COMENTARIO AL LA FÍSICA DE ARISTÓTELES
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mitad de XR) se ha movido por la misma magnitud, que es parte detoda la magnitud KL. Se sigue entonces que aquello que se mueve primeramente ha cambiado. Para entenderio mejor, debe considerarse que así como el punto se denomina término de la línea, “el haber cambiado” se llama término del movimiento. Pues tomada cualquier Línea o parte de dia, siempre es posibie decir que antes de su extremo se puede tomar un punto por el cual se divida. Del mismo modo, antes del término de un movimiento y de cualquier parte suya, se puede tomar algún haber cambiado, porque mientras el móvil está moviéndose hacia un término, ya ha atravesado aigén signo respecto del cual se dice que ya ha cambiado. Pero así como un punto interior a la línea está en potencia antes de ia división de la línea, y en acto cuando ya la linea está dividida (pues el punto es la división misma de la iïnea) del mismo modo, este “haber cambiado” en el movimiento está en potencia cuando el movimiento no termina alu; pero si acabara alu, esta ría en acto. Y como lo que está en acto es más cognoscibie que lo que está en potencia; por eso Aristóteies probaba por un movimiento igualmente veioz (ya terminado) que aquello que se mueve ya ha cambiado. Es como si alguien probara que en una línea hay un punto en potencia, porque otra línea está allí divi dida en acto. 635. [237 a 3]. La segunda razón es la siguiente. Se dice que algo ha cambiado en todo el tiempo XR, o en cualquier otro, porque puede tomarse un instante extremo de ese mismo tiempo. no en el sentido de que en el instante algo se mueva, sino porque en éi termina el movimiento. Por lo cual aquí no se toma “haber cambiado” por moverse algúna vez, sino por haber terminado el movimiento. Por lo tanto es necesario terminar el movimiento en el último instante del tiempo que lo mide; porque “el instante determina al tiempo”, es decir, es su término, así como el punto es término de la lmnea. Y es necesario que haya un tiempo medio entre dos instantes, así como una línea está entre dos puntos. Luego, como moverse se da en el tiempo, se sigue que el haberse movido se halia en un instante que es término del tiempo. Si esto es así con respecto al movimiento que se cumple en todo el tiempo, es necesario aceptar que también sucede así con las partes del movimiento que está en las partes del tiempo. Pues ya se ha demostrado que si algo se mueve primeramente en todo un tiempo, se mueve en todas sus partes. Pero tomada cualquier parte del tiempo, ésta se termina en un instante. Luego es necesario que el extremo de la mitad del tiempo sea la división o instante que separa las dos partes del tiempo. De esto se sigue que lo que se mueve por el todo, primero se movió en el medio, por el instante que lo determina. Y la misma razón vale para cualquier otra parte del tiempo. Pues de cualquier modo que se divida el tiempo, siempre podrá haber una parte suya acotada por dos instantes, y después del primer instante del tiempo que mensura el movimiento, si se toma otro instante, en él ya ha habido movimiento; porque aquel instante que se tomó primero es término del tiempo mensurante del movimiento. Luego, como todo tiempo es divisible en tiempo, y siempre hay un tiempo medio entre dos instantes y también en todo instante (extremo del tiempo men surante del movimiento) algo ya ha cambiado, según se ha probado, se sigue que todo lo que cambia ha cambiado infinitas veces, porque haber cambiado es término del movimiento, como el punto lo es de la línea y el instante del tiempo. Y así como en cualquier línea se pueden determinar infinitos puntos antes de un punto dado, y, en cualquier tiempo, infinitos instantes antes de un instante dado, porque ambos son divisibles al ipfinito, así tamb en cualquier moverse se pueden determinar infinitos “haber cambiado”, porque el movimiento es divisible al infinito, como la línea y et punto, según se probó antes. 636. [237 a 11]. La tercera razón es la siguiente. Todo lo que cambia, si no se corrompe ni cesa en el cambio (o sea, si no deja de moverse) sino que cambia de continuo, necesariamente