Math & Sens - Explorer les grandeurs - extrait by Van In Fondamental

Collection dirigée par Françoise Lucas

Ce guide est un outil bien utile pour explorer les concepts de grandeurs avec les enfants de 2,5 à 12 ans. De nombreuses séquences originales aident à explorer les grandeurs et à mettre en place les repères indispensables pour comprendre l’environnement dans lequel on vit et interagir avec lui. Elles montrent aussi que construire le système métrique, dès l’école maternelle, est impératif si on veut que l’enfant le comprenne et le maitrise un jour. Ce livre est un outil indispensable car il précise tous les concepts qu’il est fondamental de maitriser si l’on veut éviter les approximations voire les erreurs dans ce domaine tellement vaste. Nouvelle édition revue et mise en couleurs pour une meilleure compréhension des concepts. Accès gratuit au site instit.deboeck.com regroupant du matériel, des prolongements et des activités supplémentaires.

ans

les grandeurs – se donner des repères

Explorer les grandeurs – se donner des repères

2,5/12

Explorer

Une collection de livres-outils pour les élèves et les enseignants du fondamental, qui organise les apprentissages mathématiques de cycle en cycle autour d’un même «nœud-matière» et d’un même réseau de compétences.

2,5/12 ans

Explorer

les grandeurs

se donner des repères Guide méthodologique et documents reproductibles en ligne Françoise LUCAS Dominique COLANTONIO Christine JAMAER Michel LARSIMONT

GRANGP ISBN 978-2-8041-7687-7

www.deboeck.com

GRANGP-cov.indd 1-3

12/07/13 10:42

SOMMAIRE

INTRODUCTION 1. 2. 3.

Math & Sens : une nouvelle collection Explorer les grandeurs : un guide structuré Le projet 13

La notion de grandeur Les grandeurs non mesurées Les grandeurs mesurées Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs Les opérations sur les grandeurs

1. 2. 3. 4. 5.

LA méthodologiE

143

Des principes méthodologiques ACTIVITÉS

161

Approche qualitative Approche quantitative : étalons naturels Approche quantitative : unités conventionnelles Approche quantitative : instruments de mesure Approche quantitative : le temps Calculs de grandeurs Approche interdisciplinaire

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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

LA MATIÈRE

395

Éd

LES DOCUMENTS REPRODUCTIBLES

bibliographie 400

S omma i re

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Éd VA N

INTRODUCTION

MATH & SENS : UNE NOUVELLE COLLECTION

Elle propose une conception et une organisation des apprentissages mathématiques pour les cycles de l’école maternelle et primaire. Son originalité réside dans sa visée « verticale ». Chaque livre de la collection s’attaque de manière articulée :

au développement d’un même réseau de compétences mathématiques tout au long de la scolarité maternelle et primaire ; à la construction d’un même nœud-matière, ressource à ces compétences, également tout au long de la scolarité maternelle et primaire.

Fabrication de signification par les enfants en recherche sur des matériaux « interpellants » et « parlants » qui leur donnent véritablement le gout des maths. Continuité avec retour « cyclique » sur les mêmes compétences et matières dont le développement s’amplifie dans une même direction, clairement perçue par les enfants. Construction des « pourquoi ? », des « à quoi ça sert ? » c’est-à-dire de l’utilité et de la pertinence des outils que l’enfant élabore, par de fréquentes analyses et prises de recul.

La collection s’inscrit résolument dans une pédagogie du SENS, au triple « sens » du terme.

Math & Sens rejoint ainsi l’ambition de l’école actuelle de former des enfants réellement compétents.

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La réforme en cours depuis dix ans interpelle les enseignants dans leurs options pédagogiques sur l’apprentissage mais aussi dans leurs conceptions des contenus disciplinaires : il s’agit de passer d’ensembles de savoirs ponctuels, souvent étudiés pour eux-mêmes, à une réorganisation de ceux-ci autour de concepts et théorèmes fondamentaux, ressources au déploiement de compétences. Il s’agit de faire vivre des situations d’apprentissage qui mettent réellement l’enfant en construction, à la fois de ces concepts et théorèmes fondamentaux et des compétences qui en usent.

Éd

Le concept de compétence dans l’enseignement s’est précisé et stabilisé au cours de ces dix dernières années. Toutes les définitions se rejoignent aujourd’hui pour faire valoir trois pôles en interaction. Le sujet compétent, ici l’enfant avec son potentiel, est bien celui qui va pouvoir mobiliser, c’est-à-dire aller chercher, et METTRE EN RELATION de façon PERTINENTE certaines ressources pour atteindre le but recherché : des situations-problèmes à résoudre. Parmi ces ressources qui peuvent être de divers ordres (cognitives, matérielles, relationnelles, affectives, psychologiques, motrices…), il y a notamment les matières qui ne seront réellement mobilisables que si LE SENS en a été construit par l’enfant.

M at h & S e ns : une nouve lle colle c t i o n

Math & Sens propose deux choses. D’une part, des outils pour les enseignants, comportant, pour l’ensemble du maternel et du primaire, et par matière : ¾¾ un cadre de réflexion théorique éclairant les choix méthodologiques faits et les contenus mathématiques développés, ¾¾ des situations de recherche pour les enfants et des activités d’apprentissage opérationnelles pour plusieurs cycles en continuité, ¾¾ des analyses de réactions et productions d’enfants, ¾¾ des pistes d’évaluation formative, et toute autre indication qui serait utile à l’enseignant… Pour chaque « nœud-matière » (sauf la Résolution de problèmes), et pour concrétiser la verticalité et la continuité des apprentissages, un seul outil enseignant couvre, selon les nécessités propres à la matière, les 3 ou 4 cycles de l’enseignement maternel et primaire.

Ce guide méthodologique est complété, le cas échéant, de documents complémentaires reproductibles par l’enseignant pour les enfants en fonction des besoins spécifiques.

Le répertoire d’activités d’apprentissage proposé ne se veut pas exhaustif. Il cherche à couvrir les aspects les plus essentiels de la construction visée (matière et compétence). Chaque enseignant stimulé par ce répertoire pourra l’amplifier d’idées nouvelles et complémentaires. D’autre part, et selon la compétence et la matière visées en apprentissage, des outils à l’usage des élèves, structurés par cycle :

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¾¾ sous forme de cahiers de recherche et de structuration, avec situations d’entraînement et réfé rentiel à organiser, conçus pour être utilisés par les enfants accompagnés de leur enseignant, et leur permettant de vivre et d’organiser leurs apprentissages dans un support structuré et attrayant, et de les rendre ainsi plus conscients et autonomes, ¾¾ ou sous forme de documents reproductibles annexés à l’outil méthodologique et fournis par l’ensei gnant à ses élèves en fonction des besoins.

Éd

Les outils qui s’adressent directement à l’élève sont, quant à eux, découpés par matière et par cycle*. Ils sont en couleurs et illustrés de façon à les rendre attrayants et ainsi donner à l’enfant l’envie d’y rentrer. *

Âge théorique Belgique

3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans 11ans 12 ans

Ac 1M 2M 3M 1P 2P 3P 4P cycle 1

Suisse

cycle 2

IN TR OD UCTION

cycle 2

cycle 3

cycle 2 apprentissages fondamentaux

cycle 3 approfondissements

5P 6P

cycle 1

cycle 4

cycle 3

M = maternel

P = primaire

EE = école enfantine

cycle 4

1M 2M 1P 2P 3P 4P cycle 2

Ac = Accueil

cycle 4

MPS MMS MGS CP CE1 CE2 CM1 CM2 cycle 1 apprentissages premiers

Québec

5P 6P

1EE 2EE 1P 2P 3P 4P 5P 6P cycle 1

France

cycle 3

PS, MS, GS = petite, moyenne,grande section CP cours préparatoire CE cours élémentaire CM cours moyen

EXPLORER LES GRANDEURS : UN GUIDE STRUCTURE

Ce document commence par un sommaire présentant les grands chapitres abordés : il est délibérément succinct afin de montrer l’organisation générale. Une table des matières complète et détaillée figure en tête de chaque partie. Elle est repérable facilement car elle figure sur un fond gris.

Dans le chapitre « LES ACTIVITES », sans doute celui qui vous intéresse en priorité, vous trouverez des séries de propositions qui se présentent généralement sous cette forme :

Réflexions et outils méthodologiques

……………..

compétences

…….. …….

matières

……..

organisation

……..

……………..

déroulement

Démarches possibles

.....................

…………. ………….

Plan

En amont, en aval

Titre de l’activité

Ces activités sont opérationnelles pour vos classes.

Le répertoire des activités n’est pas exhaustif. En effet, produire une activité sur chaque grandeur et chaque étape de l’apprentissage aurait rendu cet ouvrage monstrueux. Les auteurs ont donc fait des choix de façon à ce que –– toutes les grandeurs soient illustrées dans cet ouvrage, –– toutes les étapes de l’apprentissage sur les grandeurs apparaissent, –– des pistes de transfert sur d’autres grandeurs prolongent certaines activités ou s’expriment dans les réflexions et outils méthodologiques, –– des idées d’activités à mener en amont et en aval de celle présentée apparaissent en premier lieu.

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Pour les utiliser au mieux et en découvrir toutes les richesses, vous pouvez consulter les chapitres cadrant ce répertoire d’activités. ¾¾ LA MATIÈRE –– qui se déplie en cinq volets très complets : la notion de grandeur, les grandeurs non mesurées, les grandeurs mesurées, les systèmes d’unités conventionnels, le calcul sur les grandeurs ; –– qui explicite les notions les plus élémentaires mais aussi les plus complexes ; –– qui offre beaucoup d’illustrations concrètes, des idées d’activités aussi ; –– qui propose en appendice sur le site instit.deboeck.com des notions à creuser, des documents à utiliser avec les enfants (photos d’instruments, historiques…).

Éd

¾¾ LA MÉTHODOLOGIE développe dix principes qui tiennent à cœur aux auteurs. Ils correspondent aux attentes des programmes et les illustrent dans le domaine des grandeurs et dans d’autres domaines mathématiques. ¾¾ LE MATERIEL REPRODUCTIBLE, disponible sur le site instit.deboeck.com fournit des compléments matières, des compléments d’activités et des supports colorés destinés à faciliter le travail de la préparation des activités.

Explor e r le s gr ande ur s : un guide st r uct u re

Vous le constatez donc, les différents chapitres sont complémentaires. À vous de voir quelle porte d’entrée vous ouvrez. –– Commencer par lire les parties plus théoriques (les parties « Matière ») peut sembler difficile, car le contenu couvre toutes les grandeurs étudiées à l’école fondamentale et tous les aspects de l’apprentissage. Les notions sont décortiquées en profondeur. –– Commencer par lire la partie plus pratique (les activités) peut interpeller, car le répertoire n’est pas exhaustif, des activités que vous voulez mener sont à transposer à partir de celles proposées.

–– Effectuer un va-et-vient entre les deux permettra probablement la meilleure exploitation de chaque partie.

Dès lors, installez-vous bien, prenez du papier quadrillé, un crayon, veillez à ce qu’on ne vous dérange pas (trop), et bonne découverte !

LE PROJET

3.1. Naissance du projet

Les grandeurs ont un rôle prépondérant à jouer dans le développement des compétences mathématiques entre la structuration de l’espace et l’appropriation de nombres et des opérations sur ceux-ci. C’est malheureusement un domaine des mathématiques qui reste peu travaillé à l’école fondamentale. Et s’il l’est, l’approche en est souvent répétitive, conduit rapidement à des abstractions et des exercices assez mécaniques. Les enfants disposent de peu de repères et se révèlent dès lors capables d’énoncer des énormités sur le sujet. Les grandeurs sont les matériaux de base de toute exploration et formation scientifiques, notamment dans l’enseignement secondaire et supérieur. Il est donc essentiel d’en renforcer l’apprentissage à l’école fondamentale. C’est le but de cet ouvrage.

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3.2. Auteurs et collaborateurs du projet

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Le travail d’exploration des grandeurs tant sur le plan théorique que pratique est considérable. Les auteurs ont mis quelque cinq ans pour aboutir notamment en mettant les activités à l’épreuve de classes d’enfants. Dominique COLANTONIO, institutrice primaire depuis 18 ans, maitre de formation pratique dans une Haute École et diplômée de l’École Supérieure de Pédagogie, auteur d’un mémoire intitulé « Le nombre d’or dans l’art pictural : les mathématiques au service du développement artistique au degré supérieur » qui a reçu le prix Promopart en 2004. Michel LARSIMONT, instituteur pendant 15 ans, ayant fonctionné dans tous les degrés, directeur d’école pendant 11 ans, Agent de Perfectionnement Pédagogique pendant 3 ans (1979-1982), diplômé de l’Institut Supérieur de Pédagogie de Charleroi, détaché pédagogique au C.E.C.P. pendant 6 ans, Conseiller pédagogique à Seneffe pendant 8 ans.

IN TR OD UCTION

Françoise LUCAS: professeur de didactique des mathématiques dans les Hautes Écoles pendant 28 ans, détachée au service pédagogique de la fédération de l’enseignement fondamental dans le réseau libre durant 7 ans, formatrice dans le cadre de la formation continuée et de la formation complémentaire, collaboratrice dans la conception et l’élaboration du site pédagogique « la salle des profs », actuellement à nouveau en service comme professeur dans les Hautes Écoles.

Au début et en cours de projet, des collaborations précieuses ont été apportées.

Christine JAMAER : institutrice durant 17 ans, pratiquant d’abord dans diverses classes, puis directrice avec classe de l’école ayant collaboré à la réalisation1 de la valise pédagogique « Clé pour le cycle ». Animatrice pédagogique depuis 10 ans, elle a participé à l’élaboration et à l’alimentation du site pédagogique « lasalledesprofs ». Elle est coauteur de l’ouvrage « Oser l’apprentissage à l’école » paru chez De Boeck et est actuellement coordinatrice des conseillers pédagogiques du diocèse de Liège.

Stephan CHARLES : professeur 2 ans en promotion sociale, technique et dans le professionnel, puis depuis 8 ans en Haute École, sections maternelle, primaire et régendat mathématique, tuteur des apprenants en mathématiques du jury du second degré depuis 2004, auteur d’un module en ligne de remédiation-apprentissage sur la découverte et l’utilisation adéquate de l’instrument de mesure rapporteur pour le niveau fondamental.

José VANDECLÉE : Instituteur, pratiquant dans diverses classes pendant 10 ans, directeur de l’école Saint-Maur à Liège depuis 1993, animateur de son équipe d’enseignants en constante recherche pour favoriser le développement des compétences chez les enfants. José Vandeclée a suivi de nombreuses formations continues, il a créé bon nombre de séquences d’apprentissage en lecture/écriture et en éveil. Il est un lecteur assidu et critique de nos productions.

Le groupe des MATHOPHILES2, groupe de professeurs de mathématique et de didactique des mathématiques inter Hautes Écoles. Ce groupe se réunit cinq fois par an pour des échanges de pratiques et de compétences. Ce groupe est aussi un lecteur assidu et critique de nos productions.

Éd

iti

Pour découvrir au mieux la continuité des apprentissages proposés dans ce livre et en combiner, transformer les richesses, nous vous invitons aussi à travailler en équipe. En effet, les activités proposées ne sont nullement exhaustives : il reste encore beaucoup à inventer dans ce domaine des grandeurs. Et c’est dans le feu de l’action de la classe ainsi que dans les concertations entre enseignants que les idées germeront ! Vive le partage en équipe !

Valise éditée par la Fédéfoc et contenant notamment la vidéo montrant la continuité des apprentissages en mathématique du cycle 1 au cycle 5 sur le concept de fraction. 2 Groupe actuellement inter réseaux, se réunit depuis 2001, anciennement appelé groupe des joyeux(ses) matheux(ses). 1

Le pro j e t

3.3. Intérêt de l’outil Un référent sur la matière solide et complet, rapatriant des notions assez élémentaires (la notion de grandeur, les unités conventionnelles…) mais aussi des notions beaucoup plus complexes (la grandeur temps, la grandeur amplitude, le passage des proportionnalités directes aux proportionnalités inverses…) et des aspects historiques, culturels… Pour ne pas noyer le lecteur, des notions, des illustrations ont été basculées en appendices sur le site instit.deboeck.com.

Des principes méthodologiques simplement énoncés et illustrés avec un renforcement de l’approche qualitative, de la construction de systèmes de mesures naturels pour faire davantage de sens sur les grandeurs et leurs organisations, mieux préparer les systèmes conventionnels et le calcul sur les grandeurs.

Un répertoire d’activités qui propose beaucoup de matériel soutenant la réflexion ou l’élaboration de repères. Des activités qui s’inscrivent dans une pédagogie de résolution de problèmes à partir de défis de recherche complexes quel que soit le cycle. Les enfants mordent visiblement, en redemandent, sont fiers de ce qu’ils construisent et comprennent. Ils nous ont surpris, la plupart du temps, par la pertinence et l’originalité de leurs réflexions, de leurs propositions, de leurs actions. Ces activités de cycle sont cadrées par des propositions en amont et en aval dans les cycles précédents et suivants, par des prolongements dans le cycle ou des transferts sur une autre grandeur.

Un matériel reproductible, qui serait fastidieux à réaliser sans cela.

3.4. Logos

Renvoi aux numéros d’activités de mise en pratique des contenus développés

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Propositions d’activités en amont et en aval de celle proposée

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Plan de l’activité

Réflexions et outils méthodologiques

Démarches possibles d’enfants

Renvoi à un autre tome de la collection

Renvoi au site instit.deboeck.com

IN TR OD UCTION

Structure d’une activité.

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Éd VA N

LA MATIÈRE

La notion de grandeur 1.1. Une notion commune dans la vie et à l’école .......................................................................... 1.2. Diverses approches du concept de grandeur ............................................................................ 1.3. De la nécessité de s’exprimer précisément ............................................................................... 1.4. L’invariance ou la conservation de grandeurs ......................................................................... 1.5. Les différentes grandeurs .......................................................................................................... 1.6. Quelques mises au point sur certaines grandeurs ...................................................................

page 15 15 18 20 23 25

Les grandeurs non mesurées 2.1. Approche qualitative des grandeurs, de quoi s’agit-il ? ........................................................... 2.2. Actions de comparaisons qualitatives et vocabulaire associé .................................................. 2.3. Opérations sur les grandeurs non mesurées ............................................................................

30 31 33

Les grandeurs mesurées 3.1. Pourquoi mesurer ? ................................................................................................................... 3.2. Qu’est-ce que mesurer ? ............................................................................................................ 3.3. Comment se présente le résultat d’un mesurage ? ................................................................... 3.4. Choisir un étalon, une unité de mesure pertinente ................................................................. 3.5. Estimer le résultat du mesurage et l’ajuster en cours de mesurage ....................................... 3.6. Passer à des sous-étalons, des sous-unités ............................................................................... 3.7. Vers les systèmes d’étalons et d’unités de mesure .................................................................... 3.8. Créer des instruments de mesurage ......................................................................................... 3.9. S’arrêter suffisamment sur les étalons, les unités naturels ..................................................... 3.10. Vers les étalons, les unités conventionnelles : quelle histoire ! ...............................................

40 41 43 48 49 51 52 54 56 56

Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.1. Les longueurs ............................................................................................................................ 4.2. Les superficies ou aires ............................................................................................................. 4.3. Les volumes ............................................................................................................................... 4.4. Les capacités .............................................................................................................................. 4.5. Les poids (Les masses) .............................................................................................................. 4.6. Les durées .................................................................................................................................. 4.7. Les amplitudes ...........................................................................................................................

58 64 68 71 75 82 90

Les opérations sur les grandeurs 5.1. Les opérations arithmétiques sur les grandeurs ...................................................................... 5.2. Les procédures de calculs des périmètres, des aires et des volumes ........................................ 5.3. Calculs sur des grandeurs dans des situations de proportionnalité ........................................

100 103 128

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Éd

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LA méthodologiE

Des principes méthodologiques

page

Découvrir les grandeurs par le corps ........................................................ 145

Recourir à beaucoup de matériel de cycle en cycle ..................................... 147

S’attarder sur l’approche qualitative des grandeurs ................................ 150

Explorer le mesurage dans toute sa complexité .......................................... 151

Se construire des repères dans les systèmes conventionnels ...................... 152

Ancrer les formules dans des expériences manipulatoires .......................... 154

Tester la pertinence des démarches pour les mobiliser à bon escient ........... 155

Développer un vocabulaire particulièrement riche, précis, rigoureux ......... 156

Découvrir, par les grandeurs, l’ici et l’ailleurs, l’aujourd’hui et l’hier ...... 157

10.

Pratiquer l’interdisciplinarité en lien avec les grandeurs .......................... 159

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les activitÉs

APPROCHE QUALITATIVE page 163 1.1. Parlons des grandeurs ........................................................................................................... cycles 5-8, 8-10 1.2. Rangeons des récipients ......................................................................................................... cycle 5-8 169 1.3. Rangeons des objets légers ou lourds .................................................................................... cycles 2,5-5, 5-8 176 1.4. Rangeons des surfaces ........................................................................................................... cycle 8-10 178 1.5. Exploitons le jeu du gendarme et des voleurs ....................................................................... cycle 8-10 180 184 1.6. Analysons nos angles de prises des voleurs ........................................................................... cycle 8-10 1.7. Organisons ce que nous savons des angles ........................................................................... cycle 8-10 187 1.8. Exprimons des opérations sur les grandeurs ........................................................................ cycle 5-8 188

APPROCHE QUANTITATIVE : ÉTALONS NATURELS 2.1. Parlons de grandeurs ............................................................................................................. cycles 8-10, 10-12 2.2. Mesurons des longueurs ........................................................................................................ cycles 5-8, 8-10 2.3. Organisons nos mesures de longueurs en systèmes .............................................................. cycle 5-8 2.4. Exprimons la grandeur de surfaces ....................................................................................... cycle 8-10 2.5. Organisons nos mesures de superficies ................................................................................. cycle 5-8 2.6. Construisons des systèmes d’étalons de superficies .............................................................. cycle 5-8 2.7. Découvrons les 3 dimensions d’un solide ............................................................................. cycle 5-8 2.8. Construisons des solides avec 1, 2… berlingots ................................................................... cycle 8-10 2.9. Construisons des solides avec 1, 2, 3, 4… berlingots ........................................................... cycle 8-10

196 198 203 216 225 228 230 236 242

APPROCHE QUANTITATIVE : UNITÉS CONVENTIONNELLES 3.1. Fabriquons un Kilo (gramme) .............................................................................................. cycle 5-8 3.2. Explorons les étiquetages des récipients ................................................................................ cycle 8-10 3.3. Construisons l’abaque des unités de mesure d’aires ............................................................ cycle 10-12 3.4. Organisons les diverses sortes de grandeurs ......................................................................... cycles 8-10, 10-12 3.5. Classons les unités de mesure ................................................................................................ cycles 8-10, 10-12

245 251 261 271 281

APPROCHE QUANTITATIVE : INSTRUMENTS DE MESURE 4.1. Découvrons des instruments .................................................................................................. cycle 2,5-5 4.2. Fabriquons une droite graduée ............................................................................................. cycle 5-8 4.3. Organisons les instruments de mesure ................................................................................. cycle 10-12

282 290 298

APPROCHE QUANTITATIVE : LE TEMPS 5.1. Fabriquons une horloge ......................................................................................................... cycles 5-8, 8-10 5.2. Déterminons le temps passé à l’école ! .................................................................................. cycle 10-12 5.3. Déterminons, représentons le temps de vie de la Terre ......................................................... cycle 10-12

306 315 324

CALCULS DE GRANDEURS 6.1. Construisons le calcul du périmètre de rectangles ............................................................... cycle 8-10 6.2. Calculons des périmètres ....................................................................................................... cycles 8-10, 10-12 6.3. Construisons la formule du périmètre du disque ................................................................. cycle 10-12 6.4. Rangeons des polygones selon leur aire ................................................................................ cycles 8-10, 10-12 6.5. Calculons l’aire du rectangle et du carré .............................................................................. cycles 8-10, 10-12 6.6. Calculons l’aire de parallélogrammes, losanges, trapèzes ................................................... cycles 8-10, 10-12 6.7. Calculons l’aire de triangles ................................................................................................. cycles 8-10, 10-12 6.8. Construisons la formule de calcul de l’aire du disque ......................................................... cycle 10-12

332 341 352 361 366 370 371 372

APPROCHE INTERDISCIPLINAIRE 7.1. Découvrons un matériel en grande quantité ........................................................................ cycle 2,5-5 7.2. Analysons les bulletins « METEO » ....................................................................................... cycle 10-12

379 386

Éd

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Approche qualitative

1.1. Parlons des grandeurs

Cycles 5-8 et 8-10

En aval, en amont, en parallèle C1 Comparer les collations : berlingots, bouteilles, nombre de biscuits.

Comparer notre équipement de classes Comparer les mallettes, les de montagne ou de classes sacs, les boites à tartines : vertes : pointures des volumes, hauteurs, épais- chaussures, longueurs des seurs. skis, tailles de la salopette.

Rencontres fonctionnelles

Comparer les marchandises de notre magasin : poids des fruits, volumes des caisses, prix.

Comparer des performances dans notre parcours sportif ou notre parcours de jeux : hauteurs de sauts, longueurs de courses.

Accumuler du vocabulaire de comparaison, l’utiliser régulièrement.

Parlons des grandeurs Parlons des grandeurs Parlons de grandeurs –– Accumuler du vocabu- –– Continuer à accumu- –– Continuer à accumulaire de comparaison ler du vocabulaire ler du vocabulaire de grandeurs d’objets, de comparaison de de comparaison de en garder trace, grandeurs d’objets, grandeurs d’objets l’organiser. l’organiser. dans des domaines –– Explorer une fiche de –– Utiliser un maximum plus spécifiques, vocabulaire donnée et des mots d’une fiche l’organiser. des fiches de compade vocabulaire donnée –– S’entrainer à utiliser raison de photos ou avec pertinence en des mots adéquats et dessins d’objets. fonction des fiches de variés en relation avec comparaison. des fiches de comparaison de deux objets dans des jeux du type Tabou ou Pictionnary.

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Apprentissages constructions

Progression matière

Découvrir l’ampleur du vocabulaire possible, le répertoire. Exprimer que, dans une même situation de comparaison de deux objets (réels ou représentés), plusieurs grandeurs peuvent être évoquées.

S’approprier et utiliser de plus en plus, un vocabulaire moins familier et plus spécifique. Associer, en argumentant, tel mot à telle comparaison de deux objets et tel autre mot à une autre comparaison de deux objets.

Entrainer le recours à du vocabulaire varié et précis pour comparer des grandeurs par des approches défiantes et ludiques.

Ceci n’est qu’un exemple d’enchainement de rencontres fonctionnelles avec le vocabulaire parlant de grandeurs et d’enchainement de séquences d’apprentissage de ce vocabulaire spécifique toujours plus étendu et utilisé avec pertinence.

1.1. P ar lons de s gr ande u rs

163

1- Comparaisons spontanées des enfants Consignes 1

Comparer des grandeurs de même nature et s’exprimer dans un langage clair et précis.

Matière en construction

Les enfants se mettent au travail. L’enseignant observe la manière dont ils s’y prennent. Il insiste pour que le temps de préparation dure au moins 10 minutes. Il peut aider ceux qui semblent bloqués par la situation en les invitant à lui parler des objets de la fiche et leur montrer quels mots ils peuvent utiliser. Consignes 2

–– À tour de rôle, présentez votre comparaison. –– Ceux qui écoutent, repérez les mots utilisés dans le tableau donné.

–– Les différentes grandeurs repérables sur un objet réel puis sur un objet représenté. –– Le vocabulaire pour comparer des grandeurs. –– La synonymie de certains mots : étendue/aire, capacité/ contenance. –– L’opposition de mots : épais/mince, lourd/léger. –– La distinction, pour certains mots, de leur double signification : hauteur = segment de droite, hauteur = longueur.

–– Choisissez, chacun, une fiche et comparez les deux objets. –– Aidez-vous du tableau de mots. –– Votre comparaison doit comporter plusieurs mots du tableau.

Compétence Visée

Plan

Organisation

2- Comparaison de l’enseignant puis des enfants L’enseignant propose de présenter, lui aussi, une comparaison qu’il a préparée.

Matériel (Matrice 1.1) Pour chaque enfant, un tableau avec des mots relatifs à la comparaison de grandeurs. Par groupes, une dizaine de fiches avec des situations illustrées invitant à la comparaison.

L’enseignant est très attentif au bon déroulement au sein des groupes : respect de chacun dans sa prise de parole. Il interpelle pour vérifier si les mots utilisés sont bien compris.

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Espace et regroupements Les enfants sont disposés par groupes de trois ou quatre.

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Temps Cette activité est précédée d’autres sur la comparaison d’objets réels dans un domaine particulier : les objets de ma mallette, les livres du coin bibliothèque, les ustensiles du coin cuisine…

Déroulement et consignes

Intention d’apprentissage : « L’activité proposée va vous permettre d’apprendre de nouveaux mots pour pouvoir décrire et comparer des grandeurs d’objets. » Dans tous les groupes, se trouve le tas des fiches avec les situations de comparaison. Chaque enfant reçoit le tableau de mots de vocabulaire.

164

L E S A CTIVITÉ S

Consigne 3 Écoutez attentivement et repérez les mots que j’utilise pour ma comparaison dans le tableau. Échange à propos des mots repérés : pourquoi ceux-là plutôt que d’autres ? L’enseignant explique sa démarche. Retour au travail en groupe. Le choix d’une situation, le recours au tableau et la présentation de la comparaison devant les autres du groupe sont proposés, plusieurs fois, pour permettre un réel apprentissage.

Réflexions et outils méthodologiques Apprendre les mots pour comparer des grandeurs peut se faire dans les différentes situations de la vie (rencontres fonctionnelles) ou encore lors d’activités d’apprentissage qui sollicitent l’utilisation de ce vocabulaire. On remarque que souvent, on se limite à des mots passe-partout comme « c’est grand, c’est plus petit, c’est la même grandeur ». On reste vague, imprécis. Dans cette activité, on propose à chaque enfant un temps, un espace et une démarche pour lui permettre de s’approprier du vocabulaire varié et spécifique à la fois.

Il serait vraiment intéressant d’accumuler et d’organiser, de cycle en cycle, du vocabulaire sur les grandeurs, d’en garder une trace explicite, d’amplifier cette trace, de l’utiliser.

La présentation d’une comparaison par l’enseignant est un choix pédagogique pour stimuler l’apprentissage, donner l’envie « de faire pareil ». L’enfant, en s’appuyant sur la démarche de l’enseignant, peut se constituer des repères pour s’améliorer, « voir » vers où il peut/doit aller.

Il faut permettre à chaque enfant de présenter, plusieurs fois, une comparaison pour qu’il puisse vraiment s’améliorer. Les enfants de 3e maternelle peuvent être associés à cette recherche, chacun parrainé par un enfant de 1re ou de 2e primaire par exemple. Toute l’année et au fil du cycle, il faut brasser ce vocabulaire, changer les contextes de comparaisons.

Il est nécessaire de commencer les comparaisons de grandeurs sur des objets réels concernant les enfants pour qu’ils comprennent le sens de ce qui est demandé. Par exemple, deux enfants décrivent leur plumier ou leur mallette, comparent leurs grandeurs.

Par la suite, la description et la comparaison peuvent se faire sur d’autres objets réels avant de passer sur les photos et les dessins sur fiches.

Au départ, il est important de laisser les enfants se débrouiller avec l’information brute du tableau. Au fil des expériences de comparaisons, ils font progressivement des liens entre les mots et cernent mieux le sens des deux premières colonnes. En première et deuxième primaires, les enfants sont au tout début de la construction du sens de tous ces mots. Par la suite, un travail peut être entrepris pour approfondir les informations données par le tableau et les liens entre elles. –– Observer le tableau sans titre de colonne, essayer de remettre des titres. –– Compléter le tableau dont des mots sont enlevés : retrouver des synonymes, retrouver des contraires. –– Donner le tableau découpé en cellules, il faut le recomposer. Veiller à ce que les cellules aient la même taille pour que les enfants cherchent les associations à partir du sens des mots. –– Organiser le tableau autrement. –– Faire l’exercice inverse : partir de mots du tableau, chercher les fiches avec les objets dont on peut comparer une grandeur avec ces mots.

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Il serait intéressant, pour le partage des comparaisons, d’avoir les fiches sur transparent et de les projeter pour rendre visible, à tous, ce dont on parle précisément. Ceci permet aussi d’apporter du vocabulaire spécifique sur des parties des objets dessinés en les montrant.

Les fiches proposent des objets dessinés ou photographiés. On peut comparer des grandeurs de dessins ou des grandeurs d’objets suggérés par ces dessins. Il est important, dans l’échange avec les enfants de bien situer le niveau de comparaison qu’ils évoquent : –– cette bouteille contient plus d’eau que celle-là. (On est sur les objets réels.) –– cette bouteille occupe plus d’espace sur la feuille (aire) que celle-là. (On est sur les dessins.)

1.1. P ar lons de s gr ande u rs

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Démarches possibles d’enfants Cette activité à été testée dans plusieurs classes de deuxième primaire75. Phase de recherche individuelle.

La rencontre avec un vocabulaire spécifique. La plupart des enfants vont chercher des mots dans le tableau, principalement grâce à la consigne : « Votre comparaison doit comporter plusieurs mots du tableau. » Les enseignants ont aidé les enfants à rentrer dans l’activité –– en proposant une comparaison de deux objets réels, deux enfants mis face à face ; –– en proposant, eux-mêmes, une comparaison à partir d’une fiche. Les enfants de deuxième année sont en difficulté avec beaucoup de mots de la première et de la deuxième colonnes du tableau car il s’agit d’un vocabulaire spécifique peu encore utilisé à cet âge. Les enseignants leur ont proposé de partir des mots de la troisième colonne. Ceux-ci sont plus familiers et aident à donner du sens aux mots des deux premières colonnes. Certains enfants sont tentés d’en utiliser d’autres que ceux du tableau, notamment des mots passe-partout : grand et petit. On voit là que la contrainte d’utiliser le tableau conduit les enfants à s’approprier le vocabulaire pertinent. Que comparer, comment l’exprimer ?

Pour une même fiche, les enfants ciblent une ou deux grandeurs correctement puis, au fil des séances répétées, progressivement, plusieurs grandeurs. Ils ne pensent pas toujours à entourer ou souligner les mots du tableau qu’ils utilisent, particulièrement ceux de la troisième colonne. Quelques-uns entourent tout et n’importe quoi. Il faut leur rappeler la contrainte et son utilité. Les enfants écrivent leurs comparaisons par de courtes phrases.

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Cette activité est exigeante, difficile. Les enseignants différencient les aides apportées. –– Comme ci-dessus, ils proposent, à quelques enfants, de décrire et comparer des objets réels familiers. –– Ils permettent, à certains enfants, une expression orale plus longue, de manière à leur donner confiance dans leurs propositions avant de passer à l’écrit. –– Pour d’autres, toujours en grande difficulté, ils donnent un exemple d’une grandeur à comparer à partir d’une fiche : « Je regarde par exemple la longueur des flèches. Celle-là est plus courte que l’autre. Et toi que pourrais-tu regarder d’autre ? » Voici quelques productions d’enfants.

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Activité expérimentée dans des classes de Mr Herman et de Me Palumbo à l’école Saint-Maur de Liège.

L E S A CTIVITÉ S

À propos des flèches :

Autre texte :

À propos des pièces :

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À propos des bouteilles :

Fiche remplie par Laure (cf. ci-dessous)

Partage à partir des productions d’enfants et d’enseignants. Les enfants parlent prioritairement des longueurs des objets observés sur leur fiche mais pas toujours avec les termes précis : « C’est plus grand. » « C’est plus petit. » reviennent souvent. Certains mots leur font penser à autre chose que des grandeurs. Pour le mot « aire », Laure a expliqué que « La grande bouteille contenait plus d’air que la petite. » Pour le mot « fermé », elle dit : « Une bouteille est fermée et l’autre pas. » Par la discussion en collectif, les enfants recherchent des liens entre les mots du tableau. C’est ce qui permet de faire évoluer ces transformations de sens.

1.1. P ar lons de s gr ande u rs

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Les enseignants expliquent leur démarche en montrant –– les mots utilisés, entourés dans le tableau au préalable, les liens de la troisième colonne aux deux précédentes, –– leur texte comparant les grandeurs des deux objets. Ils demandent aux enfants d’exprimer ce qu’ils ont découvert dans cette présentation avant de les relancer sur de nouvelles comparaisons: –– Tu as regardé les deux objets. –– Tu as pris des mots du tableau. –– Tu as comparé les objets avec ces mots. –– Tu as écrit sur une feuille, pour retenir ta comparaison. Les enfants se remettent au travail.

Les enfants lisent plus attentivement le tableau. Ils privilégient toujours la troisième colonne mais remontent aussi dans la deuxième ou la première. Les enfants écrivent plus volontiers des textes plus élaborés. Leurs comparaisons sont plus précises, plus complètes. Un obstacle reste toujours présent : malgré les différences assez explicites entre les objets dessinés, certains enfants éprouvent le besoin de vérifier concrètement en superposant les angles, en pesant les pièces réelles, en versant le liquide d’une vraie bouteille à l’autre. Fiche 1

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Fiche 3

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L E S A CTIVITÉ S

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LES DOCUMENTS REPRODUCTIBLES

Les appendices « matière » Les MATRICES « MATÉRIEL » DES PROLONGEMENTS D’ACTIVITÉS

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PLUSIEURS ACTIVITÉS

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LE S D O CU M E N T S RE P RO DU C T I BL E S

Appendice 10 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.2.3. Le tableau des unités conventionnelles de superficie abordé à l’école D’autres repères. Des représentations des ces unités par les formats de papier, de photos.

Appendice 9 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.1.6. Des instruments de mesure de longueurs

Matrice 1.6.

Matrice 1.5. 1. Feuille de récolte des angles. 2. Feuille d’analyse des angles.

Matrice 1.4. 1. Surfaces à ranger.

Matrice 1.1. 1. Exemple de tableau de vocabulaire. 2. Exemples de fiches de comparaisons.

L ES DO C U M EN T S REPRO DU C T I B L ES

Les numéros des matrices correspondent aux numéros des activités. Vous retrouverez ces numéros dans la rubrique « Matériel » dans la partie « Plan » des activités.

Toutes les matrices « Matériel » sont accessibles sur le site instit.deboeck.com.

Appendice 8 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.1.3. Le systèmes des unités conventionnelles de longueurs Certaines unités de mesure de longueur conventionnelles peuvent être reliées aux unités en vigueur au Moyen Âge, liées au corps et au nombre d’or.

Appendice 18 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.7.4. Les sortes d’angles en lien avec leurs amplitudes

Appendice 17 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.7.1. Nous mesurons des angles du plan Il existe une grande variété d’angles.

Appendice 16 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.6.10. Des instruments de mesure du temps

Appendice 15 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.6.4. D’autres unités encore de mesure du temps Les mois, les jours, explication de l’origine de leurs noms.

Appendice 19 5. Les opérations sur les grandeurs 5.1. Les opérations arithmétiques sur les grandeurs

on Appendice 14 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.5.7. Des instruments de mesure de poids ou masses

Appendice 13 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.5.6. Vers l’infiniment lourd et l’infiniment léger

Appendice 7 3. Les grandeurs mesurées 3.10. Le passage aux étalons et unités conventionnelles : quelle histoire !

Appendice 6 3. Les grandeurs mesurées 3.7. Vers les systèmes d’étalons et unités de mesure

Appendice 5 3. Les grandeurs mesurées 3.5. Estimer le résultat du mesurage et l’ajuster Des repères standard utiles ou intéressants.

Appendice 4 3. Les grandeurs mesurées 3.3. Comment se représente le mesurage Recherche de l’écart entre le volume par défaut et le volume par excès d’une boite.

Appendice 3 2. Les grandeurs non mesurées 2.3.2. La multiplication et la division d’une grandeur par un nombre Partager en plus de deux parts égales.

Appendice 2 1. La notion de grandeur 1.5. Les différentes grandeurs Des grandeurs issues de domaines spécialisés : les téléviseurs, la bijouterie, les voitures.

Appendice 12 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.5.1. Faut-il faire distinguer poids et masses à l’école fondamentale ?

Appendice 1 1. La notion de grandeur 1.4. L’invariance ou la conservation de grandeur Les stades de la conservation des grandeurs selon Piaget.

Éd Appendice 11 4. Les systèmes d’unités conventionnelles de mesure de grandeurs 4.4.5. Des instruments de mesure de capacités

Sur site instit.deboeck.com se trouvent les appendices « Matière » qui apportent de complément d’information pour le lecteur qui souhaite approfondir. Dans ces pages du livre le renvoi au site est notifié.

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LE S D O C U M ENT S R EP R OD U C T I B LE S

Matrice 4.3. 1. Toutes sortes d’instruments. 2. Des phénomènes à mesurer. 3. Associations instruments-situations pour l’enseignant.

Matrice 4.2. 1. Collections géométrisées et étalonnées. 2. Photos du premier matériel artisanal expérimenté.

Matrice 3.5. Mesures et unités de mesures diverses. 1. Enveloppe 1. 2. Enveloppe 2. 3. Enveloppe 3. 4. Enveloppe 4.

LE S DO C U M E N T S R E PR O DU C T I B LE S

Matrice 3.4. Genres de documents à partir desquels les enfants cherchent des grandeurs.

Matrice 3.3. 1. Des annonces de ventes de terrains ou immeubles.

Matrice 2.5. Première partie. 1. Les cadres rectangulaires à recouvrir. 1.a. Le cadre jaune de 22 cm sur 17 cm. 1.b. Le cadre orange de 22 cm sur 20 cm. 1.c. Le cadre noir de 24 cm sur 20 cm. 1.d. Le cadre bleu de 20 cm sur 12 cm. 2. Les surfaces étalons. À photocopier sur papier 80 g et sur papier transparent. Deuxième partie. 1. Les cadres à recouvrir. 1.a. Le cadre de 22 cm sur 20 cm pour les groupes 1, 2 et 3. 1.b. Le cadre de 25 cm sur 20 cm pour le groupe 4. 2. Les surfaces étalons. 2.1. Les surfaces étalons pour le groupe 1. 2.2. Les surfaces étalons pour le groupe 2. 2.3. Les surfaces étalons pour le groupe 3. 2.4. Les surfaces étalons pour le groupe 4. Renseignements concernant le nombre d’étalons à donner.

Matrice 3.2. 1. Des arbres de décomposition du litre. 2. Des cubes de décomposition du litre.

Matrice 3.1. Documents de Sabrina Mazy. 1. Texte pour rencontrer les unités de base conventionnelles. 2. Feuille trace pour la recherche sur le kilogramme. 3. Feuilles de route pour les prolongements.

Matrice 2.6. 1. Les cadres à recouvrir. 1.1. Un cadre de 24 cm sur 18 cm. 1.2. Un cadre de 21 cm sur 18 cm. 1.3. Un cadre de 20 cm sur 14 cm. 1.4. Un cadre de 15 cm sur 12 cm. 1.5. Un cadre de 18 cm sur 12 cm. 2. Les surfaces étalons. Remarques sur ce matériel.

3. Abaque à photocopier en A3. Troisième partie. 4. Les résultats chiffrés. 4.1. Les résultats chiffrés pour le groupe 1. 4.2. Les résultats chiffrés pour le groupe 2. 4.3. Les résultats chiffrés pour le groupe 3. 4.4. Les résultats chiffrés pour le groupe 4.

Matrice 2.4. 1. Surfaces à recouvrir. 2. Des surfaces étalons.

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Matrice 2.3. 1. Les cadres rectangulaires. 1.a. Le cadre jaune de 22 cm sur 17 cm. 1.b. Le cadre orange de 22 cm sur 20 cm. 1.c. Le cadre noir de 24 cm sur 20 cm. 1.d. Le cadre bleu de 20 cm sur 12 cm. 2. Renseignements sur les longueurs des étalons pour chaque cadre. 3. Un abaque à photocopier en A3. 4. Les résultats chiffrés. 4.1. L’ensemble des résultats chiffrés. 4.2. Les résultats chiffrés en grand format.

Matrice 2.2. 1. Tableau d’estimation de mesures.

Matrice 2.1. 1. Liste de phrases.

Matrice 1.8. 1. Feuilles de route sur les opérations.

Matrice 1.7. 1. Exemple de tableau des sortes d’angles.

1. Angles à ranger.

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LE S D O C U M ENT S R EP R OD U C T I B LE S

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L E S DO C U ME NT S R E P R O DU C T IB L E S

1.1. Rangeons des récipients 2.4. Exprimons la grandeur de surfaces 3.2. Explorons les étiquetages des récipients 3.5. Classons les unités de mesure 4.1. Decouvrons des instruments 6.2. Calculons des perimètres

Cycles 5-8 et 8-10 Cycle 8-10 Cycle 8-10 Cycles 8-10 et 10-12 Cycle 2,5-5 Cycles 8-10 et 10-12

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Des prolongements d’activités proposés par les enseignants se trouvent aussi sur le site instit.deboeck.com.

Matrice 6.8. Des disques et un parallélogramme.

Matrice 6.4. Des polygones à ranger selon leur aire.

Matrice 6.3. 1. Des disques et un carré. 2. À propos de π.

Matrice 6.2. 1. Des polygones à ranger selon leur périmètre. 2. La feuille de route pour noter ses démarches. 3. Les séries de 5 polygones à analyser. 4. La feuille synthèse à construire.

Matrice 6.1. 1. Les rectangles sur fond quadrillé. 2. La feuille de route pour écrire ses démarches.

Matrice 5.3. 1. Photos représentant des évènements de l’histoire de la Terre. 2. Listes des périodes et de textes décrivant ces évènements. 2.1. Liste mélangée pour les enfants. 2.2. Nombre d’années et liste vierge à compléter par les enfants. 2.3. Liste complétée pour l’enseignement. 3. Horloge de 24 heures.

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VA N

1.3. Rangeons des objets : lourds ou légers ? 1.4. Rangeons des surfaces. 1.7. Organisons ce que nous savons des angles. 2.1. Parlons de grandeurs. 2.5. Organisons nos mesures de superficies. 2.6. Construisons des systèmes d’étalons de superficies 3.5. Classons des unités de mesure. 6.6. Calculons l’aire de parallélogrammes, losanges, trapèzes 6.7. Calculons l’aire de triangles

Cycle 5-8 Cycle 8-10 Cycle 8-10 Cycle 8-10 Cycle 5-8 et 8-10 Cycle 5-8 et 8-10 Cycle 8-10 et 10-12 Cycle 10-12 Cycle 10-12

L ES DO C U MEN T S R EP R O DUC T IBL ES

Avec ces deux pages, les lecteurs ont un aperçu compréhensible de ces activités. Ils peuvent accéder à la totalité et l’imprimer à partir du site instit.deboeck.com.

donnant le plan de l’activité.

montrant des activités en amont et en aval de celle proposée.

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Plusieurs activités se retrouvent sur le site instit.deboeck.com. Le domaine des grandeurs est vaste. Vouloir tout développer est impossible. Déjà avec le choix que nous avons fait, le nombre de pages décrivant nos activités est élévé. C’est pourquoi, afin que l’ouvrage reste dans un prix raisonnable, certaines activités son basculées sur le site sans nuire à la perception de la continuité que nous avons voulu développer. En version papier, vous retrouver ces activités à leur place dans la continuité proposée par la table des matières des activités. Elles se limitent aux pages

LE S DO C U M E N T S R E PR O DU C T I B LE S

Les maths à toutes les sauces, pour aider les enfants à apprivoiser les systèmes numérique et métrique, Bernadette GUÉRITTE-HESS, Isabelle CAUSSE-MERGUI, Marie-Céline ROMIER, Éditions Le Pommier, 2005.

Le Temps, formation de Bernadette GUÉRITTE-HESS, Hérouville-Saint-Clair, les 12 et 13 novembre 2007, Compte rendu de Céline Mousset. L’enfant & le temp, B. Guéritte-Hess, Éditions Le Pommier, 2011.

Kif Kif le Calife, le sens de la mesure, exposition pour les 3-6 ans de Bernadette Guéritte-Hess à Cap Sciences à Bordeaux Hangar 20, du 19 janvier au 7 septembre 2008.

Au fait, c’est quoi pour vous la virgule en mathématiques ? Bernadette Guéritte-Hess, Éditions du Papyrus, 2009.

Site pédagogique « salledesprofs », Boites à outils disciplinaires, Mathématique, Direction Christian WATTHEZ, Fédéfoc, 2000/2009.

400

La psychologie de l’enfant, Olivier HOUDÉ, Collection « Que sais-je ? », Éditions Puf, 2004.

B IB LIO GR A P H I E

B IB L IOGR A P HIE

«Je mesure» dès la maternelle et après (3 à 8 ans), Marylène BOLLE et Joseph STORDEUR, Éditions Atzéo, 2015

Les mathématiques à l’école primaire, Tome 2, Géométrie, Grandeurs, Problèmes, Xavier ROEGIERS, Éditions De Boeck, 2000.

400 bis

Programme des études, enseignement fondamental, Ministère de la Communauté française de Belgique, Centre Technique et Pédagogique de l’enseignement de la Communauté française, 2001.

Référentiel de mathématiques pour les enfants de 12 à 16 ans, Anne CHEVALIER, Danielle DEGEN, Christine DOCQ, Mariza KRYSINSKA, Ginette CUISINIER, Christiane HAUCHART, Éditions De Boeck, 2002.

Des sou r ces qu i on t a idé à pr éciser l a m a tièr e et l a m éthodol ogie

Programme des communes et provinces, Réseau des communes et provinces en Communauté française de Belgique, UVCB, 2001.

Dictionnaire de mathématiques élémentaires, Stella BARUK, Éditions du Seuil, 1992.

Programme intégré adapté aux socles de compétences, Réseau libre en Communauté française de Belgique, Fédéfoc, 2001.

Les cadrans solaires, Denis SAVOIE, Éditions Belin-Pour la science, 2003.

Magister 2000, Physique et chimie, Éditions Philippe Auzou, 2000.

Les saisons et les mouvements de la terre, Pierre CAUSERAT, Liliane SARRAZIN, Éditions Belin-Pour la science, 2001.

Les maths ont une histoire, activités pour le cycle 3, Françoise CERQUETTI, Anne RODRIGUEZ, Patrice JOHAN, Éditions Hachette Éducation, 1997.

Dictionnaire Etymologique, Larousse 2007.

Les programmes et les outils pédagogiques des différents réseaux de l’enseignement fondamental en Communauté Française de Belgique

Dictionnaire de Poche 2009, Larousse 2008.

Encyclopédie des jeunes, l’Aventure de la vie, Larousse 1997.

Le monde en images, Sciences et Univers, Succès du Livre 2002.

Le monde en images, Technologie et transports, Succès du Livre 2002.

Le monde en images, la Terre, Succès du Livre 2002.

1000 infos sur les sciences, Éditions Gründ 2003.

Les socles de compétences, Enseignement fondamental et premier degré de l’Enseignement secondaire, Ministère de la Communauté française, Administration générale de l’Enseignement et de la recherche scientifique, 1999.

Math. Moderne, Collection W. Servais, Livre du Maître n° 1, Louis HABRAN et C. LINSINGH (Inspecteurs de l’Enseignement fondamental ), Éditions Labor, 1974.

Copain des sciences, Robert Pince, Éditions Milan 2008.

Il était une fois l’Homme, et la Terre fut, Éditions Fabbri-Hachette 1991.

La Mathématique à l’École Fondamentale : Les Grandeurs, 43 Semaine d’Information et de Perfectionnement Pédagogiques, Communauté Française Bruxelles, 1989.

Mathématique : les enfants prennent le pouvoir, des concepts clés qui se construisent, Odette BASSIS, Éditions Éducation Fernand Nathan, 1984.

Exploration de l’espace et pratique de la mesure, Z.P. DIÈNES et E.W. GOLDING, Éditions O.C.D.L., 1970.

Mots. Réflexions sur quelques mots-clés à l’usage des instituteurs et des professeurs. Tome VI Grandeur mesure, brochure A.P.M.E.P. n°46, 1982.

Se former pour enseigner les mathématiques, 2. Maternelle, grandeur et mesure, Colette DUBOIS, Muriel FÉNICHEL, Marcelle PAUVERT, Éditions Armand Colin éditeur, 1993.

La grande imagerie, la Météo pour la faire connaitre aux enfants, Éditions Fleurus 2002.

Waouh ! Ça je ne le savais pas ! Les Dinosaures, Éditions Chantecler 2008.

Le sens de la mesure, des grandeurs aux nombres rationnels, Nicolas ROUCHE, Éditions Didier Hatier, 1992.

Les sciences pour répondre aux questions des enfants, Éditions Fleurus 2009.

Waouh ! Ça je ne le savais pas ! L’Univers, Éditions Chantecler 2008.

Des grandeurs aux espaces vectoriels, la linéarité comme fil conducteur, Mathématique de la prime enfance à l’âge adulte, CREM, Nicolas ROUCHE coordinateur, 2002.

Waouh ! Ça je ne le savais pas ! La Terre, Éditions Chantecler 2008.

Du quotidien aux mathématiques : Géométrie, Nicolas ROUCHE, Ginette Cuisinier, Lucie De Laet, Christine Docq, Jean-Yves Gantois, Christiane Hauchart, Manoëlle Tancré, Rosane Tossut, Ellipses Éditions Marketing S.A., 2008.

Histoire des sciences et des techniques, Hélène et Robert Pince, Éditions Milan 2006.

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Encyclopédie Méga 9-12 ans, Éditions Nathan 2008.

Du quotidien aux mathématiques : Nombres, Grandeurs, Proportions, Nicolas ROUCHE, Lucie De Laet, Christine Docq, Jean-Yves Gantois, Christiane Hauchart, Manoëlle Tancré, Rosane Tossut, Ellipses Éditions Marketing S.A., 2006.

Éd Des documents, des ouvrages qui ont servis aux enfants

Des sources qui ont aidé à préciser la matière et la méthodologie

BIBLIOGRAPHIE