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RENTAS CONSTANTES (Todos los términos ( C ) son iguales entre sí)

TIPO DE RENTA

VALOR ACTUAL

INMEDIATA POSPAGABLE C = valor del término

Van i = C . [1 - (1 + i)-n] / i

PERPETUA POSPAGABLE C = valor del término

Va∞ i = C . (1 / i)

INMEDIATA PREPAGABLE

Vân i = (1 + i) . Van i

PERPETUA PREPAGABLE

Vâ∞ i = C . (1 + i ) / i

C = valor del término

Vâ∞i = (1 + i) . Va∞i

DIFERIDA POSPAGABLE d = número de años que diferimos o actualizamos la renta

DIFERIDA PREPAGABLE d = número de años que diferimos o actualizamos la renta

DIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA d = número de años que diferimos o actualizamos la renta

DIFERIDA PREPAGABLE PERPETUA d = número de años que diferimos o actualizamos la renta

ANTICIPADA POSPAGABLE h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

ANTICIPADA PREPAGABLE h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

VALOR FINAL n

VSn i = (1 + i) . Vani VSn i = C . [(1 + i)n - 1]/ i

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

VŜn i = (1 + i) . VSn i VŜn i = (1 + i)n . Vân i En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

d/Van i = (1 + i)-d . Van i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/Vân i = (1 + i)-d . Vân i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/Va∞ i = (1 + i)-d . Va∞ i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/Vâ∞ i = (1 + i)-d . Vâ∞ i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual.

h/VSn i = (1 + i )h . VSn i

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual.

h/VŜn i = (1 + i )h . VŜn i

VICENTA MEGIA MOLERO


RENTAS CONSTANTES (Todos los términos ( C ) son iguales entre sí) EL VALOR FINAL DE UNA RENTA INMEDIATA POSPAGABLE TAMBIÉN SE PUEDE OBTENER CAPITALIZANDO EL VALOR ACTUAL DESDE EL MOMENTO 0 AL MOMENTO n: n

VSn i = Van i . (1 + i )

EL VALOR FINAL DE UNA RENTA INMEDIATA PREPAGABLE TAMBIÉN SE PUEDE OBTENER CAPITALIZANDO EL VALOR ACTUAL DESDE EL MOMENTO 0 AL MOMENTO n: n

VŜn i = Vân i . (1 + i )

FÓRMULAS DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA QUE NECESITAREMOS EN RENTAS PARA CAPITALIZAR : PARA CALCULAR i :

Cn = Co . ( 1 + i )n i = (1 + im)m - 1

PARA ACTUALIZAR: PARA CALCULAR im:

Co = Cn / (1 + i )n im = (1 + i ) 1/m - 1

CONCEPTOS IMPORTANTES A TENER EN CUENTA EN LAS RENTAS CONSTANTES RENTAS TEMPORALES: Son aquellas que constan de un número finito de términos. RENTAS PERPETUAS: El número de términos de la renta es infinito. RENTAS INMEDIATAS: Valoramos los capitales en un punto que pertenece al intervalo de la duración de la renta. RENTAS DIFERIDAS: Cuando valoramos la renta antes de que comience. RENTAS ANTICIPADAS: Cuando valoramos la renta después de que haya finalizado. RENTAS POSPAGABLES: Cuando los términos de la renta vencen al final del subintervalo correspondiente. RENTAS PREPAGABLES: Cuando los términos de la renta vencen al principio del subintervalo.

VICENTA MEGIA MOLERO


RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN ARITMÉTICA TIPO DE RENTA

VALOR ACTUAL

VALOR FINAL

C = valor del primer término d = razón de la progresión aritmética

A(C,d)n i = [C+(d/i).ani] - [n.d.(1+i)-n]/ i

S(C,d)n i = A(C,d)n i . (1 + i)n

PERPETUA POSPAGABLE

A(C,d)∞ i =[C+(d/i)] . 1/i

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

PREPAGABLE

Â(C,d)n i = (1 + i) . A(C,d)n i

Ŝ(C,d)n i = (1 + i)n . Â(C,d)n i

PERPETUA PREPAGABLE

Â(C,d)∞ i = (1 + i) . A(C,d)∞ i

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

t/A(C,d)n i = (1 + i)-t . A(C,d)n i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

t/Â(C,d)n i = (1 + i)-t . Â(C,d)n i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

t/A(C,d)∞ i = (1 + i)-t . A(C,d)∞ i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

t/Â(C,d)∞ i = (1 + i)-t . Â(C,d)∞ i

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual.

h/S(C,d)n i = (1 + i )h . S(C,d)n i

En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las rentas perpetuas , ni calcular el valor actual.

h/Ŝ(C,d)n i = (1 + i )h . Ŝ(C,d)n i

POSPAGABLE

DIFERIDA POSPAGABLE t = número de años que diferimos o actualizamos la renta DIFERIDA PREPAGABLE t = número de años que diferimos o actualizamos la renta DIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA t = número de años que diferimos o actualizamos la renta DIFERIDA PREPAGABLE PERPETUA t = número de años que diferimos o actualizamos la renta ANTICIPADA POSPAGABLE h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta ANTICIPADA PREPAGABLE h = número de años que anticipamos o capitalizamos la renta

VICENTA MEGIA MOLERO


RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMÉTRICA TIPO DE RENTA

VALOR ACTUAL

VALOR FINAL

C = valor del primer término q = razón de la progresión geométrica

A(C,q)n i = C . [(1 - qn . (1+i)-n) /1 + i - q]

S(C,q)n i = A(C,q)n i . (1 + i)n

PERPETUA POSPAGABLE

A(C,q)∞ i = C / 1 + i - q

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

PREPAGABLE

Â(C,q)n i = (1 + i) . A(C,q)n i

Ŝ(C,q)n i = (1 + i)n . Â(C,q)n i

PERPETUA PREPAGABLE

Â(C,q)∞ i = (1 + i) . A(C,q)∞ i

En este tipo de rentas no se puede hallar el valor final.

POSPAGABLE

Sólo se puede calcular si 1 + i > q

Sólo se puede calcular si 1 + i > q DIFERIDA POSPAGABLE d = número de años que diferimos o (C,q)n i = (1 + i)-d (C,q)n i actualizamos la renta DIFERIDA PREPAGABLE d = número de años que diferimos o (C,q)n i = (1 + i)-d (C,q)n i actualizamos la renta DIFERIDA POSPAGABLE PERPETUA d = número de años que diferimos o (C,q)∞ i = (1 + i)-d (C,q)∞ i actualizamos la renta DIFERIDA PREPAGABLE PERPETUA d = número de años que diferimos o (C,q)∞ i = (1 + i)-d (C,q)∞ i actualizamos la renta ANTICIPADA POSPAGABLE En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las h = número de años que anticipamos o rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. capitalizamos la renta ANTICIPADA PREPAGABLE En las rentas anticipadas no tienen sentido, ni las h = número de años que anticipamos o rentas perpetuas , ni calcular el valor actual. capitalizamos la renta

d/A

.A

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/Â

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/A

.A

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

d/Â

En las rentas diferidas no tiene sentido calcular el valor final.

VICENTA MEGIA MOLERO

h/S(C,q)n i = (1 + i )h . S(C,q)n i h/Ŝ(C,q)n i = (1 + i )h . Ŝ(C,q)n i


RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMÉTRICA CASO ESPECIAL EN EL CALCULO DE LAS RENTAS VARIABLES EN PROYECCIÓN GEOMETRICA, QUE SE DA CUANDO:

1+i=q EN ESTE CASO SE CALCULARÁ DE LA SIGUIENTE MANERA:

A (C,q)n i = n . C . (1 + i) -1 RENTAS VARIABLES SIN SEGUIR UNA LEY CONOCIDA Los términos varían al azar.

0 PARA CALCULAR EL VALOR ACTUAL:

-1

VALOR ACTUAL = C1 . (1 + i) PARA CALCULAR EL VALOR FINAL:

VALOR FINAL =

C1

C2 …………….…………………………………………………………

1

2

……………………………………………………………………….

Co = Cn / (1 + i)n Co = Cn . (1 + i)-n

+ C2 . (1 + i)-2 + ……………….Cn . (1 + i)-n Cn = Co . (1 + i)n

C1 . (1 + i)n-1 + C2 . (1 + i)n-2 + ……………….Cn

VALOR FINAL = VALOR ACTUAL . (1 + i)

n

VICENTA MEGIA MOLERO

Cn-1

Cn

n-1

n


RENTAS CONSTANTES VARIABLES DE TANTO i1

0

i2

C

C

C

C

C

C

1

2

n1

n1 + 1

n1 + 2

n1 + n2

n = n1 + n2 LA REPRESENTACIÓN PERTENECE A UNA RENTA CONSTANTE POSPAGABLE VARIABLE DE TANTO. LAS FÓRMULAS SON APLICABLES A TODOS LOS TIPOS DE RENTA.

VALOR ACTUAL =

Van1 i1 + Van2 i2 . (1 + i1)-n1

VALOR FINAL =

VSn1 i1 . (1 + i2)n2 + VSn2 i2

VALOR FINAL =

VALOR ACTUAL . (1 + i1)n1 . (1 + i2)n2 VICENTA MEGIA MOLERO


RENTAS FRACCIONADAS

Tテゥrmino anual i Tテゥrmino de frecuencia m

RENTAS POSPAGABLES

RENTAS PREPAGABLES

i = (1 + im)m - 1

C' = C/m . jm/i

C' = C/m . jm/i . [(1 + i)/(1 + i)1/m]

im = (1 + i)1/m - 1

C = C' . m . i/jm

C = C' . m . i/jm . [(1 + i)1/m/(1 + i)]

jm = im . m im = jm/m

Interテゥs nominal jm

C

C

C C'

C'

C'

C' C' C' C' C' C' C' C'

1 Aテ前

VICENTA MEGIA MOLERO

FÓRMULAS RENTAS  

Son cuadros con todas las fórmulas de rentas: constantes, variables en proyección geométrica, variables en proyección aritmética,...

FÓRMULAS RENTAS  

Son cuadros con todas las fórmulas de rentas: constantes, variables en proyección geométrica, variables en proyección aritmética,...

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