5.019

q

0.35425795 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.922 7.083 6.375

ARMADO 5.08 4var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.014514 0.358588235 275791.6461 275791.6461

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3416 0.014514 1941.43

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

34

cm

Vu1

5939.70

Sep. Máxima

Smin =

0.01433901 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 9899.49 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

59

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T13 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 20.000 15.000 17.500 2.500 130500.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 24.54 Po(%) 28.24 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 28.4082

0.0083235 0.00838361

0.8427 0.8328

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

2.201

q

0.20712456 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.692 5.313 4.781

ARMADO 2.54 2var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.009676 0.239058824 147937.5487 147937.5487

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 2159

cm^2 kg/cm^2

593.97

kg/cm^2 Kg Kg

S

32

cm

Vu1

4454.77

Sep. Máxima

Smin =

0.00838361 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 7424.62 cumple

Kg

9 SI PASA

cm

20

cm

60

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T14 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 25.000 20.000 22.500 2.500 459872.000

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 45.63 Po(%) 45.39 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero As (cm2)

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 45.4195

Mu/bd^2

0.014672274 0.014676576

1.476 1.466

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

6.604

q

0.362597764 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 1.186 9.107 8.196

ARMADO 7.92 4var#5 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.017600 0.434823529 527148.3049 527148.3049

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 4623

cm^2 kg/cm^2

1018.23

kg/cm^2 Kg Kg

S

18

cm

Vu1

7636.75

Sep. Máxima

Smin =

0.014676576 0.020238095 0.015178571 0.002635231

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 12727.92 cumple

Kg

11 SI PASA

cm

20

cm

61

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T15 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 25.000 20.000 22.500 2.500 312696.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 31.17 Po(%) 33.88 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 30.8836

0.00932846 0.00922046

0.9318 0.9219

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

4.149

q

0.22779964 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 1.186 9.107 8.196

ARMADO 5.08 4var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.011289 0.278901961 371803.6461 371803.6461

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 4140 0.011289 2167.71

cm^2 kg/cm^2

S

33

cm

Vu1

7636.75

Sep. Máxima

Smin =

0.00922046 0.0202381 0.01517857 0.00263523

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 12727.92 cumple

Kg

11 SI PASA

cm

20

cm

62

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T7-3 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 15.000 15.000 12.500 2.500 98320.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 41.96 Po(%) 41.71 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 41.9499

0.01327595 0.01327463

1.328 1.318

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

2.489

q

0.32796151 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.494 3.795 3.415

ARMADO 2.54 2var#4 ARRIBA

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.013547 0.334682353 99931.54871 99931.54871

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3288 0.013547 999.00

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

16

cm

Vu1

3181.98

Sep. Máxima

Smin =

0.01327463 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 5303.30 cumple

Kg

3 SI PASA

cm

20

cm

63

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T8 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 15.000 15.000 12.500 2.500 26360.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 11.54 Po(%) 11.2 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

0.00309267 0.0030936

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

0.580

q

0.07643015

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

0.850 0.494 3.795 3.415

Cuantias p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

0.0030936 0.0202381 0.01517857 0.00263523

AS= N° varillas = Posición =

ARMADO 2.54 2var#4 ARRIBA 0.013547 0.334682353 99931.54871 99931.54871

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 1116 0.013547 999.00

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

307

cm

Vu1

3181.98

Smin =

0.3178 0.3079

bien

Apuntes de prof. clemente, "p" (cuantia de acero) si esta muy alejado del p(máx) se propone una sección mas pequeña (referente al peralte total)

cm²

ρ q MR MR

Sep. Máxima

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 11.2469

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 5303.30 cumple

Kg

6 SI PASA

cm

20

cm

64

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T9 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 15.000 15.000 12.500 2.500 46511.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 19.88 Po(%) 19.56 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 19.8447

0.00564308 0.00564332

0.5654 0.5555

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

1.058

q

0.13942331 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 0.494 3.795 3.415

ARMADO 2.54 2var#4 ABAJO

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.013547 0.334682353 99931.54871 99931.54871

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 1287 0.013547 999.00

cm^2 kg/cm^2 kg/cm^2 Kg Kg

S

125

cm

Vu1

3181.98

Sep. Máxima

Smin =

0.00564332 0.0202381 0.01517857 0.00263523

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 5303.30 cumple

Kg

6 SI PASA

cm

20

cm

65

ANALISIS A FLEXIÓN SIMPLE DE UNA VIGA CON ACERO SIMPLE MEDIANTE TABLAS T10 Datos iniciales f'c (kg/cm2) f*c(kg/cm2) f''c (kg/cm2) fy (kg/cm2) H(cm) b (cm) d(cm) recubrimiento (cm) Mu (kg-cm)

250.000 200.000 170.000 4200.000 25.000 20.000 22.500 2.500 405900.000

Mu/bd^2

(Mu/bd^2)o (Mu/bd^2)2

Interpolación (en caso de ser necesario) 40.18 Po(%) 39.92 P2(%)

P (cuantia, interpolación) P(cuantina, manual)

Calculo de acero

Mu  Para entrar en la tabla bd 2

Encontrar la cuantia con la tabla 40.0889

0.012554957 0.01255166

1.259 1.249

bien

Calculos secundarios (Apuntes prof. Clemente)***

As (cm2)

5.648

q

0.310099836 Cuantias

B1 As(min, cm2) As(bal, cm2) As (Max, cm2)

AS= N° varillas = Posición =

0.850 1.186 9.107 8.196

ARMADO 6.35 5var#4

p p(bal) p(máx)<--Factor de 0.75 p(min)

cm²

ρ q MR MR

0.014111 0.348627451 445926.3221 445926.3221

kg*cm kg*cm

Estribos #3

0.71

cm^2

Av Fy (estribos) FR f*c Vu ρ Vcr

1.42 2530 0.8 200 3980 0.014111 2455.07

cm^2 kg/cm^2

S

42

cm

Vu1

7636.75

Sep. Máxima

Smin =

0.01255166 0.020238095 0.015178571 0.002635231

kg/cm^2 Kg Kg

si p < 0.015 si p > 0.015

Vcr = Fr b d (0.2 + 20p ) raiz(f*c) Vcr = Fr 0.5 b d raiz (f*c)

revisión geometrico 12727.92 cumple

Kg

11 SI PASA

cm

20

cm

66

Detalle armado de trabes

67

7.4 Diseño de Columnas Para el diseño de las columnas se efectuará un cálculo de carga última para una sección dada y en basa a las reacciones sobre las columnas dado por SAP2000 se comprobará el Factor de seguridad.

Para los castillos se deberá de cumplir con lo establecido en La NTC-2014 Ilustración 7.4.1 Esquema de mampostería confinada

68

Ilustración 7.4.2 Requisitos para mampostería confinada

Detalle Columna C-01 y castillo K-01

7.5 Diseño de losa Para el diseño de losas se seguirá el método de los coeficientes de momentos flexionantes para obtener los momentos de diseño y continuar el diseño de la losa como se fuera una viga de concreto de 100m e base mediante tablas, se escogerán los tableros más críticos de cada planta.

69

70

71

72

73

Plano Losa Planta baja

74

Plano Losa Primer nivel

75

Detalles Losa maciza

76

8 Diseño de Cimentación

77

78

Detalle Zapata corrida

79

9. Referencias Bibliográficas El análisis y dimensionamiento estructural se realizó de acuerdo a los lineamientos establecidos por los siguientes Manuales y Reglamentos.

RCDF-2004

Depto. del Distrito Federal, “Reglamento de Construcciones del Departamento del Distrito Federal”, Feb-2004

NTC-2004

Depto. del Distrito Federal, “Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones del Departamento del Distrito Federal”, Feb-2004 Meli Piralla, Roberto." Diseño estructural. “Primera Edición cubana”, 1986.

DISEÑO ESTRUCTURAL

80