Revista De Tabulación y Gráficas

Tabulación y representación gráficas

Alumno: José Ángel Maita 26564633

Tabulación y graficas La tabulación se refiere al hecho de calcular valores parciales para una función y compararlos en una tabla, compuesta por números de columnas X y Y. Las gráficas son los denominación de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos(lineas,vectores,superficie o s ímbolos) para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entré sí.

Tipos de graficas y elementos

Grafías de barras Se presentan los datos en forma de barras contenidas en dos ejes cartesianos (coordenada y abscisa) que indican los diferentes valores.

Grafica de sectores Representación de los datos se lleva a cabo mediante la división de un círculo en tantas partes como valores de la variable investigada y teniendo cada parte un tamaño proporcional a su frecuencia dentro del total de los datos. Cada sector va a representar un valor de la variable con la que se trabaja.

Histograma En esta ocasión, también se utilizan barras para indicar a través de ejes cartesianos la frecuencia de determinados valores, pero en vez de limitarse a establecer la frecuencia de un valor concreto de la variable evaluada refleja todo un intervalo. Se observa pues un rango de valores, que además podrían llegar a reflejar intervalos de diferentes longitudes.

Ello permite observar no solo la frecuencia sino también la dispersión de un continuo de valores, lo que a su vez puede ayudar a inferir la probabilidad. Generalmente se utiliza ante variables continuas, como el tiempo.

Grafica de líneas este tipo de gráfico se emplean líneas para delimitar el valor de una variable dependiente respecto a otra independiente. También puede usarse para comparar los valores de una misma variable o de diferentes investigaciones utilizando el mismo gráfico (usando diferentes líneas). Es usual que se emplee para observar la evolución de una variable a través del tiempo.

Elementos de una grafica

Un gráfico de Excel está formado por diferentes partes que incluyen el área del gráfico, las series de datos, ejes, leyendas, rótulos del eje, entre otros:

Área del gráfico: Esta es el área que se encuentra definida por el marco del gráfico y que incluye todas sus partes: Título del gráfico: Texto descriptivo del gráfico que se coloca en la parte superior.

Series de datos: Son los puntos de datos relacionados entre sí trazados en un gráfico. Cada serie de datos tiene un color exclusivo. Un gráfico puede tener una o más series de datos a excepción de los gráficos circulares que solamente pueden tener una serie de datos.

Ejes: Un eje es la línea que sirve como referencia de medida. El eje Y es conocido como el eje vertical y generalmente contiene datos. El eje X es conocido también como el eje horizontal y suele contener las categorías del gráfico.

Líneas de división: Son líneas opcionales que extienden los valores de los ejes de manera que faciliten su lectura e interpretación.

Título de eje: Texto descriptivo que se alinea automáticamente al eje correspondiente.

Leyenda: Recuadro que ayuda a identificar los colores asignados a las series de datos.

Paso para la construcción de los gráficos

Histograma:

Recolecte datos continuos (tiempo, peso, tamaño, número de quejas, etc.).

Organice los datos de acuerdo a su ocurrencia y tabúlelas en una tabla. Se recomienda utilizar de 40 a 50 valores por un determinado período de tiempo (semana, mes, etc.).

Calcule el rango y amplitud de intervalo. Antes de graficar la información establezca una escala y defina los intervalos:

Calcule el Rango: Simplemente calcule las diferencias entre los números más altos y más bajos de la información obtenida.

Calcule la Amplitud del Intervalo: Decida cuántas barras desea tener en su histograma. Entre más barras tenga , más angosta deberá ser cada una. Normalmente el número ideal de barras es de 6 a 12. Para determinar la amplitud de un intervalo, divida el rango por el número de barras. Cada intervalo representa una barra en el histograma.

Polígono:

Se obtiene un polígono de frecuencias siempre a partir de un histograma de frecuencia, cuando se unen consecuentemente todos los puntos medios de cada elemento con su respectiva frecuencia.

Para ello se deben seguir los siguientes pasos:

Recolectar la información cuantitativa de lo que se estudiará. Después se establecerán los límites inferiores y superiores de todos los elementos estudiados.

Determinar la frecuencia de cada tipo de elemento dentro de los límites establecidos, y se hará el cálculo promedio de los límites.

Trazar el gráfico lineal cerrado, juntando los puntos medios de los datos obtenidos.

Ojiva:

Una ojiva se construye sobre un sistema de ejes perpendiculares. Colocamos en el eje horizontal los límites de los intervalos de clase determinados previamente. En base a cada uno de estos valores límite, determinamos la ordenada de la altura igual a la frecuencia acumulada correspondiente a este valor.

Pasos para crear una Ojiva: Paso 1: Elaborar una tabla de Distribución de Frecuencias.

Nota: solo son necesarias la clases, la frecuencia Absoluta y la Frecuencia Acumulada.

Paso 2: Localizar los puntos en el plano cartesiano.

(Limite superior - Frecuencia Acumulada)

Paso 3: Unir los Puntos.

Paso 4: Interpretación de los datos.

Diagrama de sectores:

Para hacer un diagrama de sectores de un determinado conjunto de datos, previamente necesitamos saber la frecuencia relativa de cada dato.

Una vez tenemos las frecuencias, debemos calcular el ángulo correspondiente a cada dato, que será proporcional a cada frecuencia, es decir, a mayor frecuencia, el sector será más amplio y a menor frecuencia el sector será más pequeño.

La fórmula para calcular el ángulo de cada sector es:

Donde f corresponde a la frecuencia de cada dato y N es el número total de datos.

La suma de los ángulos de todos los sectores es igual a 360º.

Los ángulos nos sirven para poder dibujar cada sector, pero lo que cada sector representa es un porcentaje con respecto al total de datos, por tanto, hay que calcular el porcentaje de cada sector e indicarlo en cada uno.

La fórmula para calcular el porcentaje de cada sector es:

Donde una vez más, f corresponde a la frecuencia de cada dato y N es el número total de datos.

La suma de todos los porcentajes es igual al 100%.

Diagrama de pareto:

Elaborar un Diagrama de Pareto requiere seguir varios pasos, los cuales son los siguientes:

Paso 1: Determinar cuáles son los problemas que se quieren investigar, así como el método para la recolección de datos. Por ejemplo: cantidad de accidentes laborales, cantidad de artículos defectuosos en la línea de producción, pérdidas económicas y de tiempo.

Paso 2: Determinar los datos que se requieren, así como la forma en la que se van a clasificar. Algunos ejemplos: tipo de problema, ubicación del problema, procedimiento, equipo o maquinaria, tipo de trabajador.

Paso 3: Determinar la forma de recabar datos, así como el período de tiempo en el que se va a llevar a cabo esta recolección.

Paso 4: Diseñar la tabla con la que se van a contar los datos y su frecuencia. Un ejemplo de esta tabla puede ser:

Paso 5: Ordenar de mayor a menor y calcular frecuencias.

Paso 6: Construir el diagrama de barras correspondiente usando los datos obtenidos en el punto anterior.

Paso 7: Analizar e gráfico: el 71,12% se concentra en las 3 causas con mayor frecuencia de ocurrencia.

Es de inmediato que se puede asegurar que los principales accidentes laborales que se deben prevenir son: Las cortaduras y las laceraciones Los golpes y Los choques y las colisiones.

Diagrama de línea: En el eje horizontal (eje de abscisas) se colocan los períodos de tiempo (meses, años, trimestres,…)

En el eje vertical (eje de coordenadas) se colocan las frecuencias absolutas o relativas.

Se señalan los puntos. A cada período de tiempo le corresponde un punto en el valor de su frecuencia.

Se unen mediante segmentos lineales los puntos consecutivos.

Diagrama de barras: En el eje de abscisas se colocan las cualidades de la variable, si la variable es cualitativa, o los valores de dicha variable, si es discreta.

En el eje de ordenadas se colocan las barras proporcionales a la frecuencia relativa o absoluta del dato.

Las barras pueden ser horizontales o verticales, segĂşn si los valores de la variable se reflejan en el eje horizontal o vertical.

Todas las barras deben tener el mismo ancho y no deben superponerse las unas con las otras.

Principales usos de las graficas y tabulación

Las gráficas sirven para organizar datos estadísticos. Estas representaciones recogen información sobre la frecuencia con la que se presenta una variable dentro de una muestra estudiada.

Las gráficas tienen diversos usos. En la investigación, la creación de tablas y gráficas es una herramienta esencial para el análisis y la presentación de la información obtenida a través de los instrumentos de recolección de datos.

La presencia de estas gráficas hace que los resultados sean más comprensibles. En estas se suelen agrupar los datos tomando en cuenta la naturaleza de estos. También se pueden presentar como porcentajes, dando al lector una visión general de las distribuciones.

En los trabajos de investigación se recurre a estas representaciones para mostrar los resultados del proyecto. En la demografía se emplean pirámides de población para mostrar la ciertas características de los grupos humanos que habitan en un país.

Además, resulta más atractiva la sistematización de la información en histogramas, pirámides, diagramas de barras, entre otros tipos de gráficas.

Los 6 usos principales de las gráficas 1- Para organizar datos Existen diversos métodos que permiten organizar los datos, como las tablas y las gráficas, siendo las últimas uno de los métodos más eficientes para cumplir con esta tarea.

Existen distintos tipos de gráficas que pueden ser empleados de acuerdo con las necesidades específicas derivadas de los datos analizados.

Por ejemplo, si se quieren incluir dos datos de una misma variable, es recomendable emplear un diagrama de barras. A través de este se pueden representar los valores de la frecuencia relativa y de la frecuencia absoluta de una o más variables.

Si se está trabajando con distribución agrupada (cuando los valores se organizan en intervalos o grupos) lo mejor es emplear un histograma, gráfico ideal para este tipo de presentación de datos.

En los proyectos de investigación En los proyectos de investigación se obtiene información a través de los instrumentos de recolección de datos.

Dicha información debe ser sistematizada para que los lectores puedan comprender los datos de manera más rápida.

De hecho, los proyectos de investigación dedican un capítulo completo a la presentación de los resultados a través de tablas y gráficas.

3- En demografía En la demografía se emplean gráficas para mostrar la distribución poblacional. Por lo general se emplean histogramas y pictogramas. Un ejemplo claro de este uso son las pirámides de población.

Las pirámides de población, también conocidas como pirámides poblacionales, son un recurso gráfico que organiza a los individuos por sexo y edad.

La pirámide consta de dos partes: una por cada sexo. En la base se encuentra la cantidad de individuos expresadas en millones, y en el centro se muestran los intervalos de las edades.

4- Para comparar datos

Muchas veces es necesario comparar datos estadísticos. En estos casos, se pueden emplear diagramas de bandas.

Los diagramas de bandas permiten efectuar comparaciones temporales. Esto quiere decir que una misma variable se estudia en dos períodos distintos. Asimismo, se puede trabajar en una sola gráfica con más de una variable.

Por ejemplo: se está analizando la economía de un país en sus distintos sectores (primario, secundario y terciario). Sumado a esto, se quiere observar el desempeño de cada sector para el año 2007 y para el año 2017.

Lo que se haría en este caso es un gráfico con tres pares de barras, un par para cada sector. Cada barra representará los valores de cada año.

5- Para crear atractivo visual Las gráficas resultan más interactivas que los textos escritos. Por este motivo, muchos prefieren organizar los datos en este tipo de recurso antes que explicarlos de manera escrita.

Existen distintos tipos de gráfica. Algunas de estas resultan más atractivas que las otras, ya sea por los elementos o los colores que se emplean.

Por ejemplo, los gráficos de barra, los histogramas y los diagramas de sectores (los que parecen un pastel) emplean colores para distinguir una variable de la otra. Esta separación favorece la comprensión del gráfico.

Una de las gráficas más llamativas es el pictograma, también conocido como diagrama figurativo.

Estos emplean imágenes u otros símbolos gráficos para mostrar la diferencia entre las variables.

Existen dos tipos de pictogramas. Los primeros emplean un dibujo que aumenta o disminuye de tamaño de manera proporcional a la frecuencia que afecta a la variable.

Para facilitar la explicación

Las gráficas se explican por sí solas. Esto quiere decir que no es necesario extenderse con una explicación detallada de los datos presentados.

El único caso en el que puede requerirse una explicación detallada es cuando las gráficas se rigen por un sistema de distribución grupal; es decir, cuando los datos han sido organizados en conglomerados.

Usos de tabulación:

Tras la recogida de datos, el siguiente paso en un trabajo estadístico consiste en una representación de estos datos de manera directa, concisa y visualmente atractiva. Esto se hace en Estadística mediante la tabulación de la variable estadística o del atributo. Realizar una tabulación consiste en elaborar tablas simples, fáciles de leer y que de manera general ofrezcan una acertada visión de las características más importantes de la distribución estadística estudiada.

La tabulación de un carácter cualitativo es la más simple de todas. Como norma general , para construir una tabla de un carácter cualitativo, debemos tener en cuenta: Construir una tabla de tres columnas.

En la primera columna se colocan los distintos atributos.

En la segunda columna las frecuencias absolutas, (recuento de datos para cada atributo).

En la tercera columna las frecuencias relativas (división de frecuencia absoluta entre el total de datos), o los porcentajes (para porcentajes se multiplica por cien los valores de la frecuencia relativa).

Tabulación para variable cuantitativa discreta Para realizar una tabulación de una variable cuantitativa discreta, se recomienda la siguiente disposición: En la primera columna colocar los distintos valores ordenados de menor a mayor de la variable discreta.

En la segunda columna los valores de las frecuencias absolutas (recuento de datos).

En la tercera columna los valores de las frecuencias relativas (división de la frecuencia absoluta entre el total de datos) o de los porcentajes (para porcentajes se multiplica por cien cada frecuencia relativa.

En la cuarta columna los valores de las frecuencias absolutas acumuladas (acumulación o suma de cada frecuencia absoluta con todas las anteriores ).

En la quinta columna los valores de las frecuencias relativas acumuladas o porcentajes acumulados (lo mismo que para el caso de la frecuencia relativa).

Tabulación para variable cuantitativa continua Para los casos en que la variable es continua y también para los casos de discreta con muchos valores distintos de la variable, la tabulación se realiza agrupando los valores de la variable en intervalos, generalmente de la misma amplitud y con el criterio de que el límite inferior de cada inteervalo se considera dentro del intervalo y el límite superior se considera fuera del intervalo. La amplitud de los intervalos dependerá de cada ejercicio. No es aconsejable tener un número exagerado de intervalos.

En la primera columna situamos los distintos intervalos previamente planificados y en las restantes columnas se procede de la misma forma que para variable discreta.