Cuadro 1 Modelo de Proyección Estocástica del WTI P t+1 = Pt + 0.0170[90-Pt] 1 + 7.36dW + E x S x M dW~N (0,1) E~B (1,0.15) S = 2x - 1 | x~B (1,0.43) M~LN (9.58, 8.24) | M > 4.60 Fuente: Elaboración Propia
Para generar las proyecciones simuladas se utilizó el software Crystal Ball.
Planteamiento General del Modelo El modelo de portafolio, de acuerdo al enfoque clásico de Markowitz, considera que las variables de decisión son continuas no negativas, sujetas a la restricción de una suma unitaria, dispuestas para maximizar el retorno del portafolio a un nivel de riesgo dado. Expuesto en el rigor matemático correspondiente:
Cuadro 2 Modelo clásico de portafolio Función Objetivo Sujeto a:
Zmax = wi ≥ 0 wi = 1 δ(r) = δ0
wi ×
i
ecuación 1 ecuación 2 ecuación 3 ecuación 4
Fuente: Fabozzi, Kolm, Pachamanova, & Focardi (2007)
En la ecuación 1 se refleja el objetivo de maximización del valor esperado de los retornos futuros, asumidos como réplicas de los promedios de rentabilidad pasados.
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